2. Середні характеристики часового ряду

Середній рівень динамічного ряду - середня, обчислена на основі рівнів динамічного ряду. Особливості розрахунку залежать від виду ряду динаміки, він визначається як середня арифметична проста (якщо рівні ряду представлені інтервальними абсолютними величинами), середня арифметична зважена (якщо рівні ряду представлені моментними величинами із нерівними періодами часу між моментами) або середня хронологічна (якщо рівні ряду представлені моментними величинами із рівними періодами часу між моментами).

Середній або середньорічний абсолютний приріст - це показник ряду динаміки, який показує на скільки одиниць у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період змінювався рівень показника, що аналізується. Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

або ,

де m = n - 1 - число ланцюгових абсолютних приростів,

n – число періодів (моментів) у ряду динаміки.

Середній або середньорічний темп зростання - це показник ряду динаміки, який показує скільки відсотків у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період становить зміна рівня показника, що аналізується. Середній або середньорічний темп приросту - це показник ряду динаміки, який показує на скільки відсотків у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період змінювався рівень показника, що аналізується. Ці показники краще розраховувати після визначення середнього або середньорічного коефіцієнта зростання (росту).

Середній коефіцієнт зростання розраховують за формулою середньої геометричної:

де m - число ланцюгових коефіцієнтів зростання; m = n – 1.

Якщо відомий середній коефіцієнт зростання, то середній темп зростання та середній темп приросту визначають наступним чином:

·100%.

2. Оцінка прискорення (уповільнення) розвитку. Порівняльний аналіз динамічних рядів; коефіцієнти випередження та еластичності, умови їх використання

Якщо абсолютна та відносна швидкість динаміки у межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик за різні інтервали часу вимірюється прискорення (уповільнення) динаміки.

Різниця абсолютних ланцюгових приростів ' = _t -  _t--1 характеризує абсолютне прискорення (+) чи уповільнення (-) динаміки.

Відносне прискорення — це відношення абсолютного прискорення до абсолютного приросту, прийнятого за базу ( Δ' / Δ_іб ) або це темп приросту абсолютного приросту. Розраховується тільки у випадку, якщо абсолютний приріст, прийнятий за базу порівняння, додатне число. Якщо інтервали часу неоднакові, використовують середні абсолютні прирости відповідних інтервалів.

При порівнюванні розвитку двох явищ використовують показники, що являють співвідношення базисних темпів зростання або темпів приросту за однакові відрізки часу за двома рядами динаміки. Ці показники називають коефіцієнтами випередження:

К_в = Т_р^А / Т_р^Б, або К_в = Т_пр^А / Т_пр^Б.

За допомогою цих показників порівнюють ряди динаміки, що мають однаковий зміст, але належать до різних територій або об’єктів, а також ряди динаміки різного змісту, що характеризують один і той же об’єкт.

Якщо ряди динаміки взаємопов’язані, тобто рівні їх являють собою фактор х та результат у, із співвідношення темпів приросту цих ознак визначають, на скільки відсотків змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознаки х на 1 %. За економічним змістом співвідношення темпів приросту є коефіцієнтом еластичності :

К_ел = Т_{пр у} / Т_{пр х}.

Під час аналізу статистичних характеристик неповних рядів динаміки слід пам’ятати про зв’язок, що існує між базисними та ланцюговими абсолютними приростами та коефіцієнтами росту. Цей взаємозв’язок допомагає визначити характеристики за відсутні у ряді динаміки проміжки часу.