11.3. Стандартна похибка як міра точності вибіркових даних. Довірчі межі середньої і частки

У практиці вибіркових спостережень використовують два види вибіркових оцінок - точкові та інтервальні. Точкова оцінка - це значення параметра за даними вибірки: вибіркова середня або вибіркова частка р. Інтервальна оцінка - це інтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки для певної імовірності, тобто довірчий інтервал, який базується на поняттях стандартної та граничної похибок вибірки. Чим він менший, тим точніша вибіркова оцінка. Межі його визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки Δ = t μ:

для середньої :

- t μ ≤ ≤ + t μ;

для частки:

p - t μ ≤ d₀ ≤ p + t μ,

де μ — середня, або стандартна похибка вибірки;

t - квантиль розподілу імовірностей (довірче число);

та d₀ — середня та частка генеральної сукупності.

При порівнянні точності вибіркових оцінок використовують відносну похибку вибірки V_μ, яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності:

V_μ = , %.

11.4. Основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність вибіркових оцінок

Формування вибірки – не безладний процес, він здійснюється за певними правилами. Насамперед, визначають основу вибірки.

Від основи вибірки залежить спосіб відбору елементів сукупності для обстеження. Найчастіше використовують такі способи формування вибіркової сукупності: простий випадковий, систематичний (або механічний), розшарований (або районований, або типологічний) та серійний.

Простий випадковий відбір здійснюють за допомогою жеребкування або таблиць випадкових чисел. Це класичний спосіб формування вибіркової сукупності. Він передбачає попередню досить складну підготовку до формування вибірки.

Систематичний (механічний) відбір передбачає, що основою вибірки є упорядкована чисельність елементів сукупності. Вибір елементів здійснюється через рівні інтервали.

Розшарований (районований, типологічний, стратифікований) відбір – це спосіб формування вибірки з урахуванням структури генеральної сукупності. Він орієнтований на забезпечення представництва у вибірці відповідних типових груп генеральної сукупності. При цьому вся сукупність розбивається (розшаровується) на однотипні, однорідні групи.

Серійний відбір полягає в тому, що одиницею основи вибірки є серія елементів, які розглядаються як одне ціле. Серії складаються з одиниць, які пов’язані або територіально (наприклад, район, місто, селище тощо), або організаційно (фірма, підприємство, бригада тощо).

Застосування того чи іншого способу формування вибіркової сукупності залежить від мети вибіркового обстеження, можливостей його організації та проведення. Найбільш поширеними є комбіновані вибірки, які поєднують різні способи відбору. Поєднання способів відбору забезпечує високу репрезентативність результатів з найменшими трудовими й грошовими витратами на організацію й проведення досліджень.

Крім розглянутих способів вибіркових обстежень різних соціально-економічних явищ, на практиці широко використовують моментні спостереження, коли мова йде про вивчення процесу. Його суть полягає в тому, що станом на певні заздалегідь визначені моменти часу фіксують наявність окремих елементів процесу. Моментні спостереження використовують під час вивчення структури витрат робочого часу, характеристики використання обладнання, вивчення пасажиропотоків тощо.

Щодо повноти охоплення елементів сукупності, то моментні спостереження – суцільні. Вони вибіркові впродовж часу, бо охоплюють не весь час процесу, що вивчається, а лише його певні моменти. За правильної організації моментні обстеження забезпечують досить точні результати, швидше і з меншими витратами, ніж під час суцільного спостереження.

За схемою відбір буває повторний та безповторний.

Залежно від мети дослідження організація формування вибіркової сукупності може бути проведена будь-яким способом або їх комбінацією у поєднанні з однією зі схем.