ФБТ БИ 1курс / мищерский 1975
.pdf48.7 |
(909). |
На платформе в точке F находится груз весом Р. |
|||
Длина |
АВ — а; |
BC — b\ CD = c; lK=d\ |
длина платформы |
EG—L. |
|
Определить |
соотношение между |
длинами Ъ, с, d и /, при кото- |
|||
ром вес р гири, уравновешивающий |
груз |
Р, не зависит от |
положе- |
||
ния его на платформе, и найти вес |
гири р в этом случае. |
|
|||
Ответ: |
-= —; п = — Р. |
|
|
|
|
|
|
а а |
|
|
|
|
|
К задаче 46.7. |
|
|
|
|
|
|
К задаче 46.8. |
|||
46.8(911). К ползуну Амеханизма эллипсографа приложена сила |
||||||||||||
Р, направленная вдоль |
направляющей |
ползуна к оси |
вращения О |
|||||||||
кривошипа ОС. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Какой вращающий момент |
надо |
приложить к кривошипу ОС для |
||||||||||
того, чтобы механизм был в |
равновесии в положении, |
когда криво- |
||||||||||
шип ОС образует снаправляющей ползуна |
угол ф? |
|
||||||||||
Механизм |
расположен вгоризонтальной |
плоско- |
'////////////// |
|||||||||
|
||||||||||||
сти, причем ОС = АС=СВ |
— 1. |
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: M = 2Plcos(p. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
46.9 |
(913). Полиспаст |
состоит |
из |
неподвижного |
|
|||||||
блока Л и из и подвижных блоков. |
|
|
|
|||||||||
Определить вслучае равновесия отношение под- |
|
|||||||||||
нимаемого груза Q к усилию |
Р, |
прилагаемому к |
|
|||||||||
концу каната, сходящего снеподвижного блока А. |
|
|||||||||||
Ответ: -— = 2". |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
46.10 (915). В кулисном |
|
механизме |
при |
качании к з а д а ч е 46>9# |
||||||||
рычага |
ОС вокруг |
горизонтальной |
оси |
О ползун А, |
|
|||||||
перемещаясь |
вдоль |
рычага |
|
ОС, |
приводит в движение |
стержень АВ, |
||||||
движущийся |
в вертикальных направляющих/С. Даны размеры: ОС—R, |
|||||||||||
ОК=1 |
(см. чертеж |
на |
стр. |
352). |
|
|
|
|
||||
Какую силу Q надо приложить |
перпендикулярно к кривошипу ОС |
|||||||||||
в точке С для того, чтобы |
уравновесить силу Р, направленную вдоль |
|||||||||||
стержня АВ |
вверх? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: Q-. Pl
351
46.11 (916). В механизме домкрата при вращении рукоятки А
длиной |
R начинают |
вращаться зубчатые колеса /, 2, 3, |
4 и 5, кото- |
|
рые приводят в движение зубчатую рейку В домкрата |
|
|||
Какую силу надо приложить перпендикулярно к рукоятке в конце |
||||
ее для |
того, |
чтобы |
чашка С при равновесии домкрата |
развила дав- |
ление, |
равное |
480 кГ? |
|
|
|
|
|
К задаче |
46 10. |
|
|
|
К задаче 46 II. |
|
|
||||
Радиусы |
зубчатых |
колес |
соответственно равны: rj = |
3 см, |
г4 — |
|||||||||
12 см, |
Г3 = 4 см, |
Г4=16 |
см, г в = 3 |
см, длина рукоятки R= |
18 см. |
|||||||||
Ответ: |
P = |
Q ^ ^ |
= 5 |
кГ. |
|
|
|
|
|
|
||||
46.12 |
(917). Дифференциальный ворот состоит из двух жестко свя- |
|||||||||||||
занных валов А и В, приводимых во вращение рукояткой С длиной R. |
||||||||||||||
Поднимаемый |
груз |
D |
|
весом Q |
прикреплен к |
подвижному |
||||||||
блоку |
Е, |
охваченному |
канатом. При |
вращении |
рукоятки |
С |
левая |
|||||||
ветвь |
каната |
сматывается |
с |
вала А радиуса гь |
а |
правая ветвь |
нама- |
|||||||
тывается на вал В радиуса |
г2 (г2 ^> г{) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Какую |
силу |
Р |
надо |
приложить |
перпендикулярно |
к |
рукоятке |
|||||||
в конце ее для тою, чтобы |
уравновесить груз |
D, |
если |
Q = |
720 кГ, |
|||||||||
ft = 10 см, гг—\2 |
см |
и R = 60 см? |
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: |
Р = |
|
|
-= |
12 кГ. |
|
|
|
|
|
|
|||
К задаче 46 12. |
К задаче 46 13. |
46.13. В механизме антипараллелограмма |
ABCD звенья АВ, CD |
и ВС соединены цилиндрическими шарнирами В и С, а цилиндриче-
352
скими шарнирами |
А |
и D прикреплены к стойке AD. К звену |
CD |
||
в шарнире С приложена горизонтальная сила FQ. |
|
|
|||
Определить модуль |
силы FB, приложенной в шарнире |
В перпен- |
|||
дикулярно к звену АВ, |
если механизм находится |
в равновесии в поло- |
|||
жении, указанном |
на чертеже. Дано: AD = BC, |
AB — CD, |
/_АВС |
= |
|
=z IADC = 90°, |
Z.DCB= 30°. |
|
|
|
|
Ответ: FB |
= |
2FC. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
46.14. |
Кривошипно-шатунный |
механизм |
ОАВ |
связан в |
середине |
||||||||||
шатуна АВ |
цилиндрическим шарниром С со стержнем |
CD. Стержни |
|||||||||||||
CD и DE соединены цилиндрическим шарниром D. |
|
|
|
|
|||||||||||
Определить зависимость между |
модулями сил F& и Fp, |
соответствен- |
|||||||||||||
но перпендикулярными к стержням ОА и DE, при равновесии механизма |
|||||||||||||||
в положении, указанном на чертеже. Дано: /_DCB= |
150°, |
£CDE=: |
90°. |
||||||||||||
Ответ: FD |
= |
AFA- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
it |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bI| Л |
w\ IL |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ь1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
К задаче 46.14. |
|
|
|
К задаче 46.15. |
|
|
|
|||||
46.15. Колодочно-бандажный тормоз вагона трамвая состоит из |
|||||||||||||||
трех |
тяг |
|
АВ, |
ВС |
и CD, |
соединенных шарнирами |
В и С, При |
дейст* |
|||||||
вии горизонтальной силы F тормозные колодки К и L, |
соответст- |
||||||||||||||
венно прикрепленные к тягам АВ |
и CD, прижимаются |
к колесу. |
|
||||||||||||
Определить |
давления |
NK и NL |
колодок |
на колесо. Размеры |
ука- |
||||||||||
заны |
на |
чертеже. |
Вагон |
нахо- |
|
|
|
|
|
|
|
||||
дится |
в |
покое. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: NK= |
F^~—, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
46.16. На |
чертеже |
изобра- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
жена схема колодочно-бандаж- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ного |
тормоза |
вагона |
трамвая. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Определить зависимость ме- |
|
К задаче 48.16. |
|
|
|
||||||||||
жду a, b и с, при наличии |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
которой |
колодки |
А и В под действием силы F прижимаются |
с оди- |
||||||||||||
наковыми |
по модулю |
силами к бандажам колес С и О, |
Найти |
также |
|||||||||||
величину |
этой |
силы. Колеса считать неподвижными. |
|
|
|
|
|||||||||
Ответ:£ =
12 И. В, Мещерский |
353 |
|
46.17 (920). |
Найти |
веса |
Рх |
и Р 2 |
двух |
грузов, |
удерживаемых |
|||||||
в |
равновесии грузом |
весом |
Р |
на плоскостях, наклоненных к гори- |
|||||||||||
зонту |
под углами а и р * , |
если грузы Рх |
и Р 2 |
прикреплены к концам |
|||||||||||
троса, |
идущего |
от груза |
Р х |
через блок Ог, |
насаженный на горизон- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
тальную |
ось, |
к |
подвижному |
блоку О, |
|||||
|
|
|
|
|
|
несущему |
груз Р, и затем через блок Оа, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
насаженный на |
ось |
блока |
Оь |
к |
гру- |
||||
|
|
|
|
|
|
зу Р2 . Блоки Oi и О2 соосные. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Трением, |
а |
также |
массами блоков |
|||||
|
|
|
|
|
|
и троса пренебречь. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
Р 2 |
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: P I = = - K - T — ; |
= -——_ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2sma' |
|
2 |
2 sin p* |
|||
|
|
К задаче 46.17. |
|
|
|
46.18 |
(921). |
К |
концам |
невесомой |
|||||
|
|
|
|
нерастяжимой нити привязаны грузы Л |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
и |
В |
одинакового веса. |
От |
груза А нить проходит |
параллельно |
го- |
|||||||||
ризонтальной плоскости, огибает неподвижный блок С, охватывает
подвижный блок |
D, затем огибает неподвижный блок Е, где к дру- |
||
гому |
концу нити привязан груз |
В. К оси подвижного блока D под- |
|
вешен груз К весом Q. |
|
||
Определить вес Р каждого |
из грузов А и В и коэффициент тре- |
||
ния скольжения / |
груза А о горизонтальную плоскость, если система |
||
грузов |
находится |
в покое. |
|
Ответ: P = Q/2; / = 1 *
АП2
К задаче 46П8. |
К задаче 46.19. |
46Л9 (922). Составная балка AD, лежащая на трех опорах, состоит из двух балок, шарнирно соединенных в точке С. На балку действуют вертикально силы, равные 2 г, 6 г и 3 г. Размеры указаны на чертеже.
Определить реакции опор А, В и D.
Ответ: RA=l |
г, ЯВ=\Ъ,Ь г, RD= |
— 0,5 г. |
|
|
|||||
46.20 (923). Определить вращающий момент, который надо при- |
|||||||||
ложить |
на |
участке |
BD |
к балке AD, |
рассмотренной в |
предыдущей |
|||
|
|
|
|
|
задаче, |
для |
того, |
чтобы |
|
|
|
|
|
|
опорная реакция в D рав- |
||||
|
|
|
|
|
нялась |
нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Ж = 2а тм. |
|||
|
|
|
|
|
|
46.21. Составная |
балка |
||
|
|
задаче 46.21. |
АЕ, |
лежащая на двух опо- |
|||||
|
|
рах |
Л |
и С, состоит |
из трех |
||||
|
|
|
|
|
|||||
балок |
АВ, |
BD ,и |
DE, |
шарнирно соединенных в В a D. Балка DE |
|||||
в сечении Е защемлена |
в стене. |
|
|
|
|
|
|||
354
Определить |
вертикальную составляющую реакции в сечения Е. |
|
К балкам |
приложены четыре равные вертикальные силы Р. Размеры |
|
указаны на |
чертеже. |
|
Ответ: |
R = |
0,5P. |
46.22.Определить момент тЕ пары, возникающей в заделке балка DE, рассмотренной в предыдущей задаче.
Ответ: т £ = 0.
46.23.Железнодорожный кран опирается на рельсы, укрепленные на двух горизонтальных двухпролетных балках с промежуточными
шарнирами. Кран несет груз Р = 3 т, вес крана Q = 1 6 т.
0,60м
'6м- -*\
К задаче 46:23.
Определить момент реактивной пары в заделке в положении крана, указанном на чертеже.
Ответ: МА = — у (l,95Q-f-3,60P) = — 21 i TM.
46.24. Конструкция лесов прямоугольного резервуара состоит из деревянных замкнутых рам, брусья которых шарнирно связаны между
|
1Л |
|
С |
|
UL |
|
В |
|
///. |
К задай 46.24. |
К задаче 46.25. |
собой. Неподвижность рамы обеспечивается двумя цилиндрическими опорами А и В и стержнем CD.
Определить усилие 5 в подкосе при действии сил Pi в Pg.
Ответ: S=\2PL\r2.
12» |
' |
355 |
46.25. Каркас платформы состоит из Г-образных рам с промежуточными шарнирами С. Верхние концы рам жестко защемлены в бетонную стену, нижние — опираются на цилиндрические подвижные опоры (см. чертеж на стр. 355). Определить вертикальную реакцию защемления при действии сил Рг и Рг.
Ответ: УА = РХ — Рг~.
46.26. Две балки ВС и CD шарнирно соединены в С, цилиндрическим шарниром В прикреплены к вертикальной стоике АВ, защемленной в сечении Л, а цилиндрическим шарниром D соединены с полом. К балкам приложены горизонтальные силы Рг и Рг.
Определить горизонтальную составляющую реакции в сечении А Размеры указаны на чертеже.
Ответ: |
/?= Р 1 + |
у Р 2 - |
|
|
|
46.27. |
Определить |
момент тА |
реактивной пары, |
возникающей |
|
в заделке А стойки |
АВ, рассмотренной в предыдущей |
задаче. |
|||
|
/ |
|
|
|
' |
Ответ: тА = (Рг |
4- • |
|
|
||
К задаче 46 26. |
К задаче 46 28. |
46.28 (924). Две фермы 1 и II, соединенные шарниром Д прикреплены стержнями III и IV с помощью шарнира С к земле; в точках А и В они имеют опоры на катках. Ферма / нагружена вертикальной силой Р на расстоянии а от опоры А.
Найти реакцию кагка В.
У к а з а н и е . Предварительно определить положение мгновенных центров скоростей Сх и С2 ферм I н II.
Ответ: |
^ |
где |
Ь— плечо реакции |
Дв относительно |
мгновенного |
центра С2. Реакция R^ направлена |
перпендикулярно |
||
к плоскости |
скольжения |
катка |
В слева направо вниз. |
|
§47. Общее уравнение динамики *)
47.1(925). Три груза весом Р каждый соединены невесомой
нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный невесомый
*) Задачи, отмеченные звездочкой, рекомендуется решить также при помощи уравнений Лагранжа.
356
блок А. Два груза лежат на гладкой горизонтальной плоскости, а третий
груз |
подвешен |
вертикально. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Определить |
ускорение |
системы |
и натяжение нити в сечении ab. |
|||||||||||||
Ответ: w = -^g; |
T — -*rP. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
47.2. |
Решить предыдущую |
задачу |
с учетом |
массы блока, |
считая,. |
|||||||||||
что |
при |
движении |
грузов |
блок А вращается вокруг неподвижной |
||||||||||||
оси. |
Вес |
блока — сплошного |
однородного |
дис- |
|
|||||||||||
к а — равен 2Р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: w=-£g; |
7 |
=~Р. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
47.3 (928). |
Два груза, Mi весом Pt |
и Mt ве- |
|
|||||||||||||
сом Pt, подвешены на двух |
гибких |
нерастяжимых |
|
|||||||||||||
нитях, которые |
навернуты, |
как указано на черте- |
|
|||||||||||||
же, на барабаны, имеющие радиусы |
Г\ и г4 |
и на- |
|
|||||||||||||
саженные |
на |
общую |
ось; |
грузы |
движутся |
под |
|
|||||||||
влиянием |
силы |
тяжести. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Определить |
угловое |
ускорение |
е |
барабанов, |
|
|||||||||||
пренебрегая |
их массами и |
|
.а |
|
|
|
|
|
||||||||
массой нитей. |
|
|
|
|
|
fi |
1 •, |
|
А |
|
|
|||||
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
s = g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
47.4 (929). При условии |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
предыдущей |
задачи |
опреде- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
лить |
угловое |
|
ускорение е |
К задаче 47.1. |
К задаче 473. |
|||||||||||
и натяжения Тг |
и 7"2 |
нитей, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
принимая |
во |
внимание |
массы |
барабанов, |
при |
следующих |
данных: |
|||||||||
Pi = |
2Q кГ, Р а |
= 3 4 к Г , rt |
= 5 см, г 2 |
= 10 см; |
веса барабанов: ма- |
|||||||||||
лого |
4 кГ и большого |
8 кГ. |
Массы |
барабанов |
считать равномерно |
|||||||||||
Ш/ЩУЖ///////////ШШ, |
Распределенными по их внешним поверхностям. |
|||||||||||||||
лх^и^,, |
r,m'mmrrr«rj*. |
|
Ответ: s — 49 сек |
; Т\=• 25 кГ; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = |
17 к Г. |
|
|
|||
A/L,
'7У№\/77К
К задаче 47.К |
К задаче 47.8. |
К задаче 47.7( |
47.5 (930). К системе блоков, изображенной на чертеже, подвешены грузы: Mi весом 10 н и Mt весом 8 н.
357
Определить |
ускорение г»4 груза Afs |
и натяжение |
нити, |
прене- |
|||||||||||
брегая |
массами |
блоков. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: w<i = |
2,& м\сек\ |
Г = |
5,7 |
н. |
|
|
|
|
|
|
|||||
47.6 |
(932). |
К нижнему шкиву С подъемника приложен вращаю- |
|||||||||||||
щий момент М (см. чертеж на стр. 357). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Определить |
ускорение груза А весом Рь |
|
поднимаемого |
вверх, |
|||||||||||
если вес противовеса В равен |
Р2 , а шкивы С и D радиуса г и весом |
||||||||||||||
Q каждый |
представляют |
собой |
|
однородные цилиндры. Массой ремня |
|||||||||||
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47.7 (933). Вал кабестана — механизма для передвижения грузов |
— |
||||||||||||||
радиуса |
г приводится в движение |
постоянным вращающим моментом |
|||||||||||||
М, приложенным к рукоятке АВ |
(см. чертеж |
на |
стр. 357). |
|
|
||||||||||
Определить |
ускорение груза |
С весом Р, если коэффициент трения |
|||||||||||||
скольжения |
груза о горизонтальную |
плоскость равен /. Массой каната |
|||||||||||||
и кабестана |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: w = |
g—-р+—. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
47.8. Решить предыдущую задачу с учетом массы кабестана, момент |
|||||||||||||||
инерции которого относительно оси вращения равен J, |
|
|
|
||||||||||||
Ответ: |
9 = |
= В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47.9 |
(934). |
Груз А |
весом |
Р, |
спускаясь |
по |
наклонной |
гладкой |
|||||||
плоскости, расположенной под углом а к |
горизонту, |
приводит |
во |
||||||||||||
вращение посредством |
невесомой |
и нерастяжимой |
нити барабан |
В |
|||||||||||
весом Q и радиуса г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Определить |
угловое |
ускорение |
барабана, |
если |
считать |
барабан |
|||||||||
однородным круглым цилиндром. Массой неподвижного блока С пренебречь.
|
„ |
2Pg sin а |
|
|
|
Ответ: , = |
- ^ _ _ . |
|
|
|
47.10. Человек толкает тележку, приложив к ней горизонтальную |
|||
силу F. |
|
|
|
|
|
Определить |
ускорение кузова тележки, если |
вес кузова равен Р\, |
|
Р 2 |
— вес каждого |
из четырех колес, г — радиус |
колес, fk — коэффич |
|
циент трения качения. Колеса считать сплошными круглыми дисками,) |
||||
катящимися по рельсам без скольжения. |
|
|||
|
Ответ: w = |
g |
j |
|
47.11 (941). Каток А весом Q, скатываясь без скольжения по на ^клонной плоскости вниз, поднимает посредством невесомой нерастяжимой нити, переброшенной через блок В, груз С весом Р. При эюы блок В вращается вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной к его плоскости. Каток А и блок В — однородные круглые диски
358
одинакового веса и радиуса. Наклонная плоскость образует угол ев с горизонтом.
Определить ускорение оси катка.
^Q sin а — Р
Ответ: w=g—^ р •„
|
К |
задаче 47.9. |
|
|
|
47.12. Груз |
В весом Р |
приводит |
в движение цилиндрический |
||
каток |
А весом |
Q и радиуса г при помощи нити, намотанной |
накаток. |
||
Определить |
ускорение груза В, если каток катится без скольже- |
||||
ния, а |
коэффициент трения |
качения |
равен fk. Массой |
блока D |
|
пренебречь. |
|
|
|
|
|
Ответ: |
3Q+8P ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
47.13(940). |
Стержень DE |
весом Q |
лежит на |
трех катках А, В |
и С весом Р |
каждый. К стержню приложена по горизонтали вправо |
|||
сила F, приводящая в движение |
стержень |
и катки. Скольжение между |
||
|
|
стержнем и катками, и также ме- |
||
|
|
жду |
катками |
и горизонтальной |
|
|
|
|
|
|
плоскостью отсутствует. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
V |
, |
|
£ |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К задаче 47.12. |
|
|
К задаче |
47.13. |
|
|
|||
Найти ускорение |
сгержня DE. Катки считать однородными |
круг- |
|||||||||
лыми цилиндрами. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: |
<®1Ц^ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
47.14. |
Определить |
ускорение груза Мг, рассмотренного в задаче |
|||||||||
47.5, |
с учетом |
массы блоков — сплошных |
однородных дисков |
весом |
|||||||
4 « |
каждый. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: «y2 |
= |
0,7 |
м/сек2. |
|
|
|
|
|
|||
47.15 |
(942). |
Груз |
А |
весом Р, опускаясь |
вниз, посредством |
не- |
|||||
весомой |
нерастяжимой |
нити, переброшенной |
через неподвижный не- |
||||||||
весомый блок D и намотанной на шкив В, заставляет |
вал С катиться |
||||||||||
без |
скольжения |
по |
горизонтальному рельсу. |
Шкив |
В радиуса |
R |
|||||
359
жестко насажен на вал С радиуса г; их общий вес равен Q, а радиус инерции относительно оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, равен р.
Найти ускорение груза А.
Ответ: «> = |
г)« |
|
_ r ) 2 + Q ( p l + r i ) . |
||
|
47.16 (935). Центробежный регулятор вращается вокруг вертикальной ОСИ С ПОСТОЯННОЙ углОИОЙ СКОрОСТЫО О).
Определить угол ожлонения ручек ОА и ОВ от вертикали, принимая РО внимание только вес р каждого из шаров и вес рг муфты С; все стержни имеют одинаковую длину/.
Ответ: cos у = - - ^ a --g .
|
К задаче |
47.15. |
|
|
|
|
|
|
|
К задаче |
4? 16. |
|
|
|
|||
47.17 |
(937). |
Центробежный |
|
регулятор |
|
вращается |
с |
постоянной |
|||||||||
угловой |
скоростью ш. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти зависимость |
между угловой |
скоростью регулятора |
и углом |
||||||||||||||
а отклонения его |
стержней от |
вертикали, если муфта весом |
Pt |
отжи- |
|||||||||||||
|
|
|
мается |
вниз |
|
пружиной, |
находящейся |
при а = 0 в |
|||||||||
|
|
|
недеформированном |
состоянии |
и |
закрепленной |
|||||||||||
|
|
|
верхним концом на оси регулятора; веса шаров |
||||||||||||||
|
|
|
равны |
Р% длина стержней |
равна |
/; |
оси |
|
подвеса |
||||||||
|
|
|
стержней отстоят от оса регулятора |
на расстоя- |
|||||||||||||
|
|
|
нии |
а; |
весами |
стержней |
и |
пружин |
пренебречь. |
||||||||
|
|
|
Коэффициент |
жесткости пружины равен с. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P4P |
|
+ |
'2lc(l — cos о), |
|
|
||||
|
|
|
|
47.18 (938). Центробежный пружинный регу- |
|||||||||||||
to |
|
|
лятор |
состоит |
из |
двух |
грузов |
А |
и В |
весом |
|||||||
|
|
РА = РВ= |
15 |
кГ, |
насаженных |
на |
скрепленный |
||||||||||
к аадаче им. |
|
с о |
шпинделем регулятора |
гладкий |
горизонтальный |
||||||||||||
|
|
|
стержень муфты С весом |
Р с = 1 0 |
|
кГ, тяг |
длиной |
||||||||||
/ = 2 5 см и пружин, отжимающих |
грузы |
к |
оси вращения; |
расстоя- |
|||||||||||||
ние шарниров тяг от оси шпинделя е = |
3 см; коэффициент жесткости |
||||||||||||||||
пружин с = 1 5 |
кГ/см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определить |
угловую |
скорость |
регулятора |
при |
угле |
раствора |
|||||||||||
а = 60°, |
если при угле ао = ЗО° пружины |
находятся в ненапряженном |
|||||||||||||||
состоянии; весом |
тяг и трением |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ответ: « = 188 об/лшн.
360