3 Анализ и расчет нелинейных электрических и магнитных цепей

Лекция 3

Цель лекции: Представление о нелинейных электрических и магнитных цепях, методах их расчета. Вольтамперные характеристики нелинейных сопротивлений и характеристики нелинейных индуктивных и емкостных элементов. Расчет неразветвленных и разветвленных магнитных цепей.

3.1 Основные понятия нелинейных электрических и магнитных цепей

Нелинейные цепи содержат элементы, которые не могут быть описаны при помощи постоянных коэффициентов, а характеристики являются нелинейными функциями одной или нескольких переменных. В общем случае это нелинейные вольтамперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, которые зависят от скорости изменения переменных, то есть выражаются функциями двух или большего числа переменных.

Отличаются одна от другой и характеристики магнитопровода, снятые при разных частотах, Даже для феррита, структура которого обеспечивает отсутствие влияния вихревых токов, с изменением частоты тока изменяется зависимость между индукцией В и напряженностью Н или между потоком Ф и током i. При рассмотрении нелинейных электрических и магнитных цепей существенно различаются методы подхода и характер решаемых задач.

Нелинейные элементы электрических цепей обычно представляют собой известные резистивные или емкостные устройства, характеристики которых заданы на основании экспериментально полученных зависимостей.

Нелинейные элементы магнитных цепей не всегда имеют заранее заданные вебер-амперные характеристики. Обычно они синтезируются и рассчитываются на основе известных характеристик стали или других материалов, из которых созданы магнитопроводы. Расчет магнитных цепей основывается на известных зависимостях между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля В=f(Н) – в общем случае векторными величинами.

Таким образом, расчет нелинейной электрической цепи является задачей теории цепей, в то время как расчет магнитной цепи обычно включает в себя понятия теории электромагнитного поля.

3.2. Классификация нелинейных элементов

Цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Особенностью нелинейных цепей является: к ним не применяется метод наложения; в отличие от линейных стационарных цепей, отклик на синусоидальное действие будет несинусоидальным; ВАХ является нелинейной, т. е. сопротивление (активное, индуктивное или емкостное) нелинейного элемента меняется при изменении тока и напряжения:

(3.1)

Все нелинейные элементы, с которыми приходится иметь дело в электротехнике и радиотехнике, можно разделить на нелинейные сопротивления, нелинейные индуктивности и нелинейные емкости. В свою очередь, нелинейные элементы в каждой из этих групп делятся на два класса:

1. Неуправляемые нелинейные элементы, которые можно представить в виде двухполюсника, ток через который зависит только от величины напряжения, приложенного к его зажимам. Неуправляемый элемент характеризуется только одной ВАХ (полупроводниковые диоды, лампы накаливания, электрическая дуга, тиритовые сопротивления).

2. Управляемые нелинейные элементы (обычно многополюсники). Ток в главной цепи такого элемента зависит не только от напряжения, приложенного к главной цепи, но и от управляющих факторов, которые могут быть электрическими и неэлектрическими. Управляемые нелинейные элементы характеризуются семейством вольтамперных характеристик (транзисторы, тиристоры, терморезисторы и др.).

По виду ВАХ нелинейные элементы можно разделяются на нелинейные элементы с симметричной и несимметричной ВАХ. Деление электрических цепей на линейные и нелинейные условно. Дело в том, что все реальные элементы электрических цепей в силу физических процессов, происходящих в них, всегда обладают некоторой нелинейностью. Поэтому элемент цепи может считаться линейным или нелинейным в зависимости от степени нелинейности и той задачи, которая ставится при рассмотрении данной цепи.

Наиболее многочисленными и широко применяемыми нелинейными элементами (НЭ) являются нелинейные активные сопротивления (НС).