5.2. Таблично-логический метод расчета надежности схем распределительных устройств

5.2.1. Назначение метода

Метод используется при сравнении вариантов схем распределительных устройств различного напряжения по комплексному показателю надежности – среднегодовому недоотпуску электроэнергии в систему электростанцией из-за отказов элементов распределительных устройств.

5.2.2. Учитываемые, ремонтные и расчетные элементы схемы распределительного устройства

В схеме распределительного устройства различают учитываемые, ремонтные и расчетные элементы. Для учитываемых элементов, за которые принимаются выключатели, линии электропередач и сборные шины, рассматриваются их отказы, приводящие к аварийному отключению расчетных элементов.

В качестве расчетных элементов принимаются генерирующие источники, а также линии электропередач. Отключение линий, по которым электростанцией выдается мощность в систему, может привести к ограничению выдаваемой мощности электростанцией, исходя из условия обеспечения статической устойчивости работы станции с системой. В дальнейшем предполагается, что по одной линии, присоединенной к распределительному устройству, может передаваться вся генерирующая мощность электростанции. Поэтому при расчетах надежности ограничение выдаваемой мощности, вызванное отключением части линий, не учитывается. Для расчетных элементов учитываются последствия отказов.

Те элементы, вывод которых в плановый ремонт снижает надежность схемы распределительного устройства, называются ремонтными. К ним относятся выключатели и рабочие системы сборных шин.

5.2.3. Автоматические отключения выключателей. Оперативные переключения в распределительном устройстве

Автоматические отключения выключателей происходят от релейной защиты и автоматики при возникновении аварийного режима в сети (например, короткого замыкания).

Оперативные переключения выключателей и разъединителей производятся вручную оперативным персоналом для изменения режимов работы РУ (например, для вывода в ремонт ремонтных элементов).

Производство оперативных переключений и автоматические отключения покажем на примере двух схем распределительного устройства: схемы «Четырехугольник» (рис. 5.21.) и схемы «2/1», или «Американка» (рис. 5.22).

Рис. 5.21. Схема «Четырехугольник»

Рис. 5.22. Схема «2/1», или «Американка» (КЗ – короткое замыкание; ПС – соседняя подстанция)

Примечание. На рис. 5.21, 5.22, 5.24, 5.25, 5.28, 5.31–5.33 положение выключателей и разъединителей в нормальном режиме работы распределительного устройства показывается следующим образом (рис. 5.23):

Рис. 5.23. Виды положений коммутационной аппаратуры

Производство оперативных переключений при выводе в планово-предупредительный ремонт ремонтных элементов, а также присоединений распределительного устройства осуществляется следующим образом:

для схемы «четырехугольник»:

– при выводе в ремонт линии W1: 1) отключаются Q1 и Q3; 2) отключается QS9; 3) включаются Q1 и Q3;

– при выводе в ремонт блока генератор (G1)-трансформатор (T1): 1) отключаются Q3 и Q4; 2) отключается QS11; 3) включаются Q3 и Q4;

– при выводе в ремонт сборных шин A1: 1) отключаются Q3 и Q4; 2) отключаются QS11, QS5 – QS8;

– при выводе в ремонт выключателя Q1: 1) отключается Q1; 2) отключаются QS1 и QS3;

для схемы «Американка»:

– при выводе в ремонт линии W1: 1) отключаются Q1 и Q4; 2) отключается QS13; 3) включаются Q1 и Q4;

– при выводе в ремонт блока генератор (G1)-трансформатор (T1): 1) отключаются Q2 и Q5; 2) отключается QS15; 3) включаются Q2 и Q5;

– при выводе в ремонт сборных шин A1: 1) отключаются Q1, Q2 и Q3; 2) отключаются QS1 – QS6;

– при выводе в ремонт выключателя Q1: 1) отключается Q1; 2) отключаются QS1 и QS4.

Автоматические отключения и оперативные переключения при отказе в работе элементов распределительного устройства производятся в следующем порядке:

для схемы «четырехугольник»:

– при отказе системы сборных шин A1 (короткое замыкание в точке K1): 1) релейная защита отключает Q3, Q4 и Q5; 2) оперативный персонал отключает QS5 – QS8 и QS11 для ремонта отказавшего элемента;

– при отказе линии W1 (короткое замыкание в точке K2): 1) релейная защита отключает Q1, Q3 и Q7; 2) оперативный персонал отключает QS9 для ремонта отказавшего элемента; 3) оперативный персонал включает Q1 и Q3;

– при отказе Q1 в статическом положении или при производстве на нем оперативных переключений (короткое замыкание в точке K3): 1) релейная защита отключает Q3, Q7, Q2 и Q6; 2) оперативный персонал отключает QS1 и QS3; 3) оперативный персонал включает Q3, Q7, Q2 и Q6;

– при КЗ на линии W1 и отказе в срабатывании Q1 (короткое замыкание в точке K2): 1) релейная защита отключает Q3, Q7, Q2 и Q6; 2) оперативный персонал отключает QS1, QS3, QS9, QS5 и QS7; 3) оперативный персонал включает Q2 и Q6;

для схемы «Американка»:

– при отказе системы сборных шин A1 (короткое замыкание в точке K1): 1) релейная защита отключает Q1, Q2 и Q3; 2) оперативный персонал отключает QS1 – QS6;

– при отказе линии W1 (короткое замыкание в точке K2): 1) релейная защита отключает Q1, Q4 и Q8; 2) оперативный персонал отключает QS13; 3) оперативный персонал включает Q1 и Q4;

– при отказе Q1 в статическом положении или при производстве на нем оперативных переключений (короткое замыкание в точке K3): 1) релейная защита отключает Q2, Q3, Q4 и Q8; 2) оперативный персонал отключает QS1 и QS4; 3) оперативный персонал включает Q2, Q3, Q4 и Q8;

– при КЗ на линии W1 и отказе в срабатывании Q1 (короткое замыкание в точке K2): 1) релейная защита отключает Q2, Q3, Q4 и Q8; 2) оперативный персонал отключает QS1, QS4, QS7, QS10 и QS13; 3) оперативный персонал включает Q2 и Q3.

Под отказами элементов подразумевается для линий электропередач и сборных шин – возникновение на них двухстороннего короткого замыкания, а для выключателя: 1) возникновение на его выводах короткого замыкания в обе стороны в статическом положении выключателя и при произведении на нем оперативных переключений; 2) его несрабатывание при автоматическом отключении линий, на которых произошло короткое замыкания.

5.2.4. Модель надежности выключателя

В таблично-логическом методе применяется модель выключателя, учитывающая его месторасположение в схеме распределительного устройства. Известно, что повреждаемость, например, линейных выключателей существенно выше повреждаемости других выключателей. Расчетный параметр потока отказов выключателя характеризуется его собственным параметром потока отказов:

,

(5.19)

где a_Qст (о.е.) – относительная величина отказов выключателя в статическом состоянии (она берется из справочника); если L_ст – число отказов выключателя в статическом положении, а L_ – общее число отказов выключателя, то

;

(5.20)

_Q (год^-1) – средний параметр потока отказов выключателя или частота отказов (он берется из справочника);

a_Qоп (о.е.) – относительная частота отказов выключателя при выполнении оперативных переключений в схеме распределительного устройства (она берется из справочника); если L_оп – число отказов выключателя при выполнении оперативных переключений в схеме распределительного устройства, а N_ – общее количество коммутационных операций при оперативных переключениях выключателя, то

;

(5.21)

N_оп (год^-1) – количество операций выключателем за год, которое определяется из выражения

,

(5.22)

где N_оп1 – количество операций выключателем за год, вызванное выводом в ремонт или автоматическим отключением первого присоединения;

N_оп2 – количество операций выключателем за год, вызванное выводом в ремонт или автоматическим отключением второго присоединения.

,

(5.23)

,

(5.24)

где N_ц1 – число коммутационных операций выключателем за один цикл вывода в ремонт первого присоединения;

N_ц2 – число коммутационных операций выключателем за один цикл вывода в ремонт второго присоединения;

₁ (год^-1) – частота вывода в планово-предупредительный ремонт первого присоединения;

₂ (год^-1) – частота вывода в планово-предупредительный ремонт второго присоединения;

₁ (год^-1) – средний параметр потока отказов первого присоединения;

₂ (год^-1) – средний параметр потока отказов второго присоединения;

a_QКЗ (о.е.) – относительная частота отказов выключателя при коротких замыканиях на данном присоединении (берется из справочника).

Пояснение к определению параметров N_ц1 и N_ц2 показано на рис. 5.24 на примере схемы «3/2».

Рис. 5.24. Пояснение к определению параметров Nц1 и Nц2

Выключатель Q1 имеет два присоединения: 1 – присоединение к системе шин А1; 2 – присоединение к линии W1.

Один цикл вывода в ремонт системы шин А1 включает в себя следующие операции: отключение Q1, Q2 и Q3; отключение QS1 – QS6 (вывод в ремонт системы шин завершен); включение Q1, Q2 и Q3; включение QS1 – QS6 (ввод в работу из ремонта системы шин завершен). Так как при этом нужно совершить две операции выключателем Q1, то N_цА1 = 2.

Один цикл вывода в ремонт линии W1 включает в себя следующие операции: отключение Q1 и Q4; отключение QS1; включение Q1 и Q4 (вывод в ремонт линии W1 завершен); отключение Q1 и Q4; включение QS1; включение Q1 и Q4 (ввод в работу из ремонта линии W1 завершен). Так как при этом нужно совершить четыре операции выключателем Q1, то N_цW1 = 4.

Аналогично можно определить параметр N_ц для любого другого выключателя схемы. Например, выключатель Q4 имеет два присоединения: 1 – присоединение к линии W1; 2 – присоединение к трансформатору Т1. При этом N_цW1 = 4 и N_цT1 = 4.

Следует отметить, что в некоторых схемах выключатель может иметь не два а три и даже более присоединений. Например, в схеме «Четырехугольник» (см. рис. 5.21) присоединениями являются с одной стороны линия W1, а с другой – система шин A2 и блок G2-T2. Поэтому в правой части формулы 5.22 будет не два, а три слагаемых

,

(5.25)

В модели рассматриваются отказы выключателей, которые сопровождаются двухсторонними короткими замыканиями. Отказы в несрабатывании выключателей при коротких замыканиях на присоединении рассматриваются только в режиме нормального состояния распределительного устройства, когда все элементы схемы находятся в рабочем состоянии. Ввиду малой вероятности события одновременные отказы двух выключателей не рассматриваются, но берутся во внимание события, в которых отказ одного выключателя накладывается на планово-предупредительный или аварийный ремонт другого.

5.2.5. Таблица расчетных связей и алгоритм ее заполнения

Результаты расчета показателей надежности схемы распределительного устройства электростанции оформляются в виде таблицы. В вертикальный ряд таблицы помещают i-е учитываемые элементы с их расчетными параметрами потока отказов _i. В литературе, например в [10], приводятся табличные показатели надежности элементов (трансформаторов, линий, выключателей и т.д.).

Основными показателями надежности являются:

– средний параметр потока отказов (частота отказов) i-го элемента _{i табл} (1/год);

– средняя продолжительность планово-предупредительного ремонта i-го элемента T_{рi табл} = t_ППРi (ч/год);

– средняя продолжительность аварийного ремонта i-го элемента T_{вi табл} =t_АРi (ч/год);

– частота планово-предупредительного ремонта i-го элемента _{i табл} (1/год).

Определение параметров потока отказов

Расчетные показатели надежности, в отличие от табличных, определяются для конкретной схемы распределительного устройства. Например, в справочниках табличный параметр потока отказов для линии электропередач приводится на 100 км ее длины. Расчетный параметр потока отказов линии длинной l км

.

(5.26)

Параметр потока отказов (_СШтабл) и ремонтные показатели (_СШтабл и T_{рСШтабл} =t_ППРСШ) сборных шин даются на одно присоединение. Для конкретной схемы распределительного устройства данные табличные показатели должны быть умножены на число присоединений n_прис.

Например, для схемы, представленной на рис. 5.24, обе системы сборных шин А1 и А2 имеют по 3 присоединения. Тогда _А1 = _А2 = _{СШ табл}3, T_рА1 = T_рА2 = T_{рСШтабл}3 и _А1 = _А2 = _СШтабл3.

Параметр потока отказов выключателя учитывается собственным параметром потока отказов _Qсоб, который также является расчетным параметром.

В горизонтальный ряд таблицы вносят j-е ремонтные элементы с коэффициентами, характеризующими вероятность их нахождения в плановом и аварийных ремонтах:

(5.27)

где _j – частота планово-предупредительного ремонта j-го элемента, 1/год; T_рj – продолжительность планово-предупредительного ремонта j-го элемента, ч/год; _j – параметр потока отказов j-го элемента, 1/год; T_вj – продолжительность аварийного ремонта j-го элемента, ч/год.

Вероятность нахождения схемы распределительного устройства в нормальном (рабочем) состоянии

,

(5.28)

где n – количество рассматриваемых ремонтных элементов (сборных шин и выключателей).

Коэффициент q_р0 также располагается в горизонтальном ряду таблицы.

Заполнять таблицу следует таким образом, чтобы в каждую клетку было занесено три величины:

– отключившиеся элементы в аварийной расчетной ij-й ситуации;

– частота аварийного события _ij;

– время, необходимое для ввода в работу отключившихся расчетных элементов T_вij.

При отказе i-го элемента в j-м состоянии схемы распределительного устройства частота аварийного события определяется из выражения

(5.29)

В случае короткого замыкания на линии _i и при отказе линейного выключателя в нормальном состоянии схемы распределительного устройства q_р0 частота аварийного события

,

(5.30)

где _i – параметр потока отказов линии, год^-1;

a_QКЗ – относительная частота отказов выключателя при коротком замыкании, о.е.

Если в рассматриваемом режиме не происходит отключений генерирующих мощностей (например, в режиме Q1Q2 – наложение отказа выключателя Q1 на ремонт Q2 (см. рис. 5.24)), то в соответствующей ячейке таблицы ставиться прочерк.

Если режим не существует (например, режим наложения отказа элемента на его ремонт), то в ячейке данного режима ставиться крест.

Определение времени простоя

Время, необходимое для ввода в работу отключившегося расчетного элемента (генератора, линии), зависит от характера аварийного события.

А. Блок «генератор-трансформатор» или линия электропередач тепловой или атомной электростанции вводится в работу после проведения аварийного (восстановительного) ремонта i-го отказавшего элемента (T_вi).

Время, необходимое для ввода в работу блока с учетом времени пуска блока (T_пускij = 1 (ч)) после простоя, равно

(5.31)

Пример определения . На рис. 5. 25 изображена схема РУ с двумя системами сборных шин А1 и А2. При отказе выключателя Q1 время, необходимое для ввода в работу блока №1, составит:

(5.32)

Рис. 5.25. Схема распределительного устройства с двумя системами сборных шин А1 и А2

Б. Блок вводится в работу после отключения разъединителями отказавшего i-го элемента.

Время производства оперативных переключений принимается равным 0,5 ч. Время пуска блока тепловой или атомной электростанции из горячего состояния также составляет 1 ч. Таким образом, время восстановления нормального режима работы блока составит

.

(5.33)

Например, при отказе выключателя Q2 или Q5 в схеме «Американка» (см. рис. 5.22) время восстановления нормального режима работы блока G1-T1 определяется по формуле (5.33).

В. Блок, включенный между i-м отказавшим выключателем и j-м выключателем, находящемся в ремонте, вводится в работу после завершения ремонта одного из них.

При этом могут быть два случая:

- если время восстановления i-го отказавшего элемента окажется меньше времени планово-предупредительного ремонта j-го элемента (T_вi < T_рj), то среднее время простоя блока до момента его пуска определяется по формуле

(5.34)

и с учетом времени пуска блока T_пускij = 1 ч после простоя время восстановления нормального режима работы блока равно

;

(5.35)

- если время восстановления i-го отказавшего элемента окажется больше времени планово-предупредительного ремонта j-го элемента (T_вi  T_рj), то среднее время простоя блока до момента его пуска определяется по формуле

,

(5.36)

а время восстановления нормального режима работы блока равно

.

(5.37)

Пояснение к пункту В дается на основе схемы «Американка» (см. рис. 5.22). При наложении отказа Q5 на планово-предупредительного ремонта Q2 происходит останов блока G1-T1 на время

, если TвQ5 < TрQ2,

(5.38)

или

, если TвQ5  TрQ2.

(5.39)

Далее представлен вывод формул (5.34) и (5.36) для определения среднего времени простоя блока до момента его пуска [11].

Средняя продолжительность одновременного простоя элементов 1 и 2 при наложении отказа элемента 2 на планово-предупредительный ремонт элемента 1 зависит от соотношения средних продолжительностей планово-предупредительного ремонта элемента 1 (T_р1) и аварийного ремонта элемента 2 (T_в2).

Если T_в2  T_р1, то независимо от момента отказа элемента 2 в пределах времени T_р1 одновременный простой заканчивается с окончанием планового ремонта (рис. 5.26). При равномерном законе распределения отказов в пределах времени T_р1 среднее время одновременного простоя равно

.

(5.40)

Рис. 5.26. Временные диаграммы состояний для 1-го и 2-го элементов при Tв2  Tр1 (S0 – работоспособное состояние, S1 – состояние АР, S2 – состояние ППР)

Если T_в2 < T_р1, то при отказах в пределах времени T_р1 – T_в2, считая от начала планово-предупредительного ремонта, длительность одновременного простоя равна времени восстановления (аварийного ремонта) второго элемента (рис. 5.27, а), а при отказах в пределах остальной части T_р1 (равной T_в2) одновременный простой заканчивается с окончанием планово-предупредительного ремонта (рис. 5.27, б) и его средняя продолжительность равна 0,5T_в2.

а)

б)

Рис. 5.27. Временные диаграммы состояний для первого и второго элементов при Tв2 < Tр1 (S0 – работоспособное состояние, S1 – состояние аварийного ремонта, S2 – состояние планово-предупредительного ремонта): а – случай, когда восстановление (аварийный ремонт) начинается на интервале АВ; б – случай, когда восстановление (аварийный ремонт) начинается на интервале ВС

Учитывая вероятности попадания отказа на первую и вторую части T_р1, равные соответственно и , получаем среднее время одновременного простоя:

.

(5.41)

Если T_в2 << T_р1, то из формулы (5.41) получаем .

5.2.6. Определение ущерба от ненадежной работы элементов распределительного устройства

Ущерб от недоотпуска электроэнергии электростанцией в систему (единица измерения – руб/год) складывается в общем случае из трех составляющих: системного ущерба в энергосистеме У_с, ущерба, нанесенного потребителю от понижения частоты, У_f и ущерба, нанесенного потребителю из-за внезапного нарушения их электроснабжения, У_потр:

.

(5.42)

При выполнении условия

,

(5.43)

где P_Gij – отключившаяся генерирующая мощность (одного, двух и т. д. генераторов) в ij-й аварийной ситуации, МВт; P_рез – резерв мощности в системе, МВт,

.

(5.44)

Это условие, как правило, всегда выполняется.

Системный ущерб определяется из выражения

,

(5.45)

где y_0с – удельный системный ущерб, руб/(кВт∙ч); T_устG – время использования установленной мощности генераторов электростанции, ч/год; k – число расчетных аварийных ситуаций, связанных с отключением генерирующих мощностей; P_i – снижение мощности электростанции из условия обеспечения устойчивости, МВт; n – число расчетных аварийных ситуаций, связанных с отключением линий электропередач.

Так как предполагается, что отключение линии электропередач не приводит к ограничению мощности, выдаваемой с шин электростанции (см. п. 5.2.2), то P_i = 0 и

.

(5.46)

Чем меньше ущерб, тем надежнее схема распределительного устройства.

Пример. 1. Составить таблицу отказов для схем распределительных устройств, представленных на рис. 5.28, определить ущербы от недоотпуска электроэнергии электростанцией в систему из-за отказов элементов распределительных устройств, выбрать наиболее надежную схему.

а)	б)
Рис. 5.28. Схема «Американка» (а) и «Четырехугольник» (б)

Исходные данные:

- в распределительном устройстве применяются однотипные выключатели;

- линии электропередач имеют одинаковую длину;

- номинальная мощность турбогенератора P_номG = 200 МВт;

- время использования установленной мощности генератора T_устG = 6000 ч;

- удельный системный ущерб y_0с=0,15 руб/(кВтч);

- справочные данные элементов схемы приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1. Исходные данные для примера 1

Элементы схемы	ω, 1/год	μ, 1/год	Тр, ч	Тв, ч	аст	аоп	акз	L, км
Выключатели	0,02	0,2	122	55	0,2	0,004	0,006	-
Сборные шины	0,013	0,166	3	5	-	-	-	-
Блоки	15	5	-	-	-	-	-	-
ЛЭП	0,36	1,8	-	-	-	-	-	200

Примечания: 1) для сборных шин параметры ω, μ и Т_р приведены на одно присоединение; 2) для линий параметр ω приведен на 100 км длины.

Решение:

1. Расчет ущерба для схемы «Американка».