2.7. Модели интенсивностей переходов из состояния

в состояние

2.7.1. Модели интенсивностей отказов

В этих моделях случайной величиной является случайная наработка до отказа (_i) или на отказ (_i).

Типичная кривая изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации, характерная для многих электроэнергетических объектов, приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Типичная кривая изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации: I – период приработки (выжигания) дефектных деталей; II – период нормальной работы; III – период износа (старения)

Кривую можно разделить на три характерных участка: первый – период приработки; второй – период нормальной эксплуатации; третий – период старения объекта.

В период приработки интенсивность отказов имеет повышенные значения и убывающий характер. Для него планово-предупредительные ремонты не нужны и даже вредны. Это связано с тем, что всегда имеются новые изделия со скрытыми дефектами, которые выходят из строя после начала работы.

Период нормальной эксплуатации характеризуется постоянным или почти постоянным значением интенсивности отказов, поэтому проводить планово-предупредительные ремонты на этом периоде также не нужно. Здесь отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за несоблюдения условий эксплуатации, случайных изменений нагрузки, неблагоприятных внешних факторов и т.д. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта.

В период износа интенсивность отказов возрастает, так как необратимые физико-химические явления приводят к ухудшению качества материалов и деталей. Планово-предупредительные ремонты здесь необходимы.

На участках I и III определение показателей безотказности является сложной задачей, так как на них интенсивность отказов изменяется со временем. Поэтому на практике применяют более простую модель, в которой интенсивность отказов является постоянной величиной.

В данной модели (рис. 2.5) интенсивность отказов соответствует периоду нормальной работы с h(t) =  = const, т.к. период приработки невелик, а износовые отказы предотвращаются планово-предупредительными ремонтами [7] (см. рис. 2.6).

Рис. 2.5. Постоянная интенсивность отказов в течение эксплуатации

На рис. 2.6 представлены следующие процессы.

На оборудовании, интенсивность отказов которого имеет два периода (период нормальной работа и период износа), в моменты времени t₁ = T_РЦ; t₂ = 2T_РЦ; t₃ = 3T_РЦ; t₄ = 4T_РЦ, где T_РЦ – продолжительность ремонтного цикла планово-предупредительного ремонта, производится планово-предупредительный ремонт. Причем планово-предупредительный ремонт является идеальным. Идеальный ремонт в полной мере восстанавливает работоспособность объекта (h(0) = h(T_РЦ) = h(2T_РЦ) = h(3T_РЦ) =…), причем продолжительность такого ремонта равна 0. Так как на практике всегда T_РЦ >>t_ППР, то модель интенсивности отказов с h(t) =  = const довольно точно описывает надежность объекта.

Рис. 2.6. Эффект идеального планово-предупредительного ремонта

Пилообразную форму кривой h(t) можно заменить прямой со средней интенсивностью отказов h(t) =  = const. Тогда получаем показательный закон распределения наработки на отказ: .

Данная модель интенсивности отказов нашла наибольшее распространение в расчетах надежности объектов электроэнергетики.

2.7.2.Модели интенсивности восстановления из аварийного

и планово-предупредительного ремонтов

В этих моделях случайными величинами являются продолжительности аварийного _ik и планово-предупредительного ремонтов _ik, которые в действительности распределены по законам, близким к нормальному.

На практике для упрощения математических расчетов нормальные законы распределения продолжительностей ремонтов заменяются экспоненциальными. При этом интенсивности восстановления из аварийного _АР и планово-предупредительного ремонтов _ППР являются постоянными величинами.

В моделях интенсивностей переходов для других состояний интенсивности принимаются постоянными в целях упрощения математических расчетов.