vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

21

Рис. 2.4. Схема концевой ступени многоступенчатого компрессора с безлопаточным диффузором и кольцевой сборной камерой прямоугольного сечения

Рис. 2.5. Схема ступени с полуоткрытым осерадиальным рабочим колесом, лопаточным диффузором и кольцевой сборной камерой круглого сечения

22

При MU2 < 0,6 считается, что течение газа в проточной части автомодельно по этому критерию динамического подобия, т.е. можно не учитывать зависимость параметров ηп и ψТ2 от числа MU2 и показателя адиабаты сжимаемого газа. Этот фактор обычно учитывается при проектировании компрессорных машин по методу подобия [1-3]. В случае, если необходимо понизить числа MU2 , следует скорректировать окружные скорости за счет увеличения количества ступеней компрессора.

Коэффициент внутреннего напора ступени (коэффициент мощности по [3]) определяется для каждой ступени по формуле

По определенной по формуле (2.13) внутренней мощности компрессора производится подбор привода с учетом потерь мощности в опорных узлах (ηмех≈ 0,95-0,99) и на привод вспомогательных механизмов (ηвсп ≈ 0,99):

где Nв – мощность на валу компрессора, кВт; ηмех= 0,95-0,99 – механический КПД; ηвсп = 0,99–1,0 – КПД вспомогательных механизмов.

По рассчитанной мощности на валу подбирается привод соответствующей мощности. В случае привода от синхронного электродвигателя, его подбор осуществляется из условия Jдоп ≥ J нагр , где Jнагр – момент инерции нагрузки,

кг·м2; Jдоп – допустимый момент инерции привода, приведенный к ротору двигателя, кг·м2. Последний известен из справочных данных на электродвигатели (прил. 4 [17]). При соединении валов двигателя и компрессора через муфту J нагр = J рот , где Jрот - момент инерции ротора компрессора. При наличии муль-

типликатора Jнагр = J рот (nоб nэ/ дв )2 , где nэ/дв – частота вращения ротора электродвигателя. Момент инерции ротора компрессора можно определить, зная массы основных деталей, насаженных на вал (колеса, думмис), и их диаметры:

X

J рот = ∑(mi D22(i) ) . i=1

Определяется коэффициент реакции колеса [1, 3], который в отличие от степени реактивности [8] рассчитывается по параметрам ступени в целом, а не по параметрам только рабочего колеса:

Ω = (i2 − iн )(iк − iн ) ,

23

где i2, iн, iк – удельные энтальпии ступени соответственно на выходе из РК, на входе в ступень и выходе из нее, Дж/кг.

Для совершенного газа

причем предполагается, что величиной кинетической энергии в сечениях н-н и к-к можно пренебречь. Поэтому

hi = ср (Т2* −Т1* ) = ср (Тк −Тн ) ,

Т2 +С22 (2 ср ) =Тк .

Таким образом:

Коэффициент изменения плотности (коэффициент изменения удельного объема [3]), представляющий собой отношение плотности газа в выходном сечении колеса (2-2) к плотности газа на входе в компрессор (н-н), для первой ступени находится из следующих соображений [3]:

Коэффициент ε2 рассчитывается как для первой, так и для последней ступеней, чтобы оценить максимальное и минимальное значение относительной ширины рабочего колеса b2/D2 .

Для всех последующих ступеней

Температура газа на выходе из РК

Т2 = Тн ε21 σ −1 .

Число Маха, подсчитанное по абсолютной скорости на выходе из РК:

24

Угол α2 влияет на выбор типа диффузора в ступени центробежного компрессора. При α2 < 20° рекомендуется ставить ЛД, а при α2 ≥ 20° вопрос о выборе типа диффузора должен быть решен с учетом условий работы компрессора, т.е. в зависимости от того, насколько широк диапазон изменения расхода газа в процессе эксплуатации. В случае переменных режимов работы компрессора наиболее обоснованным является применение безлопаточного диффузора (БЛД) [8, 19]. При проектировании проточных частей для сжатия запыленных газов, например для отсасывания дымовых газов от агломерационных машин горнообогатительных комбинатов [3], для сжатия газов, склонных при определенных условиях к полимеризации в проточной части, в технологических установках химических производств также желательно применять БЛД.

Число Маха МС2 в случае ступени РК+ЛД, во избежание появления ударных потерь, связанных со скачками уплотнения, не должно превышать некоторых критических значений (для βл2 = 45-60° - MС2≤0,6; для βл2 = 90° - MС2≤0,8). Для ступеней РК+БЛД числа МС2 по этим причинам не ограничиваются.

Если частота вращения ротора компрессора заранее не известна, для первой ступени компрессора задаются величиной b2/D2 и находят число оборотов ротора, которое является одинаковым для всех ступеней компрессора при одновальной схеме расположения ступеней.

нях компрессора РК с двухсторонним всасыванием или двухпоточной схемы, значение b2/D2 для этих ступеней удваивают.

Коэффициент загромождения потока лопатками в выходном сечении РК

где δ2 – толщина лопаток на выходе из РК, принимаемая по приведенным ниже рекомендациям [7, 9, 14]; kδ – коэффициент, учитывающий скос выходной кромки лопатки, принимаемый в пределах kδ = 0,4-0,65.

25

После определения по формуле (2.21) числа оборотов n′об производится его корректировка с учетом известных значений передаточных чисел мультипликаторов в случае привода от электродвигателя, а в случае привода от паровой или газовой турбины округление может производиться до ближайшего числа, кратного 50. Затем через уже известное число оборотов nоб [об/мин] для последующих ступеней находятся диаметры РК, м:

На последней ступени контролируется нижняя граница параметра b2/D2 , которая не должна быть ниже 0,01.

В случае нахождения b2/D2 ниже указанного значения, КПД РК и ступени может быть снижен, во избежание этого выполняют следующие мероприятия:

−увеличивают b2/D2 на первой ступени компрессора, а следовательно, увеличивают число оборотов;

−уменьшают угол βл2 и коэффициент расхода ϕ2 последних ступеней компрессора (нагнетателя);

−уменьшают U2ср , увеличивая тем самым число ступеней при выбранных βл2,

ϕ2, z2;

− переходят на многовальную конструкцию, где каждая ступень выполняется с собственным валом, имеющим свою частоту вращения.

Если частота вращения ротора заранее задана, по формулам (2.22)-(2.23) рассчитывают диаметры колес и относительную ширину. В этом случае контролируют как верхнюю, так и нижнюю границу параметра b2/D2, когда это значение выходит за рекомендуемые пределы для первой или последней ступени, производят корректировку ранее принятых значений с учетом вышеприведенных соображений.

Уточняются значения коэффициентов потерь на протечки βпр и дисковое трение βтр, заданные ранее.

Вывод формулы расчета коэффициента протечек для РК закрытого типа приведен подробно в [3] и [8]. В общем виде, при произвольных параметрах уплотнения покрывающего диска, формула для βпр записывается как

26

где µл – коэффициент расхода через лабиринтное уплотнение; sr – радиальный зазор в лабиринтном уплотнении, м; Dл.п – диаметр лабиринтного уплотнения, м; zл – число гребней лабиринтного уплотнения; ρл – средняя плотность газа в уплотнительном узле, кг/м3.

Коэффициент расхода через лабиринтное уплотнение зависит от его конструктивного исполнения (рис. 2.6), величины зазоров sr , формы и толщины концов гребней, шага уплотнения. Заострение входной кромки способствует снижению коэффициента расхода. Для ступенчатых уплотнений (рис. 2.6 б, в, г)

µл = 0,6-0,7; для гладких уплотнений (рис. 2.6 а) µл = 0,8–1,3 [14].

Число гребней лабиринтного уплотнения zл = (3 – 6). Величина радиального зазора выбирается по следующей зависимости: sr = (0,2 +0,4 D2 ) 10−3 [3, 8]. Отношение плотности в лабиринтном уплотнении к плотности в сечении 2-2 можно принимать ρл/ρ2 = 0,9. Отношение Dл.п D2 =1,1 D1 D2 .

Коэффициент потерь на дисковое трение определяется по рекомендациям В.Ф. Риса [1] для закрытых РК при относительной ширине осевых зазоров между корпусом и дисками РК: sz / D2 =0,02−0,06, и суммарной толщине основного

и покрывающего дисков на наружном диаметре: ∆ос +∆покр =0,01 D2 .

где kтр – коэффициент трения, зависящий от конструкции колеса и степени его обработки; для РК полуоткрытого типа kтр = 1,6-2,8 (3,0) [9, 11].

Для РК с двухсторонним всасыванием значение βтр или α следует уменьшить вдвое.

Определив суммарный для каждой ступени коэффициент потерь на протечки и дисковое трение γ =1 + βпр + βтр , находят среднее значение этого коэф-

фициента для всего компрессора

и сравнивают найденное среднее значение с ранее принятым (согласно табл. 2.1). В случае расхождения более 1–2 % следует перезадаться данным параметром на начальном этапе расчета.

27

Рис. 2.6. Схемы лабиринтных уплотнений центробежных компрессоров: а) – гладкое; б), в) и г) – ступенчатые

2.2. Определение параметров газа в конечном сечении ЦКМ

Конечная температура газа в нагнетательном патрубке компрессора, К:

Тк =Тн π1кσк .

Плотность газа в конечном сечении, кг/м3:

ρк = RРТк к .

Задается скорость газа на срезе нагнетательного патрубка компрессора. Для нагнетателей авиационного типа скорость Ск = 70 – 100 м/с. Для стационарных ЦКМ обычно принимается Ск ≈ Сн , в этом случае площадь сечения нагнетательного патрубка получается меньше площади сечения всасывающего патрубка. В некоторых конструкциях нагнетателей, например в нагнетателях природного газа, размеры всасывающего и нагнетательного патрубков выполняются одинаковыми. Тогда скорость в конечном сечении может быть определена как

Ск = Сн (ρн ρк ) .

Параметры торможения в конечном сечении ЦКМ:

28

3.Расчет рабочих колес

Воснову расчета по методу НЗЛ [1, 3, 6, 7, 14] положено условие, согласно которому в пределах неохлаждаемого компрессора рабочие колеса унифицированы, т.е. имеют одинаковый наружный диаметр, одинаковую геометрию лопаточных решеток в радиальной плоскости. Отличаются между собой они шириной в меридиональной плоскости.

Вобщем случае геометрия рабочих колес в радиальной плоскости может быть переменной. Это касается проточных частей с большим количеством ступеней, где для недопущения чрезмерно малой относительной ширины рабочего

колеса на выходе последние колеса выполняют с меньшими углами βл2 . В расчете этот фактор учитывается различной величиной работы, подводимой к газу

в ступени (ψТ2 , ψi , hi).

Порядок расчета рабочих колес состоит в следующем. Сначала рассчитываются параметры рабочих колес первой ступени. Затем определяются параметры рабочих колес второй, третьей и т.д. ступеней компрессорной машины.

В начале расчета для каждой ступени в соответствии с предыдущим расчетом интегральных параметров компрессора задаются углами установки лопаток на выходе рабочих колес βл2 и, соответственно этим углам, коэффициентом расхода ϕ2, числом лопаток z2 . Наружный диаметр рабочих колес D2 и окружные скорости U2 берутся также на основании результатов предыдущего расчета интегральных параметров. Для промежуточных ступеней могут быть приняты те же самые значения βл2 , ϕ2 , z2 , как для первых и последних ступеней, или отличные от них.

При проектировании машины, для которой нет возможности подобрать прототип, ориентировочно рассчитывается осредненная величина диаметра вала по эмпирической формуле, предложенной В.Ф. Рисом [1, 2]:

где kd = 0,019–0,027, причем большие значения коэффициента kd соответствуют газовым компрессорам, имеющим развитую систему концевых уплотнений; D2ср – средний диаметр рабочих колес на валу, м; nкр1 – первое критическое число оборотов ротора, об/мин.

На данной стадии расчета величиной первой критической скорости вращения задаются из условий виброустойчивости:

Кроме того, для гибких роторов ориентировочно определяется вторая критическая частота вращения nкр2 = (3,6 −3,9) nкр1 и проверяется соотношение

nоб < (0,7 −0,8) nкр2 .

29