ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

Тесты для самоконтроля

1. Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен -1. Это значит, что:

а) между переменными отсутствует всякая зависимость; б) между переменными имеется нелинейная зависимость;

в) между переменными имеется прямая линейная зависимость; г) между переменными имеется обратная линейная зависимость.

2. Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,8. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения обеих переменных умножить на -10:

а) -0,8; б) 0,8; в) -8; г) 8.

3. Как изменится ковариация двух переменных X и Y, если все значения обеих переменных вырастут в n раз:

а) не изменится; б) вырастет в n раз; в) вырастет в n2 раз;

г) предсказать изменение ковариации невозможно.

4. Как изменится коэффициент детерминации в случае парной линейной регрессии, если у всех значений зависимой переменной поменять знаки:

а) будет равен 0; б) изменит знак на противоположный; в) не изменится;

г) предсказать изменение невозможно.

5. Значения переменных X и Y равны соответственно:

231

Тогда без вычислений можно утверждать, что коэффициент корреляции этих переменных равен:

а) -1; б) 0; в) 1; г) ∞ .

6. Как изменятся стандартные ошибки коэффициентов линейной регрессии, если значения случайного члена во всех наблюдениях вырастут в n раз (при постоянстве остальных величин):

а) не изменятся; б) вырастут в n раз; в) вырастут в n2 раз;

г) уменьшатся в n раз.

7. Как изменится коэффициент b1 в уравнении парной линейной регрессии yˆ = b0 +b1 x , если все значения объясняющей переменной

вырастут в n раз при неизменных значениях зависимой переменной:

а) не изменится;

б) уменьшится в n раз; в) вырастет в n раз; г) вырастет в n2раз.

8. Количество коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии, число наблюдений, количество объясняющих переменных, если матрица:

равно:

а) 3, 16, 4; б) 4, 16, 3; в) 3, 13, 4; г) 4, 13, 3.

232

9. Чему равны коэффициент корреляции, коэффициент детерминации R2 и F-статистика в случае прямой строгой функциональной линейной зависимости y от x:

а) 1,0, ∞; б) 1,1, ∞; в) 1,1, 0; г) 0,1, ∞.

10.Статистика Дарбина–Уотсона DW = 2, тогда:

а) автокорреляция остатков отсутствует; б) имеется положительная автокорреляция остатков;

в) имеется отрицательная автокорреляция остатков; г) определенного вывода о корреляции остатков сделать нельзя.

11.За шесть лет имеются поквартальные данные некоторого показателя, который подвержен сезонным колебаниям (соответствующим кварталам) и линейно растет с ростом объясняющей переменной. Сколько «фиктивных» переменных необходимо ввести

вмодель для изучения сезонных колебаний:

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6.

12. В распределении Койка делается предположение, что коэффициенты при лаговых значениях объясняющей переменной с возрастанием номера лага:

а) возрастают в геометрической прогрессии; б) убывают в геометрической прогрессии; в) возрастают в арифметической прогрессии; г) убывают в арифметической прогрессии.

13. Если объясняющие переменные сильно коррелируют между собой, то имеется:

а) гетероскедастичность; б) гомоскедастичность; в) мультиколлинеарность; г) автокорреляция.

233

14. Построена эмпирическая модель Y = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + e . Коэффициент корреляции r X 1 X 2 переменных X1 и X2 равен точно 1. Тогда определитель матрицы XTX равен:

а) -1; б) 0; в) 1; г) ∞.

15. При расчете коэффициентов уравнения регрессии ˆy =b0 +b1x

была допущена ошибка при определении коэффициента b0 (коэффициент b1 вычислен правильно). В результате получили b0 = 4. Сумма

30 30

остатков оказалась равной ∑ei =∑(yi −ˆyi)=−30 . Правильное зна-

i=1 i=1

чениекоэффициента b0 равно:

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6.

16. Лагированные значения эндогенных переменных и экзогенные переменные называются:

а) предопределенными; б) фиктивными; в) инструментальными;

б) замещающими переменными.

17. Имеются два качественных признака: тип потребительского поведения и сезон года (номер квартала). Согласно первому признаку все домашние хозяйства делятся на три социальноэкономические страты: «низкодоходные», «среднедоходные», «высокодоходные». Согласно второму признаку имеются четыре квартала (сезона). Сколько фиктивных переменных следует ввести в

модель:

а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.

234

18. Долю дисперсии, объясняемую уравнением регрессии, в общей дисперсии зависимой переменной характеризует:

а) коэффициент детерминации; б) коэффициент корреляции; в) коэффициент эластичности;

г) коэффициент корреляции рангов.

19. Коэффициент корреляции двух переменных близок к -1. Это означает, что изменение одной из переменных является причиной изменения другой переменной:

а) да; б) нет;

в) определенного вывода сделать нельзя.

20. Величина, показывающая, на сколько процентов изменится зависимая переменная, если объясняющая переменная вырастет на один процент называется коэффициентом:

а) регрессии; б) детерминации; в) корреляции; г) эластичности.

21. Коэффициент корреляции между зависимой и объясняющей переменной в случае парной линейной регрессии равен 0,9. Какой процент вариации зависимой переменной в случае парной линейной регрессии объясняется вариацией объясняющей переменной:

а) 0,9%; б) 9%; в) 81%; г) 90%.

22. Для анализа значимости оценок коэффициентов линейной регрессии применяется:

а) F-статистика; б) t-статистика; в) DW-статистика; г) h-статистика.

235

23. Если дисперсия оценки имеет наименьшее значение по сравнению с дисперсией любой другой альтернативной оценки, то оценка называется:

а) эффективной; б) несмещенной;

в) асимптотически эффективной; г) состоятельной.

24. Какое уравнение в случае парной линейной регрессии лучше соответствует имеющимся выборочным данным теоретическое y = β0 + β1 x +ε или эмпирическое y = b0 + b1 x + e :

а) теоретическое; б) эмпирическое;

в) оба уравнения одинаково хороши; г) определенного вывода сделать нельзя.

25. Суть метода наименьших квадратов состоит в минимизации:

а) суммы квадратов коэффициентов регрессии; б) суммы квадратов значений зависимой переменной;

в) суммы квадратов оценок случайных отклонений; г) суммы квадратов отклонений точек эмпирического и теоре-

тического уравнений регрессии.

Можно привести к линейному виду:

а) обе модели; б) только модель (1);

в) только модель (2); г) ни одну из моделей.

27. При гетероскедастичности остатков применение обычного метода наименьших квадратов приведет к тому, что:

а) оценки коэффициентов будут смещенными; б) оценки будут эффективными;

236

в) дисперсии оценок будут рассчитываться со смещением;

г) выводы, полученные на основе t- и F-статистик, будут надежными.

28. Какая из нижеперечисленных моделей является авторегрессионной:

а) yt =α + β0 xt + β1 xt −1 +... + βk xt −k +εt ; б) yt =α + β xt +γ yt −1 +εt ;

в) yt =α + β0 xt + β1t ;

г) yt =α + β0 t + β1t2 +... + βk tk +εt .

29. Исходя из структурной формы системы одновременных уравнений, получают приведенную форму данной системы, коэффициенты которой оценивают обычным методом наименьших квадратов. Затем по коэффициентам приведенной модели рассчитывают оценки параметров структурной модели. Такой порядок действий называется:

а) обычным методом наименьших квадратов; б) двухшаговым методом наименьших квадратов; в) трехшаговым методом наименьших квадратов; г) косвенным методом наименьших квадратов.

30. Уравнения, в которых отражена схема определения эндогенных переменных называются:

а) уравнениями-тождествами; б) уравнениями в приведенной форме;

в) поведенческими уравнениями системы; г) структурными уравнениями модели.

237