Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-2
.pdfМинистерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России)
Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)
ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»
А. И. Никифоров
Термодинамика и теплопередача
Учебное пособие
Часть II
Основы газовой динамики ГТД
Допущено УМО по образованию в области аэронавигации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Аэронавигация» и специальностям высшего профессионального образования «Эксплуатация воздушных судов и организация воздушного движения», «Летная эксплуатация воздушных судов» и «Аэронавигационное обслуживание и использование воздушного пространства»
Санкт-Петербург
2014
2
Ш87 (03)
Никифоров А. И. Термодинамика и теплопередача: Учебное пособие. Часть II. Основы газовой динамики ГТД.
Учебное пособие в трех частях, нумерация глав сквозная.
В части II изложены основы газовой динамики в объеме, необходимом для подготовки инженеров авиационного профиля, специализирующихся в области эксплуатации авиационных силовых установок.
Библ. 22 назв.
Рецензенты:
Е. А. Куклев, д-р техн. наук, проф.
Р. Н. Кокошкин, канд. техн. наук, доц.
© Университет гражданской авиации, 2014
3
Раздел II
Основы газовой динамики гтд
4
5
Оглавление
Основные условные обозначения, сокращения, используемые индексы……..…………………….. 7
Предисловие……………………………………………………………………...………………………. 11 Введение………………………………………………………………………………………………….. 12
Глава 6. Свойства движущегося газа
6.1.Основные задачи газовой динамики…………………………………….................................... 13
6.2.Структура основных понятий газовой динамики……………………………………………... 14
6.3. Международная стандартная атмосфера (МСА)………………………................................... |
14 |
6.4.Свойства движущегося газа…………………………………………….………………………. 19
6.5.Скорость звука. Число Маха…………………………………………….................................... 20
6.6.Картина обтекания твердого тела потоком газа……………………………………………….. 22
6.6.1.Пограничный слой……………………………………………………….................................. 22
6.6.2.Ядро потока……………………………………………………………………………………. 24
6.7.Распространение малых возмущений в потоке…………………………................................... 25
6.7.1. Неподвижный газ (с = 0)……………………………………………………………………… |
25 |
6.7.2. Скорость газа меньше скорости звука (с < а)……………………………………………………… |
26 |
6.7.3. Скорость газа равна скорости звука (с = а)………………………………………………………… |
27 |
6.7.4. Скорость потока газа больше скорости звука (с > а)……………………………………….. |
28 |
6.8. Обтекание сверхзвуковым потоком плоской стенки, выпуклых и вогнутых поверхностей.. |
30 |
6.8.1.Обтекание плоской стенки…………………………………………..…................................... 30
6.8.2.Обтекание сверхзвуковым потоком выпуклых поверхностей……..………………………. 31
6.8.3. Обтекание сверхзвуковым потоком вогнутых поверхностей……..….................................. |
32 |
6.9. Скачки уплотнения и их особенности………………………………..………………………… |
33 |
Проверьте, как вы усвоили материал……………………………………..……………………….. |
39 |
Глава 7. Основные уравнения газовой динамики |
|
7.1. Основные допущения, принимаемые в газовой динамике…………….................................... |
40 |
7.2.Уравнение неразрывности (расхода)……………………………………................................... 41
7.3.Уравнение первого закона термодинамики…………………………..…................................... 43
7.4.Уравнение сохранения энергии……………………………………….....……………………... 48
7.5.Применение уравнения сохранения энергии и уравнения неразрывности к элементам ГТД……. 51
7.5.1.Применение закона сохранения энергии к элементам ГТД ………………………………... 51
7.5.2.Применение уравнения неразрывности к элементам ГТД………………………………….. 55
7.6. Обобщенное уравнение Бернулли…………………………………..………………………….. 55
7.6.1. Примеры записи обобщенного уравнения Бернулли для элементов ГТД………………… |
57 |
7.6.2. Уравнение Бернулли для жидкости и несжимаемого газа………………………………….. |
61 |
7.7. Уравнение Эйлера о количестве движения…………………………..………………………... |
62 |
7.8. Уравнение Эйлера о моменте количества движения………………..………………………… |
65 |
Примеры решения задач…………………………………………………..…………………………. |
69 |
Проверьте, как вы усвоили материал……………………………………..………………………... |
76 |
6 |
|
Глава 8. Термодинамика газового потока……………………………………………………………… |
77 |
8.1. Форма канала, необходимая для разгона и торможения газового потока…………………… |
77 |
8.2.Параметры заторможенного потока………………………………..……................................... 82
8.3.Уравнение сохранения энергии в параметрах заторможенного потока……………………... 84
8.4. Измерение параметров потока…………………………………………..……………………… 85
8.5.Изменение полной температуры и полного давления в газовом потоке…………………….. 86
8.6.Скорость истечения газа из сопла……………………………………….................................... 88
8.7. Критические параметры газового потока. Критическая скорость……................................... |
93 |
8.8.Основные газодинамические функции и их использование при расчѐтах газовых потоков……... 96
8.9.Идеальное течение газа в соплах. Основные положения……………………………………... 101
8.10. Режимы работы дозвукового сопла…………………………………………………………… |
103 |
8.10.1. Изменение параметров потока в суживающемся (дозвуковом)сопле…………………… |
103 |
8.10.2.Работа дозвукового сопла на расчетном режиме…………………………………………... 104
8.10.3.Работа дозвукового сопла на нерасчетном режиме………………………………………... 106
8.11. Режимы работы сверхзвукового сопла (сопла Лаваля)……………………………………… |
109 |
8.11.1. Изменение параметров потока вдоль сопла Лаваля………………..................................... |
109 |
8.11.2.Влияние Fc на течение газа в сопле……………………………….………………………. 112
8.11.3.Влияние p1* и pH на течение газа в сопле…………………………...................................... 115 8.12. Расход газа……………………………………………………………….................................... 117 8.13. Сопла с косым срезом………………………………………………………………………….. 122
8.14. |
Эжекторное сопло……………………………………………………………………………… |
124 |
8.15. |
Особенности разгона и торможения потока газа при различных воздействиях…………… |
126 |
8.15.1.Расходное воздействие…………………………………………………………………….. 128
8.15.2.Тепловое воздействие………………………………………………………………………... 129
8.15.3.Механическое воздействие………………………………………………………………….. 129
8.15.4.Воздействие трения…………………………………………………………………………. 130
8.15.5. Совместное влияние рядавоздействий на течение газа в сопле………………………… 130
8.16.Основные выводы о движении газа в каналах переменного сечения………………………. 131
8.17.Применение энтальпийной диаграммы для анализа процессов ускорения газа в сопле….. 133
Примеры решения задач……………………………………………………………………………... 136
Проверьте, как вы усвоили материал………………………………………………………………. 142
Заключение………………………………………………………………………................................ 144 Литература………………………….……………………..……………………................................. 145
Приложения………………………………………………………………………………………………. 147
Приложение П.1. Сравнение температурных шкал…………………………………………………… |
147 |
Приложение П.2. Международная стандартная атмосфера (МСА)…………..................................... |
148 |
Приложение П.3. Теплофизические величины………………………………………………………... |
149 |
Приложение П.4. Газодинамические функции………………………………………………………... |
150 |
7
Основные условные обозначения и формулы
Vп – скорость полета, м/с Н – высота полета, м (км)
М – число Маха (отношение скорости потока к скорости звука) а – скорость звука, м/с с – скорость потока, м/с
p – давление газа, Па (кПа) V – объем, м3
V – изменение объема, м3 υ – удельный объем, м3/кг ρ – плотность, кг/м3
t – температура по шкале Цельсия, °С
Т– абсолютная температура, К
Т– изменение абсолютной температуры, К E – энергия теплового движения частиц, Дж h – высота столба жидкости, м
°С – единица измерения температуры по шкале Цельсия °F – единица измерения температуры по шкале Фаренгейта °R – единица измерения температуры по шкале Ранкина
R – газовая постоянная, Дж/(кг·К)
Rμ, Rун – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К) μ – масса одного киломоля газа, кг/кмоль
Vμ – объем одного киломоля газа, м3/кмоль
n – число молекул в единице объема, показатель политропы, полетный m – масса молекулы, кг
с2 – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул, м/с2
U – внутренняя энергия, Дж
U – изменение внутренней энергии, Дж ex – эксергия, Дж/кг
s – энтропия, Дж/К
s– удельная энтропия, Дж/(кг·К) s – изменение энтропии, Дж/К
L – удельная работа, Дж/кг
Q – количество теплоты, Дж
q – удельный подвод (отвод) теплоты, Дж/кг i – удельная энтальпия, Дж/кг
k, kг – показатель адиабаты для воздуха, газа
к = 1,380662·10-23 Дж/К, постоянная Больцмана gi – массовая доля i-го компонента газа в смеси ri – объемная доля i-го компонента газа в смеси
С– теплоемкость рабочего тела, Дж/К
С– удельная теплоемкость рабочего тела, Дж/(кг·К)
Ссм – истинная удельная теплоемкость смеси, Дж/(кг·К)
Сi – истинная удельная теплоемкость данного компонента «чистого газа», Дж/(кг·К)
Сср – среднее значение удельной теплоемкости в интервале температур T1—T2 , Дж/(кг·К) W – термодинамическая вероятность
F – площадь проходного сечения, м2
G – секундный массовый расход, кг/с
8
P – тяга двигателя, Н (кН) N – мощность, Вт (кВт)
m c – количество движения, кг∙м/с
M – момент силы, Н·м; момент количества движения, кг∙м2/с u – окружная скорость, м/с
r – радиус, м
ω – угловая скорость, рад/с πк – степень повышения давления воздуха в компрессоре
πт – степень понижения давления газа в турбине πс – степень понижения давления газа в сопле
πкр. – критическая степень понижения давления газа πс.р. – располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла
π∑ – степень повышения (понижения) давления воздуха в двигателе
к |
рк |
; |
т |
рг |
; |
с |
рт |
; кр. |
рт |
; с. р. |
рт |
; |
|
рк |
|
pг |
; . |
|
рв |
|
рт |
|
рс |
ркр. |
|
рн |
|
|
рн |
|
pн |
Ө – степень подогрева воздуха в двигателе,
Ө Tг ;
Tн
ε – степень сжатия, холодильный коэффициент λ – степень повышения давления при подводе тепла ρ – степень расширения при отводе тепла
τ (λ) = Т/Т* – газодинамическая функция температуры π (λ) = p/p* – газодинамическая функция давления
ε (λ) = ρ/ρ* – газодинамическая функция плотности
с
q (λ) = скр. кр. – газодинамическая функция плотности тока газа,
с
где λ = скр. – коэффициент скорости
υ (с) = |
сс |
– коэффициент скорости реактивного сопла |
|
сад. |
|||
|
m – численный коэффициент в уравнении расхода, (кг·К/Дж)0,5, зависящий от свойств газа,
определяется по формуле
|
|
k |
|
2 |
|
k 1 |
||
|
|
( |
|
|
|
|||
m = |
) k 1 |
|||||||
R |
k 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Для воздуха (при R = 287 Дж/(кг·К) и k = 1,4) m = 0,0405 (кг·К/Дж)0,5, для продуктов сгорания (при R = 288 Дж/(кг·К) и k = 1,33) m = 0,0396 (кг·К/Дж)0,5.
9
Основные сечения потока
Н–Н – невозмущенный поток перед двигателем Вх–Вх – вход во входное устройство В–В – вход в компрессор К–К – выход из компрессора Г–Г – вход в турбину Т–Т – выход из турбины
С–С – выход из реактивного сопла Кр–Кр – критическое сечение
Сокращения
ТДС – термодинамические системы ГТД – газотурбинный двигатель ДВС – двигатель внутреннего сгорания ИТ – источники теплоты ИР – источники работы РТ – рабочее тело
КПД – коэффициент полезного действия
ммрт. ст. – миллиметры ртутного столба
ммводян. ст. – миллиметры водяного столба атм. – физическая атмосфера ЛА – летательный аппарат АД – авиационный двигатель СА – сопловой аппарат
МСА – международная стандартная атмосфера ЭВМ – электронные вычислительные машины
Используемые индексы
* – параметры заторможенного потока
О – параметры при работе на стенде (Vп = 0) Н – параметры невозмущенного потока
Вх – параметры на входе во входное устройство В – параметры на входе в компрессор К – параметры на выходе из компрессора Г – параметры на входе в турбину Т – параметры на выходе из турбины
С – параметры на выходе из реактивного сопла кр – параметры в критическом сечении ад. – адиабатный а – осевое
u – окружное
вх. у. – входное устройство вых. у. – выходное устройство в – воздух внешн. – внешний вн. – внутренний
10
г – газ ид. – идеальный
исх. – исходный кр. – критический
к.с. – камера сгорания к – компрессор кин. – кинетическая
мех. – механический max – максимальный min – минимальный несж. – несжимаемый opt – оптимальный пот – потенциальный р – расширение
СА – сопловой аппарат с – сопло сж – сжатие см – смесь ср – средний
с.р. – степень располагаемая ск – скачок уплотнения т – турбина техн – технический
t – термический
r – трение, радиальное ун – универсальный ц – цикл Σ – суммарный
η – коэффициент полезного действия i – компонент, доля компонента