Сборник_ТЗ

Завдання 11.28.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

*

3

а)

§

;

б)

)

7

;

*

ä

* 1 cos

√

в)

7

;

г)

a

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7

;

б)

*

7 .

)

3d

4.

прямими

d 0

,

2

.

3.

Обчислити площу фігури,

точками з абсцисами

Z.

d 8 ln cos

між

Обчислити

довжину дуги

кривої

w

6.

d 4, d 0,’

3, 12

5.

Обчислити об

єм

обертання фігури обмеженої лініями

’

тіла0 o o

9

,

годинах.

навколо осі .

:

:

25,81$

Визначити об єм випуску продукції за перші вісім години

праці при продуктивності

*, )T

, де -

час у

7.

Знайти

єм

),

~ :

$ • .:

об’

виробленої

підприємством продукції

за

10

8.

4: 1

, € :

: 5

^

4, • 3, ‚ , ƒ

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

,

де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

d ) 9

Завдання 11.29.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

7

а)

*

7

;

б)

;

9 )

√ b√

в) ? t'(¨

;

г)

*Z sin

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

*

$

9

9

а)

Q

;

б)

)

7

.

d

2

4.

d 0

і прямою

.

d

Обчислити

довжину дуги кривої

між

точками

з

6.

абсцисами

.

w

’

d , d

’, 2

5.

об

єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити0 o’

o 4

,

навколо осі .

, де

- час у годинах.

:

0,0038: 0,052:

7.

Визначити об єм випуску продукції за перші дев ять годин

41,12

:’

продуктивності

4

,

праці

при

~ : $

•. :

,

8.

Знайти об єм виробленої підприємством продукції за

роки

6: 1

, € :

: 2

9, • 9, ‚

, ƒ

якщо

в

функції Кобба-Дугласа

*,

)T,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

8

,

крива Лоренца може бути описана рівнянням

де

. Обчислити коефіцієнт Джині

.

d 2

Завдання 11.30.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

а)

92

2)

√2 ;

б) *Z cos9 9

*

√

* 1 cos

в)

)

7

;

г)

a

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

*Q

$

√ ;

б) 9 ln

2

.

4.

d 2

,

0

,

2

.

d 2

Обчислити

довжину дуги

кривої

d

між

точками

з

абсцисами

.

навколо

осі

5.

d .

1, d 1, d 0, 0, 2

об

єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити0 o’

o 8

,

6.

w

’

: 33,52$

:

годинах.

Визначити об єм випуску продукції за перші чотири години

праці при продуктивності

*, )T, де

- час у

7.

9

),

~ :

$

• :.

Знайти об’єм виробленої

підприємством продукції

за

6

8.

4: 3 , € :

: 2

3, • 10, ‚ 9

, ƒ )

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

*, T

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

d

,

де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

9

Підп. до друку 21.07.2010

Формат 60х84/16

Друк на ризографі.

Ум. друк. арк. 18,0

Зам.№

Тираж 500 пр.