Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-1

121

находятся в тепловом равновесии, преобразование теплоты в работу

невозможно.

Хотя теоретически цикл Карно является наиболее экономичным циклом,

он не нашел практической реализации в тепловых машинах, использующих в

качестве рабочего тела различные газы.

Цикл Карно с газообразным рабочим телом осуществлять нельзя, так как нельзя обеспечить изотермическое сжатие с непрерывным отводом теплоты в изотермическом компрессоре и изотермическое расширение с непрерывном подводом теплоты в изотермической турбине. Только в паросиловых установках отвод теплоты и иногда частично подвод теплоты происходят при постоянных температурах в процессах конденсации пара и при парообразовании.

В тепловом двигателе, который работает по циклу Карно и развивает необходимую для практических целей мощность, диапазон изменения давления и объема рабочего тела должен быть настолько большим, что двигатель получился бы недопустимо громоздким и тяжелым.

Смысл рассмотрения цикла Карно заключается в том, что его энергетические показатели Lцк и ηt цк являются предельно высокими по сравнению с любыми другими циклами тепловых машин в заданном интервале температур — максимальной T1 = Tг и минимальной T2 = Tн.

Поэтому показатели цикла Карно являются общим критерием оценки энергетической эффективности тепловых установок, в том числе ГТД и ДВС.

Таким образом, цикл Карно является базовым для оценки совершенства любого произвольного цикла, в том числе и цикла авиационного ГТД.

4.4. Обратные циклы (циклы холодильных машин)

Последовательность процессов в цикле может быть такая, что расширение рабочего тела термодинамической системы происходит при более низком давлении, чем сжатие (рис. 4.4, а). Направление протекания этих процессов происходит против часовой стрелки, и они называются обратными циклами.

122

Рис. 4.4. Цикл холодильной машины (обратный цикл): а — в рабочей диаграмме;

б— в тепловой диаграмме

Вэтом случае работа на участке BDA (Lсж = пл. eADBf) будет

отрицательной, а на участке ACB (Lрасш = пл. eACBf) — положительной. Так как пл. eADBf > пл. eACBf, то работа за цикл будет отрицательной (Lц < 0):

Lц = Lрасш – | Lсж| = пл. eACBf - пл. eADBf < 0.

В соответствии с уравнением первого закона термодинамики qц = Lц.

Так как Uц = 0, теплота этого цикла также должна быть отрицательной: qц < 0.

Для этого необходимо, чтобы теплота подводилась к термодинамической системе при низкой температуре (линия CBD на рис. 4.4, б), а отводилась при более высокой температуре (линия DAC). В этом случае

qц = q1 – | q2 | = пл. mCBDn – пл. mCADn = пл. CBDAC < 0.

Обратим внимание на то, что при осуществлении такого цикла (в какой-

либо машине) в процессе СBD рабочее тело машины отбирает теплоту в количестве q1 от холодного тела в окружающей среде, а в процессе DAC отдает теплоту в количестве q2 другому телу в окружающей среде, имеющему более высокую температуру, чем первое тело. Таким способом осуществляется

123

передача теплоты с низшего температурного уровня на высший, то есть производится охлаждение некоторых тел окружающей среды. Это охлаждение обязательно сопровождается превращением работы Lц, подведенной к машине,

в теплоту qц. Одновременно с охлаждением одних тел в окружающей среде обязательно происходит нагревание других тел, которые получают как теплоту,

взятую у холодного тела, так и теплоту, в которую превратилась работа цикла:

| q2 | = q1 – | qц | = q1 – | Lц | . (4.8)

Таким образом, для осуществления обратного цикла (цикла холодильных машин) необходимо затратить механическую работу какого-либо постороннего источника работы. На рис. 4.5 изображена схема, отображающая принципиальные условия работы холодильной машины.

Рис. 4.5. Принципиальная схема работы холодильной машины

124

Холодильные установки (холодильные машины, просто холодильники) —

это тепловые машины, которые служат для отвода внутренней энергии от охлаждаемого тела, температура которого ниже температуры окружающей среды.

Холодильные установки используются для получения температуры от

-10 °С до 15 °С.

Характеристикой холодильной установки является его холодильный коэффициент (ε), равный отношению количества теплоты, отнятого от охлаждаемого тела q2, к затраченной работе цикла Lц (это работа внешнего источника работы). Поэтому холодильный коэффициент для 1 кг холодильного агента (рабочее тело), участвующего в цикле, определяется следующей формулой:

Если осуществляется обратный цикл Карно (идеальная холодильная машина) в интервале температур T1—T2, в ходе которого отбирается от холодного источника теплота q2 и передается источнику (окружающей среде)

теплота q1, то на основании (4.5) и (4.6) имеем

В качестве примера осуществления обратного цикла (цикла холодильной машины) познакомимся с работой бытового (компрессионного) холодильника.

Компрессионная холодильная машина состоит из компрессора 1, испарителя 2

и конденсатора 3, заполненных хладагентом (рис. 4.6).

125

Рис. 4.6. Схема компрессионной холодильной машины

Вкачестве хладагента обычно применяется фреон-12 (CF2CL2) — дифтордихлорметан. Он взыровобезопасен, не имеет запаха и обладает низкой температурой кипения (-29 °С при атмосферном давлении).

При работе компрессора, приводимого в действие электродвигателем, происходит отсасывание паров фреона из испарителя 2. Из-за пониженного давления процесс испарения ускоряется. Пары фреона сжимаются компрессором, при этом их температура повышается. В конденсаторетеплообменнике 3, расположенном на задней стенке холодильника, пары фреона охлаждаются до комнатной температуры, отдавая некоторое количество теплоты окружающей среде, и конденсируются при постоянном давлении p1.

После прохождения фреона по капиллярным трубкам 4, 5 в испарителе давление снижается от p1 до p2. Жидкий фреон при понижении давления испаряется, его температура и температура стенок испарителя понижаются. Такая циркуляция фреона происходит непрерывно, пока работает компрессор.

Вконденсаторе холодильника выделяется количество теплоты

q1 = q2 + Lц,

где Lц — работа, совершенная электродвигателем компрессора;

q2 — количество теплоты, отнятое у среды, окружающей испаритель.

126

4.5. Второй закон термодинамики. Формулировки второго закона термодинамики

Первый закон термодинамики ничем не ограничивает передачу различных видов энергии от одного тела к другому и их взаимопревращение. Он позволяет определить теплоту, работу, изменение внутренней энергии в различных термодинамических процессах, то есть устанавливает лишь, что при переходе энергии из одного всегда в другой или при передаче ее от одного тела к другому должен выполняться фундаментальный закон сохранения и превращения энергии. Однако он не устанавливает условий, при которых возможен тот или иной процесс, и проявление процесса.

Эти условия определяет второй закон термодинамики.

Второй закон термодинамики, как и первый, сформулирован на основе обобщения результатов практического опыта и наблюдений. Он устанавливает определенные ограничения на процессы передачи и превращения энергии.

Во-первых, это стремление всех естественных (самопроизвольных)

процессов протекать в определенном направлении:

теплота самопроизвольно передается только от горячего тела к холодному;

вода течет сверху вниз;

воздух перемещается из области высоких давлений в область низких давлений.

Во-вторых, все самопроизвольные процессы продолжаются до тех пор,

пока не наступит равновесие между телами, участвующими в процессе:

переход теплоты от горячего тела к холодному телу продолжается до тех пор, пока их температуры не выравниваются;

127

сжатый воздух самопроизвольно вытекает из баллона (при

открытом вентиле) до тех пор, пока давление в нем не сравняется с атмосферным.

В-третьих, для осуществления искусственного (не самопроизвольного)

процесса необходимо затратить внешнюю энергию.

Для того чтобы повысить давление воздуха, его надо переместить из области низкого давления в область высокого давления. Это искусственный процесс, и для его осуществления к воздуху в компрессоре ГТД подводят внешнюю работу.

Перечисленные явления определяют условия, необходимые для реального преобразования теплоты в работу и наоборот. Они отражены в различных

формулировках второго закона термодинамики. Приведем эти формулировки.

1. Невозможен самопроизвольный процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от холодного тела к горячему.

В этом виде закон сформулирован немецким физиком Р. Клаузиусом.

Мы подчеркнем слово единственным, так как передача энергии от холодного тела к горячему возможна, но при этом должна быть совершена работа внешними силами. Такие процессы осуществляются в холодильных машинах.

Схема процесса, запрещенного вторым законом термодинамики в формулировке Р. Клаузиуса, представлена на рис. 4.7, в.

2. Любой естественный процесс есть переход от менее вероятного состояния к более вероятному.

128

Эта формулировка определяет направление термодинамических процессов. Наиболее вероятным является равновесное состояние термодинамической системы.

Изучение процессов взаимопревращения теплоты в работу и работы в теплоту показывает, что превращение работы в теплоту реализуется сравнительно просто и без ограничений. Так, например, за счет трения работу, производимую двигателем, можно полностью преобразовать в теплоту. Иначе обстоит дело с превращением теплоты в работу. Многолетняя практика создания тепловых машин (двигателей) свидетельствует о том, что в любом из них нельзя полностью преобразовать подведенное к рабочему телу тепло в механическую работу.

Для периодического возвращения рабочего тела в исходное состояние в числе термодинамических процессов, составляющих цикл любой машины, обязательно имеется процесс, в котором происходит отвод части подведенной теплоты во внешнюю среду. Без этого процесса невозможно вернуть рабочее тело в исходное состояние после подвода теплоты и адиабатного расширения, путем только адиабатного сжатия. Это объясняется тем, что адиабатные процессы, соответствующие состоянию рабочего тела в начале и в конце процесса, различны. А различные адиабаты, как известно, не пересекаются. Учитывая сказанное, можно сформулировать второй закон следующим образом.

3. В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование

в механическую энергию всего количества теплоты, полученного от источника энергии — нагревателя.

В этом виде второй закон сформулировал в 1851 году английский физик, один из основоположников термодинамики Уильям Томсон.

Таким образом, в любом тепловом двигателе невозможно получение полезной работы без переноса части количества теплоты от нагревателя в холодильник.

129

На рис. 4.7 показана принципиальная схема работы любого теплового двигателя. Очевидно, что полезная работа Lц может быть совершена только за счет части энергии, выделившейся при сжигании топлива.

Даже если пренебречь всеми тепловыми потерями, то

Lц = Q1 – Q2,

где Q1 — количество теплоты от нагревателя;

Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику.

Другими словами, для работы теплового двигателя нужны три тела:

нагреватель — источник энергии (перегретый при высоком давлении пар или газ при высокой температуре, созданный за счет сгорания топлива);

рабочее тело (обычно это газ, который совершает работу при расширении);

холодильник (атмосфера или специальное устройство для охлаждения и конденсации отработанного пара).

Схема процесса, запрещенного вторым законом термодинамики, в формулировке Томсона представлена на рис. 4.7, б.

Рис. 4.7. Схемы термодинамических процессов, разрешенных и запрещенных вторым

законом термодинамики: а – разрешенный процесс; б, в — запрещенные процессы