vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

Число лопаток одноярусной решетки ОНА выбирается по рекомендациям Б. Эккерта из условия обеспечения приемлемой густоты B5/t5 = 2,1–2,2 [1, 8, 10].

Обычно ОНА выполняются с одноярусной решеткой с числом лопаток z5 = z6 ≈ 12 – 18 [6, 9, 15]. Иногда лопаточную решетку ОНА выполняют двухъярусной: z6 = 0,5 z5.

Ширина канала в сечении 6-6

b6 = τ5 D5τ b5Dρ5CC5ρsinαл5 , 6 6 6 6

где τ5 и τ6 – коэффициенты загромождения потока лопатками ОНА на входе в решетку и выходе из нее.

Для их расчета задается толщина лопаток ОНА. В случае выполнения ОНА с лопатками постоянной толщины (рис. 2.1) δ5 = δ6 ≈ (0,02 – 0,03) D2. При профилировании каналов ОНА с лопатками переменной толщины (рис. 2.2)

δ5 ≈ 1,3 δ6, а δ6 ≈ (0,016 – 0,03) D2.

угол выхода потока из ОНА α6 =αл6 − ∆αл6 .

Правильность расчета неподвижных элементов промежуточных ступеней можно оценить, определив площадь входного сечения РК следующей ступени F0' и сравнив ее с ранее полученной в расчете рабочих колес в гл. 3, ч. I, фор-

мула (3.2).

где C0' – скорость газа на входе в следующую ступень.

Формула (5.33) может давать несколько заниженное значение по сравнению с формулой (3.2), поскольку в формуле (5.33) не учтено изменение плотности в сечениях 6-6 и 0′-0′ , а плотность ρ6 обычно больше плотности ρ0′.

Расчет ОНА из условия задания b5 = b6

Задаются диаметром D6 по изложенным выше соображениям. По известной из расчета РК следующей ступени входной площади F0' (3.2) находится ширина канала ОНА

50

b6 = F0′ К0′−6 ,

π D6 τ6

где отношение скоростей К0'-6 ≈ 1,02 – 1,05. Ширина канала и диаметр в сечении 5-5:

b5 = b6, D5 = D4.

Далее порядок расчета ОНА аналогичен предыдущему случаю и проводит-

ся по формулам (5.1)–(5.32).

Производится окончательный расчет политропного КПД промежуточных ступеней, значение которого сравнивается с заданным в начале расчета ЦКМ.

Для всасывающей ступени, включающей входной патрубок:

Вычисленные по формуле (5.34) или (5.35) значения ηп не должны расходиться с ранее принятыми значениями более чем на 2 %.

51

6. Расчет выходных устройств

Для концевой ступени после определения параметров диффузора производится расчет выходного устройства, предназначенного для сбора газа и направления его в нагнетательный патрубок.

Предварительно производится выбор типа выходного устройства из конструктивных соображений, а также требований по радиальным и осевым габаритам компрессора.

Основные типы выходных устройств (улиток и кольцевых сборных камер) приведены на рис. 6.1 – 6.5.

6.1. Симметричная улитка с трапециевидным поперечным сечением

Расчет улитки трапециевидного поперечного сечения с постоянным внутренним диаметром и увеличивающимся наружным диаметром ведется по зако-

ну СU R = const (рис. 6.1).

Задается внутренний диаметр улитки Dвн. Причем если улитка располагается после диффузора (лопаточного или безлопаточного), то входное сечение улитки начинается непосредственно после диффузора:

Dвн =(1,02−1,04) D4 .

Если улитка располагается непосредственно за рабочим колесом, так называемая бездиффузорная улитка (БДУ), то ее входному сечению должен предшествовать короткий безлопаточный участок:

Dвн = (1,05−1,1) D2 .

Ширина улитки на внутреннем диаметре для ступеней с ЛД или БЛД bвн = b4 ;

для ступеней с БДУ

bвн = (1,25 −1,6) b2 .

Угол потока в абсолютном движении в сечении 7-7 :

-для ступеней с ЛД или БЛД

α7 =α4 ;

-для ступеней с БДУ

α7 =α2 .

Для улитки с трапециевидным поперечным сечением задается угол раскрытия νул на основании конструктивных соображений [6, 7].

νул ≤ (50-60°).

Следует иметь в виду, что малые углы раскрытия улитки увеличивают радиальные габариты компрессора.

Отношение наружного радиуса улитки (Rн =Dн/2) к внутреннему радиусу (Rвн =Dвн/2) вычисляется на основе закона изменения ширины трапециевидного сечения улитки [8] без учета закругления углов наружной стенки:

52

где θ° - угол разворота поперечного сечения улитки, град; А и В – промежуточные величины.

В= Dвн tg ν2ул ,

= 180

Аπ tgα7 bвн .

Расчет отношения Rн/Rвн по формуле (6.1) для различных углов разворота поперечного сечения улитки ведется численными методами, либо строится график θ0 = f (Rн / Rвн).

Для учебных целей в курсовом проектировании и для выполнения чертежа продольного разреза компрессора достаточно рассчитать отношение Rн/Rвн для углов разворота θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Наружный радиус улитки

Rн =1,02 (Rн Rвн ) Rвн .

Радиус закругления углов наружной стенки улитки рассчитывается по формуле [7]

Площадь выходного сечения улитки F8 = F360, м2:

где коэффициентом 0,98 учтено уменьшение площади сечения из-за наличия радиусов закругления r0 [7]; Rн в формуле (6.2) для θ° = 360°.

6.2. Симметричная улитка с круглым поперечным сечением

Расчет улитки круглого поперечного сечения с постоянным внутренним диаметром и увеличивающимся наружным диаметром ведется по закону

СU R = const (рис. 6.2).

Выбор внутреннего диаметра улитки Dвн, ширины улитки на внутреннем диаметре bвн, угла потока α7 производится из тех же соображений, что и в п. 6.1 для улитки с трапециевидным сечением.

53

Текущий радиус окружности поперечного сечения, переменного по углу поворота θ°, находится на основе закона изменения ширины круглого сечения

улитки по радиусу [8] : b = 2 rθ2 −(R − Rцθ )2 .

Далее вычисляется радиус центров окружностей Rцθ., формирующих в окружном направлении проходное сечение улитки.

Радиусы rθ. и Rцθ. по формулам (6.3) и (6.4) достаточно рассчитать для уг-

лов разворота θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Для несимметричных улиток с круглым поперечным сечением поступают следующим образом. Для определения радиусов поперечных сечений используют вместо формул (6.3) и (6.4) формулу

rθ = 2 Rцθ θC0 − θC0 2 ,

задаваясь по конструктивным соображениям величиной Rцθ в меридиональной плоскости для ряда углов θ°.

Площадь выходного сечения улитки F8 = F360, м2:

F360 =π rθ2 ,

где rθ для θ° = 360°.

6.3. Симметричная улитка с прямоугольным поперечным сечением

Расчет улитки прямоугольного поперечного сечения с постоянным Dвн. и увеличивающимся Dн ведется также по закону СU R = const (рис. 6.3).

Выбор параметров Dвн, bвн, α7 производится аналогично улиткам с трапециевидным и круглым сечениями.

Ширина улитки b в меридиональном сечении (рис. 6.3) принимается постоянной по радиусу R и углу разворота θ° из конструктивных соображений. Например, в [7] рекомендуется b =1,8 b4 .

Отношение наружного радиуса к внутреннему Rн/Rвн для различных углов разворота θ°

54

Наружный радиус улитки, м:

По формулам (6.5) и (6.6) расчет достаточно провести для углов разворота

θ° = 22,5°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Площадь выходного сечения улитки F8 = F360, м2:

F360 =(Rн −Rвн) b,

где Rн для θ° = 360°.

6.4. Кольцевая сборная камера с прямоугольным поперечным сечением

Расчетная схема и геометрические размеры кольцевой сборной камеры с прямоугольным поперечным сечением показаны на рис. 6.4.

Ширина входного сечения в сборную камеру bн [7]

bн = 1,3 b4.

Радиусы закругления RS и Rh выбираются также по рекомендациям [7]:

RS = (0,05-0,075) D2;

Rh = (0,9-1,2) RS.

Наружный диаметр кольцевой сборной камеры (рис. 6.4)

Dн = D4 + 2 RS + 2 bн .

Зависимость между отношением bк/hк и отношением наружного и внутреннего диаметров кольцевой сборной камеры предложена В.Ф. Рисом.

Dн/Dвн = 1,2 – 2,2 [1], при этом отношение ширины камеры к ее высоте рекомендуется в пределах bк/hк=0,8–1,6 .

Решение трансцендентного уравнения (6.7) представлено в виде номограмм в [1, 2]. Аппроксимация номограмм позволила получить следующую зависимость для определения Dн/Dвн через известное bк/hк:

Высота сечения сборной камеры

hк = Dн −2Dвн .

Ширина сечения сборной камеры

bк = (bк/hк) hк.

Площадь выходного сечения сборной камеры

F8 =bк hк −3 Rh2 (1−π4).

55

6.5. Кольцевая сборная камера с круглым поперечным сечением

Расчетная схема и геометрические размеры кольцевой сборной камеры с прямоугольным поперечным сечением показаны на рис. 6.5. Такие сборные камеры являются наиболее совершенными, однако их применение сдерживается из-за технологических сложностей изготовления.

Для расчета камеры необходимо из конструктивных соображений задаться радиусом центров окружностей Rц , образующих проходное сечение камеры, а радиус сечения камеры R находится из условий

СUcp Rц = λ4−к СU 4 R4 ,

2 π R4 b4 Cr 4 =π R2 CUcp ,

где СUср – расходная составляющая абсолютной скорости в центре сечения сборной камеры; λ4-к – коэффициент уменьшения момента количества движения в выходном устройстве, принимаемый по данным [7]: для ступеней с БЛД λ4-к = 1,3; для ступеней с ЛД λ4-к = 1,0.

Радиус поворота

RS = (0,05-0,075) D2.

Площадь выходного сечения сборной камеры

F8 =π Rц2 .

6.6. Определение параметров газа на выходе из компрессора

После определения площади для прохода газа в сечении 8-8 для выбранного типа выходного устройства можно вычислить термодинамические параметры газа в этом сечении. Ниже приведенные формулы являются общими для всех выходных устройств.

Температура газа в сечении 8-8, К:

56

Значения параметров, полученных в формулах (6.8)-(6.18), должны соответствовать заданным, а именно: Р8 ≈ Рк ; Т8 ≈ Тк; ρ8 ≈ ρк . В этом случае нагнетательный патрубок выполняется с постоянным сечением, равным F8. В случае, если давление Р8 меньше заданного конечного давления компрессора Рк , выходной патрубок выполняется диффузорным. Расчет выходного патрубка приведен ниже.

В заключении расчета выполняется расчет политропного КПД концевой ступени с целью сравнения его с заданной в начальной стадии проектирования величиной.

Допускается расхождение между заданным и расчетным КПД не более 2 %.

6.7. Расчет нагнетательного патрубка

Конечной целью этого расчета является определение длины нагнетательного патрубка при допустимом угле раскрытия эквивалентного диффузора νн.п = 6 – 100 . При расчете диаметра нагнетательного патрубка плотность и скорость в конечном сечении к-к берутся соответственно ρк и Ск .

Диаметр нагнетательного патрубка, м:

Dк = ρк4СGк π .

Площадь сечения нагнетательного патрубка, м2:

57

Fк = π 4Dк2 .

Температура в сечении к-к, К:

Давление в сечении к-к, Па:

Рк = ρк R Тк .

Длина нагнетательного патрубка

Lн.п = 0,5 Fкν− F8 . tg( н.п 2)

Dк

Рис. 6.1. Улитка с трапециевидным поперечным сечением

58

Рис. 6.2. Симметричная улитка с круглым поперечным сечением

н.п

Dк

Рис. 6.3. Симметричная улитка с прямоугольным поперечным сечением

59