Turanov_Bondarenko_Vlasova_Kreplenie_gruzov_v_vagonakh

Для промежуточных значений нагрузки на одну подкладку минимальные (максимальные) расстояния определяют общеизвестным методом линейной ин- терполяции.

Нарушение п.6.4 ТУ приводит к деформированию груза по его длине (рис. 4.3). Деформированный вид механической системы “груз – крепление – под- кладка” получен с использованием программного продукта COSMOS/M при действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со ско- ростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.

Рис. 4.3. Деформированный вид механической системы “груз – крепление – подкладка”

4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ16

Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs.

4.2.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD выполнен регрессионный анализ размещения подкладок, находящихся в преде- лах базы платформы (по данным табл. 13 ТУ), макет-документ которого пред- ставлен ниже.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ, подбирая степень полино- ма – k = 6, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф- фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ- лены ниже.

16 Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

80

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ при подобранной степени полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и ко- эффициент корреляции, которые представлены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.9998, что практиче- ски равен 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ получили кривые регрес-

сии (рис. 4.4).

Рис.4.4. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии

81

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые значения нагрузки на подкладку Rп в переделах от 20 до 36 тс с шагом Rп = 1.0 тс представлены ниже:

.

По полученным коэффициентам уравнения регрессии – coeffs и заданным значениям ширины распределения нагрузки - Вн, можно составить полиноми- альное уравнение минимального допускаемого расстояния - а, соответствую- щего нагрузке на одну подкладку – Rп в тс, при вариации ширины распределе- ния нагрузки Вн.

Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии мини-

мально допускаемого расстояния представлено в виде a = f(Rп)

(4.2)

Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имею-

щих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6.

Результаты графической зависимости a = f(Rп) представлены на рис. 4.5.

Рис.4.5. Графические зависимости a = f(Rп)

В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные значения минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкла- док, находящихся в пределах базы платформы, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 13 по ТУ:

82

В графическом виде зависимость минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкладок, находящихся в пределах базы платформы, при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различных значениях ши- рины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.6.

Рис. 4.6. Графическая зависимость минимального допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине

распределения нагрузки Вн

4.2.2. Аналогично выполнению регрессионного анализа по размещению подкладок, находящихся в пределах базы платформы a (см. п.4.2.1), осуществ- лен анализ размещения подкладок, находящихся за пределами базы платформы, соответствующие нагрузке на одну подкладку Rп в тс при вариации ширины

83

распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вместо данных табл. 14 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже:

В графическом виде зависимость максимально допускаемого расстояния a(Rп) между продольной осью подкладки, находящейся за пределами базы платформы, и поперечной плоскостью симметрии вагона при вариации нагруз- ки на одну подкладку Rп и при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.7.

Рис. 4.7. Графическая зависимость максимально допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине

распределения нагрузки Вн

84

4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы17

Testing сalculation of bending moment in the truck frame

Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы с использо-

ванием формул сопротивления материалов и строительной механики

(1.32),…, (1.37) должен быть выполнен согласно п.6.5 по ТУ только при не-

симметричном расположении центра тяжести груза либо подкладок отно-

сительно поперечной плоскости симметрии вагона. Такой расчет должен быть выполнен также при опирании груза на три и более подкладки (см. п.1.3).

Максимально допускаемые значения изгибающего момента [М]и в рамах четырехосных платформ и полувагонов (причем [М]*и в рамах полувагонов

применимы только при передаче нагрузки через поперечные балки) приведены в табл. 15 по ТУ.

Таблица 15 по ТУ

Примечание. Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки [М]и оп- ределяют общеизвестным методом линейной интерполяции.

=======================================================================

П р и м е р р а с ч е т а Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.15 п.1.3 главы 1 настоя-

щего пособия, максимальный изгибающий момент в кН·м (см. формулу (1.31)):

M max = P(0.5lв − a) ,

откуда минимально допускаемое расстояние а (см. рис.8.1) между продольной осью под-

кладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм

Ниже представлен макет-документ расчета минимально допускаемого расстояния а

между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм

(см. рис.8.1)

17 Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

85

Таким образом, минимально допускаемое расстояние а (см. рис.4.1) между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы при расположении под- кладок, находящихся в пределах базы вагона, равно 1123 мм.

==================================================================

Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки Вн допус- каемое значение изгибающего момента [М]и на раме четырехосной платформы

и полувагона можно определить методами статистических обработок данных табл. 15 по ТУ.

4.3.1. Результаты статистических обработок данных таблицы 15 по ТУ

Results of statistic data processing from table 15 Specs.

4.3.1.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD

выполнен регрессионный анализ допускаемого значения изгибающего момента [М]и (тс×м) на раме четырехосной платформы в зависимости от ширины распре- деления нагрузки Вн (мм) (по данным табл. 15 ТУ), макет-документ которого представлен ниже.

86

По заданным исходным данным табл. 15 по ТУ, подбирая степень полино- ма – k = 2, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф- фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ- лены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 1.0, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 2.

Также по заданным исходным данным табл. 15 по ТУ получили кривые регрессии (рис. 4.8).

Рис.4.8. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии

87

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, варьируемые значения ширины распределения нагрузки Вн в переделах от 880 до 2700 мм с шагом ΔВн = 10 мм и уравнение регрессии, представлены ниже:

Здесь coeffs0, coeffs1, сoeffs2 - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде тс×м; тс×м /мм; тс×м /мм2.

Результаты графической зависимости [М]и = Мидоп(Вн) = f(Вн) представле- ны на рис. 4.9.

Рис.4.9. Графические зависимости [М]и = f(Вн)

В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные значения допускаемого изгибающего момента на раме платформы [М]и = f(Вн) при различных величинах ширины распределения нагрузки Вн, результаты ко-

торых следует использовать вместо данных табл. 15 по ТУ.

88

89