Таблиця істинності строгої диз’юнкції

a	b	ab
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Таблиця відображає структурний закон строгої диз'юнкції : строге роз'єднувальне судження істинне тоді і тільки тоді, коли тільки один з диз’юнктів необхідно істинний.

Якщо усі прості судження, що складають строгу диз'юнкцію, істинні, або деякі, або усі неістинні, то строге диз'юнктивне судження в цілому неістинне незалежно від кількості диз’юнктів.

У природній мові сильна диз'юнкція (сполучники, що повторюються, «або, або» – символ «») виражається тими ж сполучниками, що й у слабкій диз'юнкції;

– імплікативне, або умовне судження – це складне судження, в якому прості судження пов'язані сполучником «якщо, то». Імплікативна зв'язка (якщо є перше, то обов'язково є і друге) позначається символом «→». Формула імплікативного судження – а→b: «Якщо студент-бюджетник вчиться на «відмінно», то він отримує підвищену стипендію».

Імплікативні судження відображають просторово-часові, функціональні, причинно-наслідкові та інші залежності предметів.

Просте судження, в якому відбивається умова вираженої в імплікативному судженні залежності предметів або ознак, називається антецедентом (від лат. antecendens – передуючий), або підставою.

Просте судження, в якому відображається обумовлене явище вираженої в імплікативному судженні залежності, називається консеквентом (від лат. cjnsequens – подальший), або наслідком.

Граматично антецедент може бути розташований до і після консеквента.

Таблиця істинності імплікації

a	b	a→b
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Таблиця відображає структурний закон імплікації: умовне судження неістинне тоді і тільки тоді, коли антецедент (перша частина імплікації) істинний, а консеквент (друга частина імплікації) неістинний; в усіх інших випадках імплікація істинна.

У природній мові імплікація (сполучник «якщо, то» – символ «→») виражається: «тому, що», «оскільки», «отже», «виходячи з того, що», «постільки, оскільки» та ін. Граматичне вираження імплікативного сполучника може бути відсутнім, замінюватися знаком «тире»;

– судження еквіваленції, або тотожності – це складне судження, в якому прості судження пов'язані сполучником «якщо і тільки якщо, то». Еквівалентна зв'язка (перше є тільки у тому випадку, якщо є друге) позначається символом «≡», або символом «↔». Формула судження еквіваленції – а≡b, або а↔b: «Тільки за умови, якщо закінчиться навчальний рік, то почнуться канікули».

Таблиця істинності еквіваленції

a	b	a↔b
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Таблиця відображає структурний закон еквіваленції: судження тотожності істинне, тільки якщо усі складові його прості судження істинні, або неістинні одночасно.

Якщо прості судження, що складають еквіваленцію, протилежні за істиннісною характеристикою, то судження тотожності в цілому неістинне.

У природній мові еквіваленція (сполучник «якщо і тільки якщо, то» – символ «≡», або «↔») виражається: «тоді і тільки тоді, коли», «той і тільки той», «у тому і тільки у тому випадку, якщо», «тільки виходячи з того, що», «тільки за однієї умови, згідно з якою» та ін.;

заперечення перетворює істинне судження на неістинне, а неістинне – в істинне. Заперечення поєднує прості судження за допомогою одномісної (унарної) зв'язки «не» (читається як «неправильно, що»: «Меркурій не є великою планетою» являє собою заперечення судження «Меркурій є великою планетою»).

При запереченні простих категоричних суджень їх якість і кількість змінюється на протилежну:

~A=О ~О=А ~Е=І ~І=Е

Заперечення складних суджень відбувається відповідно до наступної еквівалентності:

~ (AB) рівносильне ~A~B;