Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
3.18 Mб
Скачать

Завдання 3.3

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому півріччях задаються

25

14

12

9

23

12

15

10

матрицями і відповідно:

7 , 37

6

25

11 .

37

5

18

16

19

19

5

17

19

22

8

Знайти:

а) обсяг продукції за рік; б) приріст обсягів продукції в другому півріччі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої9 продукції за рік (в умовних

одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких задаються

матрицею

 

.

Ця

продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

 

 

9

10 .

 

 

 

12

 

13

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

310 405 290 ,

5

 

8

 

7

8

Знайти

 

- матрицю виручки по регіонах6.

 

4

 

8

7

 

 

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

 

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

9

 

 

4

8

 

435

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

 

одиницю у

 

7! ,

 

 

110

95

60

85 .

 

 

5

 

 

3

220 ,

 

 

9

 

 

6

4

 

375

 

 

 

 

 

Знайти

 

 

8

8

 

 

 

 

 

 

 

"

3

:

 

 

 

;

 

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

71

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.3 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.3

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,25

 

 

 

0,4

 

200

 

Галузь 2

 

0,15

 

 

 

0,3

 

400

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового випуску кожної галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 10 %, а другої – на 20 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,2

0,1

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,4

0,1

0,2

0,3

0,7

0,5 .

6.

Відома

матриця

"

повних витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,3

 

0,5

0,6

 

 

 

 

50

 

 

30

 

" 0,5

 

0,9

1,1 ,

 

∆#( 20 ,

/ 10 .

 

 

 

1,0

 

0,3

0,2

 

 

 

 

30

 

 

5

 

7. Теоретичне питання. Теорема Крамера.

72

Завдання 3.4

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому кварталах задаються

15

22

17

14

15

25

17

13

матрицями і

відповідно:

10

23

15

18 .

9

29

13

19 ,

40

16

25

22

33

19

25

28

Знайти:

а) обсяг продукції в першому півріччі; б) приріст обсягів продукції в другому кварталі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції4 за перший квартал (в

умовних одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

9

2 .

 

 

 

 

7

6

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

175

220 390 ,

4

5

8

8

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 3

7

6

5

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

кількість

продукції

кожного типу,

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

2

 

7

5

650

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

одиницю у

8!,

 

 

205

90

110

85 .

 

4

 

8

285 ,

 

7

 

3

1

445

 

 

 

 

Знайти

:2

4

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

;

 

 

 

а)

"

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

73

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.4 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.4

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

 

0,5

 

 

 

0,15

 

300

 

Галузь 2

 

 

0,2

 

 

 

0,45

 

400

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 20 %, а другої – на 10 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

0,1

0,7

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,1

0,4

0,2

0,3

0,2

0,4 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,0

 

0,7

0,3

 

 

 

 

50

 

 

25

 

" 1,2

 

0,2

0,8 ,

 

∆#( 10 ,

/ 10 .

 

 

 

0,3

 

0,5

0,4

 

 

 

 

20

 

 

30

 

7. Теоретичне питання. Метод послідовного виключення невідомих. Метод Гауса.

74

Завдання 3.5

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в третьому та четвертому кварталах задаються

 

20

13

22

19

23

15

20

18

матрицями і

відповідно:

17

28

26

10 .

15

31

25

10 ,

Знайти:

14

19

33

15

19

18

33

16

а) обсяг продукції в другому півріччі; б) приріст обсягів продукції в четвертому кварталі в

порівнянні з третім по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції за четвертий квартал (в

умовних

одиницях), якщо

6

- курс

 

умовної

одиниці по

відношенню до гривні.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

 

.

Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

 

 

6

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2

 

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

305

440

195 ,

 

3

 

5

 

7

6

Знайти

 

 

 

 

 

 

9

 

9

 

1

5

 

- матрицю виручки по регіонах.

 

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

5

 

 

6

4

 

430

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

одиницю у

 

5! ,

 

 

70

85

105

90 .

 

 

3

 

 

5

250 ,

 

 

7

 

 

2

8

 

535

 

 

 

 

Знайти

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

"

9

:

 

 

 

;

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

75

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.5 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.5

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,25

 

 

 

0,4

 

400

 

Галузь 2

 

0,35

 

 

 

0,2

 

100

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

 

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 10 %, а другої – на 25 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

0,3

 

0,4

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,2

0,2

 

0,1

0,1

0,3

 

0,2 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

0,4

 

1,3

0,5

 

 

 

 

15

 

 

30

 

.

" 0,8

 

0,3

1,1 ,

 

∆#( 25 ,

∆ / 10

 

 

 

 

0,6

 

0,9

0,1

 

 

 

 

40

 

 

10

 

7. Теоретичне питання. Матричних метод розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

76

Завдання 3.6

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому півріччях задаються

12

15

30

29

14

16

32

30

матрицями і

відповідно:

8

17

15

19 .

10

18

28

22 ,

9

14

35

31

13

20

33

28

Знайти:

а) обсяг продукції за рік; б) приріст обсягів продукції в другому півріччі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої7 продукції за рік (в умовних

одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

3

8 .

 

 

 

 

7

6

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

420

190 375 ,

5

8

2

6

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 4

9

5

7

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

кількість

продукції

кожного типу,

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

3

 

11

8

 

180

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

одиницю у

 

9!,

 

 

75

60

110

85 .

 

6

 

7

235 ,

 

5

 

4

8

 

640

 

 

 

 

Знайти

:12

7

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

;

 

 

 

а)

"

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

77

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.6 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.6

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

 

Споживання

 

Кінцева

 

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

 

Галузь 2

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,35

 

 

 

 

 

0,2

 

 

200

 

Галузь 2

 

0,45

 

 

 

 

 

0,3

 

 

500

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 10 %, а другої – на 20 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,4

0,2

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

 

 

0,2

0,3

0,1

 

 

0,6

0,3

0,5 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

 

витрат

деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції ∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

0,9

 

1,1

0,1

 

∆#(

 

10

 

 

 

 

35

.

" 0,8

 

0,3

0,4 ,

 

10 ,

∆ / 40

 

 

 

1,4

 

0,5

0,2

 

 

 

 

50

 

 

 

 

5

 

7. Теоретичне питання. Однорідні системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

78

Завдання 3.7

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому кварталах задаються

15

4

27

9

18

9

20

11

матрицями і відповідно:

9 , 20

4

32

10 .

19

6

33

25

5

29

8

25

6

30

7

Знайти:

а) обсяг продукції в першому півріччі; б) приріст обсягів продукції в другому кварталі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції10 за перший квартал (в

умовних одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

5

7 .

 

 

 

 

2

8

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

775

800 285 ,

3

5

8

5

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 1

6

9

9

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

кількість

продукції

кожного типу,

 

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

2

 

7

9

680

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

 

одиницю у

3!,

 

 

220

130

55

95 .

 

8

 

5

390 ,

 

4

 

1

4

485

 

 

 

 

 

Знайти

:5

5

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

;

 

 

 

 

а)

"

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

79

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.7 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

Таблиця 3.7

Галузь

 

Споживання

Кінцева

 

Галузь 1

Галузь 2

продукція

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

0,45

0,4

500

 

Галузь 2

0,35

0,2

100

Знайти:

1) плановані об’єми валової продукції галузей, міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

2) необхідний об’єм валового випуску кожної галузі, якщо кінцеве споживання продукції першої галузі збільшиться

 

на 30 %, а другої – на 5 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,5

0,4

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,1

0,3

0,3

0,9

0,1

0,2 .

6.

Відома

матриця

"

повних витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,0

0,5

0,9

 

 

 

 

40

 

20

 

" 0,3

1,5

0,2 ,

 

∆#( 15 ,

∆ / 15 .

 

 

 

0,4

0,7

1,2

 

 

 

 

30

 

10

 

7. Теоретичне питання. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки. Співвідношення балансу.

80

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.