3.3 Статическое и дифференциальное сопротивление нэ

Особенностью НЭ является то, что сопротивление нелинейного активного элемента имеет различную величину для постоянного и переменного тока, т. е. каждая точка ВАХ определяет статическое и дифференциальное сопротивление нелинейного элемента. Статическое сопротивление характеризует поведение НС в режиме неизменного тока и равно:

(3.2)

При переходе от одной точки к другой величина статического сопротивления изменяется.

Сопротивление переменному току называется дифференциальным сопротивлением. Оно меняется с изменением тока или напряжения, но остается неизменным на линейных участках характеристики и равно

(3.3)

Это сопротивление характеризует поведение НС при малых отклонениях от предыдущего состояния, т. е. приращение напряжения связано с приращением тока

Рисунок 3.1 – Определение статического и дифференциального сопротивления нелинейного сопротивления

Если ВАХ нелинейного сопротивления имеет падающий участок, т. е. участок, на котором увеличению напряжения на ΔU соответствует убывание тока ΔI, то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно Физически отрицательное сопротивление означает то, что нелинейный элемент не поглощает электрическую энергию, а отдает ее в цепь за счет источников электрической энергии, которые, как правило, всегда являются составной частью нелинейных цепей.

3.4. Методы расчета нелинейных электрических цепей

С линейной частью цепи, содержащей НС, можно осуществлять преобразования, рассмотренные для цепей постоянного и переменного тока, которые необходимы только в том случае, чтобы облегчают расчет всей цепи с НЭ. Приемлемые методы расчета линейной части нелинейной электрической цепи: метод двух узлов, замена нескольких параллельных ветвей одной эквивалентной и метод эквивалентного генератора.

Многообразие методов расчета нелинейных электрических цепей можно свести в три группы:

а) графические методы, в виде геометрических построений на основе заданных характеристик;

б) аналитические методы, основанные на том, что характеристика нелинейного элемента выражается приближенной аналитической функцией;

в) численные методы, основаны на приближенных способах решения алгебраических и дифференциальных уравнений.

В практике расчета нелинейных цепей используются и комбинированные методы, например графо-аналитические.

Например, случай включения нелинейного двухполюсника в линейную цепь, которую относительно выводов этого двухполюсника представим линейным активным двухполюсником (рисунок 3.2). Заменим активный двухполюсник эквивалентным источником с внешней характеристикой

или

(3.4)

Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполюсника и ВАХ нелинейного двухполюсника определяет рабочий режим цепи (рисунок 3.3). Характеристика называется нагрузочной характеристикой активного двухполюсника, а графо-аналитический метод расчета нелинейной цепи с ее применением – методом нагрузочной характеристики.

Рисунок 3.2 – Включение нелинейного двухполюсника

Рисунок 3.3 – Определение рабочего режима цепи

Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, когда нелинейная часть цепи содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных двухполюсников с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных элементов по напряжению, а во втором – по току. Определив рабочую точку результирующей ВАХ методом нагрузочной характеристики, далее определяем ток и напряжение каждого нелинейного двухполюсника.

Рассмотрим графический метод расчета. При графическом методе расчета электрических цепей ВАХ нелинейных элементов должны быть заданы в графической или табличной форме. На схемах рисунков 3.4 и 3.5 последовательно и параллельно соединены два нелинейных элемента (НЭ1 и НЭ2) и изображены их ВАХ.

Для построения ВАХ последовательной цепи необходимо задаться значениями тока, по характеристикам отдельных элементов определить на них напряжения и суммировать эти напряжения. При параллельном соединении нелинейных элементов используя ВАХ НЭ и задаваясь значениями напряжения, складывают ординаты, соответствующие токам в НЭ, и находят ток во всей цепи. По нескольким точкам проводят полную характеристику цепи.

Рисунок 3.4 – Построение ВАХ цепи с последовательно соединенными НС

Рисунок 3.5 – Построение ВАХ цепи с параллельно соединенными НС