3.7. Вероятностное моделирование порождения текста.

При исследовании механизмов порождения текста результаты отдельного лингвистического исследования не представляют большого интереса. При осуществлении массового эксперимента одно и то же испытание повторяется много раз. Лингвистические единицы выбираются из текста группами фиксированной длины: например, по 10 фонем, по 100 предложений, по 500 словоформ и т.п. Повторяющиеся испытания образуют серии, в каждом из которых интересующее нас событие появляется или не появляется определённое число раз. Например, нас интересует общее число появления слова море в определённом числе предложений (серии) составляющих текст «Евгения Онегина» или другого произведения А.С.Пушкина.

При решении многих теоретических и инженерно-лингвистических задач оказывается необходимым знать вероятность появления определённого числа интересующих исследователя лингвистических единиц в серии. Если образующие серию лингвистические испытания являются независимыми и возможны только два исхода опыта: появление или не появление признака А, то мы можем вычислить вероятность с помощью теоремы Бернулли.

Примером этой схемы может служить повторная выборка согласных (А) и гласных () фонем из определённого текста. Предположим, что в некотором тексте длиной в n фонем имеется m гласных и n-m согласных. Требуется определить, что среди извлечённых N фонем ровно x окажутся согласными, причём порядок следования согласной и гласной фонем безразличен.

При составлении алгоритмов пословного машинного перевода и информационного поиска возникают задачи, связанные с прогнозированием появления в сегментах заданной длины определённого числа словоформ, морфем или словосочетаний, принадлежащих к некоторым классам. Формула Бернулли позволяет решать задачи такого типа, при условии, что сохраняется взаимная независимость образующих данный сегмент словоформ.

Пример¹²Средняя длина простого предложения или синтаксически оформленной части сложного предложения в английских научно-технических текстах лежит между 10 и 11 словоформами. Относительная частота появления существительных в подъязыке английской электроники близка к 1/3(априорная вероятность). Примем, что типовым синтаксически оформленным сегментом в английских научно-технических текстах является простое предложение, а также главное и придаточное предложение длиной в 10 словоформ. Считая появление отдельных словоформ в этих сегментах независимыми событиями текста, определить вероятность того, что из 10 словоупотреблений, составляющих типовой сегмент ровно 2 будут существительными.

3.8. Предельные теоремы в схеме Бернулли

Чтобы получить достаточно достоверные результаты приходится проводить большое число независимых испытаний. При этом величины n и m могут быть велики, что делает вычисление по формуле Бернулли слишком трудоёмким. В таких случаях применяют асимптотические формулы для вычисления биномиальной вероятности при n→∞.

1) Формула Пуассона , где параметр ,

применяется при больших n ( n≥100) и малых р (p≤0,1), а≤10

2) Локальная теорема Муавра-Лапласа

применяется при больших n и р≠0; р≠1.

Выражение называется функцией Гаусса, значения которой табулированы.

3) Интегральная теорема Муавра-Лапласа

применяется в тех случаях, когда требуется вычислить вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А появится от до раз включительно, при больших n и р≠0; р≠1.

Лекция №4.

Случайная величина.