3.9 Применение к магнитным цепям методов, используемых для расчета нелинейных электрических цепей

Методы расчета нелинейных электрических цепей полностью применимы и к расчету магнитных цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются законам Кирхгофа. Аналогом тока в электрической цепи является поток в магнитной цепи, аналогом ЭДС – МДС. Между расчетами нелинейных электрических цепей постоянного тока и магнитных цепей с постоянными МДС существует аналогия, которая заключается в следующем:

=> ,

(3.17)

т. е., магнитное напряжение на участке магнитной цепи равно произведению магнитного сопротивления участка на магнитный поток, что аналогично закону Ома для резистивного элемента электрической цепи постоянного тока. Сумма магнитных напряжений в контуре магнитной цепи равна сумме МДС этого контура, что аналогично второму закону Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока:

=>

(3.18)

При расчетах магнитных цепей необходимо учитывать следующее: в воздушном зазоре значение магнитной индукции и напряженности связаны соотношением В =μ₀Н, а для участка из ферромагнитного материала В =μ_аН. Кроме того, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении магнитопровода: .

Аналогом вольтамперной характеристики нелинейного сопротивления является вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи. Под вебер-амперной (максвелл-амперной) характеристикой (ВАХ) понимают зависимость потока Ф по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом участке .Она играет такую же важную роль при расчетах и исследовании магнитных цепей, как и ВАХ нелинейных сопротивлений при расчетах и исследовании электрических цепей. ВАХ при расчетах магнитных цепей в готовом виде не задаются. Перед расчетом их нужно построить с помощью кривых намагничивания ферромагнитных материалов, входящих в магнитную цепь.

Для участка цепи с нелинейным магнитным сопротивлением можно построить вебер-амперную характеристику – зависимость магнитного потокаФ от магнитного напряжения U_м на этом участке магнитопровода. Вебер-амперная характеристика участка магнитопровода рассчитывается по основной кривой намагничивания ферромагнитного материала. Для построения вебер-амперной характеристики необходимо ординаты и абсциссы всех точек основной кривой намагничивания умножить соответственно на площадь поперечного сечения участкаS и его среднюю длину l.

Для анализа магнитных цепей с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока.

В рассмотрим метод сложения вебер-амперных характеристик, согласно которому вебер-амперная характеристика всей неразветвленной магнитной цепи Ф=f(U_м1 + U_м2) строится при графическом сложении по напряжению вебер-амперных характеристик ее участков. При известной МДС F = Iw по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим рабочую точку А, т.е. магнитный поток Ф, а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода – магнитные напряжения на каждом из них.

Согласно другому методу: методу нагрузочной характеристики точка пересечения А нагрузочной и вебер-амперной характеристик ферромагнитного участка цепи Ф=f (U_м1) определяет магнитный поток Ф цепи и магнитные напряжения на ферромагнитном участке U_м1 и воздушном зазоре U_м2. Значение индукции в воздушном зазоре В = Ф/S.

Важную роль в магнитной цепи выполняют ферромагнитные материалы. Электрические машины, трансформаторы и другие аппараты конструируют так, чтобы магнитный поток в них был по возможности наибольшим. Если в магнитную цепь входит ферромагнитный материал, то поток в магнитной цепи при одной и той же МДС и одинаковой геометрии цепи оказывается во много раз больше, чем в случае отсутствия ферромагнитного материала. Ферромагнитные материалы вводят в магнитную цепь также с целью сосредоточения магнитного поля в заданной области пространства и придания ему определенной конфигурации.