Пименов Ю.В., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика, 2000

смесительным световодом: к обоим торцам смесительного световода, имеющего достаточно большой диаметр сердечника, прикрепляются волоконные световоды. Энергия светового излучения, передаваемая по любому входному световоду, попадает в смесительный световод и после многократных отражений на границе раздела сердечника и оболочки в выходные волокна. Подбирая параметры и длину смесительного волокна (обычно несколько сантиметров), можно обеспечить одинаковые потоки энергии, переносимые волнами в выходных световодах. Для уменьшения потерь в схеме стараются максимально плотно расположить волокна на торцах смесительной области.

Более проста в изготовлении и имеет меньшие вносимые потери конструкция делителя со сплавленными волокнами (рис. 15.16). Волоконные световоды скручиваются и вытягиваются, а место скрутки нагревается с помощью кислородно-пропановой горелки, что приводит к сплавлению волокон в зоне сужения, которая и играет роль смесительного световода. Вносимые потери здесь мене 1 дБ при числе входных и выходных волокон порядка 100 [63].

В системах, где по световодам одновременно распространяются как передаваемые, так и принимаемые сигналы, можно использовать конструкцию делителя с отражающим зеркалом: на выходной торец смесительного волокна (рис. 15.15) наносят отражающий слой, в случае применения сплавленных волокон (рис. 15.16) разрезают зону скручивания посередине и на полученный торец наносят отражающий слой. На рис. 15.17 показана интегрально-оптическая конструкция делителя с отражающим слоем.

В стеклянной пластине сформирована светопроводящая пленка (планарный световод), образующая прямоугольную смесительную область, плавные переходы и полосковые световоды. На противоположный торец смесительной области нанесен отражающий слой, например многослойное диэлектрическое покрытие.

Для деления или суммирования оптических сигналов можно использовать направленные ответвители (см.14.1). Обмен энергиями волн между двумя световодами, расположенными на определенном расстоянии друг от друга, может возникнуть или за счет поля, излучаемого из световода, или за счет поля поверхностных волн световодов. В первом случае для создания поля излучения световод должен иметь неоднородности, вызывающие излучение при распространении волны по световоду. Во втором случае световоды сближают до тех пор, пока каждый из них не окажется в поле поверхностной волны другого световода. Последний случай чаще используется на практике при конструировании ответвителей, поскольку в этом случае можно обеспечить любой переход энергии из одного световода в другой, вплоть до полного.

Отметим, что явление связанных волн наблюдается и между волнами одного многомодового световода, если между ними появляется связь, например за счет специально формируемых в световоде неоднородностей (дифракционная решетка, см. 15.4), Существенной разницы в проявлении этого явления не будет, за исключением определения коэффициента связи волн.

Поскольку в волоконных световодах для распространяющихся волн поле вне оболочки практически отсутствует, то для получения связи между такими световодами часть

401

оболочки в месте соприкосновения волокон удаляется путем стачивания или расплавления. В последнем случае за счет расплавления оболочек обеспечивается прочность соединения волокон. На рис.15.18 показана волоконная,

а на рис. 15.19 интегрально-оптическая конструкция ответвителя. Мощность Р1 поданная в плечо 7, делится между выходными плечами 2 и 3, а в плечо 4 мощность практически не ответвляется.

Рассмотрим взаимодействие волн двух световодов (рис. 15.19) при не очень сильной связи. В этом случае приближенно можно представить поле в связанной системе через поля волн одиночных световодов. Пусть по первому световоду распространяется волна,. напряженность электрического поля которой равна Em1=E1exp(-iβ1z); а по второму-волна с вектором Em2 = E2exp(-iβ2z). Если световоды не связаны друг с другом, то между комплексной амплитудой вектора Е каждой волны и скоростью ее изменения вдоль оси 2 существует очевидная связь dEm1/dz=-iβ1Em1 и dEm2/dz=-i β2Еm2.В области связи световодов волна одного световода служит источником для волны другого, поэтому можно записать

dEm1/dz где К1 и K2-погонные коэффициенты связи между волнами. Величины К1 и К2 можно рассчитать, зная поля волн в одиночных световодах, по формулам, приведенным в [42]. Поэтому если на вход области связи; (pиc.15.19) поступает волна, переносящая .мощность Р1 то, используя решение системы выписанных уравнений (т.е. определив поля в области связи), можно получить следующие формулы для мощностей Р2 и Р3 на выходах области связи [42]:

402

Зависимости Р2/Р1 и Р3/Р1 от произведения Kl при разных величинах ∆β, рассчитанные по (15.1), показаны на рис. 15.20. При β1= β2 возможно из первого световода ответвить любую часть мощности во второй световод,

для этого следует подобрать величину l или К (К меняется при изменении расстояния между световодами в области связи). Полная передача мощности из первого во второй световод обеспечивается при l =π/(2К). Если β1≠ β2, то есть ∆β≠О, то невозможно полностью передать мощность из первого во второй световод. Зависимость ответвленной части мощности Р3/Р1 от величины ∆β l /π при l =π/(2К) показана на рис.15.21, т.е. величину ответвленной мощности можно изменять путем изменения коэффициентов фазы волн в световодах. Это свойство используется при построении регулируемых направленных ответвителей и переключателей.

В данном случае полосковый ответвитель (рис. 15.19) формируется в среде с достаточно сильным электрооптическим эффектом и дополняется системой электродов, на которые подается управляющее напряжение (рис. 15.22). При приложении постоянного напряжения Uo к электродам изменяется коэффициент преломления среды в области связи световодов, что приводит к изменению коэффициентов фаз β1иβ2 волн, распространяющихся по световодам в области связи. При этом мощность ответвленного сигнала в плече 3 меняется в соответствии с рис.15.21. Если выбрать одинаковые световоды, чтобы β1= β2 при Uo = 0, и длину области связи l =π/(2К), то при Uo = 0 вся мощность из плеча 1 будет проходить в плечо 3. При приложении напряжения Uo, для которого β1- β2 =√3π l, сигнал и; плеча 1 полностью проходит в плече 2. Описанная конструкция переключателя (рис. 15.22) требует весьма жестких допусков на изготовление, чтобы обеспечить требуемую длину l области связи и равные коэффициенты фазы волн в световодах.

Указанный недостаток устраняется в двухсекционном переключателе на направленном ответви-J° теле (рис. 15.23). Переключатель состоит из двух каскадно включенных направленных ответвителей (секций) одинаковой длины l 1 причем 2 l 1=π/(2К). Каждая секция управля-ется отдельно. Если к каждой секции приложить одинаковые по величине, но противоположные по знаку напряжения Uo, то вся входная мощность из плеча 1 будет

403

ответвляться в плечо 3, поскольку если в первой секции в первом световоде коэффициент преломления увеличивается на какую-то величину из-за приложенного к электродам напряжения, то в том же световоде во второй секции коэффициент преломления уменьшается на такую же величину, т.е. усредненный по длине коэффициент преломления световодов остается примерно таким же, как и в отсутствии напряжения. При приложении к электродам секций равных напряжений, совпадающих по знаку, сигнал из плеча 1 полностью поступает в плечо 2, так как в этом случае переключатель совпадает с переключателем, изображенным на рис. 15.22. В двухсекционном переключателе ухудшение параметров из-за неточностей изготовления можно скомпенсировать подбором соответствующих управляющих напряжений на электродах каждой секции. Более подробно вопросы проектирования оптических направленных ответвителей и переключателей на их основе изложены в [41, 42].

15.4. ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИЧЕСКОГО ТРАКТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ

В технической оптике широко используются дифракционные решетки [66]. В простейшем случае дифракционная решетка представляет собой прямоугольную пластину, выполненную из непроницаемого для света материала, в которой прорезаны периодически повторяющиеся щели. Анализ действия такой решетки, выполненный в [66], показывает, что решетка является спектральным прибором: пучок белого света, падающий на решетку, за ней растягивается в спектр. Это свойство и позволяет использовать дифракционные решетки в микрооптических конструкциях элементов, обладающих частотноизбирательными свойствами, например в схемах полосовых разделительных фильтров оптических сигналов [41].

Большой интерес в настоящее время представляют конструкции элементов, в которых дифракционные решетки встраиваются непосредственно в световод. Это позволяет создавать интегрально-оптические конструкции устройств с дифракционными решетками. Ниже рассматриваются подобные конструкции.

404

Пусть на поверхности стеклянной пластины (подложки), имеющей коэффициент преломления n3, сформирован слой, имеющий коэффициент преломления п1 и толщину h. Окружающее пространство имеет коэффициент преломления п2 (рис.15.24). Если n1>n3>n2, то образуется планарный световод, по которому могут передаваться оптические сигналы. Дифракционную решетку в таком световоде можно сформировать разными способами. Можно, как показано на рис.15.24, на длине l сформировать ряд плоскопараллельных слоев, имеющих коэффициент преломления п1+∆п. Сформиро-

ванные слои отстоят друг от друга на расстояние χ и составляют угол с продольной осью световода (ось Z). Можно, как показано на рис. 15.25, на длине l периодически (с периодом χ) плавно изменять толщину светопроводящего слоя от минимальной h-∆h до максимальной h + ∆h или, как на рис.15.26, нанести на поверхность светопроводящего слоя дополнительный слой с коэффициентом преломления n4(n2<n4<n1) и в нем на длине l сформировать ряд плоскопараллельных слоев, имеющих коэффициент преломления п4+∆п; сформированные слои отстоят друг от друга на расстояние χ и составляют угол

с продольной осью световода (ось Z). В любом случае в световоде образуется ряд периодически расположенных неоднородностей, образующих дифракционную решетку. Как правило, используют относительно малые изменения параметров решеток: ∆n<<n1 (рис.15.24), или ∆h<<h(рис.15.25), или ∆n<<n4 (рис.15.26). Пусть распространяющаяся по световоду в направлении оси Z электромагнитная волна с коэффициентом фазы β1 поступает на вход решетки. Такая волна на ) каждом элементе решетки будет возбуждать множество направляемых волн световода, кроме того, часть энергии падающей волны может излучаться в окружающее пространство (для уменьшения излучения и используют малые изменения параметров решетки). Те возбужденные направляемые волны, которые могут распространяться в данном световоде, будут от каждой неоднородности распространяться как в направлении оси Z (на выход решетки), так и в противоположном направлении (на вход решетки). Поэтому поле любой волны, которая может распространяться по световоду и имеет коэффициент фазы β2, на входе и выходе решетки будет состоять из суммы соответствующих волн, создаваемых каждым элементом решетки. При этом если фазы отдельных волн на входе (или на выходе) решетки отличаются на целое число 2π (синфазные волны), то амплитуда результирующей возбужденной волны на входе (или на выходе) будет наибольшей; если же фазы отдельных волн отличаются на нечетное число π (волны противофазны), амплитуда результирующего поля будет близка к нулю. Таким образом, поступающая на вход решетки волна при определенных условиях будет эффективно преобразовываться в волну иного типа, которая может распространяться или в том же направлении, что и поступающая на вход волна, или в обратном. Условие такого резонансного преобразования падающей волны с коэффициентом фазы β1 в волну другого типа с коэффициентом фазы β2 можно записать в виде [64]

где т=±1; ±2;..., верхний (нижний) знак соответствует распространению возбужденной волны в том же (в обратном} направлении, что и падающая.

При бесконечной длине решетки в ней будет происходить периодический обмен энергиями между волнами с коэффициентами фазы β1и β2. Это связано с тем, что возбужденная в решетке волна с коэффициентом фазы β2, распространяясь по области решетки, на каждом ее элементе также возбуждает множество типов волн, и наиболее эффективно ее мощность преобразовывается в мощность волны с коэффициентом фазы β1, удовлетворяющим условию (15.2). При относительно малом изменении параметров световода в решетке происходит резонансное преобразование лишь двух типов волн,

405

соответствующих т=±1 в (15.2), а преобразованием их в волны других типов, в том числе и излучением на неоднородностях, можно пренебречь [64].

В решетке конечной длины I мощность, переносимая возбужденной волной на выходе решетки, зависит не только от мощности падающей волны и параметров решетки, но и от длины решетки (аналогично от длины области связи зависела мощность ответвленной волны в направленном ответвителе (см. 15.3)). Поэтому если на вход решетки поступает падающая волна с коэффициентом фазы β1, переносящая мощность Р1 то на выходе решетки появится волна с коэффициентом фазы β2, переносящая мощность Р3, и волна с коэффициентом фазы β1, переносящая мощность Р2. Связь между величинами P1, Р2 и Р3 устанавливается формулами (15.1), где коэффициент связи волн К может быть рассчитан по формулам, приведенным в [64], а величина ∆β рассчитывается по формуле

При выполнении условия (15.2) ∆β = 0. Зависимость отношений Р2/Р1 и Р3/Р1 от произведения Кl при разных ∆β показана на рис. 15.20. Как видно, падающая волна полностью преобразуется в возбуждаемую при минимальной длине решетки l =π/(2К) и выполнении условия (15.2), т. е. при ∆β = 0.

Отметим, что для дифракционной решетки, образованной изменением толщины светопроводящего слоя (рис. 15.25) по синусоидальному закону h1=h+∆h sin (2πz/χ),

условием резонансного преобразования двух волн является равенство (15.2) при = π/2. Если возбуждаемая решеткой волна, переносящая мощность Р3, движется в обратную сторону по отношению к падающей (знак минус в (15.2)), то при ∆β = О связь мощностей рассчитывается по следующим формулам [64]:

Как следует из (15.3), величина Р3/Р1, учитывающая преобразование мощности падающей волны, в мощность волны, отраженной от решетки, увеличивается при увеличении длины решетки I. Эта величина приближается к единице (падающая волна полностью переходит в волну, отраженную от решетки, при этом мощность прошедшей через решетку волны Р2 стремится к нулю) тем быстрее, чем точнее выполняется условие (15.2).

Рассмотрим некоторые применения дифракционных решеток. Пусть плоскопараллельные слои, имеющие коэффициент преломления п1+∆п (см.рис. 15.24), расположены

перпендикулярно направлению распространения падающей волны, т. е. = π/2. В этом случае, чтобы падающая волна эффективно отражалась от решетки (возбужденная в решетке волна того же типа, что и падающая, т.е. β2 = β1), необходимо выполнить условие (15.2), которое при т =-1 принимает вид

где Λ-длина падающей волны в световоде. Требуемую величину коэффициента отражения обеспечивают соответствующей длиной решетки l, определяемой из (15.3). На этой основе

406

строят полупрозрачные или полностью отражающие диэлектрические зеркала (рис. 15.27), состоящие из чередующихся слоев диэлектрика толщиной Λ/2 с разными диэлектрическими проницаемостями. Коэффициенты отражения (P2/Pi) и пропускания (Рз/P1) зависят от длины решетки l (от количества слоев диэлектрика в ней) и могут быть рассчитаны по (15.3). Такие многослойные зеркала, размещенные под некоторым углом к направлению распространения падающей волны, используются в качестве светоделительных элементов. Микрооптическая конструкция делителя с таким зеркалом показана на рис. 15.12. Интегрально-оптическая конструкция делителя световых сигналов показана на рис. 15.28. Она состоит из Х-разветвления полосковых световодов, в области разветвления которых сформировано многослойное полупрозрачное зеркало, расположенное под углом 45° к осям разветвления. Толщина зеркала выбрана из (15.3) так, чтобы Р3/Р1 = 0,5. При этом половина мощности, поступающей в плечо 1, отражается от зеркала и направляется в плечо 3, а оставшаяся часть проходит в плечо 2.

Отметим, что подобные многослойные зеркала могут служить полосовыми отражающими фильтрами. Например, если в схеме (рис.15.28) толщина зеркала выбрана достаточной, чтобы практически полностью отразить мощность падающей волны на частоте f1 (это происходит при выполнении условия (15.2) на частоте f1), то при изменении частоты величина отражений падающей волны от решетки будет уменьшаться (нарушается условие (15.2) на частоте f2). Поэтому мощность из плеча 1 на частоте f1 будет отражаться от зеркала и полностью проходить в плечо 3, а на частоте f2, достаточно удаленной от f1, мощность из плеча 1 будет полностью проходить в плечо 2. Используя каскадное соединение схем (рис. 15.28), несложно построить схему разделительно

полосового фильтра, выделяющего оптические сигналы разных частот. Для этого дифракционные решетки в каждом разветвлении световодов должны быть рассчитаны на отражение сигналов требуемых частот. На рис. 15.29 показана интегрально-оптическая конструкция полосового фильтра, состоящая из отрезка полоскового световода длиной l, на концах которого сформированы многослойные диэлектрические зеркала. Такой фильтр обеспечивает максимальное пропускание сигнала со входа на выход на частотах, соответствующих условию Λ= l /(2т), где m = 1,2.....

Пусть плоскопараллельные слои, имеющие коэффициент преломления n1+∆n (рис.15.24),

составляют небольшие углы с направлением распространения падающей волны, как показано на рис. 15.30. В этом случае, если решетка достаточно толстая (l1>χ2 /Λ) и работает в режиме отражения (знак минус в (15.2)), то при падении падающей волны с

коэффициентом фазы β1 под углом к решетке возникнет прошедшая волна того же типа, распространяющаяся в том же направлении, а возбужденная решеткой волна с коэффициентом фазы β2 (иногда ее называют дифракционной волной) будет

распространяться под углом 2 к направлению распространения падающей волны. Если дифракционная волна является волной того же типа, что и падающая (β1 = β2), то условие преобразования (15.2) переходит в следующее, называемое условием Брегга:

407

где Б угол брегговской дифракции. Эффективность преобразования (Р3/Р1) можно

К- коэффициент связи волн, зависит от типа падающей волны и ее поляризации и может быть вычислен по формулам из [64]. Зависимость величин (P 3/P1) и (P2/P1) от Кl показана на рис.15.20. При l=π/(2К) мощность падающей волны полностью передается дифракционной волне, т.е. решетка в этом случае

отклоняет падающий световой пучок на угол 2Б.

При меньшей длине решетки происходит деление мощности падающей волны на две части, переносимые волнами, движущимися в разных направлениях.

Отметим, что описанная выше дифракция Брегга наблюдается лишь в сравнительно толстых решетках l1>χ2/А. При этом возникает лишь одна дифракционная волна и эффективность преобразования на решетке сильно зависит от угла падения v

выполнения условия (15.5). Если же решетка сравнительно тонкая

- целое число [66].

В схеме (рис. 15.30) при неизменном угле падения угол отклонения дифракционной волны, удовлетворяющий условию (15.5), изменяется при изменении или периода решетки χ или частоты падающей волны. Это свойство использовано в интегральнооптической конструкции переключателя (рис.15.31). Планарный световод строится из материала с сильным акусто-оптическим эффектом. Для формирования дифракционной решетки в световоде возбуждается поверхностная акустическая волна. Для этого используют систему встречно-штыревых электродов, нанесенную на поверхность световода методами плана-рной технологии. При приложении переменного напряжения к электродам в материале возбуждается акустическая волна, которая, распространяясь по световоду и отражаясь от его торца, образует стоячую волну, т.е. в световоде образуются механические сжатия и разряжения. Это приводит к появлению областей с периодически меняющимся показателем преломления с периодом χ, равным длине акустической волны в материале световода. Угол падения электромагнитной волны в световоде и частота акустической волны выбираются из условия (15.5), а величина l1 обеспечивает полное преобразование мощности падающей волны в мощность дифракционной волны. Путем включения и выключения возбудителя акустической волны можно изменять направление распространения падающего светового потока. Подобное переключение мржно выполнить и путем изменения частоты акустической волны, что приведет к изменению направления

распространения дифракционной волны(угол 1 изменится на 2)- Это позволяет создать переключатель на несколько положений.

Дифракционную решетку можно использовать в качестве устройства ввода оптического излучения в пленарный или полосковый световоды или для вывода энергии из них. Пусть

408

на поверхности планарного световода сформирована дифракционная решетка, состоящая из диэлектрических полос с коэффициентом

преломления п4, расположенных перпендикулярно направлению распространения волны в световоде (рис. 15.32). Распространяющаяся по световоду волна с коэффициентом фазы β1, будет вблизи каждой диэлектрической полосы, образующей неоднородность в световоде, возбуждать не только волны, которые могут распространяться по световоду, но и волны, излучающиеся в окружающее пространство. Диаграмма направленности излучения отдельной полоски решетки обычно несколько вытянута в сторону распространения волны в световоде (рис. 15.33). Поля излучения соседних полосок отличаются по фазе на величину β1χ .Максимальное излучение решетки будет в тех направлениях, где поля излучения, создаваемые полосками, складываются синфазно. Эти направления, характеризуемые углами Θт, можно определить из следующего условия синфазности полей излучения, создаваемых в дальней зоне соседними полосками:

ка излучала энергию только в одном направлении под углом ©1, период решетки % должен

удовлетворять условию Величина мощности, переносимая волной, излучаемой решеткой, зависит от длины решетки (количества полосок в ней), изменяя которую можно ответвить из световода или всю, или часть мощности падающей волны:

Согласно принципу взаимности ответвитель, позволяющий трансформировать мощность волны световода в мощность лучевой волны, распространяющейся под углом Θ 1, может работать и как возбудитель волн в световоде. Для этого следует создать лучевую волну и направить ее под углом Θ1 к решетке. При этом в световоде будет эффективно возбуждаться волна с коэффициентом фазы β1. Подбирая период решетки и угол падения на нее лучевой волны, можно в световоде возбуждать разные типы волн.

409