Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
3.18 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 11.28.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Обчислити визначні інтеграли:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

§

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

)

7

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

ä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* 1 cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

7

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

a

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

 

а)

 

Q

 

 

7

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

*

 

 

7 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3d

і

4.

прямими

d 0

,

2

.

 

обмеженої параболою

3.

Обчислити площу фігури,

 

 

 

 

 

 

 

точками з абсцисами

 

 

 

Z.

 

 

 

d 8 ln cos

 

між

 

Обчислити

 

довжину дуги

кривої

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

6.

d 4, d 0,

 

3, 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Обчислити об

єм

 

обертання фігури обмеженої лініями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тіла0 o o

9

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

годинах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

навколо осі .

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

25,81$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначити об єм випуску продукції за перші вісім години

 

праці при продуктивності

 

 

 

 

 

 

*, )T

, де -

час у

7.

Знайти

 

 

 

єм

 

 

 

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

~ :

$ • .:

об’

виробленої

підприємством продукції

 

 

за

10

8.

4: 1

, € :

 

: 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

4, • 3, ‚ , ƒ

 

 

 

 

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

За даними досліджень про розподіл*

 

 

 

 

доходів в однієї з країн

 

‰ h0; 1i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Š

 

 

 

 

 

,

де

 

крива Лоренца може бути описана рівнянням

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Обчислити коефіцієнт Джині .

 

d ) 9

 

9.Знайти виграші постачальників та користувачів (при сталій ринковій рівновазі), якщо закони попиту та пропозиції

вигляд135 : , ™ 15 35.

10.Теоретичне питання. Обчислення об’єму тіла обертання за допомогою визначеного інтегралу.

421

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 11.29.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Обчислити визначні інтеграли:

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

*

 

7

 

;

 

 

 

 

б)

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 )

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) ? t'(¨

 

;

 

 

 

 

г)

*Z sin

.

 

 

 

 

 

 

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

 

 

*

$

 

 

 

 

 

9

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

Q

 

 

 

 

 

;

 

 

б)

 

)

 

7

.

 

 

 

d

 

2

4.

 

 

 

 

d 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Обчислити площу фігури,

обмеженої параболою

 

і прямою

 

 

 

 

.

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислити

довжину дуги кривої

 

між

 

точками

з

6.

абсцисами

 

 

 

.

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d , d

, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

об

єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити0 o

 

o 4

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

навколо осі .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, де

 

- час у годинах.

 

:

0,0038: 0,052:

7.

Визначити об єм випуску продукції за перші дев ять годин

41,12

 

 

:

 

продуктивності

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

,

 

праці

 

при

 

 

~ : $

 

 

. :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

8.

Знайти об єм виробленої підприємством продукції за

роки

6: 1

, € :

: 2

9, • 9, ‚

, ƒ

 

 

 

 

якщо

 

в

 

функції Кобба-Дугласа

 

 

 

 

 

 

 

 

*,

 

)T,

 

 

 

 

 

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

 

‰ h0; 1i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Š

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

,

 

 

крива Лоренца може бути описана рівнянням

 

 

 

 

де

 

 

 

 

 

. Обчислити коефіцієнт Джині

 

.

 

 

 

 

d 2

 

 

9.Знайти виграші постачальників та користувачів (при сталій ринковій рівновазі), якщо закони попиту та пропозиції

вигляд550 : , ™ 27 30.

10.Теоретичне питання. Застосування визначених інтегралів для розв’язання задач з економіки.

422

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 11.30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Обчислити визначні інтеграли:

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

92

2)

2 ;

 

б) *Z cos9 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

* 1 cos

 

 

 

 

 

 

в)

)

 

 

7

;

 

 

 

 

 

г)

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

 

а)

*Q

$

;

 

 

 

 

б) 9 ln

 

2

.

 

 

 

 

 

 

4.

d 2

 

,

0

,

2

.

обмеженої лініями

d 2

,

3.

Обчислити площу фігури,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислити

довжину дуги

кривої

d

між

 

точками

 

з

 

абсцисами

 

 

 

 

.

 

 

навколо

 

осі

5.

d .

1, d 1, d 0, 0, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

об

єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити0 o

 

o 8

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: 33,52$

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

годинах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначити об єм випуску продукції за перші чотири години

 

праці при продуктивності

 

 

 

 

*, )T, де

 

 

- час у

7.

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

),

 

 

 

~ :

$

 

 

 

 

 

• :.

 

 

Знайти об’єм виробленої

підприємством продукції

за

 

6

8.

4: 3 , € :

: 2

3, • 10, ‚ 9

, ƒ )

 

 

 

 

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

 

 

 

 

*, T

,

 

 

 

 

 

 

 

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

 

‰ h0; 1i

 

 

 

 

 

 

 

 

Š

 

 

d

 

 

 

 

,

де

 

крива Лоренца може бути описана рівнянням

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Обчислити коефіцієнт Джині .

 

9

 

 

 

9.Знайти виграші постачальників та користувачів (при сталій ринковій рівновазі), якщо закони попиту та пропозиції

вигляд620 : , ™ 25 20.

10.Теоретичне питання. Первісна. Невизначений інтеграл. Визначення. Основні властивості.

423

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

КОВАЛЕНКО Людмила Борисівна СТАНІШЕВСЬКИЙ Степан Олександрович

ЗБІРНИК ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МЕНЕДЖЕРІВ

Відповідальний за випуск д-р. фіз-мат. наук, професор, зав. каф. вищої математики ХНАМГ А. І. Колосов Редактор М. З. Аляб’єв

Комп’ютерне верстання Л. Б. Коваленко

Підп. до друку 21.07.2010

Формат 60х84/16

Друк на ризографі.

Ум. друк. арк. 18,0

Зам.№

Тираж 500 пр.

Видавець і виготовлювач:

Харківська національна академія міського господарства, вул. Революції, 12, Харків, 61002

Електронна адреса: rectorat@ksame.kharkov.ua

Свідоцтво суб’єкта видавничої справи: ДК №731

від 19.12.2001

424

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.