Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-1

191

(керосин) сгорает с использованием всего кислорода воздуха, как в двигателе Отто, то и q1 будет таким же: q1 2 600 кДж/кг. По ряду причин в двигателях Дизеля на единицу массы воздуха впрыскивается меньше керосина, иногда даже в 1,5 раза. Часть кислорода воздуха остается неиспользованной. В этом случае q1 1830 кДж/кг.

Примем для Дизеля = 18, TК = 864 K. По уравнению (5.71) получим

max = 3,176 при q1max = 2600 кДж/кг;min = 2,531 при q1min = 1830 кДж/кг.

Функции (5.70) получаются равными:

f ( max) = 1,253; f ( min) = 1,191,

а термические КПД цикла Дизеля по уравнению (5.69) соответственно получаются следующими:

t Диз min = 0,583, t Диз max = 0,603.

Ранее было приведено значение КПД цикла Отто t Отто = 0,521.

Полученные значения КПД цикла Дизеля подтверждают неравенства (5.72) и

при минимальном, и, тем более, при максимальном значениях t Диз.

Согласно уравнению (5.69) КПД цикла Дизеля формально зависит от двух параметров цикла: и . Но степень предварительного расширения следует рассматривать скорее как величину, заданную дозировкой впрыскиваемого керосина. С увеличением КПД цикла Дизеля непрерывно повышается по тому же закону, что и КПД цикла Отто. Максимальные значения у

двигателей Дизеля ограничиваются не организацией процесса сгорания, а резко возрастающими нагрузками на кривошипно-шатунный механизм и вибрационными нагрузками на всю конструкцию.

Максимальная температура TГ в цикле Дизеля получается также весьма высокой, как и в цикле Отто, но все же ниже, так как Сp > Сυ в процессах p = const и υ = const. Эта температура определяется уравнением (5.67)

193

что при принятых условиях сравнения КПД цикла Дизеля выше, чем КПД цикла Отто, так как при равных количествах отведенного тепла (q2Д = q2О)

количество подведенного тепла в цикле Дизеля больше (q1Д > q1О). Более высокая эффективность цикла Дизеля в данных условиях объясняется тем, что в нем обеспечивается более высокая степень сжатия ε, чем в цикле Отто.

Другими достоинством дизелей является то, что в них могут использоваться дешевые низкосортные топлива. Однако следует заметить, что реальные дизели вследствие более высоких значений ε испытывают повышенные нагрузки. По этой причине и из-за неполного использования кислорода воздуха их конструкции получаются более тяжелыми, чем у двигателей с принудительным воспламенением.

Рис. 5.20. Сравнение циклов Отто и Дизеля

195

Смысл создания цикла на рис. 5.21 состоит в том, чтобы в кратковременном изобарном процессе сгорания Г1 – Г2 осуществлялась высокая полнота сгорания топлива благодаря высокой температуре газа после изохорного процесса теплоподвода, хорошему распылу и перемешиванию топлива, воздуха и продуктов сгорания в точке Г1. В двигателях Дизеля часто наблюдается догорание на линии расширения Г—С и дымление на выхлопе.

Однако указанное свойство рабочего процесса двигателя Тринклера проявляется только в реальных циклах.

196

Примеры решения задач

Задача 5.1

Определить работу и теоретический КПД идеального цикла ГТД, если степень повышения воздуха в двигателе πΣ = 8, а температура газов перед турбиной ТГ = 1150 К.

Точка Г. Так как процесс подвода тепла в камере сгорания ГТД в идеальном цикле осуществляется при постоянном давлении, то

pГ = pК = 810600 Па,

а температура ТГ = 1150 К известна по условию задачи.

Точка Т. Значение параметров газа за турбиной определяется из условия равенства

работ расширения в турбине и повышения давления воздуха в компрессоре:

LТ = LК.

Подставляя в это равенство величины LТ и LК из формул

получим

ТГ – ТТ = ТК – ТН,

то есть в идеальном цикле понижение температуры в турбине равно повышению температуры в компрессоре.

Отсюда имеем:

ТТ = ТГ – (ТК – ТН) = 1150 – (521,7 – 288) = 916,3 К.

С помощью формулы (3.39) определяется давление за турбиной

197

Точка С. Так как статическое давление вытекающих из двигателя газов pC равно давлению окружающей среды pH, то

PС = pН = 101325 Па,

а величину температуры ТС определим по формуле (5.14):

формулам (5.16 и 5.18):

q1 Сp ТГ ТК 1005(1150 521,7) 629556,6 Дж/кг; q2 Сp ТС ТН 1005(636 288) 349740 Дж/кг.

Работа цикла

LЦ = qЦ = q1 – q2 = 629556,6 – 349740 = 279816,6 Дж/кг.

Для вычисления термодинамического КПД идеального цикла ГТД воспользуемся формулой (5.22):

Как показывает решение задачи, даже в идеальном цикле ГТД толкьо 45 % подводимого тепла преобразуется в полезную работу, а 55 % тепла q1 составляют потери соглано второму закону термодинамики. Внутренний КПД реального цикла ГТД значительно меньше.

Залача 5.2

Определить полезную работу и термодинамический КПД идеального цикла ДВС с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто) при следующих данных: pH = 101325

Па; ТН = 288 К; ε = 7; λ = 4; Сυ = 720 Дж/(кг∙К); R = 287 Дж/(кг∙К) и k = 1,4.

Решение

1. Находим параметры состояния рабочего тела в точках Н, К, Г, С идеального цикла

(рис. 5.18):

198

а) в точке Н:

удельный объем υН рабочего тела находим по уравнению состояния (1.11)

в) в точке Г:

в конце процесса сгорания, то есть в точке Г, удельный объем

υГ = υК = 0,116 м3/кг.

Давление pГ определяем с помощью формулы (5.4):

pГ = λ pК = 4 ∙ 154473 = 617 892 Па,

а величина температуры ТГ определяется из выражения (5.4) или (5.62):

ТГ = λ ТК = 4 ∙ 627,2 = 2509 К;

г) в точке С:

в конце адиабатного процесса расширения, то есть в точке 4,

υС = υН = 0,816 м3/кг.

Температуру в конце процесса расширения легко определить, пользуясь зависимостью

(5.62):

ТС = λ ТН = 4 ∙ 288 = 1152 К.

Давление в конце адиабатного процесса расширения, или в начале изохорного процесса С—Н, определим, используя зависимость (3.3):

Имеем: pС = λ pН = 4 ∙ 101325 = 405300 Па.

200

тогда

q2 = Сp (ТС Ф – ТН) = 1,005 (1100 – 288) = 816 кДж/кг.

Полезную работу цикла определим по формуле

LЦ = q1 – q2 = qЦ = 1316,556 – 816 = 500,556 кДж/кг.

Термический КПД определяется по формуле

Сравнивая результаты решения задачи 5.3 с результатами, полученными в 5.1, видим,

что работа цикла увеличилась на 78,8 %, а термический КПД снизился на 7 %. Следует помнить, что в реальном двигателе всегда получится значительно меньший прирост работы цикла и большее снижение КПД.