Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-2

122

На рис. 8.23 показана зависимость расхода газа от располагаемой степени понижения давления при различных постоянных значениях pт* . При πc.р = 1

течение газа в сопле отсутствует и G = 0. Повышение πc.р в области 1 < πc.р ≤ πкр

приводит к увеличению расхода газа за счет роста скорости истечения. При

πc.р > πкр изменение величины πc.р (за счет pH) не влияет на расход газа, так как в этом случае параметры потока в сопле остаются неизменными, несмотря на изменение давления окружающей среды pH. С увеличением давления на входе в сопло pт* расход газа возрастает на всех режимах работы сопла как при

1 < πc.р ≤ πкр, так и при πc.р > πкр.

8.13. Сопла с косым срезом

До сих пор рассматривались сопла, выходное сечение которых было расположено перпендикулярно оси. Такие сопла называются нормальными, или

соплами с прямым срезом. В турбиностроении часто применяют сопла с косым срезом, у которых плоскость выходного сечения расположена под углом к оси сопла (рис. 8.24).

Рис. 8.24. Сопло с косым срезом

123

На участке от входа в сопло AB до сечения CE канал сопла выполняется суживающимся. Но благодаря наличию полуоткрытой части канала CDE,

который называется косым срезом, сопло при πc = p*/ pc > πкр = p*/pкр работает как сопло Лаваля, обеспечивая получение в косом сечении CD сверхзвуковых скоростей.

При πc < πкр сопло с косым срезом работает как обычное суживающееся сопло. В сечении CE устанавливается давление выхода pвых = pср, и в полуоткрытой части сопла CDE скорость и направление струи не меняются.

Если же давление за соплом pср меньше критического, то в наиболее узком сечении сопла CE, перпендикулярном оси струи, устанавливается критическое давление. На участке стенки сопла ED давление постепенно уменьшается от p = pср в точке D (если сопло работает в расчетном режиме).

Так как на противоположной стороне струи, вдоль линии CF, давление практически равно pср, то струя отклоняется от стенки ED под действием избыточного давления. Одновременно с этим скорость струи увеличивается от c = cкр в узком (критическом) сечении до c = cвых в сечении DF, проходящем через точку D перпендикулярно новому положению оси струи.

Если сопло с косым срезом работает при нерасчетном отношении давлений

(когда турбина работает на переменных режимах), то несколько меняются угол отклонения струи и значение выходной скорости cвых. Однако при этом, как правило, не возникают ни отрыв потока от стенок сопла, ни скачок уплотнения в сопле: сопло с косым срезом «автоматически» приспосабливается к изменению режима работы. Потери энергии при работе сопла с косым срезом на нерасчетном режиме оказываются значительно меньшими, чем в сверхзвуковом сопле с прямым срезом.

Таким образом, сопло с косым срезом имеет определенные достоинства по сравнению с соплом Лаваля.

Первым достоинством сопла с косым срезом является то, что, будучи простым по конструкции (не имея специальной расширяющейся части), оно

124

позволяет при наличии сверхкритических степеней понижения давления получить сверхзвуковые скорости.

Второе достоинство таких сопел заключается в том, что в них не происходит перерасширения газа, как это наблюдается в соплах Лаваля, когда

πc.р < πc.

Если у сопел Лаваля при повышении давления окружающей среды вследствие перерасширения возникают скачки уплотнения, приводящие к потерям полного давления, то у сопел с косым срезом повышение давления за соплом не приводит к возникновению нерасчетного режима и появлению связанных с этим потерь.

Заметим, что при значительных сверхкритических перепадах давлений косой срез не может обеспечить полного расширения газа. Недостатком таких сопел является наличие поворота потока от оси канала на угол γ. Как правило, в

таком повороте нет никакой необходимости.

8.14. Эжекторное сопло

Эжекторное сопло, схема которого изображена на рис. 8.25, состоит из обычного суживающегося сопла 1 и наружного сопла соосно расположенной обечайки 2. Внешняя поверхность дозвукового сопла 1 и внутренняя поверхность обечайки 2 образуют кольцевой эжектор, через который проходит воздух, поступающий из входного устройства двигателя или непосредственно из окружающий атмосферы. Работа эжекторного сопла аналогична работе струйного насоса (эжектора), в котором эжектирующий газ, вытекающий из сопла 1 с большой скоростью, увлекает за собой газ (воздух), находящийся в кольцевом канале, образованном обечайкой и соплом. В результате смешения внутреннего (эжектирующего) и внешнего (эжектируемого) потоков происходит обмен энергиями. Эжектируемый газ (в дальнейшем будем его

125

называть вторичным потоком) приобретает кинетическую энергию вследствие соответствующего уменьшения энергии газа, вытекающего из сопла.

Если в обычном эжекторе осуществляются подсос и прирост кинетической энергии вторичного потока, которая в диффузоре преобразуется в энергию давления, то в эжекторном сопле вторичный поток имеет повышенное давление и некоторую скорость.

Рассмотрим работу эжекторного сопла для случая, когда располагаемая степень понижения давления больше критической. При этом на срезе из суживающегося сопла в сечении b—b устанавливаются критическая скорость и критические параметры газа.

Если в этих условиях в простом суживающемся сопле возникает нерасчетный режим недорасширения, то здесь благодаря кольцевой обечайке,

внутри которой движется воздух с повышенным давлением, можно осуществить дальнейшее расширение первичного (эжектирующего) потока.

Рис. 8.25. Схема эжекторного сопла: 1 — суживающееся сопло; 2 — обечайка

126

После сечения b—b эжектирующий поток, расширяясь, принимает форму сопла Лаваля, роль стенок которого выполняют границы струи. Так обеспечивается получение сверхзвуковых скоростей газа.

Поток эжектируемого (вторичного) воздуха, двигаясь на начальном участке a—b диффузорного канала, притормаживается, что приводит к повышению его давления. Затем, после сечения b—b, вследствие уменьшения площади проходных сечений эжектируемый воздух, движущийся с дозвуковой скоростью по суживающемуся каналу, ускоряется. Так как ускорение сопровождается понижением давления воздуха, то в сечении d—d давление газов и воздуха оказывается одинаковым. Это сечение называют сечением равных давлений. Если в сечении d—d устанавливается атмосферное давление,

то расширение эжектирующего газа будет полным.

Заметим, что повышенное давление во вторичном потоке является следствием дросселирующего действия, вызываемого малой площадью сечения d—d.

Под воздействием этого повышенного давления на внешней поверхности суживающегося сопла создается осевое усилие, которое почти полностью компенсирует потерю тяги, вызванную отсутствием у сопла твердых стенок,

ограничивающих сверхзвуковую часть сопла.

8.15. Особенности разгона и торможения потока газа при различных воздействиях

В предыдущих разделах рассматривалось течение идеального энергоизолированного потока газа при отсутствии трения и постоянном расходе газа вдоль канала. Течение потоков в реальных элементах самолетов,

двигателей и других конструкций всегда происходит с трением, энергообменом с окружающей средой; возможен также отбор или подвод газа.

127

Рассмотрим течение идеального газа в канале при наличии различных воздействий на поток, то есть

Qвнешн ≠ 0; Lвнешн ≠ 0; Lr ≠ 0; G = var; F = var.

Выведем уравнение, аналогичное (8.5), учитывающее влияние этих воздействий на скорость потока. Течение идеального газа при принятых условиях описывают следующие уравнения:

уравнение неразрывности

dGG dFF dcc d ;

уравнение сохранения энергии

dQвнешн dLвнешн Сp dT dc22 ;

обобщенное уравнение Бернулли

dLвнешн dp dc2 dLr ;

2

уравнение состояния идеального газа

dp d dT p T .

Совместное решение этих уравнений приводит к следующему соотношению:

Уравнение (8.68) позволяет качественно проанализировать, каким образом различные воздействия влияют на скорость дозвукового и сверхзвукового потока. Так, в частности, геометрическое воздействие на поток (dF ≠ 0) при dQвнешн = dLвнешн = dG = dLr характеризуется уравнением (8.5) и было проанализировано ранее. Рассмотрим подробнее влияние других воздействий.

128

8.15.1.Расходное воздействие

Вданном случае расход газа вдоль сопла является переменным dG ≠ 0, а

все остальные воздействия отсутствуют, то есть dF = dQвнешн = dLвнешн = dLr = 0. Тогда уравнение (8.68) принимает вид

Согласно формуле (8.69) разгон дозвукового потока (М < 1) происходит при dG > 0, то есть при подводе газа через стенки канала. Для получения сверхзвуковой скорости (М > 1) необходимо изменить знак воздействия, то есть отводить газ из канала (dG < 0).

Канал, в котором увеличение скорости газа достигается за счет изменения расхода газа по длине канала, называется расходным соплом. Схема расходного сопла приведена на рис. 8.26.

Здесь в канале цилиндрической формы (dF = 0) газ подводится (или отводится) через перфорированные стенки под действием перепада давления.

Физически такой характер влияния расходного воздействия на течение в сопле объясняется тем, что подвод газа через стенки в дозвуковой части сопла как бы уменьшает эффективную площадь сечения струи (см. рис. 8.26), а отвод газа в сверхзвуковой части увеличивает ее. Условная линия, разделяющая

129

основной поток и часть газа, подводимую и отводимую через стенки расходного сопла, образует профиль, эквивалентный соплу Лаваля.

Противоположное воздействие на поток, а именно подвод газа при сверхзвуковом течении и отвод при дозвуковом, в соответствии с (8.69)

приводит к торможению потока (dc < 0).

8.15.2. Тепловое воздействие

Если dQвнешн ≠ 0, а dF = dG = dLвнешн = dLr = 0, то уравнение (8.68) можно записать так:

Из (8.70) следует, что подвод тепла (dQвнешн > 0) к дозвуковому потоку газа (М < 1) вызывает рост его скорости, а для увеличения скорости сверхзвукового потока (М > 1) тепло должно отводиться (dQвнешн < 0).

Канал, в котором разгон потока происходит под действием подвода или отвода тепла, называется тепловым соплом (рис. 8.27). Уравнение (8.70)

показывает, что дозвуковой поток в цилиндрическом канале за счет подвода тепла можно разогнать только до скорости, равной местной скорости звука, что вызывает уменьшение расхода газа через сопло вследствие снижения его плотности. Это явление называется «тепловым кризисом».

Аналогичный анализ процесса торможения показывает, что подвод тепла

(dQвнешн > 0) приводит к торможению сверхзвукового потока (М > 1), а отвод (dQвнешн < 0) — дозвукового (М < 1).

8.15.3. Механическое воздействие

При dLвнешн ≠ 0 и dG = dF = dQвнешн = dLr = 0 уравнение записывается в виде

130

В соответствии с (8.71) дозвуковой поток (М < 1), совершающий внешнюю

(эффективную) работу (dLвнешн > 0), ускоряется. Если же к дозвуковому потоку внешняя работа подводится (dLвнешн < 0), то он тормозится.

В случае сверхзвукового потока эффект от механического воздействия будет обратным.

8.15.4. Воздействие трения

Из уравнения (8.68) при dLr ≠ 0 и dF =dG =dQвнешн = dLвнешн = 0 получим

В отличие от других воздействий работа трения может быть только положительной (dLr > 0), поэтому наличие трения при отсутствии других воздействий приводит к разгону дозвукового потока. Дело в том, что работа трения переходит в тепло, а подвод тепла к дозвуковому потоку, как было показано ранее, его разгоняет. Однако следует иметь в виду, что разгон потока под воздействием трения (dc > 0) сопровождается в соответствии с (7.35)

уменьшением давления (dp < 0). Это снижение давления будет происходить в большей степени, чем при аналогичном разгоне потока без трения за счет других воздействий (например, геометрического), что объясняется диссипацией энергии в потоке с трением и проявляется в уменьшении полного давления газа p* вдоль канала.

8.15.5. Совместное влияние ряда воздействий на течение газа в сопле

Этот вопрос рассмотрим на примере течения газа в сопле при наличии трения и геометрического воздействия. Из уравнения (8.68) при dLвнешн = dQвнешн = dG = 0 получим следующее выражение: