П

Опыты Люммера и Прингсгейма

рецизионные измерения спектральной плотности излучения абсолютно черного тела были выполнены немецкими физиками-экспериментаторами Отто Люммером и Эрнстом Прингсгеймом. Независимо от них аналогичные эксперименты провели в 1900 году Генрих Рубенс и Фердинанд Курлбаум.

В качестве экспериментальной модели абсолютно черного тела Люммер и Прингсгейм использовали полость с узким отверстием при температурах в широком интервале от 85 до 1800 К. Исследование свойств излучения, исходящего из отверстия, давало информацию о свойствах излучения абсолютно черного тела. Мощность излучения измерялась с помощью болометра. В опытах Люммера и Прингсгейма болометр представлял собой две зачерненные платиновые проволочки. На одну из проволочек падало излучение и, поглощаясь, повышало ее температуру, увеличивая ее электрическое сопротивление. Изменение сопротивления определялось сравнением с сопротивлением второй проволочки.

Первый этап исследования, о котором Люммер и Прингсгейм сообщили в 1897 году, заключался в проверке закона Стефана-Больцмана. На основании измерений при разных температурах авторы пришли к выводу о его справедливости. Далее Люммер и Прингсгейм приступили к изучению более сложного вопроса о спектральном распределении энергии излучения при заданной температуре. Результаты этих исследований были приведены в серии из трех работ, опубликованных в 1899 – 1900 гг. Один из с

пособов представления результатов измерения состоял просто в построении кривых зависимости от  при различных температурах, как показано на рис. 34. По этим графикам Люммер и Прингсгейм определили длину волны, при которой спектральная плотность максимальна, и подтвердили закон смещения Вина: . Кроме того, из формулы Вина (14.5) с учетом закона смещения следовало, что максимальная высота кривой спектральной плотности пропорциональна пятой степени абсолютной температуры: . Уже в первом из трех сообщений Люммер и Прингсгейм подтвердили это соотношение.

Рис. 34. Сравнение экспериментальных результатов Люммера и Прингсгейма с формулой Вина (штриховые кривые)

Формула Вина (14.7) фактически была единственной теоретической формулой в то время, поэтому Люммер и Прингсгейм сравнивали с ней свои результаты. На рис. 34 кроме полученных ими экспериментальных данных (крестики и сплошные кривые) приведены также кривые, рассчитанные по формуле Вина для различных значений абсолютной температуры (штриховые кривые). Согласие между формулой Вина и экспериментом выглядело удовлетворительным, особенно в области коротких волн. Но Люммер и Прингсгейм не были удовлетворены этим и предложили более чувствительный способ проверки. Логарифмирование формулы Вина (14.7) приводит к соотношению:

.

Т

аким образом, график зависимости величины от при фиксированном значении  (эта кривая называется изохроматой) должен представлять собой прямую линию. Однако изохроматы, приведенные в третьем сообщении Люммера и Прингсгейма, отчетливо отличались от прямых (рис. 35). Люммер и Прингсгейм пришли к выводу, что формула Вина неверна.

Рис. 35. Семейство изохромат, полученное

Люммером и Прингсгеймом

В действительности формула Вина приводила к согласию с опытными данными, но лишь для малых длин волн. Формула же Рэлея-Джинса, наоборот, хорошо согласовалась с данными эксперимента в области длинных волн.