Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-2

.pdf
Скачиваний:
147
Добавлен:
30.09.2018
Размер:
4.57 Mб
Скачать

Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России)

Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»

А. И. Никифоров

Термодинамика и теплопередача

Учебное пособие

Часть II

Основы газовой динамики ГТД

Допущено УМО по образованию в области аэронавигации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Аэронавигация» и специальностям высшего профессионального образования «Эксплуатация воздушных судов и организация воздушного движения», «Летная эксплуатация воздушных судов» и «Аэронавигационное обслуживание и использование воздушного пространства»

Санкт-Петербург

2014

2

Ш87 (03)

Никифоров А. И. Термодинамика и теплопередача: Учебное пособие. Часть II. Основы газовой динамики ГТД.

Учебное пособие в трех частях, нумерация глав сквозная.

В части II изложены основы газовой динамики в объеме, необходимом для подготовки инженеров авиационного профиля, специализирующихся в области эксплуатации авиационных силовых установок.

Библ. 22 назв.

Рецензенты:

Е. А. Куклев, д-р техн. наук, проф.

Р. Н. Кокошкин, канд. техн. наук, доц.

© Университет гражданской авиации, 2014

3

Раздел II

Основы газовой динамики гтд

4

5

Оглавление

Основные условные обозначения, сокращения, используемые индексы……..…………………….. 7

Предисловие……………………………………………………………………...………………………. 11 Введение………………………………………………………………………………………………….. 12

Глава 6. Свойства движущегося газа

6.1.Основные задачи газовой динамики…………………………………….................................... 13

6.2.Структура основных понятий газовой динамики……………………………………………... 14

6.3. Международная стандартная атмосфера (МСА)………………………...................................

14

6.4.Свойства движущегося газа…………………………………………….………………………. 19

6.5.Скорость звука. Число Маха…………………………………………….................................... 20

6.6.Картина обтекания твердого тела потоком газа……………………………………………….. 22

6.6.1.Пограничный слой……………………………………………………….................................. 22

6.6.2.Ядро потока……………………………………………………………………………………. 24

6.7.Распространение малых возмущений в потоке…………………………................................... 25

6.7.1. Неподвижный газ (с = 0)………………………………………………………………………

25

6.7.2. Скорость газа меньше скорости звука (с < а)………………………………………………………

26

6.7.3. Скорость газа равна скорости звука (с = а)…………………………………………………………

27

6.7.4. Скорость потока газа больше скорости звука (с > а)………………………………………..

28

6.8. Обтекание сверхзвуковым потоком плоской стенки, выпуклых и вогнутых поверхностей..

30

6.8.1.Обтекание плоской стенки…………………………………………..…................................... 30

6.8.2.Обтекание сверхзвуковым потоком выпуклых поверхностей……..………………………. 31

6.8.3. Обтекание сверхзвуковым потоком вогнутых поверхностей……..…..................................

32

6.9. Скачки уплотнения и их особенности………………………………..…………………………

33

Проверьте, как вы усвоили материал……………………………………..………………………..

39

Глава 7. Основные уравнения газовой динамики

 

7.1. Основные допущения, принимаемые в газовой динамике……………....................................

40

7.2.Уравнение неразрывности (расхода)……………………………………................................... 41

7.3.Уравнение первого закона термодинамики…………………………..…................................... 43

7.4.Уравнение сохранения энергии……………………………………….....……………………... 48

7.5.Применение уравнения сохранения энергии и уравнения неразрывности к элементам ГТД……. 51

7.5.1.Применение закона сохранения энергии к элементам ГТД ………………………………... 51

7.5.2.Применение уравнения неразрывности к элементам ГТД………………………………….. 55

7.6. Обобщенное уравнение Бернулли…………………………………..………………………….. 55

7.6.1. Примеры записи обобщенного уравнения Бернулли для элементов ГТД…………………

57

7.6.2. Уравнение Бернулли для жидкости и несжимаемого газа…………………………………..

61

7.7. Уравнение Эйлера о количестве движения…………………………..………………………...

62

7.8. Уравнение Эйлера о моменте количества движения………………..…………………………

65

Примеры решения задач…………………………………………………..………………………….

69

Проверьте, как вы усвоили материал……………………………………..………………………...

76

6

 

Глава 8. Термодинамика газового потока………………………………………………………………

77

8.1. Форма канала, необходимая для разгона и торможения газового потока……………………

77

8.2.Параметры заторможенного потока………………………………..……................................... 82

8.3.Уравнение сохранения энергии в параметрах заторможенного потока……………………... 84

8.4. Измерение параметров потока…………………………………………..……………………… 85

8.5.Изменение полной температуры и полного давления в газовом потоке…………………….. 86

8.6.Скорость истечения газа из сопла……………………………………….................................... 88

8.7. Критические параметры газового потока. Критическая скорость……...................................

93

8.8.Основные газодинамические функции и их использование при расчѐтах газовых потоков……... 96

8.9.Идеальное течение газа в соплах. Основные положения……………………………………... 101

8.10. Режимы работы дозвукового сопла……………………………………………………………

103

8.10.1. Изменение параметров потока в суживающемся (дозвуковом)сопле……………………

103

8.10.2.Работа дозвукового сопла на расчетном режиме…………………………………………... 104

8.10.3.Работа дозвукового сопла на нерасчетном режиме………………………………………... 106

8.11. Режимы работы сверхзвукового сопла (сопла Лаваля)………………………………………

109

8.11.1. Изменение параметров потока вдоль сопла Лаваля……………….....................................

109

8.11.2.Влияние Fc на течение газа в сопле……………………………….………………………. 112

8.11.3.Влияние p1* и pH на течение газа в сопле…………………………...................................... 115 8.12. Расход газа……………………………………………………………….................................... 117 8.13. Сопла с косым срезом………………………………………………………………………….. 122

8.14.

Эжекторное сопло………………………………………………………………………………

124

8.15.

Особенности разгона и торможения потока газа при различных воздействиях……………

126

8.15.1.Расходное воздействие…………………………………………………………………….. 128

8.15.2.Тепловое воздействие………………………………………………………………………... 129

8.15.3.Механическое воздействие………………………………………………………………….. 129

8.15.4.Воздействие трения…………………………………………………………………………. 130

8.15.5. Совместное влияние рядавоздействий на течение газа в сопле………………………… 130

8.16.Основные выводы о движении газа в каналах переменного сечения………………………. 131

8.17.Применение энтальпийной диаграммы для анализа процессов ускорения газа в сопле….. 133

Примеры решения задач……………………………………………………………………………... 136

Проверьте, как вы усвоили материал………………………………………………………………. 142

Заключение………………………………………………………………………................................ 144 Литература………………………….……………………..……………………................................. 145

Приложения………………………………………………………………………………………………. 147

Приложение П.1. Сравнение температурных шкал……………………………………………………

147

Приложение П.2. Международная стандартная атмосфера (МСА)………….....................................

148

Приложение П.3. Теплофизические величины………………………………………………………...

149

Приложение П.4. Газодинамические функции………………………………………………………...

150

7

Основные условные обозначения и формулы

Vп – скорость полета, м/с Н – высота полета, м (км)

М – число Маха (отношение скорости потока к скорости звука) а – скорость звука, м/с с – скорость потока, м/с

p – давление газа, Па (кПа) V – объем, м3

V – изменение объема, м3 υ – удельный объем, м3/кг ρ – плотность, кг/м3

t – температура по шкале Цельсия, °С

Т– абсолютная температура, К

Т– изменение абсолютной температуры, К E – энергия теплового движения частиц, Дж h – высота столба жидкости, м

°С – единица измерения температуры по шкале Цельсия °F – единица измерения температуры по шкале Фаренгейта °R – единица измерения температуры по шкале Ранкина

R – газовая постоянная, Дж/(кг·К)

Rμ, Rун – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К) μ – масса одного киломоля газа, кг/кмоль

Vμ – объем одного киломоля газа, м3/кмоль

n – число молекул в единице объема, показатель политропы, полетный m – масса молекулы, кг

с2 – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул, м/с2

U – внутренняя энергия, Дж

U – изменение внутренней энергии, Дж ex – эксергия, Дж/кг

s – энтропия, Дж/К

s– удельная энтропия, Дж/(кг·К) s – изменение энтропии, Дж/К

L – удельная работа, Дж/кг

Q – количество теплоты, Дж

q – удельный подвод (отвод) теплоты, Дж/кг i – удельная энтальпия, Дж/кг

k, kг – показатель адиабаты для воздуха, газа

к = 1,380662·10-23 Дж/К, постоянная Больцмана gi – массовая доля i-го компонента газа в смеси ri – объемная доля i-го компонента газа в смеси

С– теплоемкость рабочего тела, Дж/К

С– удельная теплоемкость рабочего тела, Дж/(кг·К)

Ссм – истинная удельная теплоемкость смеси, Дж/(кг·К)

Сi – истинная удельная теплоемкость данного компонента «чистого газа», Дж/(кг·К)

Сср – среднее значение удельной теплоемкости в интервале температур T1—T2 , Дж/(кг·К) W – термодинамическая вероятность

F – площадь проходного сечения, м2

G – секундный массовый расход, кг/с

8

P – тяга двигателя, Н (кН) N – мощность, Вт (кВт)

m c – количество движения, кг∙м/с

M – момент силы, Н·м; момент количества движения, кг∙м2u – окружная скорость, м/с

r – радиус, м

ω – угловая скорость, рад/с πк – степень повышения давления воздуха в компрессоре

πт – степень понижения давления газа в турбине πс – степень понижения давления газа в сопле

πкр. – критическая степень понижения давления газа πс.р. – располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла

π– степень повышения (понижения) давления воздуха в двигателе

к

рк

;

т

рг

;

с

рт

; кр.

рт

; с. р.

рт

;

 

рк

 

pг

; .

 

рв

 

рт

 

рс

ркр.

 

рн

 

 

рн

 

pн

Ө – степень подогрева воздуха в двигателе,

Ө Tг ;

Tн

ε – степень сжатия, холодильный коэффициент λ – степень повышения давления при подводе тепла ρ – степень расширения при отводе тепла

τ (λ) = Т/Т* – газодинамическая функция температуры π (λ) = p/p* – газодинамическая функция давления

ε (λ) = ρ/ρ* – газодинамическая функция плотности

с

q (λ) = скр. кр. – газодинамическая функция плотности тока газа,

с

где λ = скр. – коэффициент скорости

υ (с) =

сс

– коэффициент скорости реактивного сопла

сад.

 

m – численный коэффициент в уравнении расхода, (кг·К/Дж)0,5, зависящий от свойств газа,

определяется по формуле

 

 

k

 

2

 

k 1

 

 

(

 

 

 

m =

) k 1

R

k 1

 

 

 

 

 

 

Для воздуха (при R = 287 Дж/(кг·К) и k = 1,4) m = 0,0405 (кг·К/Дж)0,5, для продуктов сгорания (при R = 288 Дж/(кг·К) и k = 1,33) m = 0,0396 (кг·К/Дж)0,5.

9

Основные сечения потока

Н–Н – невозмущенный поток перед двигателем Вх–Вх – вход во входное устройство В–В – вход в компрессор К–К – выход из компрессора Г–Г – вход в турбину Т–Т – выход из турбины

С–С – выход из реактивного сопла Кр–Кр – критическое сечение

Сокращения

ТДС – термодинамические системы ГТД – газотурбинный двигатель ДВС – двигатель внутреннего сгорания ИТ – источники теплоты ИР – источники работы РТ – рабочее тело

КПД – коэффициент полезного действия

ммрт. ст. – миллиметры ртутного столба

ммводян. ст. – миллиметры водяного столба атм. – физическая атмосфера ЛА – летательный аппарат АД – авиационный двигатель СА – сопловой аппарат

МСА – международная стандартная атмосфера ЭВМ – электронные вычислительные машины

Используемые индексы

* – параметры заторможенного потока

О – параметры при работе на стенде (Vп = 0) Н – параметры невозмущенного потока

Вх – параметры на входе во входное устройство В – параметры на входе в компрессор К – параметры на выходе из компрессора Г – параметры на входе в турбину Т – параметры на выходе из турбины

С – параметры на выходе из реактивного сопла кр – параметры в критическом сечении ад. – адиабатный а – осевое

u – окружное

вх. у. – входное устройство вых. у. – выходное устройство в – воздух внешн. – внешний вн. – внутренний

10

г – газ ид. – идеальный

исх. – исходный кр. – критический

к.с. – камера сгорания к – компрессор кин. – кинетическая

мех. – механический max – максимальный min – минимальный несж. – несжимаемый opt – оптимальный пот – потенциальный р – расширение

СА – сопловой аппарат с – сопло сж – сжатие см – смесь ср – средний

с.р. – степень располагаемая ск – скачок уплотнения т – турбина техн – технический

t – термический

r – трение, радиальное ун – универсальный ц – цикл Σ – суммарный

η – коэффициент полезного действия i – компонент, доля компонента

Соседние файлы в папке Теория АД