Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

.pdf

Скачиваний:

118

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

10.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 2116 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

				1
			k	пр = ∫dz4 ( y′z′)2 dz .
			0
dz	= dz	dБ	- относительный диаметр вала в сечении с координатой z;
yz	= yz	ymax	- относительный прогиб вала в сечении с координатой z;

z = z / L - относительная координата консольного вала. Относительная приведенная масса вала по формуле (3.13):

mв.пр = ∫dz2 yz2 dz .

Относительная приведенная масса i-го элемента, закрепленного на валу по формуле (3.14):

mi.пр = mi ∫1 yz dz .

Относительная масса i-го элемента, закрепленного на валу, по формуле

(3.15):

mi =

4 mi

;

π d 2

ρ L

где mi - масса i-го элемента, закрепленного на валу, кг.

z для консольных

Относительный прогиб вала в сечении с координатой

роторов:

для пролета АБ (рис. 3.3 б)

yz = sin(π z) ;

для консоли БВ (рис. 3.3 б)

= b3 (b2 z + 0,5 z 2

+ z 3 / 6)

где

b2 =

L I А

;

b3 =

; Iэкв

- эквивалентный

момент

инерции

3 L I

+1/ 3

экв

сечения вала в пролете АБ.

Для

консольного

вала

постоянного

поперечного

сечения

Iэкв

= I А = IБ = I .

Эквивалентный момент инерции пролета АБ с двумя ступенями диаметрами dA1 и dA2 (рис. 3.7)

Iэкв = I А1		1					,
	(I А1	I А2 ) + (lA1 L)	3	(1	− I A1	I A2 )

с тремя ступенями диаметрами dA1, dA2, dA3 (рис. 3.7)

150

Iэкв = I А1

(I А1

I А3 ) + (lA1 L)

− I A1

I A2 ) +(lA2

(I A1

I A2 − I A1

I A3 )

Для схемы консольного ротора с расположением опор по относительной координате z = z / L , равной соответственно 0 и 0,75, аппроксимацией функции статических прогибов ротора совместно для двух участков (между опорами и консоли) получена формула в виде квадратичного полинома (рис. 3.8)

yz = −3,3 z 2 + 2,3 z .

В связи с тем что в расчетных формулах (3.8)-(3.10) значения прогибов должны принимать только положительные значения, полная длина ротора разбивается на два участка: участок АБ – между опорами (рис. 3.3 б) и участок БВ - консоль. Поэтому графическая зависимость (рис. 3.9) и расчетные формулы прогибов выглядят следующим образом:

0 ≤ z ≤ 0,75 : yz = −3,3 z 2 + 2,3 z , 0,75 ≤ z ≤1 : yz = 3,3 z 2 −2,3 z .

Интегралы в формулах (3.8)-(3.10) для консольных роторов берутся поочередно для двух участков с последующим суммированием полученных результатов.

Если диаметр сечений вала изменяется по длине незначительно (в пределах 10 %), в расчетных формулах можно использовать схему с постоянным диаметром вала. В этом случае относительный диаметр вала

d z =1.

dA1	dA2	dA3	dБ
A			Б
lA1

lA2

lA3

Рис. 3.7. Расчетная схема консольного ступенчатого вала

mпр

151

		yz
		0,6
		0,4
		0,2
		0					z 1
		-0,2 0	0,2	0,4	0,6	0,8	z 1
		-0,4
		-0,6
		-0,8
		-1
Рис. 3.8. Зависимость относительных						прогибов		консольного	ротора
yz	= yz	ymax	от относительной его длины
	yz1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

Рис. 3.9. Функция прогибов консольного ротора в положительной области

3.4. Приближенные оценочные формулы

Формула Звягинцева В.В. [27] для nкр , в об/мин :

nкр = 7,503 106 (dmax / L)2 ,

M / L

где dmax – максимальный диаметр вала, м; М – масса ротора, кг.

М = mв + ∑mi .

Формула Риса В.Ф. [2] для nкр , в об/мин :

nкр =1000 Kd (X +d2,3)Dср 2 ,

где Кd = 0,019-0,027; Dср – средний диаметр рабочих колес на валу, м; X – количество ступеней; d – средний диаметр вала, м.

152

4. Примеры конструктивных и прочностных расчетов

4.1. Пример расчета осевого усилия и размеров устройств, его компенсирующих

Пример расчета осевых усилий выполним для центробежного нагнетателя природного газа производительностью по условиям всасывания

Qн = 340 м3/мин (Рн = 4,967 МПа; Тн= 288 К) и отношением давлений πк = 1,5.

Исходные данные для расчета осевых усилий возьмем из термогазодинамического расчета проточной части нагнетателя. Необходимые данные приведем в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Исходные данные

№ п/п	Параметр	Размерность		№ ступени
			1		2
1	G	кг/c		213
2	nоб	об/мин		5300
3	ω	рад/с		555,0
4	Рн	МПа		4,967
5	ψТ2	-	0,645		0,645
6	U2	м/с	228,2		228,2
7	D2	м	0,822		0,822
8	Dвт	м	0,210		0,240
9	D0	м	0,401		0,401
10	Dл.п	м	0,441		0,441
11	Dл.ос	м	0,221		0,205
12	C0	м/с	62,53		60,70
13	Р0	МПа	4,897		6,055
14	Р2	МПа	5,686		6,953
15	ρ2	кг/м3	41,36		47,71
16	zлп	шт.	5		5
17	zл.ос	шт.	4		8
18	sr	м	0,00053		0,00053
19	µлп	-	0,7		0,7
20	µлос	-	0,7		0,7

Примечание. Диаметр уплотнений на покрывающем диске для обеих колес находится как Dл.п =1,1 D0 , а диаметры уплотнений у основных дисков

колес задаются на основании выполненного эскиза продольного разреза проточной части компрессора.

153

Расчет осевой силы без учета протечек рабочего вещества через лабиринтные уплотнения произведем в табл. 4.2. Предварительно найдем вспомогательные величины.

									Осевое усилие без учета протечек																												Таблица 4.2
									Осевое усилие без учета протечек																							№ ступени
№			Параметр				Размер-									Расчет																№ ступени
п/п							ность																								1										2
	1												1-я ступень:																		-0,040									-0,028
													(0,210		2		2		)= -0,040												-0,040									-0,028
			(Dвт2			− Dл2.ос )	м2						(0,210			−0,221			)= -0,040
													2-я ступень:
													(0,2402 −0,2052 )= -0,028
	2												1-я ступень:
			(Dл2.п			− Dл2.ос )	м		2				(0,4412 −0,2212 )= 0,146																		0,146									0,152
							м						2-я ступень:
													2-я ступень:
													(0,4412 −0,2052 )= 0,152
	3												1-я ступень:																							6							6
													(5,686-4,897) 106=0,784 106																0,784 10										0,893 10
				( Р2		− Р0 )	Па						(5,686-4,897) 106=0,784 106
				( Р2		− Р0 )	Па						2-я ступень:
													2-я ступень:
													(6,953-6,062) 106=0,893 106
	4					F0		Н																							30656,0								135187,6
- для рабочего колеса 1-й ступени
				π		2	2			π			2		2								ω		2	ρ2		2			2		−					2
				π		2	2			π			2		2								ω			ρ2		2				Dл.п	−		Dл.ос
F0(1)		=			(Dвт − Dл.ос )Р0				+			(Dл.п − Dл.ос ) Р2					−	Р0 −									D2		−												−GC0 =
F0(1)		=		4	(Dвт − Dл.ос )Р0				+	4		(Dл.п − Dл.ос ) Р2					−	Р0 −						32			D2		−					2							−GC0 =
				4						4														32										2

	π							6		π							6			555,02 41,36														2				0,146
=		(-0,040) 4,897 10							+			0,146 0,784 10						−												0,822					−							−
=	4	(-0,040) 4,897 10							+	4		0,146 0,784 10						−							32					0,822					−				2			−
	4									4															32														2
− 213 62,53 = 30656,0									Н;
- для рабочего колеса 2-й ступени
F0(2)		=		π	(-0,028) 6,055 10						6	+	π								6	−		555,02 47,71														2	−	0,152			−
F0(2)		=		4	(-0,028) 6,055 10							+	4	0,152 0,8939 10								−					32					0,822							−		2		−
				4									4														32														2
−213 60,70 =135187,6									Н.

Проведем расчет дополнительных осевых сил, возникающих вследствие наличия протечек сжимаемого газа у покрывающего и основного дисков.

Покрывающий диск 1-й ступени (протечки направлены к центру)

Определяем коэффициент протечек q решением уравнения (1.6) методом последовательных приближений либо графическим способом (рис. 4.1).

154

ρ2

Dл.п

zл.п D2

∆Рп(1) =

0,00315

qп

−37qп 3,7ψТ

−3,5ψТ2

+2,3

−1

+0,08 ,

(µ

s )2

л.п л.п

∆Рп(1) = Р2

− Р0

= (5,686 - 4,897) 106

= 0,784 106

Па;

6 0,8224

qп2 −

55520,822241,36

0,00315

(0,7 0,441 0,00053)2

0,784 106 =

0,441

−37qп 3,7

0,645

−3,5 0,645+2,3

−1

+0,08

0,822

5,7809 1011 qп2 +59177629 qп +172163= 0,784 106 , qп=0,0009789.

Рассчитываем дополнительную силу δFп(1) по формуле (1.4), для чего найдем коэффициенты этого уравнения.

Dл.п

0,441

Dл.п

b = 640

−776

+ 252 = 640

−776

+ 252 =19,889

;

0,822

0,441

Dл.п

c = 220

−258

+82,6

220

−258

+82,6

= 7,506

;

0,822

Dл.п

0,441

t =

Dл.п

+1,291

= 0,8058;

1,25

−1,575

+1,291

=1,25

−1,575

0,822

δF

ω2 D4

(b ψ

−c) qt

Т2

п(1)

= 5552 0,8224 41,36 (19,889 0,645 −7,506) 0,00097890,8058 = 7274,1 Н. 16

Покрывающий диск 2-й ступени (протечки направлены к центру)

Определяем коэффициент протечек qп также из уравнения (1.6) (рис. 4.1).

∆Рп(2) = Р2 − Р0 = (6,955 - 6,062) 106						= 0,893 106 ;
							6 0,8224				qп2 −
	5552	0,8222	47,71 0,00315
	5552	0,8222	47,71 0,00315		(0,7 0,441 0,00053)2
0,893 106 =																,
0,893 106 =		4						0,441					0,441
		4						0,441					0,441
				−37qп 3,7			0,645		−3,5	0,645		+2,3		−1	+0,08
				−37qп 3,7			0,645	0,822	−3,5	0,645		+2,3	0,822	−1	+0,08
								0,822					0,822

6,6684 1011 qп2 +68263169 qп +198595= 0,893 106 , qп=0,0009705.

Рассчитываем дополнительную силу δFп(2) по формуле (1.4). Коэффициенты b, c, t для 2-й ступени равны соответствующим коэффициентам 1-й ступени, поскольку отношение Dл.п / D2 одинаково для

обеих ступеней.

δFп(2) = 5552 0,8224 47,71 (19,866 0,645 −7,501) 0,00097050,8058 = 8332,8 Н. 16

155

Основной диск 1-й ступени (протечки направлены от центра)

Определяем коэффициент протечек q решением уравнения (1.5) методом последовательных приближений либо графическим способом (рис. 4.2).

		ω 2 D22 ρ2			zл.ос D24		2				0,244				Dл2.ос
∆Рос(1)	=			0,00315				qос + (0,125 − 0,41qос
						2									2
			4			2								)	2	−1 ,
			4		(µл.ос Dл.ос sr )										D2
∆Рос(1)	= Р0' − Р2 = (6,062 - 5,685) 106 = 0,377 105 ;
								4 0,8224					q2
						0,00315									+
			5552	0,822 2 41,36		0,00315		(0,7 0,221 0,00053 )2							+
0,377 105 =			5552	0,822 2 41,36				(0,7 0,221 0,00053 )2						ос
															,
				4			0,244			0,2212
				4						0,2212

						+ (0,125	−0,41qос		)	0,822	2	−1
										0,822

1,8415 1012 qос2 +818808 qос0,244 - 249637 = 0,377 105 ,

qос= 0,00052.

Рассчитываем дополнительную силу δFос(1) по уравнению (1.3), для чего найдем коэффициенты этого уравнения.

a = 0,45 +30 qос = 0,45 +30 0,00052 = 0,4656 ;

n = 0,17 +0,185	Dл.ос	= 0,17 +0,185	0,221	= 0,2197 .
	D2		0,882

		2					2
	ω		D2	ρ2	n Dл.ос
δFос(1) =			4		a qос			−1	=
			16
			16			D
						2
						2

5552

0,8224 41,36

0,2197

0,221

0,4656 0,00052

−1

= -29817,3 Н.

0,822

Основной диск 2-й ступени (протечки направлены к центру)

Определяем коэффициент протечек q решением уравнения (1.6) методом

последовательных приближений либо графическим способом (рис. 4.2).

ω2 D2 ρ

л.ос

л.ос 2

+0,08 ;

∆Рос(2) =

0,00315

qос

−37qос 3,7ψТ2

−3,5ψТ2

+2,3

−1

)

(µ

л.ос л.ос

∆Рос(2) = Р2

− Рн = (6,955 - 4,967) 106

=1,988 106 ;

8 0,8224

qос2

55520,822247,71 0,00315

−

(0,7 0,205 0,00053)2

1,988 106 =

0,205

−37qос 3,7

0,644

−

3,5 0,644+2,3

−

1 +0,08

0,822

4,9375 1011 qос2 +-191875351qос +198595=1,988 106 , qос=0,000583.

156

16
14							2
							2
12							1
10							1
10
8
6
4
2
0
0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6

Рис. 4.1. Зависимость перепада давлений в зазоре между покрывающим диском и корпусом от коэффициента протечек: 1 – первая ступень, 2 – вторая ступень

120

100

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Рис. 4.2. Зависимость перепада давлений в зазоре между основным диском и корпусом от коэффициента протечек: 1 – первая ступень, 2 – вторая ступень

Рассчитываем дополнительную силу δFос(2) по формуле (1.4).

0,205

Dл.ос

b = 640

−776

+ 252

= 640

−776

+ 252

= 98,278;

0,822

0,205

Dл.ос

c = 220

−258

+82,6

= 220

−258

+82,6

= 31,940

;

0,822

157

		2				0,205	2		0,205
	Dл.ос			Dл.ос
t =1,25			−1,575		+1,291=1,25			−1,575		+1,291= 0,9760;
						0,822			0,822
	D2			D2

δF	=	ω2	D4	ρ		(b ψ		−c) qt	=
δF	=		2		2	(b ψ	Т2	−c) qt	=
ос(2)			16				Т2	ос
			16

= 5552 0,8224 47,71 (98,278 0,645 −31,940) 0,0005830,9760 = 9193,2 Н. 16

Результаты расчета дополнительных сил сведем в табл. 4.3. В ней же приведем расчет суммарных осевых усилий для 1-й и 2-й ступеней и общего осевого усилия, действующего на ротор компрессора.

			Суммарные осевые усилия	Таблица 4.3
			Суммарные осевые усилия	№ ступени
№	Параметр	Размер-	Расчет	№ ступени
п/п		ность		1	2
1	δFп	Н		7274,1	8332,8
2	δFос	Н		-29817,3	9193,2
			FΣ(1) = F0(1) +δFп(1) +δFос(1) =
			= 30656,0 + 7274,1 - (-29817,3) =	67747,4	134327,2
3	FΣ	Н	= 67747,4
			FΣ(2) = F0(2) +δFп(2) +δFос(2) =
			=135187,6 +8332,8 - 9193,2 =
			=134327,2

	F	Н	FΣ(к) = FΣ(1) + FΣ(2) = 67747,4 +
4	Σ(к)			202074,6
4			+134327,2 = 202074,6	202074,6
			+134327,2 = 202074,6

Определение размеров думмиса

Расчетная схема упорного подшипника показана на рис. 1.2. Рассчитаем осевое усилие, которое будет воспринимать упорный подшипник. Для этого зададимся удельным давлением масла на упорную колодку подшипника Руд = 1,0 МПа и определим размеры упорных колодок.

Число колодок упорного подшипника примем zк.уп=10. Диаметр опорной поверхности вала

dш = 3	5 Nв	= 3 5 15,5	= 0,141 м,
	ω [τкр ]	555 50

где мощность на валу компрессора Nв = 15,5 МВт – из газодинамического расчета компрессора; [τкр] = 50 МПа – допускаемое напряжение кручения для стали 30ХГСА.

158

Внутренний радиус колодок упорного подшипника

R1 ≈ dш / 2 = 0,0705 м.

Радиальный размер колодок упорного подшипника bуп ≈ 0,71 R1 = 0,71 0,705 = 0,05 м.

Наружный радиус колодок упорного подшипника

R2 = R1 +bуп = 0,0705 +0,05 = 0,121 м.

Средний радиус колодок

Rср = 0,5 (R1 + R2 ) = 0,5 (0,0705+0,121) = 0,0958 .

Углом сектора колодки задаемся: θ = 0,5 рад (28,65°).

Средний окружной размер упорных колодок lуп = Rср θ = 0,0958 0,5 = 0,0479 м.

Осевое усилие, воспринимаемое упорным подшипником:

Fуп = Руд lуп bуп zк. уп =1,0 105 0,0479 0,05 10 = 23950 Н.

Для определения максимального повышения температуры масла в подшипнике воспользуемся эмпирической формулой [6], для чего зададимся

р.уп =0,55

относительным расстоянием до опорного ребра подушки l

и найдем

окружную

скорость

центра

упорного

подшипника

U =ω Rср

= 555 0,0958 = 53,17 м/с.

∆tм.max = 14 e0,0015 U [1 − 2,8 (l

р. уп

− 0,5)] Руд

= 14 e0,0015 53,17 [1 − 2,8 (0,55 − 0,5)] 1,0 10 5

= 13,04 °С.

Температуру масла на сливе из подшипника задаем tм.к = 50 °С.

Температура масла при подаче в подшипник

tм.н = tм.к +0,04 U = 50 +0,04 53,14 = 52,13 °С.

Максимальная температура масла

tм.max

= tм.н + ∆tм.max = 52,13 +13,04 = 65,17 °С.

Максимальная температура масла в подшипнике не превышает

предельно допустимую температуру

tм.max

= 65,17 <[tм.max ] =120 °C.

Осевое усилие, воспринимаемое думмисом:

Fдум

= FΣ − Fуп

= 20207 - 23950 =17812 Н.

Давление перед думмисом

= Р

−

U2(2

2) ρ2(2)

1−

Dл2.ос(2)

= 6,955 106 −

228,22 47,71

1−

0,2052

2(2)

дум

D22(2)

0,822

= 6,664 106 Па.

159

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 2116 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.02.20151.9 Mб409ustu039.pdf
#
22.02.201559.13 Кб22UTF-8отчет.docx
#
13.08.20191.7 Mб17uz_1-2_semestr_mpd.doc
#
15.11.201995.74 Кб12v1.doc
#
13.08.2019858.62 Кб1v2.0.doc
#
13.03.201610.24 Mб118vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p.pdf
#
21.07.2019837.12 Кб1Varianty_zadany.doc
#
22.02.201531.13 Кб14Variant_11.docx
#
29.04.2019436.53 Кб8Vasiliy A Ecology.docx
#
22.02.201522.46 Mб126VDISCHARGE.doc
#
23.02.201510.15 Mб86VDISCHARGE1.pdf