(Відношення несумісності).

Відношення протилежності – нестроге за істиннісною характеристикою суджень.

Відношення протилежності простих суджень визначається так:

Протилежність (контрарність) – це відношення між двома простими загальними судженнями, що розрізняються за якістю.

Відношення (А – Е) протилежності (контрарності) – це відношення між судженнями, які не можуть бути одночасно істинними, але бувають одночасно неістинними.

Звідси: 1) якщо одне з них істинне, то друге – неістинне; 2) якщо одне з них неістинне, то це не означає, що і друге неістинне, бо воно може бути або неістинним, або істинним.

Символічно це можна записати таким чином («t» – істинність (від англ. truth – істина), «f» – неістинність (від англ. false – помилковий), «→» – знак імплікації, який відповідає сполучнику «якщо, то», «»  знак нестрогої (слабкої) диз'юнкції, що відповідає сполучнику «або»):

А(t)→E(f), E(t)→A(f), A(f)→E(t)E(f), E(f)→A(t)A(f);

• нижня сторона – відношення (I – О) підпротилежності, або часткової сумісності (субконтрарності):

I «Деякі свідки надають істинні свідчення» і

О «Деякі свідки не надають істинних свідчень»

(Відношення сумісності).

Відношення підпротилежності простих суджень визначається так:

Підпротилежність (субконтрарність) – це відношення між двома простими частковими думками, що розрізняються за якістю.

Відношення (I – О) часткової сумісності (субконтрарності) – це відношення між судженнями, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно неістинними.

Це відношення характеризується особливою невизначеністю. Тут не існує прямої взаємозалежності між судженнями. Про відношення цих суджень іноді можна зробити висновки, виходячи зі знання суджень, що знаходяться у відношеннях протиріччя і протилежності, або суджень, що знаходяться у відношенні протиріччя, і тих, які знаходяться у відношенні підпорядкування. Якщо судження I неістинне, то судження О істинне. Так само, якщо судження О неістинне, то судження I істинне. Проте, якщо судження I істинне, з цього не випливає ні неістинність, ні істинність судження О. Це стосується і істинності судження О:

I(f)→o(t), o(f)→I(t), I(t)→o(t)o(f), o(t)→I(t)I(f);

• дві вертикальні сторони – відношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації):

А «Усі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковуюче) і

I «Деякі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковане),

Е «Жодна людина не є довгожителем» (підпорядковуюче) і

О «Деякі люди не є довгожителями» (підпорядковане)

(Відношення сумісності).

Відношення підпорядкування простих суджень визначається так:

Підпорядкування (субординація) – це відношення між двома простими судженнями, що однакові за якістю і різні за кількістю.

Підпорядкування (субординація) завжди встановлюється між загальними і частковими простими судженнями. Субординативні судження можуть бути як стверджувальними, так і заперечувальними, але якість їх має бути однаковою. Або вони обоє мають бути позитивними, або – заперечувальними. Загальне судження є підпорядковуючим, часткове судження – підпорядкованим.

Підпорядковуюче – це загальне судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Підпорядковане – це часткове судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Відношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації) – це відношення між судженнями, істинність одного з яких необхідно спричиняє за собою істинність іншого.

Тут судження А і Е будуть підпорядковуючими, а судження I і О – підпорядкованими: судження I – підпорядкованим судженню А, а судження О – підпорядкованим судженню Е.

Якщо судження А істинне, то і судження I істинне. Це стосується і відношення суджень Е і О. Проте, якщо судження А неістинне, з цього не випливає неістинність судження І. Це також стосується і відношення суджень Е і О. Знання про судження I не надає знання про істинність або неістинність судження А. Це стосується і судження О відносно судження Е:

А(t)→I(t), E(t)→O(t), I(f)→A(f), O(f)→E(f), A(f)→I(t)I(f), E(f)→O(f)O(t),