крайность. Она «золотая середина» между релятивизмом и мета-< физикой как антидиалектикой. Эту «золотую середину» античность так и не нашла.

«Путь мнения». Рассказав о бытии, небытии и мышлении, Дике резко обрывает свой рассказ об истине словами: «На этом месте я кончаю [свое] достоверное учение и размышление об истине... Узнай затем мнения смертных, слушая обманчивый (на этот раз.—А. Ч.) строй моих стихов» (В 8, 53). Переходя к изложению мнения смертных, богиня обещает Пармениду, что он узнает «и природу эфира, и все светила в эфире, и разрушительные дела чистого светлого солнечного факела», и то, «откуда возникло все это». Она далее обещает юноше: «Узнаешь также природу круглоокой Луны и дела ее странствий; равным образом будешь знать, откуда выросло окружающее [нас] небо и каким образом управляющая им Необходимость заставила его блюсти границы светил» (В 10). А еще, говорит Дике, Парменид узнает, «как начали возникать Земля, Солнце, Луна, вездесущий эфир, небесный Млечный путь, крайний Олимп и горячая сила звезд» (В 11).

Однако из сохранившихся строк второй части поэмы мы этого не узнаём. Узнаем же мы из них лишь то, что в этой части поэмы речь идет уже не о бытии и о небытии, а о двух природных началах— об огне (свете) и земле (тьме). В физической картине мнимого мира большую роль Дике (Парменид) отводит Афродите п ее сыну Эросу. Афродита находится в центре космоса и всем оттуда управляет. В частности, Афродита заведует движением душ. Она «посылает души то из видимого [мира] в невидимый, то обратно» (В 13). Видимый и невидимый миры — вовсе не бытие и небытие, оба они части кажущегося и мнимого мира. Оба мира — предмет, «обманчивых слов». Эрос — сила, которая соединяет и связывает противоположное, свет и тьму, огонь и землю, мужское и женское. Таким образом, физическая картина мира у Парменнда диалектична. Но она объявляется им неистинной.

Уже древние пытались объяснить, что заставило Парменпда дополнить свою картину истинного мира картиной мира неистинного и кому эта вторая картина принадлежит? На первый вопрос трижды отвечает сама Дике, излагая Пармениду «кажущееся устройство [вещей], чтобы ни одно мнение смертных не обогнало» философа (В 8, 60—61). Что же касается второго вопроса, то древние не сомневались, что физическая картина мира — творение Парменида. Однако некоторые историки античной философии думают, что философ изложил здесь какое-то чужое учение, возможно даже пифагорейскую физику.

ТЕМА 29. ЗЕНОН

Третий выдающийся представитель школы элеатов — Зенои. Его акмэ приходится на 78-ю или 79-ю олимпиаду, т. е. на 60-е годы 5 в. до н. з. Зенон — ученик Парменида. О жизни Зенона ничего неизвестно, больше известно о его смерти. Зенон погиб героической смертью в борьбе с тиранией и «доказал на деле, чтовелв-

154

кому мужу постыдно быть трусливым» (Плутарх). От многочисленных трудов Зенона («Споры», «Против философов», «О природе») сохранилось лишь несколько фрагментов.

Субъективная диалектика Зенона. Аристотель называет Зенона изобретателем диалектики. Но это субъективная диалектика — искусство диалектического рассуждения и спора, искусство «опровергать [противника] и посредством возражений ставить его в затруднительное положение» (Плутарх). В условиях античной демократии искусство спорить и убеждать стало жизненно важным, поэтому Зенон мог брать большие деньги за обучение искусству спора, эристике, показав тем самым пример софистам.

Метод Зенона не был методом прямого доказательства. Зенон доказывал от противного, сводя к абсурду точку зрения противника, противоположную его собственной. Из этого следовала истинность тезиса Зенона. Это значит, что Зенон пользовался законом исключенного третьего. Чтобы доказать, что «Л есть В» истинно, Зенон доказывал, что «Л не есть Въ ложно, а ложность последнего тезиса Зенон доказывал исходя из допущения истинности тезиса «А не есть В»,что приводит к одинаковой истинности С и не-С, а это невозможно (снова действует закон исключенного третьего). Рассуждения Зенона назывались «эпихенрема» («эпихерема»), т. е. сжатое умозаключение, а также апория — непроходимость, безвыходное положение.

Свое искусство спора Зенон применил для посрамления тех, кто смеялся над Парменидом за его отрицание множества и движения.

Бытие едино. Тезис о единстве бытия Зеион доказывал методом от противного: если допустить, что бытие не едино, а множествен-

ков тезис первой эппхеремы Зенона против множества. Антитезис же говорит: «Если существует много [вещей], то сущее [по числу] беспредельно. Ибо между [отдельными] вещами всегда находятся другие [вещи], а между этими опять другие. И таким образом сущее неограниченно [по числу]» (В 3). Пусть А — сущее, В—•

то оно должно быть и малым, и большим: настолько малым, чтобы [вовсе] не иметь величины, и настолько большим, чтобы быть бесконечным» (В 1). Здесь тоже А есть В, потому что А есть пе-В, означает, что не-В есть С и не-С, только здесь под С подразумева-

рой эпихереме расхождение между С и не-С больше, чем в первой.

155

Ход рассуждения здесь, по-видимому, такой: если члены множества неделимы, то они не имеют величины, а потому все множество бесконечно мало; если члены множества делимы, то та же ситуация возникает уже с подмножествами; если есть где-то предел делению, то это означает, что все множество в конечном счете состоит из бесконечно малых далее неделимых частей, а потому само бесконечно мало; если же предела делению нет, то множество состоит из бесконечного числа частей, а потому бесконечно велико. Зенон (и никто из его современников) здесь просто не знал того, что бесконечная сумма бесконечно малых есть конечная величина. Тогда не различали экстенсивной и интенсивной бесконечности.

Весь ход рассуждений Зеиона предполагает, что бытие у него пространственно, что существовать означает для него иметь величину, а иметь величину — иметь пространственный объем. Поэтому Аристотель в «Метафизике» так формулирует представление Зеиона о бытии: «Существующее — это величина, а раз величина, то и нечто телесное» (III, 4) '. Сам же Зенон говорил, что «если бы кто-нибудь ответил ему, что такое единое, то он мог бы сказать, что такое бытие» (Евдем). Надо отметить, что рассуждения Земона против многого затрагивали и проблему единого. Если то, что не имеет частей, ничто, то ничто и неделимое единое бытие Парменнда. Это также заметил Аристотель, подчеркнув, что «если само по себе единое неделимо, то, согласно положению Зенона, оно

{А 21). Но сам Зенон об этом не подозревав Его общий вывод из обеих эпихерем (апорий) против множества такоз: «Тому, кто утверждает множественность [сущего], приходится впадать в противоречие».

Бытие неподвижно. Зеноновские рассуждения против движения (их-то и имеют в первую очередь в виду, когда говорят об апориях Зенона) дошли до нас через «Физику» (VI, 9) Аристотеля. Позднее они получили наименования «Дихотомия» — разрубание надвое, «Ахиллес и черепаха», «Стрела», «Стадион».

Первая апория гласит, что движение не может начаться, потому что движущийся предмет должен дойти до половины пути, прежде чем он дойдет до конца, но чтобы дойти до половины, он должен дойти до половины половины, и так до бесконечности, т. е. чтобы попасть из одной точки в другую, надо пройти бесконечное количество точек, а это невозможно. Математически это выражается суммой бесконечного ряда дробей, который имеет предел, равный всему пути, который принимается здесь за единицу, т. е. Н ( 1 / 1Д + 72й) = 1, где limV2'l = 0- Математически зто разре-

шимо, но не ясен физический смысл того, что бесконечно малый отрезок пути стремится к нулю и в то же время не исчезает. lie значит ли это, что пространство атомарно? Во втором рассуждении быстрое (Ахиллес) ие настигнет медленное (черепаху), ведь

1 Аристотель. Соч. М, 1975, т. 1, с. 114.

156

когда оно придет в ту точку, которую занимало медленное, когда началось движение обоих в одну сторону, то медленное отойдет от своего старта на такую часть первоначального расстояния между быстрым и медленным, на сколько скорость медленного меньше скорости быстрого, и так далее до бесконечности. Математически это можно выразить так: S — расстояние между исходной точкой

быстрого и той точкой, где более быстрое догонит более медленное, 5 = 1!т а(1 +1/ь+ 7б2 + - +1/ьта).

л-» со

ЭТОТ СХОДЯЩИЙСЯ ряд имеет предел, поэтому расстояние всегда можно высчитать, зная а — исходное расстояние между быстрым и медленным, и b — отношение скоростей быстрого и медленного. Последний член ряда при Ь>\ стремится к нулю. Вся трудность состоит, однако, в выявлении физического смысла того, что этот бесконечно убывающий интервал стремится к нулю, но в то же время не исчезает. Смысл обеих апорий в том, что если пространство бесконечно делимо, то движение не может ни начаться, ни кончиться.

Смысл третьей апории в том, что движение невозможно и при допущении прерывности пространства. Третья апория гласит, что летящая стрела покоится, ибо движущийся предмет всегда занимает равное себе место, т. е. покоится в нем в каждый момент, а потому он и вообще неподвижен. Ведь движение не может сложиться из суммы состояний покоя. Аналогична этому и четвертая апория. Смысл обеих апорий в том, что движение невозможно и при допущении прерывности пространства. Поэтому две первые апории образуют как бы тезис, а две вторые—антитезис, а в целом получается, что движение невозможно ни при прерывности пространства, ни при его непрерывности. Зснон верно подметил диалектику в понятии движения, по разорвал это понятие на две части и противопоставил их друг другу. На самом деле пространство и время и прерывны, и непрерывны, и движение есть разрешение противоречия между прерывностью и непрерывностью как пространства, так и времени.

Апории Зенона вызвали большое замешательство. Первым оппонентом Зепона был некий философ, который стал тут же перед Зеноном ходить, по Зсноп пояснил, что он доказывает вовсе не то, что движения нет, а лишь то, что оно немыслимо, что, однако, в соответствии с тезисом элсатов о тождестве мышления и бытия все же должно было означать, что движения пет, но не в чувственном, а в мыслимом мире.

Первым, кто подверг апории Зенона серьезному анализу, был Аристотель, о чем скажем позже. Сейчас же лишь заметим, что нз критики Аристотеля следует, что у самого Зенона его апории были выражены весьма неуклюже, иначе Аристотель в «Физике» не сказал бы, что «Зеноп применяет ложную посылку, будто невозможно в конечное время пройти бесконечное» (VI, 2). Это означает, что Зепон не сознавал, что время аналогично пространству и оно делится на бесконечное количество бесконечно малых

157

частей и так же, как и пространство, прерывно и непрерывно. Поэтому надо различать ту проблематику, которую Зенон подметил в своих апориях, и ту исторически несовершенную форму, которую он придал этой проблематике.

Зенон и Парменид. Доказывая, что бытие едино и неподвижно, Зенон идет обратным парменидовскому путем. Если Парменид шел от истинного в его понимании мира и начинал сразу с анализа бытия как такового, а потом уже переходил к миру кажущемуся, то Зенон в соответствии со своим методом доказательства от протнзного шел от кажущегося в его понимании мира к миру истинному. Он доказывает, что физический мир противоречив, а потому не может быть истинным, а раз так, то истинным является сверхчувственный мир.

Парадокс места. Свою апорию «Стрела», согласно которой движущийся предмет покоится, потому что он каждый момент движения совпадает со СБОИМ местом, а значит, покоится в нем (другой вариант этой апории у Диогена Лаэртского: «Движущееся тело не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» [IX, 72] 1, Зенон подкреплял рассуждениями о месте. Возражая тем, кто говорил, что предмет не тождествен своему месту, что место существует независимо от движущегося в нем предмета, что место самостоятельно, а потому нельзя сказать, что предмет совпадает с местом и покоится в нем, Зенон парировал, спрашивая: где же тогда находится это самостоятельное место? Аристотель эту мысль Зенона выразил так: «Если место есть нечто [существующее независимо от находящегося (в нем предмета. —• А. Ч.)], то в чем оно будет находиться?» Или: «Апория Зенона исследует некоторое понятие, ибо если все сущее [находится] в пространстве, то очевидно, что будет пространство пространства, и это пойдет в бесконечность».

Медимн пшеницы. Зенон увидел проблему и в чувственном восприятии. Должно ли падение меднмна (52 с лишним литра) пшеницы издавать шум, если падение одного зерна не слышно? Зенон подошел здесь к тому, что позднее было названо «порогом ощущения». Конечно, и падение одного зерна вызывает вибрацию, а тем самым и звук, но человеческое ухо улавливает лишь те звуки, которые переходят через порог возможной слышимости органа слуха.

Рассуждения Зенона сыграли громадную роль в развитии предметного мышления. Поставленные им проблемы единства и множества, движения и покоя окончательно не разрешены и поныне. Зенон первый после Парменида стал доказывать.Н. Бурбаки отмечает, что если греческие философы 7—6 вв. до н. э. еще только утверждают и прорицают, то «начиная с Парменида и особенно Зенона, они уже аргументируют, пытаясь выделить общие положе-

1 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов, с. 382.

158