Turanov_Bondarenko_Vlasova_Kreplenie_gruzov_v_vagonakh

=======================================================================

►Замечание к выводу формулы (34) ТУ. Формула выведена без учета геометрических параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления (растяжек) в предположении, что парные растяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном направлении. Механическая система “груз – крепление - вагон”, где растяжки имеют различную топологию, относится к классу статически неопределимых задач. Кроме того, при учете усилий предварительных натяже- ний гибких элементов креплений в механической системе “груз – крепление - вагон” задача

определения усилий в элементах крепления из разряда плоской системы переходит в разряд пространственной системы, где количество неизвестных будет превышать число уравнений равновесия. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см. п.1.2.2 и рис.1.4) N > Q, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами крепления, а координата приложения реакции связи xN смещена отно- сительно проекции центра масс груза на пол вагона. Величина реакции связи N и координата точки ее приложения xN подлежат определению из рассмотрения условия равновесия меха- нической сиcтемы “груз – крепления – пол вагона”.

Для решения такой задачи станет обязательным учет физической и геометрической сторон решения задачи статической неопределимой системы. Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения та- ких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном со-

ставе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

В ТУ же определение усилий в такой системе сведено к решению статически опреде- лимой задачи, что не в полной мере соответствует основным принципам решения статиче- ски неопределимой задачи в механике21. При этом в механической системе “груз – крепление - вагон” для определения усилий в элементах креплений использованы только уравнения равновесия плоской системы сил.

Ниже докажем, что формулы, приведенные в действующей методике расчета ТУ, верны только для одной пары растяжек с одинаковой топологией (рис.7.2).

На рисунке обозначены: M - монтажная петля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси Oxyz, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его проекции на координатные оси x, y и z, Fпр = Фx – продольная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера запишутся в виде (статическая сторона задачи):

21 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. 608 с.

Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. - М.: Наука., 1975. -832 с.

130

где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлении и располо- женных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;

Rx и Rz – проекций усилий в растяж-

ках на продольную и вертикальную оси в кН (см. формулу (1.12)):

Rx = Rр cosα cos βпр ;

с учетом того, что в них Rр = Rпрр и f – статический коэффициент трения между грузом и по- лом вагона (см. С.42 по ТУ).

Подставим вторую формулу (7.4) в (7.2), затем полученное выражение в (7.5), а полу- ченный результат и первую формулу (7.4) в формулу в (7.1)

nnрр Rр (f sin α + cosαcosβпр )+ μQ = Fпр

где Fпр - продольное усилие, воспринимаемое креплением в кН

что и требовалось доказать.

► В действительности гибкие элементы креплений имеют различные то- пологии, и определение усилий в них становится статически неопределимой

131

задачей механической системы “груз – крепление – вагон”, что является пред- метом самостоятельных исследований.

Таким образом, формула (34) ТУ выведена не в соответствии с основным принципом решения статически неопределимых задач в механике. При выводе формулы (34) ТУ не учтена вытекающая из закона Гука геометрическая сто- рона статически неопределимой системы. По этой причине усилия, полученные по данной формуле, имеют одинаковые значения для всех гибких элементов крепления, имеющих различные топологии, геометрические параметры (число нитей, диаметры) и усилия предварительных натяжений, что не соответствуют действительности. Так, например, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какие из растяжек перегружены, а какие из них недогружены, вследствие чего, нельзя обоснованно выбирать рациональный способ крепления.

► Общеизвестно (см. п.1.2.7.1, С.43), что, как только происходит сдвиг гру- за, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений. Иначе нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какому перемещению груза соответ- ствуют полученные значения усилий в растяжках.

Кроме того, формула (34) ТУ, хотя она и является приближенной, приме-

нима в частном случае только при соударении вагонов во время маневров и роспуске с сортировочных горок. Поскольку именно при этих условиях движе- ния вагона на груз действует только продольная сила инерции. При других ус- ловиях движения вагона – в процессе разгона и торможения поезда, при вписы- вании вагона в кривые и переходные участки пути - на груз помимо продоль- ных сил инерции еще будут действовать поперечные и вертикальные силы. Следует иметь в виду, что процессы разгона и торможения поезда происходят больше всего при движении поезда на перегоне не только на прямом участке, но и с подъемами и уклонами пути.

Другим недостатком формулы (34) ТУ является то, что она исключает воз- можность учета одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикальных сил.

Учитывая, что ТУ является нормативным документом, на практике разра-

ботки схем размещения и крепления грузов в вагоне допустимо использование только формулы (34) ТУ.

======================================================================

● от сил, действующих в поперечном направлении -

или с учетом формул (1.1) и (1.5) получим:

132

============================================================

► Замечание к выводу формулы (35) ТУ. Формула также выведена без учета геометри- ческих параметров (числа нитей, диаметра) параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления в предположении, что парные рас- тяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном на- правлении (рис. 7.3), т.е. задача так же решена как статически определимой системы.

На рисунке обозначены: M - монтажная пет- ля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси x, y и z, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза

Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его про- екции на координатные оси x, y и z, Fп = Фу – по-

перечная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Рис. 7.3. К выводу формулы для расчета

усилий в креплений

Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера запишется в виде (статическая сторона задачи):

где nnр – где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлений и расположенных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;

Ry и Rz – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось в кН (см. фор-

мулу (1.12) и (7.4)):

Ry = Rр cosα cos βп ;

Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (7.4)) с учетом того, что в них Rр = Rпр и f – коэффициент трения между грузом и полом вагона.

С учетом полученных соотношений будем иметь:

133

что и требовалось доказать.

► Все замечания, сделанные при выводе формулы [(34), ТУ], остаются справедливыми и здесь.

Кроме того, формула (35) ТУ, хотя она и является приближенной, приме- нима только для частного случая движения поезда по кривым участкам пути. Поскольку именно при этих условиях движения вагона на груз действует в ча- стном случае только поперечная сила инерции, а в общем случае еще будут действовать продольные силы. В формуле (35) ТУ, по-видимому, под понятие поперечных сил инерции подпадают сила инерции от боковой качки и центро- бежная сила инерции.

Следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будет дейст- вовать и продольная сила инерции.

=======================================================================

Формулы для выполнения расчета усилий в гибких элементах креплений (растяжках) в тс:

►в продольном направлении при симметричном размещении груза в ваго-

не –

134

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

(7.15,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) разме-

щении груза в вагоне в другую сторону –

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

► в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несим-

метричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону -

● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) разме-

щении груза в вагоне в другую сторону -

136

При несимметричном размещении груза при условии lc > 0 и bc = 0 по ре-

зультатам расчета за расчетные значения Rпрр следует принять большее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.15) и (7.16). При не- симметричном размещении груза при условии bc > 0 и lc = 0 по результатам расчета за расчетные значения Rпр следует принять большее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.17) и (7.18).

=============================================================

7.2.1. Пример расчета по методике ТУ. В качестве примера рассмотрим расчет креп- ления груза с весом Qгр = 14.7 тс, приведенного в П8 ТУ (рис.7.4, который соответствует рис.

П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD. При этом покажем последовательность построения геометрии простановки раз- меров креплений, которая в последующем позволит автоматизировать расчет усилий в креплениях груза.

137

Рис.7.4. Схема размещения груза на платформе

На рис. П8.3 ТУ допущены неточности в простановке размеров растяжек. Так, напри- мер, проекции растяжек №1 и №2 на продольную ось соответственно равны 1320 и 2640 мм вместо 1011 и 2331 мм (см. рис. 7.4). В результате этого растяжки имеют большую длину, чем в действительности.

Ниже приведены макет-документы исходных данных и расчетов сил, воспринимае- мых креплениями груза.

Параметры груза:

Переносная сила инерции груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона, тс

Вычисление вертикальной силы инерции Фz, тс:

138

Вычисление ветровой нагрузки W, тс:

В следующих макет-документах приведено построение геометрии простановки раз-

меров креплений. Здесь координатные оси проходят по верхней плоскости груза.

Проекции растяжек на ось z в м:

Проекции на ось х длины растяжек между точками их касания края груза и стоечными скобами вагона в м:

В следующих макет-документах приведены координаты монтажных петель груза.

Координаты х верхних монтажных петель груза в м

Координаты у верхних монтажных петель груза в м:

Координаты z верхних монтажных петель груза в м:

139