Приложение №2

Задания для выполнения самостоятельной работы №2

Комбинаторика

Задание 1

Вариант 1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

Вариант 2. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?

Вариант 3. Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Вариант 4. Используя буквы из слова "СЛОН", составляют слова переставляя буквы. Таким образом можно получить .N.. слов (включая само слово «СЛОН»). Найти N.

Вариант 5. Используя буквы из слова "МЫШКА", составляют слова переставляя буквы. Таким образом можно получить ..N. слов (включая само слово "МЫШКА"). Найти N.

Вариант 6. Используя буквы из слова "КОРОБОЧКА", составляют слова переставляя буквы. Таким образом можно получить ..N. слов (включая само слово "КОРОБОЧКА").

Вариант 7. Группу из 8 человек надо расселить в три комнаты, из которых две трехместные и одна двухместная. Существует .N.. вариантов расселения. Найти N.

Вариант 8. Имеется 12 цветных карандашей, их надо разделить между тремя детьми, так чтобы каждому досталось по 4 карандаша. Это можно сделать .N.. способами. Найти N.

Вариант 9. Имеется 14 человек, из которых надо сформировать группу в 7 человек. Это можно сделать ...N способами. Найти N.

Вариант 10. На плоскости даны 6 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Через эти точки проводят прямые. Таким образом можно получить .N.. различных прямых. Найти N.

Вариант 11. Дана коробка цветных карандашей из 12 цветов и набор фломастеров из 6 цветов. Из наборов составляют пару, состоящую из одного карандаша и одного фломастера. Таким образом можно подобрать пару ..N. способами. Найти N.

Вариант 12. Даны шахматные фигуры черного и белого цвета (пешка, король, ферзь, слон, конь, ладья - каждого цвета). Если составлять пару, беря одну белую и одну черную фигуры, то это можно сделать ...N способами. Найти N.

Вариант 13. Дан набор цветных карандашей из 8 штук, набор фломастеров из 6 цветов и набор цветных ручек из 4 штук. Из них составляют тройку, состоящую из одного фломастера, одного карандаша и одной ручки. Такую тройку можно составить N... способами. Найти N.

Вариант 14. Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?

Вариант 15. Сколькими различными способами могут разместиться на скамейке 10 человек?

Вариант 16. Сколькими способами можно выбрать три лица на три одинаковые должности из десяти кандидатов?

Вариант 17. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1; 1; 1; 2; 2; 2?

Вариант 18. Различных перестановок букв можно сделать в слове:

-замок?

-топор?

-ротор?

-колокол?

Вариант 19. Найти число сочетаний с повторениями из четырёх элементов a, b, c, d по 3 элемента.

51