Тема 3. Зведення і групування статистичних даних

План вивчення теми

1. Поняття статистичного зведення та його види

2. Сутність статистичних групувань та їх види

3. Методологічні засади побудови статистичних групувань

4. Вторинне групування

Після вивчення теми студенти повинні:

• знати: сутність статистичного зведення, види та аналітичні функції групувань; принципи формування груп і способи побудови вторинних групувань (перегрупування);

• вміти: обирати способи узагальнення та упорядкування отриманих у ході спостереження даних; здійснювати їх обґрунтоване зведення та групування або, при необхідності, перегрупування.

Бібліографічний список: [7 – 10; 18 - 22 ]

1. Поняття статистичного зведення та його види

У результаті статистичного спостереження отримують матеріали, що містять дані про кожну одиницю сукупності. Цей матеріал потребує спеціальної обробки, зведення розрізнених даних докупи.

Зведення – це науково організована попередня обробка матеріалів спостереження, комплекс дій щодо узагальнення конкретних індивідуальних даних щодо одиниць, які утворюють сукупність.

Елементи сукупності за певними ознаками об’єднуються в групи, класи, типи, а інформація про них узагальнюється як у межах груп, так і в цілому за сукупністю. Основне завдання зведення – виявити типові риси й закономірності масових явищ та процесів.

Масові явища і процеси, що вивчаються статистикою, відбуваються у якісно однорідних сукупностях. Але якісна однорідність одиниць, що складають сукупності, не є чимось абсолютним, даним назавжди й на всі випадки. Одиниці, які якісно однорідні в одному відношенні, можуть виявитися різнорідними в іншому.

Так, з точки зору ознаки здобуття вищої освіти всі студенти будь-якого вищого навчального закладу (ВНЗ) становитимуть якісно однорідну сукупність. Разом з тим, з точки зору напряму, за яким навчаються студенти певного ВНЗ, визначеного відповідним факультетом, сукупність студентів стає якісно неоднорідною. Так само серед студентів одного факультету, наприклад, економічного, можна виділити типові групи за спеціалізацією: облік і аудит, менеджмент, фінанси, міжнародна економіка тощо.

За глибиною узагальнення статистичних даних зведення може бути простим або складним. Просте зведення передбачає визначення підсумкових даних у цілому по сукупності. Складне зведення передбачає спочатку розподіл сукупності на окремі однорідні групи за групувальною ознакою, підсумок групових даних та даних по сукупності в цілому, подання згрупованих даних (вихідної інформації) у вигляді статистичних таблиць чи за допомогою статистичних графіків.

2. Сутність статистичних групувань та їх види

Групування – це розподіл сукупності на групи за істотними для них ознаками. З точки зору окремих одиниць сукупності, групування – це об’єднання окремих одиниць сукупності у групи, що є однорідними за якоюсь ознакою. Класифікація групувань представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Класифікація групувань

У системі статистичних методів пізнання масових суспільних явищ групування посідає особливе місце, бо на відміну від інших методів, групування виконує дві функції: по-перше, розподіляє сукупності на однорідні групи по-друге, визначає межі й можливості застосування інших методів статистики, використання яких потребує однорідності статистичних сукупностей.

Метод групувань використовують для рішення таких завдань, що виникають під час наукового статистичного дослідження: вивчення структури та структурних зрушень визначення типів соціально-економічних явищ, виокремлення однорідних груп і підгруп виявлення взаємозв’язків між ознаками.

Для розв’язання цих задач використовують відповідні види групувань: структурні, типологічні та аналітичні.

Структурне групування характеризує склад однорідної сукупності за певними ознаками. Різновидом структурних групувань є ряди розподілу.

Типологічне групування – це розподіл якісно неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Основне завдання такого групування – ідентифікація типів. Вибір групувальної ознаки та кількісних групових меж ґрунтується на всебічному теоретичному аналізі суті явища, його характерних рис та особливостей формування в конкретних умовах часу та простору.

Для виявлення наявності та напряму зв’язку між ознаками використовуються аналітичні групування. При вивченні взаємозв’язків розглядаються щонайменше дві ознаки. При цьому одна ознака розглядається як результат (результативна ознака), а інша (або інші) розглядаються як фактор, що впливає на результат (факторна ознака або факторні ознаки). Висновок про наявність зв’язку можна зробити на основі розподілу за двома взаємопов’язаними ознаками згідно з характером розміщення частот. Якщо результативна ознака кількісна, для кожної групи за факторною ознакою можна визначити середнє значення результативної ознаки. За наявності зв’язку між ознаками групові середні результативної ознаки систематично змінюються від групи до групи в бік збільшення чи зменшення.

Групування проводять за однією або кількома ознаками. Групування за однією ознакою є простим, за кількома – складним. Складне групування може бути комбінаційним, якщо в його основі послідовно скомбіновано дві та більше ознак, або багатомірним, якщо воно проводиться за кількома ознаками одночасно.

Так, групування населення за віком і статтю буде комбінаційним, якщо в кожній віковій групі виділені підгрупи за статтю групування сімей за рівнем споживання продовольчих чи непродовольчих товарів одночасно буде багатомірним.

Різні явища змінюються у часі з різною інтенсивністю. Так, кількість поданих заяв в період набору абітурієнтів до вищого навчального закладу змінюється щодня; швидко змінюються ціни на товари в період високої інфляції; високими темпами знижуються обсяги виробництва під час кризових економічних ситуацій; повільними темпами починає зростати виробництво в процесі виходу з кризового стану; населення змінюється також повільними темпами. Якщо явище змінюється у часі досить повільно, то розмежування об’єктів буде досить сталим, і в такому разі групування набуває вигляду класифікації. Наприклад, галузі народного господарства, види економічної діяльності, форми власності тощо.

Класифікація – це мов би стандарт, у якому кожний атрибутивний запис може бути віднесений лише до однієї групи чи підгрупи. Класифікація базується на найсуттєвіших ознаках, які змінюються дуже мало. Наприклад, класифікація галузей народного господарства, форм власності тощо. Таким чином, класифікація – це узаконене, загальноприйняте, нормативне групування.

3. Методологічні засади побудови статистичних групувань

Впорядкована статистична сукупність, в якій у ранжированому виді представлені результати групування її одиниць за якоюсь ознакою являє собою ряд розподілу.

Розподіл одиниць сукупності за ознакою, що не має кількісного виразу (атрибутивними ознаками), називається атрибутивним рядом розподілу (наприклад: розподіл підприємств за формою власності, розподіл населення за статтю,національністю або місцем проживання).

Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, що мають кількісний вираз, називаються варіаційними рядами розподілу (наприклад: розподіл підприємств за кількістю працюючих або за рівнем прибутковості, розподіл населення за віком або за рівнем доходу на душу населення). У варіаційному ряді розподілу розрізняють два елементи: варіанту та частоту. Значення групувальної ознаки називається варіантою. Кожній варіанті відповідає певна частота або частка. Частоти показують, скільки разів повторюються окремі варіанти, а частки характеризують їх питому вагу в сукупності і за суттю є відносними частотами. Варіаційні ряди є базою поглибленого аналізу закономірностей розподілу. Варіаційні ряди розподілу можуть бути дискретними або інтервальними.

Дискретним варіаційним рядом називають ряд розподілу, в якому варіанта як величина кількісної ознаки може приймати тільки певні значення (найчастіше – представлені цілими числами). Прикладом дискретного варіаційного ряду розподілу є розподіл сімей за кількістю дітей у сім’ї, розподіл робітників за кількістю вироблених деталей за зміну.

Інтервальний (неперервний) варіаційний ряд розподілу – це ряд, в якому значення варіанти представлено у кожній групі у вигляді інтервалів, тобто значення ознак можуть відрізнятися у окремих одиниць сукупності на будь-яку скільки завгодно малу величину.

Метод групування базується на двох категоріях – групувальній ознаці та інтервалі.

Групувальна ознака – це ознака, за якою відбувається об’єднання окремих одиниць сукупності в однорідні групи.

Інтервалвстановлює кількісні межі груп. Як правило, він являє собою проміжок між максимальним та мінімальним значенням ознаки у групі.

Інтервали бувають:

• рівними,коли різниця між максимальним та мінімальним значенням у кожному з інтервалів однакова. Цю різницю прийнято називатишириною інтервалу

• нерівними,коли ширина інтервалів відрізняється одна від одної

• закритими,коли є нижня та верхня межа

• відкритими,коли є якась одна межа – лише верхня або лише нижня.

При побудові інтервального ряду розподілу дуже важливим є визначення кількості утворюваних групта обґрунтуванняпринципу побудови інтервалів.

На практиці використовують чотири принципи формуваннягруп:

• рівність інтервалів

• кратність інтервалів

• рівність частот

• якісну сутність ознаки.

Для графічного зображення рядів розподілу використовуються такі види графіків, як:

полігон – ламану лінію, що сполучає сукупність ізольованих точок на площині – для зображення дискретного ряду розподілу;

гістограма – сходинковий лінійний графік – для зображення інтервального варіаційного ряду розподілу;

кумулятивний полігон (або кумулята), кумулятивна гістограма – крива або сходинковий графік нагромаджених (кумулятивних) частот;

огіва тощо.

4. Вторинне групування

Іноді доводиться перегруповувати дані, тобто перегруповувати статистичні матеріали, раніше зведені в групи. Це дає змогу забезпечити порівнянність структур двох сукупностей за однією й тією ж самою ознакою у часі або просторі.

Перегрупування здійснюється зменшенням або збільшенням кількості раніше утворених груп. Розрізняють два способи вторинного групування:

• просте укрупнення інтервалів;

• перегрупування за часткою окремих груп в загальному їх підсумку (пропорційний дольовий перерозподіл).

Якщо межі інтервалів первинного і вторинного групування збігаються, то частоти інтервалів, що об’єднуються, просто підсумовуються.

Вважається, що в межах інтервалу розподіл частот (або часток) підпорядковується рівномірному закону розподілу. Це припущення дає можливість розбивати інтервал первинного групування пропорційно співвідношенню частин ширини розбитого інтервалу і обчислювати відповідні значення частот.