Література

Гетманова А. Д. Логика : учебник, словарь, практикум. – 2-е изд. / А. Д. Гетманова.– М. : Академический Проект, 2009. – С.89-103, ,107, 393-396, 401-402, 404-407, 562-700.

Гладунський В. Н. Логіка для студентів економічних спеціальностей : навч. посібник / В. Н. Гладунський. – Л. : Афіша, 2002. – С.56-70.

Иванов Е. А. Логика : учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. / Е. А.Иванов. – М. : Волтерс Клувер, 2005. – С.94-127, 136-143.

Логика : учеб.-методич. пособие / Автор-составитель В. И. Пашков. – Донецк : ДонНТУ, 2012. – С.36-48.

Маслов Н. А. Логика: учебник. – 2-е изд. / Н. А.Маслов. – Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – С.133-175, 208-209, 211-217.

Лекція 6

1. Види складних суджень.

2. Відношення між видами складних суджень.

3. Модальні судження і відношення між ними.

4. Логічні дії над судженнями.

1. Види складних суджень. Складне судження – це судження, в структуру якого входить два і більше суб'єктів, або два і більше предикатів, або два і більше суб'єктів і предикатів, або інакше – два і більше простих суджень.

Це означає, що складне судження утворюється з простих (тобто складне судження містить два або більше суджень) за допомогою логічних зв'язок, яким відповідають логічні операції, які відображаються символами логічних операцій, або логічними операторами.

Логічна зв’язка	Логічна операція	Символ логічної операції
«і»	кон’юнкція (від лат. conjunctio – зв’язок, об’єднання)	, &
«або»	диз’юнкція (слабка, нестрога) (від лат disjunctio – роз’єднання, розрізнення)
«або, або»	сильна (строга) диз’юнкція
«якщо, то»	імплікація (від лат. implico – тісно пов’язую)	→
«якщо і тільки якщо, то»,	еквіваленція (тотожність) (від лат. aequivalens – рівноцінний, рівнозначний)	↔ , ≡
неправильно, що А або просто: «не-А»	заперечення	~А , Ā

Основні види складних суджень (відповідно до функцій логічних зв'язок) поділяють на безумовні і умовні:

Безумовне судження – це судження, в якому відсутня залежність ствердження або заперечення від будь-яких інших обставин. Таке судження визначається за допомогою зв'язок «і», «або», «або, або».

Формула: S є Рі Р, S є Рабо Р, S є або Р, або Р.

Серед безумовних суджень виділяють: з’єднувальні і роз’єднувальні, ро­з’єднальні і множинні:

• з’єднувальне (кон'юнктивне) – це судження, що містить певне ствердження або заперечення про приналежність предмету двох або більше ознак, яке утворене в результаті операції кон'юнкції, тобто поєднаних між собою логічною зв'язкою «і».

Формула: «Усі (деякі, дане) S є Р і Р («М.В.Ломоносов був вченим і поетом»). У природній мові ці судження можуть бути виражені не лише, коли (1) єднальна зв'язка виражена в складному предикаті (S є Р і Р), але й коли (2) сполучна зв'язка виражена в складному суб'єкті (S і S є Р), а також коли (3) сполучна зв'язка виражена в складному суб'єкті і складному предикаті (S і S є Р і Р). Кон'юнктивній зв'язці притаманна якість комутативності. Це означає, що АВ≡ВА.Також кон'юнктивній зв'язці властива якість асоціативності. Це означає, що зміна поєднання кон'юнктів у судженні (АВ) Сна А(ВС) не змінює смисл вихідного єднального судження. Цей вираз можна записати без дужок: АВС;

– роз’єднувальне (диз'юнктивне) – це судження, в предикаті якого відзначається про приналежність/неприналежність предмету двох або більше ознак, але не стверджується, що усі ознаки обов'язково належать предмету судження, яке утворене в результаті операції диз'юнкції з простих суджень, поєднаних між собою логічною зв'язкою «або», «або, або».

Формула: S є Р або Р, S є або Р, або Р.

Серед роз’єднувальних суджень виділяють виключальне-роз’єднувальні і з’єднувально-роз’єднувальні судження.

• виключальне-роз’єднувальне (сильна диз'юнкція) – це судження, в якому йдеться про приналежність (або неприналежність) предмету тільки однієї (але невідомо, якої саме) з перерахованих ознак.

Формула: S є або Р, або Р («Він або флегматик, або холерик»);

• з’єднувально-роз’єднувальне (слабка диз'юнкція) – це судження, в якому йдеться про приналежність (або неприналежність) предмету хоч би однієї з перерахованих ознак.

Формула: S є Р або Р («Він працює або вчиться»).

Роз'єднувальна зв'язка може виражатися не лише (1) в складному предикаті (S є Р або Р), але й (2) в складному суб'єкті (S або S є Р), а також (3) в складному суб'єкті і складному предикаті (S або S є Р або Р). Як і кон'юнкції, диз'юнкції притаманна якість комутативності : АВ≡ВА.Диз'юнкції властива і якість асоціативності, тому зміни в сполученні членів роз’єднувального судження (напр., (АВ)С на А(ВС)) не змінює зміст судження. Його також можна записати без дужок АВС. В логіці розрізняють повну і неповну диз'юнкції;

– роз’єднальне – це судження, в якому відзначається повний перелік видів (варіантів) предмета думки («Тепер у Південній півкулі літо, зима, осінь або весна»);

– множинне – це судження, в якому відображається спільність ознак різних предметів і класів предметів («Усі пасажирські пароплави і деякі літаки можуть плавати і перевозити людей»).

Умовне (імплікативне) – це судження, в якому відображається залежність того або іншого явища від будь-яких обставин, що утворилося в результаті операції імплікації з простих суджень, поєднаних між собою логічною зв'язкою «якщо, то».

Формула: Якщо S є Р, то S є Р.

Імплікація складається з логічної підстави – «якщо» і логічного наслідку – «то» («Якщо закінчиться навчальний рік, то почнуться канікули»).

За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави визначають виділяльні і невиділяльні судження:

• виділяльне – це судження, в якому те, про що йде мова в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йде мова в наслідку, і навпаки, те, про що йде мова в наслідку є достатнім і необхідним для існування того, про що йде мова в підставі.

Формула: «S тоді і тільки тоді, коли Р» («Студент отримає диплом ДонНТУ, якщо здійснить повний курс навчання в цьому університеті»);

– невиділяльне – це судження, в якому стверджується, що існування того, про що йде мова в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йде мова в наслідку, а те, про що йде мова в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою існування того, про що йде мова в підставі («Якщо людина відвідає бібліотеку, то вона зможе отримати інформацію з питань, відносно яких там є книги»).

Еквівалентне – це умовне судження, в якому прості судження, що утворюють його, пов'язані між собою еквівалентною зв'язкою («якщо і тільки якщо, то»).

Формула: Якщо А, то В, і якщо В, то А («Іванов не завершить свою курсову роботу на визначений час, якщо і тільки якщо йому не допоможуть однокурсники»).

Складні судження, як і прості, можуть бути стверджувальними і заперечувальними.

Складні судження є стверджувальними в тому і тільки у тому випадку, якщо усі складові його прості судження є позитивними («Настала ніч і небо запалилося міріадами зірок»).

Складні судження є заперечувальними в тому і тільки у тому випадку, якщо усі складові його прості судження є заперечувальними («Суспільна свідомість не є сумою індивідуальних свідомостей і не тотожна духовному життю суспільства»).

Складні судження є невизначеними, якщо частина складових його простих суджень є стверджувальними, а частина – заперечувальними («У ринковій економіці товари не продаються за їх вартістю, але продаються за ціною виробника»).

Логічна форма складного судження – це його запис символічною мовою логіки, в якій прості судження замінені змінними а, b.

У логіці велике значення має істинність складних суджень. Істинність складних суджень залежить від істинних значень простих суджень, що входять до складу складного, і від типу зв'язок.

У складному судженні прості судження (або змінні, що їх замінюють) поєднуються логічними зв'язками: кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, еквіваленції і заперечення:

– кон'юнктивне, або з’єднувальне судження – це складне судження, в якому прості судження пов'язані сполучником «і». Кон'юнктивна зв'язка (одне поруч і одночасно з іншим) позначається символом «». Формула кон'юнктивного судження : аb: «Т.Г. Шевченко був художником і поетом».

Прості судження, що виступають як елементи з’єднувального судження, називаються кон'юнктами. Мінімальне число кон'юнктів – два, максимальне – необмежене. У складному з’єднувальному судженні не усі перераховані кон'юнкти можуть бути замінені оборотом «та інші» і аналогічними словосполученнями. Якщо в кон'юнктивному судженні перераховані не усі кон'юнкти, то воно неповне, або відкрите. Якщо в кон'юнктивному судженні перераховані усі кон'юнкти, то воно повне, або закрите.

Істинність складних суджень обумовлена істинністю простих суджень, що їх складають. Для визначення їх істинності в логіці використовуються таблиці істинності. У них фіксуються істиннісні характеристики простих суджень, що складають складне судження, і складного судження в цілому. У таблиці позначаються: істинність – «1», неістинність – «0».