vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Cредняя приведенная плотность для участка I

ρпр(0) + ρпр(1)

=8618 кг/м

.pdf

Скачиваний:

120

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

10.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

Диаметр уплотнений думмиса

Dдум = Dл.ос(2) 1+ π

4 Fдум

− P )= 0,205

4 178125

1+ π 0,2052

(6,664 −4,967)106

= 0,419 .

л.ос(2)

дум

Протечки через думмис

= µ

(P2

−

P2 )

пр.дум

дум

zл.дум Pдум

= 0,7 0,00053 0,419

(6,6642 −4,9672 ) 1012 45,71

= 0,386 кг/с,

22 6,664 106

где плотность газа в полости перед думмисом

ρ2(2) Рдум

47,71 6,664 106

ρдум =

= 45,71 кг/м3,

Р2(2)

6,955 106

а число лабиринтных уплотнений на думмисе zл.дум = 22.

По отношению к массовому расходу компрессора доля утечек составляет

Gпр.дум / G = (0,386 / 213) 100 = 0,18 % .

4.2.Конструирование лопаточных аппаратов рабочего колеса, диффузора и обратного направляющего аппарата

Определим необходимые размеры для построения лопаточных решеток в радиальной плоскости, взяв необходимые данные из выполненного газодинамического расчета нагнетателя природного газа. Эти данные сведем в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Радиусы,

0,2088

0,411

0,452

0,60

0,2088

Углы,

βл1

βл2

αл3

αл4

αл5

αл6

...°

Число

лопаток

Радиус средней линии лопаток рабочих колес 1-й и 2-й ступеней

Rл(1−2)

R22 − R12

0,4112 −0,20882

= 0,571.

2 (R2 cos βл2 −

R1 cos βл1 )

2 (0,411 cos45°−

0,2088 cos30°)

Радиус центров дуг окружностей средней линии лопаток

= R2

+R2

−2R R

cosβ

л2

0,4112 +0,5712 −2 0,411 0,571cos45° =0,404 м.

ц(1−2)

л(1−2)

Шаг решетки РК на радиусе центров Rц(1-2)

tц(1−2)

= 2 π Rц(1−2)

= 2 π 0,404 20 = 0,127 м.

160

Диаметр «подрезки» лопаток РК

− z

)

0,00493 (20 −10)

Dп =1,04 D1 +

=1,04 0,4176 +

= 0,501 м.

π sin 30°

π sin βл1

Радиус средней линии лопаток диффузоров

Rл(3−4)

R42

− R32

0,602 −0,4522

=1,214 м.

2 (R4 cosαл4 − R3 cosαл3 )

2 (0,60

cos35°−0,452 cos19°)

Радиус разметочной окружности диффузорных лопаток

= R2

+ R2

−2R R

л(3−4)

cosα

л4

= 0,62

+1,2142 −2 0,6 1,214cos35° = 0,80 м.

ц(3−4)

л(3−4)

Шаг решетки ЛД на радиусе центров Rц(3-4)

tц(3−4)

= 2 π Rц(3−4)

= 2 π 0,80 23 = 0,219

м.

Для решетки ОНА

Rл(5−6) =

R52 − R62

0,602 −0,20882

= 0,311 м.

2 R5 cosαл5

2 0,60 cos32°

Rц(5−6) =

R62 +Rл2(5−6)

0,20882 +0,3112 =0,375

м.

tц(5−6)

= 2 π Rц(5−6)

z5 = 2 π 0,375 11 = 0,214 м.

4.3. Расчет на прочность основного и покрывающего дисков

Рассчитаем на прочность рабочее колесо первой ступени двухступенчатого нагнетателя природного газа. По выполненным чертежам составляем расчетные схемы (рис. 4.3) основного и покрывающего дисков с указанием необходимых размеров.

Расчет основного диска

Основной диск делим на четыре участка:

1 – участок постоянной толщины ∆0 = ∆1 = 95 мм, заключенный между

диаметрами D0 = 210 мм и D1 = 260 мм;

2 – гиперболический участок, началу участка соответствуют D1 = 260 мм и

∆1 = 95 мм, а концу – D2 = 360 мм и ∆2 = 23 мм;

3 – конический участок, началу которого соответствует D2 = 360 мм и

∆2 = 23 мм, а концу – D3 = 400 мм и ∆3 = 21,5 мм;

4 – конический участок с боковой нагрузкой от лопаток, начинающийся с D3 = 400 мм и ∆3 = 21,5 мм, высота лопатки в этом сечении b3 = 72 мм, и заканчивающийся на наружном диаметре диска Dп = 822 мм и ∆п = 6,2 мм, при высоте лопатки bп = 37,6 мм.

161

Рассчитаем диаметр полного конуса для 3-го и 4-го участков:

Dк(3)

= D2

∆2

(D3 − D2 ) =360

(400

−360)

=973,3 мм;

∆2

−∆3

23−21,5

Dк(4)

= D3

∆3

(Dп − D3 ) = 400

21,5

(822

−400)

=993,0 мм.

∆3

−∆п

21,5 −

6,2

Для участков постоянной толщины и гиперболических участков

вычисляем вспомогательные коэффициенты:

x =	Di	и z =	∆i	,

	D(i+1)
			∆(i+1)

где Di и ∆i – диаметр и ширина начала участка; D(i+1)

и ∆(i+1) – диаметр и

ширина конца участка.

Для конических участков вычисляем коэффициенты

t =

D(i+1)

t1 =

Вспомогательные коэффициенты для соответствующих участков

занесены в табл. 4.5.

Коэффициенты αr, αt, βr, βt, αс., βс для участка I постоянной толщины

αr

= βt =

1+(D / D )2

1+(210/ 260)2

= 0,83 ;

αt

= βr =

1−(D / D )2

1−(210 / 260)2

= 0,17 ;

αc = −27,4 (3,3 −2,6 (D0 / D1 )2 −0,7 (D0 / D1 )4 ) =

=−27,4 (3,3 −2,6 (210/ 260)2 −0,7 (210/ 260)4 ) = −35,4;

βc = −27,4 (1,9 −2,6 (D0 / D1 )2 +0,7 (D0 / D1 )4 ) = . = −27,4 (1,9 −2,6 (210/ 260)2 +0,7 (210/ 260)4 ) = −13,6.

Остальные коэффициенты найдены по номограммам.

Коэффициент, учитывающий действие центробежной силы для участка I:

Т =	(D n)2					=		(260 5300)2		= 0,19
	1											,
	1 1013								1 1013			,
для участка II:	1 1013								1 1013
для участка II:			n)2
Т =	(D	2	n)2				=		(360 5300)2		= 0,36	,
Т =	1 1013						=		1 1013		= 0,36	,
для участка III:	1 1013								1 1013
для участка III:
Т =	(Dк n)			2		=		(973,3 5300) 2			= 2,66 ,
Т =				2		=			1 1013		= 2,66 ,
для участка IV:	1 1013								1 1013
для участка IV:
Т =	(Dк n)				2	=		(993 5300) 2		= 2,77 .
Т =					2	=			1 1013	= 2,77 .
	1 1013								1 1013

162

Таблица 4.5

Определение коэффициентов для расчета напряжений в основном диске

	№ участка	№	D,	∆,	b,	Dк,	x	z	ρпр,	ρпр.ср,	αr	αt	αc	αc’	βr	βt	βc	βc’	Т
		сеч.	мм	мм	мм	мм	или	или	кг/м3	кг/м3
							t	t1
	I	0	210	95	_	_			_	_
	постоянной						0,81	1			0,83	0,17	-35,4	_	0,17	0,83	-13,6	_	0,19
	толщины										0,83	0,17	-35,4		0,17	0,83	-13,6

		1	260	95	_				_
		1	260	95	_				_
163
163	II	1	260	95	_	_			_	_
	II	1	260	95	_	_			_	_
	гиперболи-						0,72	0,24			3,2	0,57	-98	_	1,35	0,88	-38	_	0,36
	ческий
		2	360	23	_				_



	III	2	360	23	_				_	_
	конический					973,3	0,41	0,37			0,98	0,11	-2	_	0,1	0,892	-2	_	2,66
						973,3					0,98	0,11	-2		0,1	0,892	-2		2,66
		3	400	21,5	_				_
		3	400	21,5	_				_

	IV	3	400	21,5	72				9471	9384
	конический с					993,0	0,83	0,4			2,15	0,96	-96	-112,6	1,07	0,85	-46	-53,96	2,77
	боковой					993,0	0,83	0,4			2,15	0,96	-96	-112,6	1,07	0,85	-46	-53,96	2,77
	боковой	п	822	6,2	37,6				9297
	нагрузкой	п	822	6,2	37,6				9297

164

822

400 360

260

6,2 37,6

21,5

210

37,6 3,5

822

8,5

640

72 27

401

а) б)

Рис. 4.3. Расчетные схемы к определению напряжений в основном (а) и покрывающем (б) дисках рабочего колеса

Расчет напряжений в основном диске

Таблица 4.6

№ участка

№

Первый расчет

Второй расчет

Действительные

сеч.

мм

напряжения

210

σ′r0 = − 10 МПа; σ′t0 = 200 МПа

σ′′r0 = 0; σ′′t0 = 50 МПа

σr0 = -10 МПа; σt0 = σ′t –

постоянной

–φ·σ′t =200-1,228·50=138,6

толщины

260

σ′

= σ′

+ σ′

+ Tα

= -10×

σ′′

= σ′′

+ σ′′

= σ′

– φ·σ′′

t0 t

×0,83+200·0,17-0,19·35,4= 18,97

=0×0,83+50·0,17 = 8,5

=18,97-1,228·8,5= 8,5

σ′t1 = σ′r0βr + σ′t0βt + Tβc = -10×

σ′′t1 = σ′′r0βr + σ′′t0βt =

σt1 = σ′t1 – φ·σ′′t1 =

×0,17+200·0,83-0,19·13,6= 161,7

=0×0,17+50·0,83 = 41,5

=161,7-1,228·41,5= 110,7

165

260

σ′

= σ′

+ σ′

α + Tα = 18,97×

σ′′

= σ′′

+ σ′′

α =

= σ′

– φ·σ′′

гиперболи-

r1 r

t1 t

r1 r

t1 t

×3,2+161,7·0,57-0,36·98= 117,6

=8,5×3,2+41,5·0,57 = 12,9

=117,6-1,228·12,9= 101,8

ческий

σ′t2 = σ′r1βr + σ′t1βt + Tβc = 18,97×

σ′′t2 = σ′′r1βr + σ′′t1βt =

σt2 = σ′t2 – φ·σ′′t2 =

360

×1,35+161,7·0,88-0,36·38 = 154,2

=8,5·1,35+41,5·0,88 = 48,0

=154,2-1,228·48= 95,3

III

360

σ′

= σ′

+ σ′

+ Tα

= 117,6×

σ′′

= σ′′

+ σ′′

= σ′

– φ·σ′′

конический

t2 t

×0,98+154,2·0,11-2,66·2= 126,9

=12,9 0,98+48·0,11= 17,9

=126,9-1,228·17,9= 104,9

σ′t3 = σ′r2βr + σ′t2βt + Tβc = 117,6×

σ′′

= σ′′

+ σ′′

σt3 = σ′t3 – φ·σ′′t3 =

400

×0,1+154,2·0,892-2,66·2 = 144,0

=12,9·0,1+48·0,892 = 44,1

=154,2-1,228·48= 95,3

400

σ′

= σ′

+ σ′

+ Tα′

= 126,9×

σ′′

= σ′′

+ σ′′

= σ′

– φ·σ′′

конический с

t3 t

×2,15+144·0,96-2,77·112,6= 99,2

=17,9·2,15+44,1·0,96= 80,8

=99,2-1,228·80,8= 0,0

боковой

σ′t4 = σ′r3βr + σ′t3βt + Tβ′c = 126,9×

σ′′t4 = σ′′r3βr + σ′′t3βt =

σt3 = σ′t3 – φ·σ′′t3 =

822

нагрузкой

×1,07+144·0,85-2,77·53,96 = 108,7

=17,9·1,07+44,1·0,85 = 56,6

=108,7-1,228·56,6= 39,2

Для участка IV , на котором расположены лопатки, рассчитывается приведенная плотность материала диска. Для сечения, расположенного на диаметре D3:

kб.н δ b3

0,7 4,93 72 20

= 9471 кг/м

ρпр(3)

= ρм 1

= 8000 1

π D3 ∆

π 400 21,5

где δ = 4,93 мм – толщина лопатки колеса, известная из газодинамического расчета; kб.н = 0,7 – коэффициент боковой нагрузки для основного диска. Для наружного диаметра

kб.н δ

bп z

0,7 4,93 37,6 20

ρпр(п) = ρм 1

= 8000 1+

= 9297 кг/м

π Dп ∆п

π 822 6,2

Cредняя приведенная плотность для участка IV:

ρпр.ср =

ρпр(3) + ρпр(п)

9471+9297

= 9384 кг/м

Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка IV:

αс′ =αс

ρпр.ср

= −96

9384

= −112,6

;

ρм

8000

βс′ = βс ρρпр.ср = −46 9384 = −53,96 .

м8000

Втабл. 4.6 поправочный коэффициент φ для вычисления действительных напряжений рассчитан по формуле

ϕ= −σr′п = −99,2 = −1,228.

σr′′п 80,8

Максимальное значение радиальных напряжений приходится на сечение диска на диаметре D3: σrmax(3) =104,9 МПа; максимальное значение

тангенциальных напряжений – на посадочном диаметре D0:

σtmax(0) =138,6 МПа.

Таким образом, максимальным напряжением является

σ max = max{104,9; 138,6}=138,6 МПа.

Допускаемое напряжение для материала, из которого изготовлены диски рабочего колеса – стали 30ХГСА ГОСТ 1050-74 :

σ	т ;	σ	в	830		;	1080	= min{553,3; 450	}= 450 МПа ,
[σ] =η min				=1,0 min	1,5		2,4
n т		nв

где поправочный коэффициент η = 1,0 , если заготовкой для диска является поковка; σт = 830 МПа – предел текучести; σв = 1080 МПа – предел

прочности [17].

σmax =138,6 МПа≤[σ]=450 МПа.

166

Расчет покрывающего диска

Покрывающий диск рабочего колеса при умеренных окружных скоростях (U2 < 150-200 м/с) может быть выполнен с одним коническим участком. При больших U2 для уменьшения напряжений целесообразно изготавливать диск из двух конических участков. В рассматриваемом примере окружная скорость составляет 228 м/с, поэтому покрывающий диск делим на два участка конической формы с боковой нагрузкой от лопаток

(рис. 4.3):

1 – начинается на диаметре D0 = 401 мм при ∆0 = 27 мм, а заканчивается на диаметре D1 = 640 мм при ∆1 = 8,5 мм; высота лопатки, соответственно, b0 = 72 мм и b1 = 53 мм;

2 – начинающийся с D1 = 640 мм при ∆1 = 8,5 мм и заканчивающийся на наружном диаметре диска Dп = 822 мм при ∆п = 3,5 мм, высоте лопатки bп = 37,6 мм.

Диаметр полного конуса для 1-го и 2-го участков

Dк(1)

= D0

∆0

(D1

− D0 ) = 401+

(640 −401) = 749,8 мм;

∆0

−∆1

27 −8,5

Dк(2)

= D1

∆1

(Dп − D1 ) = 640

8,5

(822 −640) =949,4 мм.

∆1

−∆п

8,5 −3,5

Вспомогательные коэффициенты t

D(i+1)

и t1

занесены в табл. 4.7.

Коэффициент, учитывающий действие центробежной силы для участков

I и II:

Т =	(Dк(1)	n) 2	=	(749,8 5300)		2
						=1,58 ,
	1 1013				1 1013

Т =	(Dк(2)	n) 2			(949,4 5300)	2
			=			= 2,53 .
	1 1013				1 1013

Приведенная плотность материала диска для сечения, расположенного на диаметре D0:

kб.н δ b0

0,3 4,93 72 20

ρпр(0)

= ρм 1

= 8000 1

= 8501 кг/м

π D0 ∆

π 401 27

где δ = 4,93 мм – толщина лопатки колеса, известная из газодинамического расчета; kб.н = 0,3 – коэффициент боковой нагрузки для основного диска.

Для сечения, расположенного на диаметре D1:

kб.н δ b1

0,3 4,93 53

ρпр(1)

= ρм 1

= 8000 1

π 640 8,5

= 8734 кг/м

π D1 ∆1

167

Т =

(Dк(2) n) 2

(949,4

5300)

= 2,53 .

1 1013

Приведенная плотность для наружного диаметра

kб.н δ

bп z

0,7 4,93 37,6 20

ρпр(п) = ρм 1

= 8000 1

= 8984 кг/м

π Dп ∆п

π 822 3,5

Cредняя приведенная плотность для участка II

ρпр.ср =

ρпр(1) + ρпр(п)

8734 +8984

=8859 кг/м3.

Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка I:

αс′

=α

ρпр.ср

= −22

8618

= −23,7

;

ρм

8000

βс′ = βс

ρпр.ср

= −12

9384

= −12,9 .

ρм

8000

Коэффициенты с учетом боковой нагрузки от лопаток для участка II:

αс′

=α

ρпр.ср

= −139

8859

= −154 ;

ρм

8000

βс′ = βс

ρпр.ср

= −60

8859

= −66,4

ρм

8000

где коэффициенты αс и βс выбраны по номограммам (рис. 2.5, 2.8). Их значения, а также значения остальных коэффициентов даны в табл. 4.7.

Поправочный коэффициент φ для вычисления действительных напряжений

ϕ = −	σr′п	= −	−87,98	=	0,2037 .
	σr′′п		432

Расчет напряжений в	диске приведен				в табл. 4.8. На внутреннем

диаметре задаемся значением радиальных напряжений σr0 = 0 МПа, а значением тангенциальных напряжений задаемся произвольно. В первом и втором расчетах примем σt0 = 200 МПа.

Максимальное значение радиальные напряжения принимают на

диаметре D1: σrmax(1) = 70,9 МПа;	максимальное значение тангенциальных
напряжений – на диаметре D0: σtmax(0)	= 240,7 МПа.
Таким образом, максимальным напряжением является
σ max = max{70,9; 240,7}= 240,7 МПа.

Допускаемое напряжение для материала покрывающего диска, как и для основного, [σ] = 450 МПа.

Условие прочности выполняется:

σmax = 240,7 МПа≤[σ]= 450 МПа.

168

169

Таблица 4.7

Определение коэффициентов для расчета напряжений в покрывающем диске

№ участка	№	D,	∆,	b,	Dк,	t	t1	ρпр,	ρпр.ср,	αr	αt	αc	αc’	βr	βt	βc	βc’	Т
	сеч.	мм	мм	мм	мм			кг/м3	кг/м3

I	0
конический		401	27	72		0,53	0,31	8501
с боковой								8501
с боковой
нагрузкой									8618
					749,8				8618	0,98	0,45	-22	-23,7	0,5	0,72	-12	-12,9	1,58
	1				749,8					0,98	0,45	-22	-23,7	0,5	0,72	-12	-12,9	1,58
	1
		640	8,5	53		0,87	0,41	8734
		640	8,5	53		0,87	0,41

II	1
конический		640	8,5	53				8734
с боковой								8734
с боковой
нагрузкой									8859
					949,4				8859	2,8	1,25	-139	-154	1,35	0,95	-60	-66,4	2,53

	п
	п
		822	3,5	37,6				8984
		822	3,5	37,6

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.02.20151.9 Mб409ustu039.pdf
#
22.02.201559.13 Кб22UTF-8отчет.docx
#
13.08.20191.7 Mб17uz_1-2_semestr_mpd.doc
#
15.11.201995.74 Кб12v1.doc
#
13.08.2019858.62 Кб1v2.0.doc
#
13.03.201610.24 Mб120vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p.pdf
#
21.07.2019837.12 Кб1Varianty_zadany.doc
#
22.02.201531.13 Кб14Variant_11.docx
#
29.04.2019436.53 Кб8Vasiliy A Ecology.docx
#
22.02.201522.46 Mб129VDISCHARGE.doc
#
23.02.201510.15 Mб86VDISCHARGE1.pdf