Страхование

.По договору страхования опасных производственных объектов не возмещаются следующие виды вреда:

•моральный вред;

•причиненный лицам, находящимся со страхователем в тру довых отношениях, во время исполнения ими трудовых обязанно стей;

•причиненный имуществу, которым страхователь обладает на праве собственности, праве хозяйствен!гого ведения или праве опе ративного управления или ином законном основании;

•убытки страхователя, вызванные уплатой неустойки, исполне нием гарантийных и аналогичных им обязательств, неисполнением или ненадлежащим исполнением договорных обязательств;

•упущенная выгода.

Страховая сумма не может быть ниже установленной в феде ральном законе.

Страховая премия устанавливается исходя из размера страховых сумм и тарифных ставок. Тарифные ставки учитывают:

•условия и объемы производства;

•местонахождение опасного производственного объекта;

•другие факторы его эксплуатации, получения, использования, переработки и хранения па объекте опасных веществ в определенных объемах;

•степень страхового риска;

•иные условия объекта страхования.

Страховые компании могут применять и различные коэффициен ты при расчете страхового взноса в зависимости от степени риска. При этом учитываются следующие факторы и параметры:

•характеристика окружающей среды (широкое или локальное распространение загрязнения);

•концентрация населения (высокая, средняя, низкая);

•число аварий, произошедших на объекте страхования за по следние несколько лет;

•частота производимых огнеопасных или взрывоопасных

работ;

•выполнение страхователем требований органов государствен ного надзора;

•частота нарушений технологического процесса;

•частота аварийных ситуаций;

•наличие противопожарной сигнализации;

•состояние подъездных путей;

•наличие охраны;

•характеристика здания и основных конструкций. ".

Заключение договора страхования в отношении особо опасных объектов накладывает на страхователя помимо типовых ряд специфи ческих обязанностей:

•соблюдать положения действующего законодательства и нор мативно технических документов в области промышленной безопас ности;

•иметь лицензию на эксплуатацию опасного производственно го объекта, уведомлять о прекращении ее действия, приостановлении

ивозобновлении;

•допускать к работе на опасном производственном объекте лиц, удовлетворяющих соответствующим квалификационным требовани ям и не имеющих медицинских противопоказаний к указанной ра боте;

•организовывать и осуществлять производственный контроль за соблюдением требований промышленной безопасности;

•обеспечивать наличие и функционирование необходимых при боров и систем контроля за производственными процессами в соот ветствии с установленными требованиями;

•обеспечивать проведение экспертизы промышленной безопас ности, а также проводить диагностику, испытания, освидетельство вание сооружений и технических устройств в установленные сроки и по предъявленному в установленном порядке предписанию феде рального органа исполнительной власти, специально уполномочен ного в области промышленной безопасности, или его территориаль ного органа;

•предотвращать проникновение на опасный производственный объект посторонних лиц;

•обеспечивать выполнение требований промышленной безо пасности к обращению опасных веществ;

•в рамках предотвращения и (или) минимизации ущерба при останавливать эксплуатацию опасного производственного объекта самостоятельно или по предписанию уполномоченного федерально го органа исполнительной власти (его территориальных органов и должностных лиц) в случае аварии на опасном производственном объекте, а также в случае обнаружения вновь открывшихся обстоя тельств, влияющих на промышленную безопасность;

•осуществлять мероприятия по локализации и ликвидации по следствий аварий на опасном производственном объекте, оказывать содействие государственным органам в расследовании причин ава рии, информируя об этом страховщика в установленные сроки;

•принимать меры по устранению возникающих причин наступ ления аварий и их профилактике.

Страховое возмещение

Страховое возмещение производится на основании решения суда, принятого по искам третьих лип. Величина страхового возме щения определяется страховщиком на основании акта технического расследования причин аварии, судебных решений и других материа лов, содержащих данные о размере причиненного вреда. Если по одному договору страхования застраховано несколько опасных про изводственных объектов, в отношении которых установлены различ ные минимальные страховые суммы, то страховая выплата по конк ретному страховому случаю производится в пределах страховой суммы, установленной по опасному производственному объекту, при эксплуатации которого произошла авария. Не допускается компенса ция вреда, превышающего размер страховой суммы по данному объ екту, за счет страховых сумм, установленных в договоре в отношении других опасных производственных объектов.

В зависимости от последствий аварии в сумму возмещаемого ущерба включается:

•ущерб, причиненный уничтожением или повреждением иму щества потерпевшего;

•заработок, которого потерпевшее лицо лишилось вследствие потери трудоспособности;

•дополнительные расходы, необходимые для восстановления здоровья потерпевшего;

•часть заработка, которого в случае смерти потерпевшего ли шились лица, состоящие на его иждивении или имеющие право на получение от него содержания;

•расходы на погребение потерпевшего в случае его смерти;

•возмещение причиненного вреда окружающей природной среде (загрязнение земли, ее недр, поверхностных и подземных вод).

Размер ущерба, причиненного жизни, здоровью, имуществу и окружающей природной среде, определяется в соответствии в норма ми Гражданского кодекса РФ, другими законодательными и право выми актами.

Выплаты страхового возмещения производится непосредственно третьему лицу (потерпевшему), а возмещение расходов по уборке территории после аварии — страхователю.

Для получения страхового возмещения страхователь должен представить следующие документы:

•решение суда, установившего обязанность страхователя возмес тить вред, причиненный в результате аварии на опасном производст венном объекте, в отношении которого заключен договор страхования;

•акт технического расследования аварии. При отсутствии у страхователя такого акта он запрашивается в федеральном органе ис полнительной власти, специально уполномоченном в области про мышленной безопасности, или его территориальном органе;

•страховой акт, составленный страховщиком;

•другие документы соответствующих компетентных органов, подтверждающие факт наступления страхового случая и размер ущерба.

Вслучае опротестования судебного решения в установленном по рядке страховщик может отложить страховую выплату до момента принятия окончательного судебного решения.

Страховщик вправе провести дополнительное расследование с це лью определения размера причиненного вреда. Он вправе затребо вать материалы технического расследования аварии, документы от компетентных органов по поводу причинения вреда, медицинские заключения, счета, позволяющие судить о стоимости утраченного имущества, стоимости произведенных работ, и иные документы.

Страховая организация формирует резерв предупредительных ме роприятий, средства которого должны направляться на участие в фи нансировании следующих мероприятий:

•разработка информационного обеспечения системы страхова ния ответственности за причинение вреда при эксплуатации опасно го производственного объекта;

•создание баз и банков данных опасных производственных объектов;

•создание баз и банков данных аварий и инцидентов;

•проведение научно исследовательских работ в области обес печения промышленной безопасности, предупреждения аварий, уменьшения причиняемого вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц и окружающей природной среде, анализа страховых слу чаев и факторов риска;

•осуществление мероприятий, направленных на снижение рис ка аварий и повышение уровня промышленной безопасности и про тивоаварийной устойчивости застрахованных опасных производст венных объектов.

7. Страхование профессиональной ответственности

Особенности страхования профессиональной ответственности

Страхование профессиональной ответственности — достаточно молодой вид страхования, но он уже прочно вошел в жизнь в ряде за рубежных стран. Страхованию подлежит гражданская ответствен

ность, связанная с профессиональной деятельностью лиц, работаю щих индивидуально, которая не может быть застрахована в рамках ответственности предприятия (индивидуально практикующие врачи, архитекторы, адвокаты, нотариусы и т.д.).

В России страхование профессиональной ответственности только начинает развиваться и испытывает ряд трудностей общего порядка. Во первых, нормативно правовая 6a.ja и стандарты в отношении ряда профессий не являются достаточно регламентированными и определенными; во вторых, недостаточно развита практика возме щения вреда через систему отношений гражданской ответственно сти, в связи с чем страховщики не располагают статистическими дан ными по претензиям и искам к лицам той или иной профессии.

Страхование профессиональной ответственности осуществляется на случай возникновения ущерба у потребителя данной услуги вслед ствие каких либо упущений, недосмотров, неосторожности и т.д. со стороны лица, ее оказывающего. При этом подразумевается, что спе циалист обладает всей необходимой компетенцией для занятия дан ным видом деятельности и относится к своим обязанностям добро совестно, исполняя все требования, предъявляемые к данной профессии. Подтверждением уровня квалификации является нали чие сертификатов, дипломов или других документов. В Италии, на пример, существуют специальные реестры для врачей, адвокатов и лиц других профессий, в которых зарегистрированы лица, занимаю щиеся данным видом деятельности. Включение специалиста в этот реестр является гарантией его профессиональной пригодности. В Италии существуют также советы по каждой профессии, которые следят за уровнем квалификации специалистов. При недобросовест ном отношении к своим обязанностям данный специалист может быть временно отстранен либо исключен из реестра. На страхование принимаются лица, входящие в реестр, а при исключении из реестра страхование для данного специалиста автоматически прекращается.

В зависимости от рода деятельности лицами определенных про фессий может быть нанесен ущерб здоровью, материальный или фи нансовый ущерб. Риск причинения ущерба здоровью характерен для лиц таких профессий, как врачи, водители автотранспортных средств, фармацевты и т.д. Высока вероятность нанесения матери" ального ущерба для архитекторов, строителей, инженеров и проекти ровщиков. Риск нанесения финансового ущерба характерен для аудиторов, работников банка, брокеров, риэлтеров и т.д.

Кроме различия в рисках при страховании профессиональной от ветственности необходимо учитывать, на что нацелена деятельность страхователя; на предоставление необходимых средств или на дости

жение конкретного материального результата. Данное обстоятельст во важно с точки зрения доказательства вины лица, риск ответствен ности которого страхуется. Наиболее типичными представителями профессионалов, деятельность которых направлена на предоставле ние необходимых средств, являются врачи и адвокаты. Врач обязан лечить, но не всегда в состоянии вылечить больного. Старания адво ката также не являются гарантией того, что процесс будет выигран. К профессионалам, которые должны гарантировать результат, отно сятся архитекторы, конструкторы и т.д. Дом, построенный по проек ту архитектора, должен быть рассчитан на определенное количество лет. Конструктор, создавший какой либо механизм, должен гаранти ровать, что он будет функционировать в соответствии с поставлен ными целями и задачами,

В России практикуется как добровольное, так и обязательное страхование профессиональной ответственности для некоторых кате горий специалистов.

Страхование профессиональной ответственности нотариусов

В соответствии со ст. 18 Основ законодательства Российской Фе дерации о нотариате осуществляется обязательное страхование про фессиональной ответственности нотариусов. Договоры страхования профессиональной ответственности нотариусов заключаются на основании письменного заявления нотариуса и при наличии лицен зии на право заниматься нотариальной деятельностью. В заявлении на страхование должны быть указаны следующие данные: фамилия, имя, отчество заявителя; домашний адрес; дата начала и окончания страхования; страховая сумма; номер лицензии и организация, ее выдавшая.

Объектом страхования являются имущественные интересы нота риуса в связи с обязанностью возместить ущерб, нанесенный треть им лицам при осуществлении профессиональной деятельности.

Не подлежит страхованию ущерб, причиненный нотариусом вследствие:

•разглашения сведений о совершенном нотариальном дей

ствии;

•неквалифицированных, ложных действий при составлении сделки;

•умышленных действий нотариуса, направленных и повлекших за собой ущерб третьим лицам.

Страховая сумма по договору должна составлять не менее 100 МРОТ.

610 Глава 24. Страхование ответствен ноет и

На размер страхового взноса влияет величина страховой суммы, стаж работы в должности нотариуса, вид совершаемых нотариальных действий, информация о предыдущих страховых случаях.

Договоры страхования ответственности нотариусов могут заклю чаться как по месту основной деятельности застрахованного, так и по месту жительства. Срок действия договора определяется в каждого конкретном случае, но обычно он составляет I год.

Договор страхования вступает в силу с момента поступления страховых взносов на расчетный счет страховщика и заканчивается в установленный в договоре срок. Если по договору было выплачено страховое возмещение, то, как правило, договор сохраняет свою силу до конца срока, но в размере разницы между страховой суммой и произведенными выплатами. Условия прекращения договора страхо вания профессиональной ответственности нотариусов следующие: истечение срока действия договора, исполнение страховщиком обя зательств в полном объеме, решение суда о признании договора не действительным, лишение застрахованного права заниматься нота риальной деятельностью.

Страховщик имеет право отказать в выплате страхового возме щения в случаях, если:

•факт наступления страхового случая не получил подтверж

дения;

•потерпевший уже получил возмещение от виновника ущерба;

•ущерб причинен действиями нотариуса, замещающего вре менно отсутствующего застрахованного;

•сообщены ложные сведения о страховом случае.

Страхование ответственности риэлтеров

Страхование ответственности специалистов по сделкам с недви жимым имуществом является добровольным видом страхования. В ка честве страхователей выступают лица, занимающиеся предпринима тельской деятельностью в сфере недвижимости в соответствии с действующим законодательством.

Объект страхования ответственности специалистов по сделкам с недвижимостью — их имущественные интересы в случае причинения ущерба третьим лицам при осуществлении их профессиональной де ятельности. К услугам, предоставляемым риэлтерами, обычно отно сят следующие: продажа объектов недвижимости с аукционов и на конкурсной основе; совершение сделок купли продажи, дарения, об мена; расселение коммунальных квартир; отселение жителей из до мов, подлежащих реконструкции; заключение договоров купли про

дажи жилых помещений с пожизненным содержанием; деятельность по сдаче в аренду объектов недвижимости; купля продажа или сдача в аренду нежилых помещений; сдача в аренду земельных участков

ИТ.Д.

Кстраховым случаям по данному виду страхования относятся следующие события:

•непреднамеренная ошибка при проведении сделки;

•неумышленное разглашение конфиденциальных сведений, кроме случаев предоставления информации суду, налоговой инспек ции и другим компетентным органам по их запросу;

•неумышленное предоставление недостоверной информации о сделках с недвижимостью и т.д.

Страховыми случаями не считаются:

' умышленные действия страхователя, повлекшие за собой при чинение ущерба;

•действия страхователя, связанные с умышленным нарушени ем профессиональной тайны;

•действия, не связанные с осуществлением деятельности в сфе ре недвижимости;

•действия страхователя в состоянии алкогольного, наркотиче ского или токсического опьянения;

•действие обстоятельств непреодолимой силы (война или воен ные действия, волнения, действие излучения и т.д.).

Страховая сумма определяется в договоре страхования по согла сованию между страхователем и страховщиком; могут быть определе ны также и страховые суммы по видам ущерба.

Страховщик вправе потребовать от страхователя дополнительно любые сведения, которые имеют значение для оценки страхового ри ска, но он обязан соблюдать конфиденциальность в отношении представленных сведений.

Страхование профессиональной ответственности врачей

Договоры страхования могут быть заключены с врачами и други ми медицинскими работниками, осуществляющими деятельность на основе дипломов и других необходимых документов, дающих право ею заниматься.

Объект страхования — имущественные интересы страхователя на случай причинения вреда третьим лицам в результате небрежности или неумышленной ошибки, допущенной врачами, медицинскими работниками в процессе выполнения ими своих профессиональных обязанностей.

Страховым случаем является событие, повлеките за собой причи нение вреда третьим лицам в процессе медицинской деятельности. Страховыми случаями могут быть: ошибки при определении диагно за заболевания, неверно проведенный курс лечения, ошибки при выписке рецептов на применение лекарственных веществ, прежде временная выписка из стационара и т.д.

В договоре страхования, как правило, устанавливается лимит вы плат на один страховой случай и на весь срок действия договора.

Определение суммы страхового возмещения производится по со гласованию с потерпевшими лицами на основании документов ком петентных органов (врачебно трудовых экспертных комиссий, орга нов социального обеспечения, суда и т.д.), а также с учетом справок, счетов и иных документов, подтверждающих произведенные расхо ды. При наличии разногласий размер страхового возмещения опре деляется судом.

Всумму страхового возмещения включаются:

•заработок, которого потерпевший лишился вследствие потери трудоспособности или уменьшения ее в результате повреждения здо ровья;

•дополнительные расходы, необходимые для восстановления

здоровья (санаторно курортное лечение, транспортные расходы

ит.д.);

•часть дохода, которого в случае смерти потерпевшего лиши лись нетрудоспособные лица, состоявшие на его иждивении;

•расходы на погребение в случае смерти потерпевшего и т.д. Страховыми случаями не являются такие действия, как разглаше

ние страхователем медицинских сведений, умышленные действия врача и т.д.

Договор заключается на основании письменного заявления, где должны быть указаны сведения, позволяющие страховщику оценить возможный риск и определить размер тарифной ставки: данные об образовании, прохождении курсов повышения квалификации, учас тие в научных семинарах и конференциях, стаж работы по специаль ности, предыдущие претензии и т.д.

Р а з д е л V

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ

Содержание раздела V

Глава 25. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни. Математические релервы 1. Особенности расчета тарифных ставок но страховал иго ж и з н и * 2. Принцип равнове сия < 3. Расчет единовременной нетто ставки по страхованию на дожитие }• 4. Расчет единовременной летто ставки по страхованию на случай смерти •> 5. Коммутационные числа > 6. Расчет единовременных нетто ставок по страхованию рент •> 7. Коэффици енты рассрочки <• 8. Общий порядок расчета тарифных ставок по произвольному дого вору страхования жизни 5 9. Математические резервы

Глава 26. Тарификация рисковых видов страхования

]. Понятие тарификационной системы * 2. Необходимость создания тарификацион ных систем 4 3. Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования •> 4. Практический расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования

Р а з д е л V Актуарные расчеты в страховании

Глава 25. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни. Математические резервы

1. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни

Страхование жизни, как отдельная отрасль страхования, имеет ряд особенностей, которые обусловливают пыбор форм и методов анализа, подготовки и проведения страховых операций. Основными факторами, оказывающими непосредственное влияние на методику расчета тарифных ставок по страхованию жизни, являются следую щие:

1.Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные пока затели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны, централизованно собираются и обрабатыва ются в федеральных м региональных органах демографической ста тистики. На основе полученных данных составляются так называе мые таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете тарифных ставок по страхованию жизни. Поскольку продолжительность жизни отдельного человека имеет случайный ха рактер, то при их оценке используются методы теории вероятностей

истатистики.

2.Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и момен том осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых фондов изменяет ся. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, используются методы долгосрочных финансовых исчислений, и

вчастности дисконтирование.

616 Глава 2i. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

Перечисленные особенности позволяют выделить систему матема тических и статистических методов, применяемых при расчете тариф ных ставок для определения финансовых взаимоотношений страхов щика и страхователя, в отдельную отрасль науки — теорию актуарных расчетов. Далее будут рассмотрены основные принципы и некоторые приемы, используемые в актуарных расчетах по страхованию жизни.

Таблицы смертности

В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому стра ховщики должны располагать показателями, которые позволяют им оценить риск смерти или дожития для лиц различного возраста и пола. В качестве основного источника подобного рода данных слу жат таблицы смертности. В каждой стране государственные органы статистики с определенной периодичностью составляют такие табли цы на основе информации, собираемой в результате переписи насе ления. Кроме того, в некоторых странах страховщики, долгое время занимающиеся страхованием жизни и располагающие большим ко личеством данных о своих клиентах, создают собственные таблицы смертности, которые более точно характеризуют смертность именно среди застрахованных.

Что же представляет собой.г/ростейшая таблица смертности? Это таблица, которая для любого возраста х лет показывает количество /Л доживающих до этого возраста лиц из первоначальной совокупно сти, состоящей, как правило, из 10 = 100 000 новорожденных. В таб лице смертности, как минимум, должно присутствовать два столбца:

•в первом указывается возраст х лет (от 0 до ш лет с шагом один год, где со — предельный возраст таблицы смертности);

•во втором приводится количество лиц из /„ = 100 000 новорож денных, доживающих до указанного возраста х лет.

Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производ ные показатели, например:

•количество лиц dx, умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х + 1) год:

•вероятность рк дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+ 1) год:

•среднее остаточное время жизни ех в возрасте % лет и др. Простейшими являются таблицы, содержащие информацию о

статистических свойствах времени жизни случайно выбранного че ловека, относительно которого известен только его возраст. Такие таблицы называются общими, или упрощенными (aggeregate tables). Кроме общих таблиц в страховых компаниях используют так называ емые таблицы с отбором, или таблицы отбора риска (select tables). В них помимо возраста учитываются другие факторы, влияющие на смертность. В качестве таких «факторов отбора» могут рассматри ваться факт прохождения медицинского осмотра, приобретение до говора страхования пожизненной ренты, оформление пенсии по бо лезни и т.д. Показатели доживаемое™ в данных таблицах имеют два аргумента: один показывает возраст в момент отбора, а второй — время, прошедшее с момента отбора.

Существуют также сокращенные таблицы (truncated tables) и таб лицы с отбором ограниченного действия (select and ultimate tables), которые представляют собой частные случаи или комбинацию рас смотренных выше видов таблиц.

Существуют различные концепции составления таблиц смерт

ности.

В зависимости от того, какой период относительно даты исследо вания описывают таблицы смертности, различают два вида таблиц:

•ретроспективные таблицы, т.е. таблицы смертности, составлен ные по данным предыдущих лет и описывающие смертность населе ния в разных возрастах на момент исследования;

•перспективные таблицы смертности, которые получаются в ре зультате экстраполяции на будушие годы существующих в настоящее время демографических тенденций.

Таблицы смертности описывают характеристики доживаемое™ определенной совокупности людей (населения определенной страны или города, лии одной профессии и т.д.). В зависимости от изучае мых возрастных категорий населения таблицы делятся на два вида:

*обычные таблицы смертности, которые описывают все населе ние в совокупности;

*таблицы поколений, которые характеризуют показатели смерт ности отдельно по каждому поколению (при этом та часть данных, которая относится к будущим периодам каждого поколения подобно

618 Глава 25. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

перспективным таблицам, носит характер прогноза и получается в результате экстраполяции).

Располагая даже простейшей таблицей смертности, можно рас считать ряд показателей, характеризующих смертность и доживае мость среди изучаемого населения, которые позволят рассчитать та рифы по страхованию жизни. Например, при страховании на дожитие страховщик обязуется выплатить страховую сумму застрахо ванному лицу, если тот доживет до конца срока страхования. Для определения размера тарифной ставки необходимо знать вероятность страхового события. Предположим, что в момент заключения дого вора страхования застрахованный находится в возрасте х лет. Срок страхования составляет п лет. Тогда вероятность дожития лица в воз расте х лет до конца срока п лет, т.е. до возраста (х + я) лет, может быть найдена по таблице смертности как отношение количества до живающих до возраста (х + л) лет количеству лиц в возрасте х лет 1Х\

Здесь через ,рх обозначена вероятность дожития лица в возрасте х лет до возраста (х + п) лет.

По таблице смертности могут быть также найдены и другие пока затели вероятностей дожития или смерти. Некоторые из них мы рас смотрим в процессе построения тарифных ставок по страхованию жизни.

Дисконтирование

В соответствии с договором страхователь уплачивает взносы в на чале договора страхования, а выплаты происходят через определен ное время. В течение этого периода страховщик инвестирует времен но свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой процента, или нормой доходности. Она обозначается через i и выражается в процентах.

На момент расчета нетто ставок страховщик не может сказать точ но, под какой процент ему удастся вложить собранные взносы. Поэто му в расчетах тарифных ставок используется планируемая норма доход ности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма процента, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Если норма процента составляет i% в год, то через год каждая де нежная единица превратится в (1 + /). К концу второго года эта сумма

составит (1 + 0 (1 + 0 = (1 + О2 и т.д. Если мы располагаем опреде ленным денежным фондом (его величина на настоящий момент вре мени составляет современную стоимость этого фонда), то в общем случае начисление сложных процентов за п лет может быть рассчита но по формуле

Будущая стоимость = Современная стоимость х (I + if.

Здесь под будущей стоимостью данного фонда мы понимаем раз мер этого фонда через п лет.

В страховании жизни страховщик по каждому договору прогно зирует вероятную величину выплаты. Тем самым он определяет буду щую стоимость страховых фондов, которые необходимо иметь, ска жем, через п лет. Следовательно, требуется найти, какой же взнос надо получить в момент заключения договора, чтобы к концу указан ного срока обладать средствами, достаточными для осуществления выплаты. Иными словами, необходимо найти современную стоимость будущей выплаты. Процесс определения современной стоимости бу дущих доходов или расходов называется дискотированием и выража ется следующей формулой:

(1+ О"

Величину, обратную процентному множителю, называют дискон тирующим множителем и обозначают через v:

l + i

Дисконтирующий множитель за п лет определяется по формуле:

"(по7 '

Дисконтирующий множитель за и лет показывает, какую сумму нужно внести сегодня, чтобы через п лет с учетом заданной нормы доходности иметь фонд в размере одной денежной единицы. Иными словами, он отражает современную стоимость этого фонда. Соответ ственно, чтобы узнать современную стоимость фонда, величина ко торого через п лет должна составлять S рублей, необходимо эту сумму умножить на дисконтирующий множитель:

Современная стоимость фонда = S • v".

При построении тарифных ставок по страхованию жизни дис контирование применяется для определения современной вероятной стоимости обязательств страховщика и страхователя.

620Глава 25. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

2.Принцип равновесия

Встраховании жизни общие принципы расчета страхового тари фа, или брутто ставки, остаются прежними:

Нетто ставка

где/— доля нагрузки в брутто ставке, выраженная в процентах брут то ставки.

Особенности страхования жизни проявляются на этапе определе ния нетто ставок.

В страховании жизни, как и в рисковых видах страхования, должно соблюдаться условие превышения собранных нетто пре мий над выплатами. При этом, как уже отмечалось выше, необхо димо учитывать доход, получаемый от инвестиций собранных нетто премий:

Нетто премии + Доход от инвестиций > Выплаты.

Величина страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее точно предсказать, какое именно значение она примет. За счет большого числа застрахованных и высокой надеж ности показателей таблиц смертности считается, что вероятность больших отклонений реальной величины выплат от ее математиче ского ожидания ничтожно мала. Поэтому в актуарных расчетах по страхованию жизни в качестве оценки суммы выплат принято ис пользовать вероятную (ожидаемую) стоимость выплат. Ее величи на определяется в зависимости от условий страхования и объема гарантий с использованием таблиц смертности. При небольшом страховом портфеле или при серьезных отличиях контингента за страхованных от совокупности, послужившей базой для составле ния таблицы смертности, применение данной гипотезы может привести к занижению страховых тарифов. В этих случаях страхов щик должен принимать дополнительные меры по обеспечению своей финансовой устойчивости, например путем перестрахова ния. В дальнейшем при рассмотрении принципов определения не тто ставок по страхованию жизни мы будем полагать, что условия позволяют использовать в качестве оценки величины выплат их вероятную стоимость:

Нетто премии + Доход от инвестиций 2 Вероятная стоимость выплат.

К. моменту осуществления выплат страховщик должен распола гать фондом в размере, равном как минимум их вероятной стоимо сти. Иными словами, ему известна будущая стоимость фонда. Раз

мер дохода от инвестиций определяется нормой доходности, прогнозируемой страховщиком на весь период страхования. Буду щая стоимость, равная вероятной стоимости выплат, уменьшенной на доход от инвестиций, представляет собой современную вероятную стоимость выплат, т.е. ожидаемую стоимость выплат, приведенную к моменту заключения договора страхования. Таким образом, сум ма нетто премий должна превышать современную вероятную стои мость выплат:

Нетто премии > Современная вероятная стоимость выплат.

Врисковых видах страхования премия вносится в момент заклю чения договора либо в течение первых двух трех месяцев. В страхова нии жизни страховая премия нередко уплачивается в рассрочку. При этом период уплаты взносов составляет несколько лет. В случае смерти застрахованного в течение этого периода договор прекраща ется и страховщик недополучает часть взносов. Следовательно, при периодической уплате премий их сумма является случайной величи ной, а процесс уплаты может бь!ть растянут на несколько лет. Это означает, что оценка суммы нетто премий также должна осуществля ться по их современной вероятной стоимости.

Витоге условие неразорения страховщика для страхования жиз ни может быть записано следующим образом:

Нижняя граница страховых тарифов должна обеспечивать ра венство современных вероятных стоимостей нетто премий и вы плат.

Выплаты при наступлении страхового случая представляют собой обязательства страховщика. Кроме них договором страхования жиз ни могут быть предусмотрены и другие финансовые обязательства, например возврат взносов в случае смерти застрахованного. Все они должны быть учтены в страховых тарифах. Поэтому в качестве основного принципа для расчета тарифных ставок по страхованию жизни правильнее использовать более общую формулировку, учиты вающую возможные дополнительные гарантии: на момент заключе

ния договора страхования современная вероятная стоимость обяза тельств страхователя должна быть равна современной вероятной стоимости обязательств страховщика.

Данный принцип называется принципом эквивалентности, или принципом равновесия. Его соблюдение обеспечивает вероятностное и финансовое равновесие операций по страхованию жизни.

622 Глава 25. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

Процесс построения нетто ставки по любому договору страхова ния жизни с использованием принципа эквивалентности включает три этапа:

•определение взаимных финансовых обязательств страховщика

истрахователя по данному договору;

•актуарная опенка этих обязательств (определение их современ ных вероятных стоимостей);

•применение к данному договору принципа равновесия.

Вкачестве примеров рассмотрим построение [гетто ставок для основных видов гарантий по страхованию жизни (страхование на до житие, на случай смерти, страхование ренты).

3. Расчет единовременной нетто ставки по страхованию на дожитие

Рассмотрим страхование на дожитие лица в возрасте х лет на срок и лет со страховой суммой S руб.

1.Определение взаимных обязательств сторон.

1.1.Финансовые обязательства страхователя состоят в уплате единовременной страховой премии в момент заключения договора страхования1. Поскольку мы рассматриваем построение нетто ста вок, то нас интересует нетто премия по данному договору, которая равна произведению страховой суммы Л1 на нетто ставку по страхо

ванию на дожитие лица в возрасте х лет на срок л лет, которую в актуарной математике принято обозначать „£,. Таким образом, фактическая величина финансовых обязательств страхователя рав на S & (руб.).

1.2.Страховщик обязуется выплатить застрахованному через п лет страховую сумму S при условии, что тот дожил до конца срока страхования2. Следовательно, величина финансовых обязательств страховщика составляет S руб.

2.Определение современной вероятной стоимости обязательств сторон.

2.1.Страхователь безусловно должен уплатить страховую пре мию, иначе договор страхования не состоится. Иными словами, ве личина уплаченных страхователем взносов не носит случайный характер. Следовательно, вероятная стоимость обязательств страхо

выгодоприобретатель — это одно и то же лицо; момент уплаты первого, или единовре" менного, взноса совпадает с моментом заключения договора страхования.

вателя равна их фактической стоимости. Кроме того, поскольку еди новременный взнос уплачивается в момент заключения договора, то его современная стоимость равна фактической стоимости. При еди новременном порядке уплаты страховой премии современная вероят ная стоимость обязательств страхователя равна фактической величи не единовременного взноса. В нашем примере эта сумма составляет

s • А руб

2.2. Страховщик выплатит страховую сумму только при условии, что застрахованный дожил до конца срока страхования. Поэтому веро ятная стоимость обязательств страховщика (математическое ожида ние этой случайной величины) равна произведению фактической стоимости выплаты {S) на вероятность ее осуществления, т.е.

где /д и i! + !, — показатели таблицы смертности, характеризующие количество лиц, доживающих до возраста х и (х + п) лет соответст венно.