• Тема 8. Виявлення і вимірювання тенденцій розвитку

План вивчення теми

1. Основні компоненти часових рядів. Основні методи виявлення та аналізу тенденцій розвитку

2. Рівняння тренду, етапи визначення та обґрунтування найпридатнішого функціонального виду, суть параметрів

3. Екстраполяція трендів як один із методів прогнозування рівнів соціально-економічних явищ

Після вивчення теми студенти повинні:

• знати: принципи виявлення та аналізу тенденції розвитку, екстраполяції трендів як методу прогнозування рівнів соціально-економічних явищ;

• уміти: обґрунтовано використовувати на практиці основні методи виявлення та аналізу тенденцій розвитку, прогнозувати розвиток шляхом екстраполяції тренду.

Бібліографічний список: [7 – 10; 17 - 22 ]

8.1. Основні компоненти часових рядів. Основні методи виявлення та аналізу тенденцій розвитку

Рівні ряду динаміки формуються під загальним впливом великої кількості факторів, дія яких може бути тривалою або короткочасною, вони можуть бути постійно діючими і випадковими, які з’являються під впливом різних обставин. Визначення основної закономірності зміни рівнів ряду у часі потребує її кількісного вираження, більш менш вільного від дії випадкових чинників.

Основна тенденція розвитку явища – це певний напрям його зміни, який характеризується детермінованою складовою ряду динаміки. Але крім впливу основних факторів, які і визначають конкретний вид невипадкової компоненти (тренд), на рівні ряду впливають випадкові фактори, що викликають відхилення фактичних значень рівнів ряду від тренда.

Рівень динамічного ряду можна представити функцією:

,

де f(t) – тенденція, зумовлена впливом постійно діючих факторів (тренд);

ε(t) – величина, що визначає вплив випадкових коливань.

Однак, існує багато явищ, яким, крім вище названих, притаманні ще й так звані сезонні коливання. Рівень таких явищ рік у рік у певні місяці підвищується, а в інші – знижується. Наприклад, витрати палива у весняно-літні місяці значно більші, ніж у осінньо-зимові; виробництво та споживання напоїв або морозива має періодичний характер; перевезення пасажирів автомобільним чи залізничним транспортом; споживання електроенергії у різні години доби, дні тижня, місяці року і т. ін.. Таким чином, компонентами динамічного ряду є тенденції (тренди), випадкові та, можливо, сезонні коливання.

Маючи справу із показниками ряду динаміки дослідник завжди намагається виявити головну закономірність розвитку явища в окремі проміжки часу. Це зводиться до виявлення головної тенденції, звільненої від дії різних випадкових факторів. З цією метою ряди динаміки піддають певній статистичній обробці, яка може бути елементарно простою, або більш складною, із застосуванням математичних методів. Завдання щодо їх використання зводиться до елімінування дії випадкових, другорядних причин, а також встановлення характеру дії основних причин, що визначають динаміку досліджуваного явища.

У разі, коли рівні динамічного ряду коливаються, то наочно виявити тенденцію розвитку явища не можна. Тоді для виявлення основної тенденції розвитку застосовують методи згладжування динамічного ряду або аналітичне вирівнювання ряду динаміки.

До найбільш простих методів згладжування динамічних рядів належать методи ступінчастої середньої та плинної середньої. Метод ступінчастої середньої (укрупнення інтервалів) полягає в тому, що рівні первинного динамічного ряду поєднуються в збільшені інтервали і розраховуються середні в кожному зі створених інтервалів.

Наприклад, утворюється новий динамічний ряд, в якому окремі інтервали – це об’єднання трьох інтервалів первинного динамічного ряду. В такому разі середня кожного укрупненого інтервалу розраховується так:

₁ = (у₁ + у₂ + у₃) : 3

₂ = (у₄ + у₅ + у₆) : 3

₃ = (у₇ + у₈ + у₉) : 3 і т. д.

Суть методу середньої плинної полягає в тому, що середні обчислюються також за збільшеними інтервалами, але на відміну від попереднього методу здійснюється послідовне пересування меж збільшених інтервалів на один первинний інтервал до кінця динамічного ряду. У такому разі середні інтервалів розраховуються за формулами:

₁ = (у₁ + у₂ + у₃) : 3

₂ = (у₂ + у₃ + у₄) : 3

₃ = (у₃ + у₄ + у₅) : 3 і т. д.

Якщо значення рівнів похідного (згладженого) динамічного ряду не дають можливості встановити чітку тенденцію, проводять нове згладжування, при цьому беруть ще більші інтервали. Слід зауважити, що для об’єднання беруться інтервали первинного динамічного ряду. Згладжування повторюють доти, доки не виявиться чітка тенденція, або коли не залишиться три укрупнених інтервали, оскільки подальше згладжування вже не має сенсу. Через дві точки завжди можна провести лінію, але при цьому можна отримати результат, протилежний реальному стану.