Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
3.18 Mб
Скачать

Завдання 3.13

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в третьому та четвертому кварталах задаються

 

17

6

32

7

25

9

32

7

матрицями і відповідно:

3 , 20

9

28

9 .

19

5

28

Знайти:

23

9

29

9

27

7

33

5

а) обсяг продукції в другому півріччі; б) приріст обсягів продукції в четвертому кварталі в

порівнянні з третім по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції за перший квартал (в

умовних

одиницях), якщо

5

- курс

 

умовної

одиниці по

відношенню до гривні.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

 

.

Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

 

 

2

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

8

9

 

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

415

280

675 ,

 

5

 

5

 

4

8

Знайти

 

 

 

 

 

 

3

 

1

 

7

6

 

- матрицю виручки по регіонах.

 

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

 

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

4

 

 

7

5

 

270

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

 

одиницю у

 

8! ,

 

 

80

210

45

75 .

 

 

3

 

 

2

315 ,

 

 

2

 

 

3

9

 

440

 

 

 

 

 

Знайти

 

 

6

3

 

 

 

 

 

 

 

"

5

:

 

 

 

;

 

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

91

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.13 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.13

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

 

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

 

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,25

 

 

 

0,4

 

 

400

 

Галузь 2

 

0,15

 

 

 

0,3

 

 

300

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

 

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 5 %, а другої – на 25 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,1

 

0,5

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,1

0,4

 

0,1

0,7

0,2

 

0,3 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

0,8

 

0,4

0,7

 

 

 

 

60

 

 

20

 

.

" 0,3

 

1,5

0,2 ,

 

∆#( 20 ,

∆ / 10

 

 

 

 

0,4

 

0,6

1,1

 

 

 

 

40

 

 

10

 

7. Теоретичне питання. Теорема Крамера.

92

Завдання 3.14

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому півріччях задаються

45

22

31

 

6

 

39

25

35

9

 

матрицями і

відповідно:

7

,

41

26

22

7

.

37

20

19

 

48

31

25

13

48

28

25

18

Знайти:

а) обсяг продукції за рік; б) приріст обсягів продукції в другому півріччі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції4 за друге півріччя (в

умовних одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

2

9 .

 

 

 

 

6

7

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

195

720 445 ,

3

5

5

2

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 4

8

7

5

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

 

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

9

 

 

3

6

 

325

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

 

одиницю у

 

5! ,

 

 

95

120

75

30 .

 

 

7

 

 

4

905 ,

 

 

8

 

 

8

3

 

440

 

 

 

 

 

Знайти

 

 

6

9

 

 

 

 

 

 

 

"

4

:

 

 

 

;

 

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

93

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.14 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.14

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

 

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

 

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

 

0,4

 

 

 

0,25

 

 

200

 

Галузь 2

 

 

0,3

 

 

 

0,15

 

 

100

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 20 %, а другої – на 5 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,3

0,5

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,3

0,1

0,3

0,3

0,4

0,2 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,1

 

0,4

0,2

 

 

 

 

30

 

 

40

 

" 0,3

 

0,5

1,6 ,

 

∆#( 40 ,

/ 10 .

 

 

 

0,2

 

0,1

0,5

 

 

 

 

10

 

 

5

 

7. Теоретичне питання. Матричний метод розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

94

Завдання 3.15

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому кварталах задаються

26

31

11

13

25

34

12

13

матрицями і

відповідно:

31

23

22

10 .

31

22

19

9 ,

27

29

15

15

25

29

18

9

Знайти:

а) обсяг продукції в першому півріччі; б) приріст обсягів продукції в другому кварталі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції8 за перший квартал (в

умовних одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

5

7 .

 

 

 

 

3

7

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

490

810 265 ,

4

8

8

3

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 2

5

6

4

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

2

 

 

2

4

 

710

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

одиницю у

 

6! ,

 

 

55

70

125

30 .

 

 

7

 

 

5

255 ,

 

 

9

 

 

1

8

 

305

 

 

 

 

Знайти

 

 

2

9

 

 

 

 

 

 

"

3

:

 

 

 

;

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

95

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.15 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.15

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

 

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

 

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

 

0,5

 

 

 

0,35

 

 

400

 

Галузь 2

 

 

0,2

 

 

 

0,25

 

 

300

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

 

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 15 %, а другої – на 20 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,4

 

0,2

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,1

0,4

 

0,2

0,6

0,3

 

0,5 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,0

 

1,3

0,7

 

 

 

 

20

 

 

20

 

.

" 0,5

 

0,2

0,4 ,

 

∆#( 40 ,

∆ / 10

 

 

 

 

1,1

 

0,2

0,1

 

 

 

 

10

 

 

10

 

7. Теоретичне питання. Метод послідовного виключення невідомих. Метод Гауса.

96

Завдання 3.16

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в третьому та четвертому кварталах задаються

 

13

17

29

15

19

18

30

15

матрицями і

відповідно:

21

14

37

25 .

25

14

33

28 ,

Знайти:

28

8

37

14

23

10

34

19

а) обсяг продукції в другому півріччі; б) приріст обсягів продукції в четвертому кварталі в

порівнянні з третім по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції за перший квартал (в

умовних

одиницях), якщо

9

- курс

 

умовної

одиниці по

відношенню до гривні.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

 

.

Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

 

 

2

7 .

 

 

 

 

 

 

 

 

7

1

 

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

690

375

880 ,

 

6

 

8

 

5

5

Знайти

 

 

 

 

 

 

4

 

3

 

9

6

 

- матрицю виручки по регіонах.

 

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

9

 

 

8

4

 

530

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

одиницю у

 

6! ,

 

 

40

95

65

130 .

 

 

3

 

 

7

115 ,

 

 

5

 

 

7

5

 

245

 

 

 

 

Знайти

 

 

4

9

 

 

 

 

 

 

"

3

:

 

 

 

;

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

97

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.16 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.16

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

Споживання

 

Кінцева

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

Галузь 2

 

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,35

 

 

 

0,3

 

 

300

 

Галузь 2

 

0,25

 

 

 

0,4

 

 

100

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

 

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 10 %, а другої – на 25 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,3

 

0,5

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

0,8

0,2

 

0,1

0,1

0,4

 

0,3 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

витрат деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції

∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

0,4

 

0,3

1,2

 

 

 

 

40

 

 

10

 

.

" 0,7

 

0,2

0,3 ,

 

∆#( 20 ,

∆ / 30

 

 

 

 

1,4

 

0,1

0,5

 

 

 

 

50

 

 

20

 

7. Теоретичне питання. Однорідні системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

98

Завдання 3.17

1. Нехай обсяги виробництва трьох підприємств чотирьох видів продукції в першому та другому півріччях задаються

12

36

27

10

12

40

25

9

 

матрицями і

відповідно:

, 10

29

35

7

.

9 26

32

9

10

25

18

7

8

33

20

10

Знайти:

а) обсяг продукції за рік; б) приріст обсягів продукції в другому півріччі в порівнянні

з першим по видам та по підприємствам; в) вартість виробленої продукції11 за друге півріччя (в

умовних одиницях), якщо - курс умовної одиниці по відношенню до гривні.

2. Підприємство виробляє три типи продукції, обсяги

виробництва яких

задаються

матрицею

. Ця продукція

реалізується в чотирьох регіонах. Вартість

реалізації відповідної

 

9

4 .

 

 

 

 

3

2

одиниці продукції у певному регіоні задана матрицею :

 

 

445

210 975 ,

8

5

4

2

Знайти

- матрицю виручки по регіонах. 8

6

7

3

 

3. Підприємство виробляє три типи продукції,

використовуючи чотири види ресурсів Норми затрат ресурсу

го товару на виробництво одиниці продукції.

– го типу задані

матрицею

 

 

. Нехай за визначений відрізок часу

підприємство

виробило

 

кількість

продукції

кожного типу,

 

яка

задана

матрицею

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, а вартість кожного виду ресурсів в розрахунку на

 

 

9

 

 

5

6

 

485

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вигляді матриці

 

:

 

 

 

 

 

одиницю у

 

4! ,

 

 

205

65

50

70 .

 

 

7

 

 

8

810 ,

 

 

4

 

 

7

6

 

315

 

 

 

 

 

Знайти

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

"

5

:

 

 

 

;

 

 

 

 

а)

 

-

 

матрицю повних затрат ресурсів кожного виду на

виробництво всієї продукції за певний період

99

б) - повну вартість усіх витрачених ресурсів за певний період.

4. В таблиці 3.17 наведені коефіцієнти прямих витрат і кінцева продукція галузей на запланований період (в умовних грошових одиницях):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3.17

 

 

 

Галузь

 

 

 

 

 

Споживання

 

 

Кінцева

 

 

 

 

 

 

Галузь 1

 

 

 

Галузь 2

 

продукція

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виробництво

 

Галузь 1

 

0,25

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

400

 

Галузь 2

 

0,45

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

300

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) плановані об’єми валової продукції галузей,

 

 

 

міжгалузеві поставки, чисту продукцію галузей;

 

2)

необхідний об’єм валового

випуску кожної

галузі,

 

 

 

якщо кінцеве споживання продукції першої галузі

 

 

 

збільшиться на 5 %, а другої – на 20 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

0,5

0,2

5. З’ясувати, чи продуктивна матриця

 

 

0,1

0,2

0,4

 

 

0,4

0,1

0,3 .

6.

Відома

матриця

"

повних

 

 

витрат

деякої

моделі

міжгалузевого балансу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 

 

 

 

(,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

приріст валового випуску

який би забезпечив приріст

кінцевої)

продукції ∆#(;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

валовому)

випуску /:

 

 

 

∆#/,

який відповідає приросту

б

приріст кінцевої продукції

 

 

 

 

 

1,7

 

0,1

0,2

 

∆#(

 

40

 

 

 

 

5

.

" 0,8

 

0,4

1,1 ,

 

10 ,

∆ / 15

 

 

 

0,3

 

0,8

0,5

 

 

 

 

40

 

 

 

 

20

 

7. Теоретичне питання. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки. Співвідношення балансу.

100

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.