Платежная матрица игры, ден. Ед.

Игроки		Погода
Организация		S3	S4
	S1	1977,5	2342,5
	S2	509	986

Оба игрока в игре применяют все свои стратегии. Составим уравнение с учетом этого обстоятельства, ориентируясь на то, что смешанная стратегия должна привести Организацию к получению некоторой величины выигрыша (прибыли) независимо от стратегии Природы, приняв за:

X– частоту применения Организацией стратегииS₁;

(1 X ) – частоту применения Организацией стратегииS₂.;

тогда:

1977,5X509  (1X )2342,5X986  (1X ).

Решим составленное уравнение для X:

1977,5X509509X2342,5X986986X

1977,5X509X2342,5X986X509 + 986

5815X1495

X0,26,

тогда 1 – X0,74.

Иначе говоря, игрок Организация, применяя чистые стратегии S₁иS₂в соотношении 0,260,74, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, основанную на закупке 351 единиц продукции А и 274 единиц продукции В:

(129А 628В)0,26(428А147В)0,7434А164В317А110В351А274В

Таким образом, закупая ежедневно 351 единиц продукции А и 274 единиц продукции В, Организация при любой погоде будет иметь среднюю прибыль в размере:

(351 5,02749,0)(3513,52746,0100)1248,5 ден. ед.

Вывод: Закупая ежедневно 351 единиц продукции А и 271 единицы продукции В Предприятие при любой погоде будет иметь среднюю прибыль:

(351 х 5,0 + 271 х 9,0) – (351 х 3,5 + 271 х 6,0 + 100) = 1240,9 д.ед.

3.2. Прогнозирование порога рентабельности и запаса финансовой прочности организации

С использованием инструментов маржинального анализа здесь необходимо выявить зависимость между изменением структуры затрат и величиной критического объема продаж (уровня безубыточности, порога рентабельности).

Важнейшим направлением маржинального анализа является анализ зависимостей «объем – затраты – прибыль», цель которого – установить, что произойдет с финансовым результатом организации, если объем производственной деятельности изменится. Главная составляющая этого анализа – анализ уровня безубыточности. Такой анализ представляет собой серьезный инструмент планирования и принятия управленческих решений в коммерческой организации.

Обратимся к задаче, решение которой направлено на анализ чувствительности точки безубыточности к изменению структуры затрат. Условия задачи представлены в Приложении 5 (табл. П.5.2).

Таблица 15

Объемы выручки и затрат организации, ден. Ед.

Вариант	S*	C*var	Сconst
29	6,3	4,9	980

Условие задачи. Планируем продажу одного из изделий по 6,3 ден. ед. за штуку, приобретая их у оптового продавца по 4,9 ден. ед. за штуку. Аренда палатки обойдется в 980 ден. ед. в неделю.

Определить:

– каков порог рентабельности;

– каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится на 50 %;

– каким будет порог рентабельности, если удастся увеличить цену реализации на 10 %;

– каким будет порог рентабельности, если закупочная цена увеличится на 13,3 %;

– сколько изделий должно быть продано для получения прибыли в сумме 490 ден. ед. в неделю;

– какой запас финансовой прочности будет иметь организация при сумме прибыли 490 ден. ед. в неделю?

Решение:

Для решения задачи, следуя логике зависимости, будем считать, что оптовая цена закупки единицы изделия – это удельные переменные затраты (C*_var), а арендная плата – постоянные (С_const).

1. Определим порог рентабельности.

Q_rentC_const(S^*C^*_var )980(6,34,9)700 шт.

Так как цена единицы продукции – 6,3 ден. ед., то объем выручки в точке безубыточности составит:

S_rent6,37004 410 ден. ед.

2. Пусть арендная плата повысится на 50 %. Определим новый порог рентабельности по той же формуле, рассчитав прежде новую величину постоянных затрат.

C_const  980  1,5  1 470 ден. ед.

Q_rent  1 470  (6,3  4,9)  1 050 шт.

S_rent 6,31 0506 615 ден. ед.

Расчет показал, что рост постоянных затрат на 50 % привел к такому же увеличению порога рентабельности (1 050/700  100 ‑100).

3. Пусть цена реализации увеличится на 10 %. Рассчитаем новый порог рентабельности (формула (33)), начав с расчета новой цены единицы продукции.

S^*  6,3  1,1  6,93 ден. ед.

Q_rent  980  (6,93  4,9)  483 шт.

S_rent6,934833 348 ден. ед.

Увеличение цены реализации на 10 % привело к снижению порога рентабельности на 31 % (100 – 483/700  100).

4. Пусть закупочная цена увеличится на 13,3 %. Рассчитаем новый порог рентабельности, определив новую величину удельных переменных затрат.

Так как в данной задаче закупочная цена – это удельные переменные затраты, то:

C^*_var4,91,1335,55 ден. ед.

Q_rent980(6,35,55)1 307 шт.

S_rent6,31 3078234,0 ден. ед.

Увеличение удельных переменных затрат на 13,3 % привело к росту порога рентабельности на 87 % (1307/700  100 – 100).

5. Для получения прибыли 490 ден. ед. при имеющемся уровне затрат необходимо увеличить объем продаж до:

Q_prog(980490)(6,34,9)1 050 шт.

S_prog6,31 0506 615 ден. ед.

Для того, что бы получить прибыль в размере 490 ден. ед. необходимо увеличить объем продаж до 1 050 шт.

6. Рассчитаем запас финансовой прочности при условии получения организацией прибыли в размере 490 ден. ед.

Запас финансовой прочности рассчитывается как в абсолютном выражении, так и в относительном.

Абсолютный запас финансовой прочности показывает насколько «отстоит» фактический размер выручки (в данной задаче прогнозный) от выручки в точке безубыточности.

Выразим абсолютный запас финансовой прочности через объем выпускаемой продукции, тогда:

F_а  Q_fakt  Q_rent.

F_а  1 050  700  350 шт.

Или F_а6,33502 205 ден. ед.

Относительный запас финансовой прочности, выраженный через объем выпускаемой продукции, будет рассчитываться следующим образом:

F_o  ((Q_fakt  Q_rent )  Q_fakt )  100 %,

F_o  (350  1 050)  100  33 %

Или F_o(2 2056 615)100 %33 %.

В том случае, если организация достигнет уровня продаж продукции – 1 050 шт., она будет иметь абсолютный запас финансовой прочности в размере – 350 шт. и относительный запас финансовой прочности – 33 %.

Общий вывод по задаче. Проведенный анализ показал, что порог рентабельности наиболее чувствителен к изменению цены реализации (ее рост на 10 % привел к снижению порога рентабельности на 31 %), а также удельных переменных затрат (их рост на 13,3 % привел к росту точки безубыточности на 87 %). Наименее слабое влияние на изменение порога рентабельности оказало изменение постоянных расходов (их рост на 50 % привел к такому же увеличению порога рентабельности). Если организация достигнет уровня продаж продукции – 1 050 шт., то она будет иметь абсолютный запас финансовой прочности – 350 шт. и относительный запас финансовой прочности – 33 %.