2. Види рядів динаміки та їх особливості

Економічні та соціальні явища дуже різні і тому вони можуть бути представлені у хронологічному порядку у вигляді різних рядів динаміки. Класифікація рядів динаміки за чотирма напрямками представлена на рис. 7.1.

2. Статистичні характеристики часових рядів: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту; їх взаємозв’язок

Рядом динаміки є ряд послідовних рівнів, при співставленні яких між собою можна отримати характеристику швидкості та інтенсивності розвитку явища. У результаті такого порівнювання рівнів отримують систему абсолютних та відносних показників динаміки. Виконання розрахунків при цьому можливо у двох варіантах, які схематично представлені на рис. 7.2.:

• 1-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється безпосередньо з попереднім, і таке порівняння називається порівнянням із змінною базою, а розраховані показники –ланцюговими характеристиками динаміки.

• 2-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється з одним і тим же попереднім рівнем, який прийнято за базу порівняння. В якості базового рівня вибирають початковий рівень ряду динаміки, або рівень, з якого починається якийсь новий етап розвитку явища. Таке порівняння називається порівнянням з постійною базою, а розраховані показники – базисними характеристиками динаміки.

• Базисні показники характеризують кінцевий результат всіх змін у рівні ряду від періоду, до якого належить базисний рівень, до даного (і-го ) періоду.

• Ланцюгові показники характеризують інтенсивність зміни рівня від періоду до періоду (або від дати до дати) в межах проміжку часу, що вивчається.

Рис. 7.1. Класифікація рядів динаміки

Абсолютний приріст (зменшення) _t - це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився поточний рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Абсолютний приріст із змінною базою виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Розраховується абсолютний приріст як різниця двох рівнів динамічного ряду:

ланцюговий _t = у_t - y_{t -1},

базисний _t = y_t - y₀.

Між ланцюговими та базисними показниками існує взаємозв’язок – сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

Коефіцієнт зростання - це показник ряду динаміки, який показує:

у скільки разів зріс поточний (порівнюваний) рівень показника, що аналізується, порівняно з рівнем попереднього (базового) періоду – якщо значення коефіцієнту зростання К_t > 1;

яку частку становить поточний (порівнюваний) рівень показника до рівня попереднього (базового) періоду періоду – якщо значення коефіцієнту зростання К_t < 1;

що ніяких змін не відбулося - якщо значення коефіцієнту зростання К_t =1.

Коефіцієнт зростання К_t розраховується як відношення рівнів ряду і виражається коефіцієнтом:

ланцюговий К _t = y_t / y _t--1,

базисний К _t = y_t / y_{0 .}

Зв’язок між ланцюговими і базисними коефіцієнтами зростання полягає в тому, що добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює кінцевому базисному:

.

Темп зростання – це коефіцієнт зростання, але представлений у відсотках, тобто

Т_р = К_t · 100,

або для ланцюгових Т_р = (y_t / y _t—1)·100,

для базисних Т_р = (y_t / y₀)·100.

Темп приросту - це показник ряду динаміки, який показує на скільки відсотків змінився поточний (порівнюваний) рівень аналізованого показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.

Для ланцюгових характеристик:

Т_пр = 100 · _t / y _t—1 = 100 (y_t – y_t—1 ) / y _t—1 = 100 (К_t – 1) = Т_р - 100.

Аналогічно взаємопов’язані і базисні темпи приросту.

Абсолютне значення одного відсотка приросту — це відношення абсолютного приросту до відповідного темпу приросту або одна сота попереднього рівня. Абсолютне значення 1 % приросту показує, чого вартий 1% і розраховується як співвідношення абсолютного приросту й темпу приросту. Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу порівняння:

А% = _t / Т_пр =( y_t - y _t—1)/ 100 (y_t - y_t—1)/ y_t--1 = y_t--1 / 100 = 0,01 y_t—1.

Для базисних темпів приросту значення А% однакові, тому їх не розраховують.