Сборник_ТЗ

перетину її з віссю ординат.

4.Закон руху матеріальної точки , 2- W - 5 30-. Визначити швидкість та прискорення руху матеріальної точки на початку руху - 0 .

5.Функція витрат виробництва продукції деякої фірми має

вигляд 2,3 1,7 2 783 (грошових одиниць). Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 12.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 8- 2150 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) наприкінці року - 12 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 27 1,2 0,25√ , де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 121 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A B!B! і пропозиції , C 1, де A

і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Властивості диференціалу.

281

4.Закон руху матеріальної точки , - 5- 7- 12.

Знайти швидкість та прискорення матеріальної точки через - 3 с після началу руху.

5.Функція витрат виробництва продукції деякої фірми має

вигляд 3 0,7 2 13 (грошових одиниць). Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 11.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - ? - - 4- 238 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) в першому кварталі - 3 ; б) в

третьому кварталі - 9 .

7. Функція споживання деякої країни має вигляд 6 9

7 , де - сукупний національний дохід (грош. од.).

Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 22 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A B!B!9 і пропозиції , C 2, де

A і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Застосування диференціалу у наближених обчисленнях.

282

Завдання 8.14.

1.За допомогою диференціала функції знайти наближене значення P,.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 4- 7560 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) в першому півріччі - 6 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 15 2,4 0,18√ , де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 16 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A 7B!B!7 і пропозиції , C 2, де A

і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Геометричний сенс похідної.

283

4.Закон руху матеріальної точки , - 8- - 2- 4.

Знайти швидкість та прискорення матеріальної точки через - 4 с після начала руху.

5.Функція витрат виробництва продукції деякої фірми має

вигляд 1,9 0,5 3 461 (грошових одиниць). Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 9.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 176320 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) в другому кварталі - 6 ; б) наприкінці року - 12 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 85 1,3 ,√ , де - сукупний національний дохід (грош. од.).

Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 36 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A 9B!B!9 і пропозиції , C 2, де A

і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Геометричний сенс диференціалу.

284

Завдання 8.16.

1.За допомогою диференціала функції знайти наближене значення MX,151 .

4.Закон руху матеріальної точки , - 9 - 2- 8- 7.

Визначити швидкість та прискорення руху через - 4 с.

5.Функція витрат виробництва продукції деякої фірми має

вигляд 2,4 0,4 2 461 (грошових одиниць). Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 16.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 117310 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) наприкінці року - 12 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 69 3,1 0,16√ , де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 81 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A B!B! і пропозиції , C 6, де

A і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Фізичний сенс похідної.

285

Завдання 8.17.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 229710 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці,

швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) в першому кварталі - 3 .

7. Функція споживання деякої країни має вигляд 6 92

Q

0,8 0,12 , де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 27 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A B! 7B! і пропозиції , C 8, де

A і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Граничні та середні витрати виробництва.

286

Завдання 8.18.

1.За допомогою диференціала функції знайти наближене значення JK0,99.

4.Закон руху матеріальної точки , - - 8- - 7.

Визначити швидкість та прискорення матеріальної точки через - 3 с після начала руху.

5.Функція витрат виробництва продукції деякої фірми має

вигляд 250 0,02 (грошових одиниць). Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 11.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 13277 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) в другому кварталі - 6 ; б) в третьому кварталі - 9 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 15 2,1 0,35 √ , де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 81 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A B!B! і пропозиції , C 8, де

A і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Продуктивність праці. Швидкість зміни продуктивності праці. Темп зміни продуктивності праці.

287

Знайти середні та граничні витрати виробництва і обчислити їх значення при 21.

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - 7 - - 11975 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) наприкінці року - 12 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 45

1,8 ,, де - сукупний національний дохід (грош. од.).

√

Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 27 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A ?B! 9B! і пропозиції , C 9, де A

і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Еластичність функції.

288

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 5- 1760 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) в

першому півріччі - 6 .

7. Функція споживання деякої країни має вигляд 6 19

Q

1,5 0,38 %, де - сукупний національний дохід (грош. од.). Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 225 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A ?B!?B! і пропозиції , C 1, де A і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Граничні прихильності до споживання та збереження.

289

6.Об’єм виробництва продукції деякою фірмою виражається формулою 8 - - - 142720 (одиниць), де - -

календарний місяць року. Обчислити продуктивність праці, швидкість і темп її зміни: а) на початку року - 0 ; б) в другому кварталі - 6 .

7.Функція споживання деякої країни має вигляд 6 38

1,7 ,, де - сукупний національний дохід (грош. од.).

√%

Знайти: а) граничну прихильність до споживання; б) граничну прихильність до збереження, якщо національний доход складає 125 млрд. грош. од.

8.Відомі функції попиту A ?B!B!9 і пропозиції , C 3, де A

і , - кількість товару, що покупається і пропонується на продаж відповідно на одиницю часу, C - ціна одиниці товару. Знайти: а) рівноважну ціну; б) еластичність попиту та пропозиції.

9.Теоретичне питання. Диференціал функції.

290