Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

.pdf

Скачиваний:

121

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

10.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 214 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Окончательная проверка ротора на виброустойчивость производится после выполнения эскизного проекта продольного разреза компрессора.

3.1. Расчет параметров в сечении 0-0

Втулочный диаметр (см. рис. 2.1 – 2.4) [8] : - если вал имеет насадные втулки, то

Dвт ≈ dв + (0,01 − 0,015) , м; - при отсутствии втулок

Dвт ≈ dв .

Если имеется прототип проектируемой машины, то, опираясь на его геометрические размеры, производится распределение отношения Dвт/D2 по рабочим колесам проектируемого компрессора.

Для большинства центробежных компрессорных машин втулочное отношение лежит в пределах Dвт/D2=0,15-0,45.

Тогда втулочный диаметр рабочих колес

Dвт = D2 Dвт .D2

Диаметр шейки вала оценивают по формуле [8, 9], м:

dш = 0,368 nобN[τв cр ] ,

где [τср] – допускаемое напряжение на срез для выбранной марки стали, МПа; Nв – мощность на валу (2.14), кВт; nоб – число оборотов, об/мин.

Диаметр расточки покрывающего диска D0 первого колеса (для закрытых РК) может быть выбран в соответствии с условием минимума относительной скорости газа при входе в межлопаточные каналы [1-3, 8] по формуле В.И. Поликовского

						2							2
								1
			=				+							3
D0			=	Dвт			+		34,4 Qн kC						,	(3.1)
	D	w			D			D2	n ε	0	k	D			,	(3.1)
	2		min		2			2		0		D
			min

где kС = Cr1 C0 – коэффициент конфузорности во входном участке колеса, задается в пределах kС = 0,95–1,15 – для закрытых РК; kС = 1,0 – для осерадиальных РК; kD = D1 D0 – задается в пределах kD = 1,0–1,04 – для закрытых РК;

kD = 1,0 – для осерадиальных РК; ε0 = ρ 0 ρ н – коэффициент изменения плот-

ности, для первой ступени задается ε0 = 0,85–0,99.

Согласно рекомендациям [8], изменение величины D0/D2 в пределах 5–8 % незначительно влияет на величину скорости W1, поэтому рекомендуется принимать

D0/D2 = (0,95–1,08) (D0/D2)w min.

На основании экспериментальных данных В.Е. Евдокимова [3], величину, найденную по формуле (3.1), целесообразно увеличивать на 1–5 %, т.е.

D0/D2 = (1,01–1,05) (D0/D2)w min.

Переходя от безразмерного соотношения к размерному значению диаметра, для первой ступени

D0 = (D0 D2 ) D2 .

Для последующих ступеней, в целях обеспечения технологичности конструкции компрессора, принимается, что диаметры расточки покрывающих дисков всех ступеней в пределах неохлаждаемого компрессора одинаковы, поэтому

D0(i) = D0(1) .

Площадь входного сечения для всех рабочих колес, м2 :

F0	=	π	(D02 − Dвт2	) .	(3.2)
		4

Скорость газа во входном сечении рабочего колеса находится по формуле

С0 =ϕ0 U2 ,

где ϕ0 – коэффициент расхода на входе в РК.

Значение этого коэффициента находится итерационно по следующему алгоритму [3].

В первом приближении оценивается

для первой ступени	ϕ0 =	Qн		;
для первой ступени	ϕ0 =	F U	2	;
		F U
		0
для последующих ступеней ϕ0(i) =ϕ0(i−1) .
Коэффициент изменения плотности ε0 = ρ0					ρн :
- для первой ступени		= [1−0,5 (k −1) МU2			2 ϕ02 ]1 (k−1) ;
	ε0(1)	= [1−0,5 (k −1) МU2			2 ϕ02 ]1 (k−1) ;	(3.3)

- для последующих ступеней

или

(i−1)

где ∑hi(i)

i=1

ε0(i) = 1+(k −1) МU2 2 (∑ψi(i) −0,5 ϕ

i=1(i−1)

			H	iк	(i −1)(k		−1)	σ −1
ε0(i) ≈		+		iк					,
ε0(i) ≈	1	+		k R T		X			,
					н

σ −1

02 ) , (3.4)

(3.5)

			(i−1)	σ −1
			(k −1)∑hi(i)
ε	0(i)	≈ 1 +	i=1		(3.6)
ε		≈ 1 +	k R T
			k R T	,
			н

– сумма внутренних напоров ступеней, предшествующих данной

ступени.

С учетом найденного значения ε0

ϕ0	=		Qн				.	(3.7)
		F	ε	0	U	2

		0

Полученное значение ϕ0 в формуле (3.7) подставляется в одну из формул (3.3)-(3.6), а затем рассчитывается новое значение ϕ0 , которое сравнивается с предыдущим. Итерации повторяются до тех пор, пока не будет достигнута точность до третьего знака после запятой.

Температура газа во входном сечении колеса: - для первой ступени

Т0(1)

=Тн [1−0,5 (k −1) MU2

2 ϕ02 ],

или

C 2

Т0(1)

=Тн* −

;

2 с

- для последующих ступеней

(i−1)

Т0(i) =Tн

+(k

−1) МU2

(∑ψi(i) −0,5

ϕ02 ) ,

или

i=1

(i−1)

k −1

C0(2 i)

C 2

Т0(i) =

∑(hi )

−

+Тн ,

k R

или

i=1

C 2

Т0(i) =Т2(* i−1) −

0(i)

2 ср

где Т2(* i−1) - температура торможения в выходном сечении предыдущего РК, К. Температура торможения, К:

C 2

Т0(* i) =Т2(* i−1)

=Т0(i)

0(i)

Плотность газа, кг/м3:

ср

Давление газа, Па:

ρ0

=ε0 ρн .

- для первой ступени

= Pн [1−0,5 (k −1) MU2

2 ϕ02 ]k (k−1)

или

Р0(1)

Т0

k −1

Р0(1)

= Рн

или

Тн

Р0

= ρ0 R T0

;

(3.8)

- для последующих ступеней

(i−1)

Р0(i) = Рн

1+(k −1)

МU2

2 (∑ψi(i) −0,5

ϕ02 )

i=1

или

0(i)

Р0(i) = Рн

Тн

или расчет ведется по формуле (3.8).

Давление торможения, Па:

−1

Р0 = Р0

3.2. Расчет параметров в сечении 1-1
Скорость потока газа при входе на лопатки РК, м/с:
- для первой ступени
C1 = kС C0 ,	(3.9)

- для последующих ступеней предварительно оценивается по формуле (3.9), а затем уточняется после определения ширины лопаток РК на входе b1 и коэффициента загромождения τ1 по формуле

С1	=		Qн				.	(3.10)
		π D	τ	1	b ε	1

		1			1

Диаметр входа на лопатки РК: - для первой ступени

D1 D2 = kD (D0 D2 ) ,

D1 = D2 (D1 D2 ) ; - для последующих ступеней

D1(i) = D1(1) .

Окружная скорость РК на диаметре входа на лопатки РК, м/с:

U1 =U2 (D1 D2 ) .

Коэффициент расхода, полагая, что ступени не оснащены устройствами, закручивающими поток перед РК, т.е. С1=Сr1 (С1=Сz1 – для осерадиальных РК):

ϕ1 = С1 U2 .	(3.11)
Угол потока в относительном движении при входе на лопатки РК, град:
β1 = arctg(Сr1 U1 ) .	(3.12)

Выбор угла установки лопаток на входе в РК производится с учетом допускаемого угла атаки i1 = 0–3° – для ступени РК+ЛД и i1 = 8–12° – для ступени РК+БЛД [1].

βл1 = β1 + i1 .

(3.13)

Большие допускаемые значения углов атаки для ступени РК+БЛД связаны с меньшей чувствительностью БЛД к изменению угла потока на выходе из РК.

Для первой ступени желательно принимать безударный вход, т.е. i1 ≈ 0°, тогда для последующих ступеней при условии соблюдения βл1 = const угол ата-

ки будет увеличиваться. В случае недопустимо больших значений i1 для последних ступеней можно отказаться от требования унификации (βл1 = const) и принимать значения βл1 из условия i1 ≈ 0°.

Температура газа: - для первой ступени

Т1(1)	=Тн [1−0,5 (k −1) MU2					2 ϕ12 ],	(3.14)
или		C 2
Т1(1)	=Тн* −	C 2
			1		;		(3.15)
		2	с		;		(3.15)
		2	с	р

- для последующих ступеней

Т1(i)

или

Т1(i)

или

=Tн 1+(k −1) МU2

2 ( ∑ψi(i) −0,5 ϕ12 ) ,

i=(i−1)

i=1

k −1

i=(i−1)

C1(2i)

∑ (hi ) −

+Тн ,

k R

i=1

(3.16)

(3.17)

		C 2
Т1(i) =Т2(* i−1)	−		1(i)	,	(3.18)
		2
			ср

где Т2(* i−1) – температура торможения в выходном сечении РК предыдущей сту-

пени, К.

Далее производится проверка числа Маха, подсчитанного по относитель-

ной скорости W1 :			W1
		MW1 =	W1	,
		MW1 =	k R T	,
			k R T
			1
где W =	C2	+U 2 .
1	1	1

Число Маха MW1 должно иметь значения MW1 ≤ 0,55-0,65 (для осерадиальных РК MW1 ≤ 0,87) [1]. Эти ограничения вызваны тем, что из-за сужения межлопаточного канала от входного сечения до самого узкого сечения («горлового») происходит увеличение скорости W (Mw), и в случае достаточно больших скоростей в сечении 1-1 возможны наступление звукового течения в «горловом» сечении и запирание канала.

Для определения числа Маха в «горловом» сечении РК МW1Г можно воспользоваться методикой, разработанной Г.Н. Деном [3, с. 102-105]. Для расчета МW1Г , которое во вращающейся решетке РК принимает максимальные значения на участке межлопаточного канала от сечения 1-1 до «горлового», необходимо произвести геометрические построения профилей лопаток на начальном участ-

ке РК и иметь размеры РК в меридиональной плоскости.
Коэффициент изменения плотности ε1 = ρ1 ρн		:
- для первой ступени		]1 (k−1) ,
ε1(1) = [1−0,5 (k −1) МU2	2 ϕ12	]1 (k−1) ,	(3.19)

или

ε1(1) = Т1 k−1 ;

Тн

-для последующих ступеней

ε1(i) = 1

(i−1)

−0,5 ϕ12 )

σ −1

+(k −1) МU2

2 (∑ψi(i)

или

i=1

σ −1

Т1

1(i)

Тн

Плотность газа, кг/м3

ρ1 =ε1 ρн .

Давление газа, Па:

- для первой ступени

= Pн [1−0,5 (k −1) MU2

2 ϕ12 ]k (k−1) ,

или

Р1(1)

Т1

k−1

Р1(1)

= Рн

или

Тн

Р1 = ρ1 R T1 ;

- для последующих ступеней

(i−1)

Р1(i) = Рн 1 + (k −1) МU2

2 (∑ψi(i) − 0,5 ϕ12 ) ,

или

i=1

1(i)

Р1(i) = Рн

Тн

или расчет ведется по формуле (3.26).

Коэффициент загромождения входного сечения колеса

τ1 =1−	kδ δ1 z1		,
	π D sin β
		л1
	1

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

где z1 – число лопаток РК на входе, принимаемое z1 = 0,5 z2 при τ1 < 0,7, в противоположном случае z1 = z2 [6]; δ1 - толщина лопаток на входе в РК, принимаемая для закрытых РК с лопатками постоянной толщины δ1 =δ2 ; для полуоткрытых РК δ1 ≈ 0,5 δ2 [9].

Ширина лопаток РК в сечении 1-1: - для первой ступени

b1(1)	=		Qн					;	(3.30)
		π D	τ	1	С	ε	1
		1			1

- для последующих ступеней размер b1 определяется как результат параллельного переноса покрывающего диска предыдущего РК по формуле

b1(i) = b2(i) +(b1(i−1) −b2(i−1) ) ,

(3.31)

где b2(i) - ширина лопаток РК на выходе, численное значение которой будет определено ниже (см. расчет параметров РК в сечении 2-2); b1(i−1) , b2(i−1) - ширина

лопаток РК предыдущей ступени соответственно во входном и выходном сечениях.

Далее для ступеней, следующих за первой ступенью секции, производится уточняющий расчет абсолютной скорости С1 по формуле (3.8). В случае значительных расхождений с ранее полученным значением скорости С1 повторяется расчет по формулам (3.11)-(3.31).

3.3. Расчет параметров в сечении 2-2

При известных геометрических параметрах рабочих колес (D1, D2, βл1, βл2, z2) можно определить фактическую густоту лопаточных решеток B2/t2 и сравнить полученные значения с рекомендуемыми оптимальными значениями густоты (B2/t2)опт. Значение густоты решетки РК можно находить, пользуясь формулами для оптимального числа лопаток.

− Формулой Б. Эккерта [8]

	B2		=	(z2 1,15) ln(D2 D1 )							.							(3.32)
	t		=		β				+β		.							(3.32)
		2		2 π sin				л2	2	л1
									2
− Формулой Г.Н. Дена и В.Ф. Риса [1, 3]:													D2 )
	B2		=		z2	1,15 (1 − D1							D2 )				.	(3.33)
	t	2				β	л	2	+ β			(1	+ D	D		)	.	(3.33)
	t					β			+ β
					π sin					л1					2
									2				1		2
									2

Оптимальные значения густоты решетки РК по рекомендациям НЗЛ [1] находятся в пределах (B2/t2)опт = 2,5–3,8.

Для РК с одноярусной решеткой (z2 = z1) вместо коэффициента 1,15 в формулах (3.32) и (3.33) принимается коэффициент 1.

Уточняется значение коэффициента теоретического напора ψТ2 по одной из формул (2.2)–(2.6), приведенных в гл. 2, ч. I, при уже известных размерах Dвт,

D0, D1, D2 и числе лопаток z2.

Окончательно определяются значения коэффициентов потерь на протечки βпр и дисковое трение βтр, рассчитанные ранее в гл. 2, ч. I, по формулам (2.24)– (2.26).

По формулам (2.9)–(2.11), (2.15) вычисляются значения ψi, hi и Ω первой и последующих ступеней.

Абсолютная скорость газа на выходе из РК, м/с:

С2	=	ψТ2 U 2	,	(3.34)

		cosα2

где угол потока в абсолютном движении находится по формуле (2.20). Температура газа, К:

- для первой ступени

Т2(1) =Тн [1+(k −1) MU2 2 Ωψi ],

или

	1		2
Т2(1) =Тн* +		hi −	C2	;
	ср		2

- для последующих ступеней

Т2(i) =Tн

или

Т2(i) =Т

или

Т2(i) =Т

Температура торможения

(i−1)

1+(k −1) MU2

2 (∑ψi(i) +Ωψi ) ,

i=1

C2(2 i)

∑hi(i) −

ср

i=1

C2(2 i)

C0(2 i)

0(i)

hi(i) −

Т2* =Т2	+	С2
			2		.
		2
			с	р

Число Маха, подсчитанное по абсолютной скорости на выходе из РК:

MС2 =	С2	.
MС2 =	k R T	.
	k R T
	2

Коэффициент изменения плотности:

- для первой ступени – по формуле (2.16) или

ε2 = Т2 σ −1 ;

Тн

-для последующих ступеней – по формулам (2.17), (2.18) или (2.19). Плотность газа, кг/м3:

ρ2 =ε2 ρн .

Давление газа, Па: - для первой ступени

Р2(1) =Pн [1+(k −1) MU2 2 Ωψi ]σ ,

или

		Т2	σ
Р2		Т2		,

	= Рн	Тн
или		Тн
или

Р2 = ρ2 R T2 ;

(3.35)

(3.36)

(3.37)

- для последующих ступеней

				(i−1)	σ
				(i−1)
Р2(i) = Рн 1+(k −1) MU2				2 (∑ψi(i) +Ωψi ) ,		(3.38)
				i=1
или по формулам (3.36), (3.37).
Давление торможения, Па:
	*		к
*	*		к−1
*	Т2
Р2 = Р2
Р2 = Р2	Т2	.
	Т2

Уточняется относительная ширина РК по формуле (2.23) в случае значительных расхождений в определении ε2 по формуле (3.35) и одной из формул

(2.16)-(2.19).

Ширина РК на выходе, м:

b2 = D2 (b2 D2 ) ,

(3.39)

после чего рассчитывается ширина РК b1 данной ступени по формуле (3.31). Для всех ступеней вычисляется относительная ширина РК на выходе b2/D2

и сравнивается с ранее рассчитанной по формуле (2.24). Угол наклона покрывающего диска РК, град:

		b1 −b2
	2	b1 −b2

θ = arctg		D	2	− D	.
			2	1

Политропный КПД рабочего колеса по полным параметрам: - для РК первой ступени

	(k −1) lg(P*			P*	)
η0*−2(1) =		2(1)		0(1)		;
η0*−2(1) =	k lg(T	*		*		;
	k lg(T		T )
	2(1)			н

- для РК последующих ступеней

	(k −1) lg(P*				P*		)
η0*−2(i) =			2(i)		0(i)			.
η0*−2(i) =	k lg(T	*	T	*		)		.
	2(i)		2(i−1)

(3.40)

(3.41)

4. Расчет диффузоров

Ниже приведены методики расчета наиболее часто встречающихся типов диффузоров: безлопаточного (БЛД) и лопаточного (ЛД).

Рекомендации по проектированию диффузоров канального типа даны в [8], хотя в конструкциях центробежных компрессоров они встречаются достаточно редко, а в последнее время полностью исчезли из практики конструирования.

Целесообразность применения того или иного типа диффузора в ступени определяется в основном двумя факторами: величиной угла α2 и условиями работы компрессора.

БЛД, как правило, рекомендуют применять при значениях α2 ≥ 20-26°, а также если компрессор предполагается эксплуатировать в широком диапазоне рабочих режимов по расходу. Если же компрессор предназначен для работы вблизи расчетной точки, предпочтительно применение ступеней с ЛД.

Расчет диффузоров выполняется с использованием результатов расчета рабочего колеса соответствующей ступени.

На основании приведенных выше соображений, а также с учетом подробных рекомендаций [1, 3] выбирается тип диффузора: БЛД или ЛД.

Необходимыми для расчета диффузоров исходными данными являются все геометрические размеры РК на выходе и термогазодинамические параметры в сечении 2-2, а также коэффициент теоретического напора.

4.1. Расчет безлопаточного диффузора

4.1.1. Расчет параметров в сечении 3-3

Для ступеней с развитым БЛД под сечением 3-3 понимают некоторое условное кольцевое сечение диаметром D3, большим, чем диаметр РК D2 :

D3 D2 = 1,0 – 1,05.

Диаметр входа в БЛД, м:

D3 = (D3 D2 ) D2 .

С целью уменьшения потерь и снижения вероятности отрыва потока от стенок в ступенях с БЛД целесообразно ширину b3 делать равной или меньше ширины колеса b2 [3]. В связи с этим выбор соотношения b3/ b2 производится по следующим рекомендациям [3, 7]:

−	b3	b2	= 0,77 −0,8	при b2	D2	> 0,06 ;
−	b3	b2	=1	при b2	D2	= 0,04 −0,06 ;
−	b3	b2	=1−1,35	при b2	D2	< 0,04 .

Ширина канала БЛД, м:

b3 = (b3 b2 ) b2 .

Расчетный угол потока на входе в диффузор α3* при условии полного заполнения канала на диаметре D3:

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 214 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.02.20151.9 Mб409ustu039.pdf
#
22.02.201559.13 Кб22UTF-8отчет.docx
#
13.08.20191.7 Mб17uz_1-2_semestr_mpd.doc
#
15.11.201995.74 Кб12v1.doc
#
13.08.2019858.62 Кб1v2.0.doc
#
13.03.201610.24 Mб121vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p.pdf
#
21.07.2019837.12 Кб1Varianty_zadany.doc
#
22.02.201531.13 Кб14Variant_11.docx
#
29.04.2019436.53 Кб12Vasiliy A Ecology.docx
#
22.02.201522.46 Mб129VDISCHARGE.doc
#
23.02.201510.15 Mб87VDISCHARGE1.pdf