vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

входе в РК следующей ступени. Угол установки лопаток ОНА

на диаметре D6:

αл6 = 90°.

Отношение скоростей

.pdf

Скачиваний:

119

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

10.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 215 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

α3* = arctg		tgα2					,	(4.1)
	(b	b ) (ε	3	ε	2	)

	3	2

где ε3/ε2 = 1,01-1,05 [8].

С учетом того что канал БЛД может заполняться потоком газа неравномерно, расчет угла α3 ведется по рекомендациям НЗЛ:

	α3	=	α2	+α3*							D3							b	>1	+	0,015
−					-		при							< 1,2 и				3											;
				2							D							3
				2							D		2					b			b /			D		2
													2				2				2					2
−	α3	=α3*			-		при				D3			≥ 1,2 и				b3	<1+		0,015							.
																		b3			0,015
											D							b
											D		2					b			b / D					2
													2				2				2					2
	Коэффициент диффузорности K3−2 = С3																			С2			из условия сохранения массо-
вого расхода:																			1
					K3−2	=													1																	(4.2)
					K3−2	=	(ε		3	ε	2	) (b				b )	(sinα			3	sinα				2		) (D					D )				(4.2)
									3		2				3	2				3					2					3		2
	Скорость газа в сечении 3-3, м/с:
							C3 = K3−2 С2 ,																													(4.3)
где С2 берется из расчета РК, формула (3.34).
	Температура газа, К:												[1+0,5 (k −1) M 2										(1−К2								)]
							Т	3		=Т		2	[1+0,5 (k −1) M 2										(1−К2								)]					(4.4)
или								3				2									С2								3−2			,				(4.4)
или
																			2				i											2
																			2														C3
							Т3 =Тн									(k −1) MU 2																			,	(4.5)
							Т3 =Тн							1+		(k −1) MU 2					∑ψi −0,5														,	(4.5)
																					i=1											U2
или
или
												1			i				2				2
							Т3					1			∑(hi		) −		C3			Cн			+Тн ,
										=										+																(4.6)
										=	ср								2	+	2															(4.6)
или											ср			i=1					2		2
или

Т3

=Т2* −

C 2

Плотность газа, кг/м3:

2 ср

2 (1−К32−2 )]σ−1 ,

ρ3 = ρ2 [1+0,5 (k −1) MС2

или

σ−1

+(k −1) MU 2

ρ3 = ρн 1

∑ψi −0,5

i=1

или

σ −1

Т3

= ρ

Тн

или

ρ3 = (ε3 ε2 ) ε2 ρн .

Давление газа, Па:

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

или

Р3 = Р2 [1+0,5 (k −1) MС2

2 (1−К32−2 )]σ ,

(4.12)

∑ψi −0,5

Р3

+(k −1)

MU 2

(4.13)

= Рн

i=1

или

Т3

Р3

(4.14)

Рн

Тн

или

Р3

= ρ3 R T3 .

(4.15)

4.1.2.Расчет параметров в сечении 4-4

Сцелью упрощения конструкции безлопаточные диффузоры выполняются

спараллельными стенками, т.е. b4 = b3 . Иногда для снижения габаритных размеров в ступенях с БЛД принимают b4 > b3, при этом эквивалентный угол раскрытия диффузора, рассчитываемый в ч. I, гл. 7, по формуле (7.1), должен быть

νэ3-4≤ 4–6°. С целью улучшения структуры потока в БЛД принимают b4 < b3, однако при этом растут радиальные габариты ступени.

Выходное сечение БЛД выбирают согласно рекомендациям [1, 3, 8, 9]:

−	промежуточные ступени	-	D4	D2	= 1,5 – 1,7;
−	концевые ступени	-	D4	D2	= 1,3 – 1,5.

Диаметр выхода из БЛД, м:

D4 = (D4 D2 ) D2 .

Угол потока на выходе из БЛД [3]

																D4 − D3
							α4 = arctg				tgα3			+ kтр		D4 − D3				,					(4.16)
							α4 = arctg				tgα3			+ kтр						,					(4.16)
																	8	b
																		3
где kтр =0,336							tgα3 µ3					0,2		– коэффициент трения; µ3 – коэффици-

			C cosα					ρ (D −D )
				3			3	3		4	3
ент динамической вязкости газа при температуре Т3 в сечении 3-3, Па с.
Либо после преобразования формулы (4.16) [7]:
							0,0273								D2 U 2				−0,25		D4		1,25
		= arctg		tgα		+	0,0273								D2 U 2			ρн			D4			−1
α											ψ														.
α							(b	/ D		)1,25	ψ			µ							D
	4				3		(b	/ D	2	)1,25			T 2	µ			3				D	2
							3		2								3					2

Для того чтобы определить скорость газа на выходе из безлопаточного диффузора С4, необходимо первоначально задаться ориентировочно коэффициентом диффузорности в БЛД:

K4−2 = С4 С2 = 0,55 −0,75 .

Расчет производится итерационно. Сходимость итераций контролируется посредством сравнения предыдущего и последующего значений К4-2.

Скорость в 4-м сечении, м/с:

С4 = С2 K4−2 .

Температура газа, К [3, 6]:

2 (1−K42−2 )),

или

Т4 =Т2 (1+0,5 (k −1) MC2

Т4

=Тн

1+(k −1) MU 2

∑ψi −0,5

i=1

или

∑(hi ) −

Cн

Т4

+Тн ,

ср

или

i=1

C 2

Т4

=Т2* −

Плотность газа, кг/м3:

2 с

[1+0,5 (k −1) MС2

2 (1−К42−2 )](σ −1) ,

или

ρ4 = ρ2

σ−1

ρ4

= ρн

1+(k −1) MU 2

∑ψi

−0,5

i=1

или

σ −1

Т4

Тн

Отношение плотностей

ε4

= ρ4

ρн .

Коэффициент диффузорности из уравнения неразрывности

К4−2 =

(ε

) (b

b ) (b

b ) (sinα

sinα

) (D

D )

(4.17)

(4.18)

(4.19)

(4.20)

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

(4.25)

(4.26)

Полученное значение К4-2 сравнивается с ранее заданным, в случае расхождения с предыдущим значением расчет повторяется с формулы (4.17). Точность можно считать достигнутой, если предыдущее и последующие значения К4-2 совпадают до третьего знака после запятой.

Число Маха по скорости на выходе из диффузора

С4

R T

Давление газа, Па:

2 (1−К42−2 )]σ

Р4 = Р2 [1+0,5 (k −1) MС2

или

Р4 = Рн

+(k −1)

MU 2

∑ψi −0,5

i=1

(4.27)

(4.28)

(4.29)

или

		Т4		σ
Р4	= Рн	Т4				,	(4.30)


или		Тн
или
Р4	= ρ4 R T4 .						(4.31)
Давление торможения, Па:						к
			*			к
*			*		к−1
*			Т2
Р4	= Р4						(4.32)
Р4	= Р4			.			(4.32)
			Т4

4.2. Расчет лопаточного диффузора

4.2.1.Расчет параметров в сечении 3-3

Вступенях с ЛД входные кромки диффузорных лопаток расположены на

диаметре D3 , выбор которого производится из условия снижения неравномерности распределения давления потока по окружности и обеспечения уровня чи-

сел МС3 ≤ 0,5 – 0,6 [9]:

−D3 D2 = 1,1 – 1,2 для РК с βл2 = 20-60° ;

− D3 D2 = 1,25 – 1,4 для РК с βл2 = 90° .

Для получения более высокого КПД ступени с ЛД в расчетной точке ширину лопаточного диффузора b3 целесообразно делать большей, чем у колеса b2. В связи с этим выбор соотношения b3/ b2 производится по следующим рекомендациям:


−	для РК с βл2 = 20-60°
	промежуточные ступени				b3 b2 =1,1−1,2 по [3], b3 b2		=1,2 −1,25 по [8, 9];
	концевые ступени b3 b2 =1,25 −1,45 по [3], b3 b2 =1,3 −1,6 по [8, 9];
−	для РК с βл2 = 90°
	промежуточные и концевые ступени b3 ≈ b2 .
	Ширину ЛД можно выбирать также по рекомендации Г.Н. Дена [3]:
		b3	=	1+ (0,11−1,14) (D3 / D2 −1)		.

		b2			b2 / D2
	Угол установки лопаток на входе в ЛД
	αл3 ≈ 0,5 (α2 +α3* ) – при βл2 < 90°,						(4.33)
	αл3 ≈α3*				– при βл2 = 90° ,		(4.34)

где расчетный угол потока на входе в ЛД α3* определяется по формуле (4.1).

Угол αл3 можно выбирать в зависимостях (4.33)–(4.34) округлением расчетного значения до ближайшего целого числа.

Все остальные параметры газового потока в сечении 3-3 (К3-2, С3, Т3, Р3, ρ3) определяются по формулам (4.2)–(4.15) как для ступеней с БЛД.

4.2.2.Расчет параметров в сечении 4-4

Сцелью упрощения конструкции лопаточные диффузоры выполняются с

параллельными стенками, т.е. b4 = b3 .

Выходное сечение диффузоров выбирают по рекомендациям [3–4, 8–9]:


			для РК с βл2 = 20–60°
−	промежуточные ступени	-	D4	D2	= 1,45 – 1,55;
−	концевые ступени	-	D4	D2	= 1,35 – 1,45;
			для РК с βл2 = 90°
−	промежуточные ступени	-	D4	D2		= 1,65	– 1,8;
−	концевые ступени	-	D4	D2		= 1,55	– 1,65.

Большие значения этих соотношений соответствуют высоконапорным РК (с большими βл2) из-за высоких скоростей С2. Для колес с βл2 = 20–35° можно задаваться D4/D2 даже меньше рекомендуемой нижней границы.

Угол установки лопаток на выходе ЛД выбирается в пределах [3, 8]

αл4 =αл3 +(9 −16o) .

Угол отставания потока при выходе из решетки ЛД может быть определен по статистической формуле Хоуэлла для лопаток, очерченных по дуге окруж-

ности [1] :		(0,41−0,002 αл4 ) (αл4 −αл3 )
∆αл4	=	(0,41−0,002 αл4 ) (αл4 −αл3 )									,
		B	t	3	−0,002 (α		л4	−α	л3	)
		3		3			л4		л3
либо по упрощенной формуле [1] :
∆αл4	=	0,346 (αл4 −αл3 ) .
			B3			t3

Оптимальная густота лопаточной решетки ЛД B3/t3 = 2,0–2,4 [1]. Угол выхода потока из ЛД

α4 =αл4 − ∆αл4 .

Согласно методике В.Ф. Риса угол установки лопаток αл4 определяется по величине коэффициента диффузорности межлопаточных каналов

К3−4	=	D4	sinαл4		,
		D	sinα	л3
		3

задаваемой при наличии за ЛД ОНА или кольцевой сборной камеры в пределах К3−4 = 2 − 2,5 ; при наличии улитки - К3−4 =1,7 − 2,0 .

sinαл4 = К3−4 D3 sinαл3 .

Для расчета торможения потока между сечениями 2-2 и 4-4 задается коэффициент диффузорности K4−2 = 0,25 −0,4 . Далее производится итерационный расчет коэффициента К4-2 по тем же формулам (4.17)–(4.26), что и для БЛД (п. 4.1.2).

Расчет остальных параметров потока в сечении 4-4 производится по фор-

мулам (4.27)–(4.32).

Число лопаток ЛД:

z3 = z4 = (B3	t3 )	2 π sin(0,5(αл3 +αл4 ))	.

		ln D4 D3

При окончательном выборе числа лопаток ЛД следует помнить о том, что оно должно быть не кратным числу лопаток РК ( z3 ≠ z2 k , где k – целое число) во избежание резонансных явлений [8], а также, по возможности, следует избегать неблагоприятного с точки зрения шума соотношения z2 z3 = 0,5 −1,5 [9].

Для ступени РК+ЛД имеет значение оценка чисел Маха в «горловом» сечении решетки ЛД, чтобы судить о близости расчетного режима, на который проектируется ЦКМ к режиму запирания ступени.

Для нахождения МС3Г =	С3Г	воспользуемся формулой, выведенной
Для нахождения МС3Г =	k R T	воспользуемся формулой, выведенной
	k R T
	3Г

Д.А. Капелькиным и Г.Н. Деном на основе решения системы уравнений, включающей уравнения расхода и энергии для изоэнтропного процесса сжатия:

k −1

1 +

M C 3Г

k +1

МС3Г

ϕ2

МU 2

(1 + (k −1)MU 2 Ω ψi )

1 + (k −1)M 2

, (4.35)

3Г

где F2 =π D2 b2 τ2 ; F3Г =π D3 b3 τ3 sinαл3

- площади в сечении 2-2 на вы-

ходе из РК и в сечении «горловом» 3Г-3Г (рис. 4.1); τ3

=1−

δ3

- ко-

π D sinα

л3

эффициент загромождения решетки ЛД; δ3 – толщина лопатки ЛД в сечении

3Г-3Г (рис. 4.1).

Уравнение (4.35) нелинейное, и для его решения необходимо воспользоваться численными методами.

		3Г
3	αл3	аГ
3

3Гδ3

Рис. 4.1. К расчету чисел Маха в «горловом» сечении решетки лопаточного диффузора

5. Расчет поворотного колена и обратного направляющего аппарата

Расчет поворотного колена (ПК) и обратного направляющего аппарата (ОНА) выполняется только для ступеней промежуточного типа.

Выбор отношения ширины канала ОНА в сечении 5-5 к ширине канала диффузора в сечении 4-4 основывается на стремлении обеспечить минимальный уровень потерь энергии. В связи с этим канал ПК может быть конфузорным, диффузорным или выполняться с постоянным поперечным сечением.

Существует два основных подхода к проектированию элементов ПК+ОНА. Первый из них заключается в задании отношения b5/b4 по соображениям минимальных потерь в ПК, а затем рассчитывается ширина канала на выходе из ОНА b6 по заданным соотношениям скоростей в сечениях 5-5 и 6-6. В этом случае канал ОНА в меридиональной плоскости получается, как правило, коническим с b6 > b5, а профили лопаток ОНА выполняются постоянной толщины (рис. 2.1).

Второй подход заключается в определении ширины b6 на выходе из ОНА из условия задания отношения скоростей С0′/С6 , а затем принимается b5 = b6, т.е. в меридиональной плоскости стенки, образующие канал ОНА, параллельны (рис. 2.2), а профили лопаток ОНА – переменной толщины.

Расчет ОНА из условия задания отношения b5/b4

В большинстве случаев для промежуточных ступеней принимается b5/b4 = 1,0. Для высокорасходных ступеней с большими b2/D2 (b2/D2 > 0,04) ПК могут выполняться с небольшой конфузорностью (b5/b4 = 0,9–0,95) для снижения потерь при повороте потока, однако в основном для таких ступеней принимается b5/b4 = 1,0. Для малорасходных ступеней (0,01< b2/D2 ≤ 0,04) приемлемые потери можно получить даже при выполнении ПК диффузорным (b5/b4=1,05–2,0), т.к. в этом случае нетрудно обеспечить достаточно большие радиусы поворота потока Rs. Для сверхмалорасходных ступеней компрессоров высокого давления (b2/D2 ≤ 0,01) отношение b5/b4 = 2,0–4,0 [10].

По заданному отношению b5/b4 определяется ширина канала на входе в ОНА

			b5 = b4 (b5 b4 ) .
	Отношение диаметров сечений 4-4 и 5-5 принимается, как правило, для
большинства ЦКМ равным единице, т.е. D5 = D4 .
	Радиус выпуклой поверхности поворота Rs			(рис. 2.1, 2.2) определяется на
основе задаваемого отношения RS b4 [10]:
−	RS	b4 = 0,5 – 1,0	для ступеней с b2/D2 > 0,04;
−	RS	b4 = 1,0 – 3,0	для ступеней с b2 /D2 < 0,04.
			RS = b4 (RS b4 ) ,	(5.1)

где b4 берется из расчета диффузора.

Наружный радиус поворота потока в ПК (рис. 2.1, 2.2)

Rh = RS +	b4 +b5	.	(5.2)

2

Угол потока в абсолютном движении α5 рассчитывается с учетом потери момента количества движения в ПК [3, 4] и допущением, что ρ4 ≈ ρ5 .

α5 = arctg	tgα4	+λ4−5 ,	(5.3)
	(b5 b4 )

где λ4-5 – коэффициент, учитывающий потери момента количества движения в ПК;

		RS +Rh		cosα4 b4 ρ4	−0,25
λ4−5	=0,11 k5		C4
						,	(5.4)
		b5		µ4

где k5 – поправочный коэффициент, принимаемый на основании опытных данных [3]: k5 = 1,5 – для ступеней с БЛД; k5 = 2,0 – для ступеней с ЛД.

Меньшие значения коэффициента k5 принимаются для ступеней с БЛД, за которым нет вихревых следов, и потери несколько меньше.

Коэффициент динамической вязкости газа в сечении 4-4 можно определить по формуле Сазерленда, Па с:

		273 +С		T	1,5
µ4	= µ273			4		,	(5.5)
		T4	+С	273

где С – постоянная Сазерленда (см. прил. 1); µ273 - коэффициент динамической вязкости газа при 0 °С; Т4 – температура газа в сечении 4-4.

Угол установки лопаток на входе в ОНА выбирается на основании рассчитанного угла потока

αл5 ≈α5 .
Отношение скоростей в сечениях 0′-0′ и 4-4
K0′−4 =	С0′	,	(5.6)

	С4

где скорость С0′ – скорость на входе в рабочее колесо следующей ступени - известна из расчета по п. 3.1.

Абсолютная скорость в сечении 5-5, м/с:

	C5 = C4	ρ4 b4 D4 sinα4							,					(5.7)
	C5 = C4								,					(5.7)
		ρ	5	b D		sinα	5
			5	5	5		5
где в первом приближении принимается ρ5 = ρ4 .
Температура газа в сечении 5-5, К:								4 (1−K52−4 )),
	Т5 =Т4 (1+0,5 (k −1) MC2							4 (1−K52−4 )),						(5.8)
где K5−4 = С5 С4 , или
				2		i						2
				2		∑ψi −0,5					C5
Т5				MU 2									,	(5.9)
Т5	=Тн 1+(k −1)			MU 2									,	(5.9)
					i=1					U2
или
или

Т5

∑(hi ) −

Cн

+Тн ,

(5.10)

ср

или

i=1

C 2

Т5

= Т2* −

(5.11)

2 ср

Плотность газа в сечении 5-5, кг/м3:

4 (1−К52−4 )](σ −1) ,

ρ5 = ρ4 [1+0,5 (k −1) MС2

(5.12)

или

σ−1

ρ5 = ρн

(5.13)

1+(k −1) MU 2

∑ψi −0,5

i=1

или

ρ5 = ρн Т5 σ −1 . (5.14)

Тн

Вслучае больших расхождений в плотностях газа ρ5 и ρ4 следует повторить

расчет с формулы (5.7).

Давление газа в сечении 5-5, Па:

4 (1−К52−4 )]σ

или

Р5 =Р4 [1+0,5 (k −1) MС2

(5.15)

Р5

MU 2

(5.16)

= Рн

1+(k −1)

∑ψi −0,5

i=1

или

Р5

= Рн

(5.17)

или

Р5

= ρ5

R T5 .

(5.18)

Задается отношение скоростей К6-5 =С6/С5 из следующих соображений. Течение газа в ОНА промежуточной ступени в идеальном случае должно быть равноскоростным (С6 ≈ С5), однако для уменьшения потерь часто его выполняют слегка конфузорным (С6 > С5), а в некоторых случаях каналы ОНА могут быть диффузорными (С6 < С5) для обеспечения требуемой скорости С0′ на входе в следующее РК. Поэтому рекомендуемые [10] значения К6-5 лежат в пределах

0,95 – 1,05.
Скорость газа в сечении 6-6, м/с:
C6	= K6−5 С5 .		(5.19)
Температура газа в сечении 6-6, К:		4 (1−K62−4 )),
Т6	=Т4 (1+0,5 (k −1) MC2	4 (1−K62−4 )),	(5.20)

где K6−4 = С6 С4 , или

Т6

=Тн

−1) MU 2

1+(k

∑ψi

−0,5

i=1

или

∑(hi ) −

Cн

Т6

+Тн ,

ср

или

i=1

C 2

Т6

=Т2* −

2 ср

Плотность газа в сечении 6-6, кг/м

4 (1−К62−4 )](σ−1) ,

ρ6 = ρ4

[1+0,5 (k −1) MС2

или

σ−1

ρ6

= ρн

∑ψi

1+(k −1) MU 2

−0,5

i=1

или

σ −1

= ρ

Давление газа в сечении 6-6, Па:

4 (1−К62−4 )]σ ,

или

Р6 = Р4 [1+0,5 (k −1) MС2

∑ψi

Р6

= Рн

−1) MU 2

1+(k

−0,5

i=1

или

Т6

Р6

= Рн

или

Тн

(5.21)

(5.22)

(5.23)

(5.24)

(5.25)

(5.26)

(5.27)

(5.28)

(5.29)

Р6 = ρ6 R T6 .

(5.30)

Далее определяются геометрические параметры ОНА. Под диаметром D6 обычно понимают диаметр на выходном участке ОНА перед началом поворотного участка его в меридиональной плоскости [9] (см. рис. 2.1). Как правило, D6 ≈ D1 или D6 ≈ Dл.п , где Dл.п – диаметр лабиринтного уплотнения покрывающего диска рабочего колеса. Однако лопатки ОНА заканчиваются не на диаметре D6 , а в пределах поворотного участка 6-0′, который выполняется с небольшой конфузорностью C0'/C6 ≈ 1,02 – 1,05 [9] с целью снижения потерь на

должно находиться в указанных выше пределах.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 215 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.02.20151.9 Mб409ustu039.pdf
#
22.02.201559.13 Кб22UTF-8отчет.docx
#
13.08.20191.7 Mб17uz_1-2_semestr_mpd.doc
#
15.11.201995.74 Кб12v1.doc
#
13.08.2019858.62 Кб1v2.0.doc
#
13.03.201610.24 Mб119vanyashov_a_d_kustikov_g_g_uchebnoe_posobie_dlya_kursovogo_p.pdf
#
21.07.2019837.12 Кб1Varianty_zadany.doc
#
22.02.201531.13 Кб14Variant_11.docx
#
29.04.2019436.53 Кб8Vasiliy A Ecology.docx
#
22.02.201522.46 Mб129VDISCHARGE.doc
#
23.02.201510.15 Mб86VDISCHARGE1.pdf