I(t)→a(f)a(t), o(t)→e(f)e(t);

• діагоналі – відношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності):

А «Усі люди мають дар слова» і

О «Деякі люди не мають дару слова»,

Е «Жоден льотчик не є космонавтом» і

I «Деякі льотчики – космонавти» (відношення несумісності).

Відношення протиріччя простих суджень визначається так:

Протиріччя (контрадикторність) – це відношення між двома простими судженнями, що розрізняються за якістю і за кількістю.

Відношення протиріччя – найстрогіше за істиннісною характеристикою суджень.

Відношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності) – це відношення між судженнями, істиннісні характеристики яких не можуть співпадати.

Ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно неістинними. Знання про істинність одного з них свідчить про неістинність другого, а неістинність одного свідчить про істинність іншого.

A(t)→O(f), O(t)→A(f), E(t)→I(f), I(t)→E(f).

Знати відношення між перерахованими судженнями – означає бути здатним визначити логічне значення (істинність або неістинність) одного судження відносно інших.

Залежність істинного значення суджень А, I, Е, О, в яких йдеться про одне й те ж, можна передати схемою (де 1 – істинне, 0 – неістинне):

А	i	Е	О
1	1	0	0
0	1	0	1
0	0	1	1

Відношення тотожності логічним квадратом не ілюструється.

Тотожність – це відношення між судженнями, що є або не є істинними.

Тотожними є судження, між якими спостерігаються лише нелогічні відмінності: лексико-граматична або мовна форма вираження. Тотожними будуть однакові судження, в яких для вираження S і/або Р використовуються поняття-синоніми, судження, що розрізняються граматичною формою квантора («усі», «жоден», «будь-який», «будь-хто», «без виключення» і т.п.) або лексичною формою вираження відношення («детермінується», «обумовлюється», «породжується», «викликається» і т.д.).

У тотожних простих судженнях мають бути однаковими терміни: суб'єкти і предикати (в атрибутивних категоричних судженнях), члени відношення (у релятивних судженнях), суб'єкти (в екзистенціальних категоричних судженнях), зв'язки (в категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях) або відношення (у релятивних судженнях), кількісні характеристики термінів (квантори).

Істиннісні характеристики суджень логічного квадрату

Протилежність	Підпроти- лежність	Підпорядку- вання	Протиріччя	Тотожність
А→¬Е	I→О	А→I	А→¬О	А→А
¬А→¬Е	I→¬О	¬А→¬I	¬А→О	¬А→¬А
¬А→Е	¬I→О	¬А→I	¬О→А	Е→Е
Е→¬А	О→I	Е→О	О→¬А	¬Е→¬Е
¬Е→¬А	О→¬I	¬Е→¬О	Е→¬I	I→I
¬Е→А	¬О→I	¬Е→О	¬Е→I	¬I→¬I
		I→А	I→¬Е	О→О
		I→¬А	¬I→Е	¬О→¬О
		¬I→¬А
		О→Е
		О→¬Е
		¬О→¬Е

Залежності невизначених за істиннісною характеристикою суджень можна виразити формулами протилежних: ¬А→(Е¬Е), ¬Е→(А¬А); підпротилежних: I→(О¬О), О→(I¬I); субординативних: ¬А→(I¬I), ¬Е→(О¬О), I→(А¬А), О→(Е¬Е).