- •Часть1. Тематический план дисциплины
- •Часть 2. Конспекты лекций 8
- •Часть 3. Вопросы и задания для практических работ. 79
- •Часть 4. Задания для самостоятельной работы 92
- •Часть 5. Лабораторные работы 97
- •Часть1. Тематический план дисциплины «Основы математической обработки информации»
- •Часть 2. Конспекты лекций
- •1.1. Исторические периоды развития математики.
- •1.2. Основы теории множеств
- •1.2.1. Начальные понятия теории множеств.
- •2.1.3. Основные понятия комбинаторики
- •2) Перестановка из n элементов – это размещение из n элементов по n.
- •2.2. Начальные понятия теории вероятностей
- •2.2.2. Определения вероятности событий
- •3.1. Действия над событиями
- •3.2. Вероятность суммы событий
- •3.3. Вероятность произведения событий.
- •3.4. Вычисление вероятности цепочек языковых элементов.
- •3.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- •1 H2) Формула полной вероятности.
- •3.6. Теорема Бернулли
- •3.7. Вероятностное моделирование порождения текста.
- •3.8. Предельные теоремы в схеме Бернулли
- •4.1. Случайная величина (св). Начальные понятия.
- •4.2. Функция распределения св (интегральная функция распределения) f(X)
- •4.3. Функция плотности вероятности нсв f(X)
- •4.4. Числовые характеристики св
- •4.5. Законы распределения случайных величин.
- •1) Биномиальный закон распределения.
- •2) Закон Пуассона
- •3) Нормальное распределение (закон Гаусса)
- •6. Вероятность попадания нсв х в заданный промежуток
- •7. Логнормальное распределение
- •5.1. Система двух случайных величин (двумерная св) (1 час)
- •5.1.1. Начальные понятия.
- •5.1.2. Операции над независимыми случайными величинами
- •5.1.3. Числовые характеристики системы двух св
- •5.2. Предельные теоремы теории вероятностей: Закон больших чисел, Центральная предельная теорема и их значение для лингвистического эксперимента.(1 час)
- •5.2.1. Теорема Чебышева для среднего арифметического случайных величин.
- •6.1. Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность.
- •6.2. Статистическое распределение выборки и его графическое изображение
- •6.2.1. Дискретный статистический ряд
- •6.2.2. Интервальный статистический ряд
- •6.3. Числовые характеристики статистического распределения
- •Лекция 7. Элементы теории статистических оценок и проверки гипотез.
- •7.1 Статистические оценки параметров распределения и их свойства. Оценка параметров генеральной совокупности по выборке
- •7.1.1. Свойства статистических оценок:
- •7.1.2. Точечные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности.
- •7.1.3. Интервальное оценивание параметров.
- •7.1.4. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
- •7.1.5. Число степеней свободы
- •7.1.7. Определение минимально достаточного объёма выборки в грамматических, фонетико-фонологических и лексикологических исследованиях.
- •7.2. Проверка статистических гипотез. Исследование вероятностных свойств языка и статистики текста с помощью метода гипотез.
- •7.2. Проверка статистических гипотез.
- •7.2.1. Статистические гипотезы.
- •7.2.2. Статистический критерий
- •4.2.3. Принцип проверки статистических гипотез
- •7.2.4. Ошибки при проверке гипотез
- •7.2.5. Проверка лингвистических гипотез с помощью параметрических критериев.
- •7.2.6. Проверка гипотез с помощью непараметрических критериев.
- •Часть 3. Вопросы и задания для практических работ.
- •I. Элементы комбинаторики.
- •Часть 4. Задания для самостоятельной работы
- •1. Графический способ.
- •2. Критерий асимметрии и эксцесса.
- •3. Критерий Колмогорова-Смирнова.
- •4. Критерий Пирсона
- •Приложение 1. Значения интегральной функции Лапласа
- •Приложение 2. Критические значения ( распределение Пирсона)
Приложение 2. Критические значения ( распределение Пирсона)
df-число степеней свободы; р-уровень значимости.
Приложение 3. Критические значения критерия t
(распределение Стьюдента)
df-число степеней свободы; р-уровень значимости.
Приложение 4. Критические значения F-Фишера
(для проверки направленных альтернатив)
Приложение 5. Критические значения F-Фишера
(для проверки ненаправленных альтернатив)
1 Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. 1954г
2 Арапов, М.В., Херц М.М. Математические методы в исторической лингвистике. М.: «Наука», 1974, с. 12.
3 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.110.
4 О.П.Виноградов. ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. М.:СУНЦ МГУ, 2008.
5Головин Б.Н. Язык и статистика. М., «Просвещение», 1971. С.11.
6 Головин Б.Н. Язык и статистика. М., «Просвещение», 1971. С.16.
7 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.125.
8 О.П.Виноградов. ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. М.:СУНЦ МГУ, 2008.
9 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.118.
10 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, С. 119.
11 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.130.
12 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.153.
13 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.174.
14 Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. -М.: Айрис-пресс, 2006, с.165.
15Головин Б.Н. Язык и статистика. М., «Просвещение», 1971.
16 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.266.
17 Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов. М., «Высш. Школа», 1997, C.276.
18 НевельскийП.Б. Объём памяти и количество информации. Сб. Проблемы инженерной психологии. психология памяти. Вып. 3. Л.,1965. С.97.
19 Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004.C.189-193.