Рис. 2.

Пример 2. Показать с помощью диаграмм Эйлера – Венна справедливость тождества A\(В\C) = (A \ В) (A ∩ C).На рис. 3 представлено решение этой задачи.

Множества, стоящие в левой и правой часть тождества, изображают с помощью диаграмм Эйлера – Венна (рис. 3).

Рис. 3.

3. Примеры выполнения задания к практической работе №2. «Основные операции над множествами»

Пример 1. Заданы множества Z={5,7,1,4} и D={3,2,1},Y={1,5}.Какое из множеств является подмножеством? Найти Z D; Z ∩ D;

Решение.

Z D={5,71,4,3,2}; Z ∩ D={1}; Z \ D={5,7,4}; D\Z={3,2}; Y={1,5}Є Z={5,7,1,4} .

Пример 2. Дано три множества.

Дано три множества М = {7, 2, 3, 5}, N = {1, 2, 4, 7, 9}, K = {6, 7, 9}.

Найти:

1)M ∩ N; 2) M ∩ K; 3) N ∩ К; 4) M K; 5) N М; 6) K N; 7)N \ K;.

Решение.

1)M ∩ N= {7, 2};

2)M ∩ К = {7};

14