Методы эквивалентного преобразования схем электрических цепей с пассивными элементами
Основные соотношения при последовательном, параллельном соединении потребителей постоянного тока изучаются в курсе физики, поэтому рассмотрим только смешанное соединение потребителей и метод взаимного преобразования пассивной трехлучевой звезды и треугольника сопротивлений.
При смешанном соединении резистивных элементов (рисунок 1.7):
а) ток в неразветвленной части схемы будет определяться
|
|
(1.10) |
Рисунок 1.7 – Смешанное соединение резистивных элементов
Взаимное преобразование трехлучевой звезды и треугольника сопротивлений. Расчет сложной электрической цепи упрощается, если в ней группу резистивных элементов заменить другой эквивалентной группой, в которой резистивные элементы соединены иначе. После такой замены режим работы остальной части электрической цепи не изменится. Данное преобразование применяется для сложных цепей постоянного тока и цепей трехфазного тока.
Соединение трех сопротивлений, имеющее вид трехлучевой звезды называют соединением «звезда». Соединение трех сопротивлений так, что они образуют собой стороны треугольника – соединением «треугольник».
Рисунок 1.8 – Взаимное преобразование резистивных элементов из
схемы соединения в «треугольник» в схему «звезда»
Преобразование в «треугольник»
|
|
(1.11) |
;
;
Преобразование в «звезду»
|
|
(1.12) |
;
;
Замена
источников энергии. При
вычислении эквивалентного (или иначе
«входного») сопротивления электрических
схем принимают, что источники энергии
заменяются их внутренними сопротивлениями
.
Из предыдущего материала знаем, что
идеального
источника ЭДС, то при замене источника
участок ветви с ЭДС «закорачивают», а
идеального источника тока, тогда
участок
ветви с источником тока J
«разрывают».
1.4 Характеристика методов расчета цепей постоянного тока. Методы контурных токов и узловых потенциалов
Методы расчета электрических цепей основаны на законах Ома и Кирхгофа, и применяются для уменьшения числа уравнений в системе, составленных на основании только законов Кирхгофа. Приводимые методы расчета пригодны для расчета цепей, содержащих источники напряжения и источники тока. Они справедливы и для частных случаев, когда в цепи имеются или источники напряжения или только источники тока.
Методы расчета, основанные на составлении уравнений по законам Кирхгофа, метод контурных токов и метод узловых потенциалов позволяют рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи одновременно. Методом узловых потенциалов рекомендуется пользоваться в случаях, когда число уравнений будет меньше числа уравнений, составленных по методу контурных токов. Метод эквивалентного генератора позволяет рассчитывать токи только в необходимых ветвях цепи.
Основные методы расчета электрических цепей, в которых содержится несколько источников энергии, можно представить следующей структурой (рисунок 1.9). Кроме перечисленных методов в лекции рассматриваются метод двух узлов и метод замены параллельных генераторов напряжения одним эквивалентным.
Рисунок 1.9 – Основные методы для расчета цепей постоянного тока