Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
3.18 Mб
Скачать

Завдання 6.1.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

lim

 

 

 

 

1.

 

 

;

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

limG

 

 

 

limG

3.

 

 

;

 

4.

 

 

;

 

limG

 

 

 

limG

5.

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

;

lim

 

 

 

;

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

;

 

 

8.

 

 

HIJ;

 

;

9.

lim 3

JKL;

 

 

10.

limG ;

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

<

 

 

11.

 

; <

 

 

;

12.

lim

 

 

 

 

.

 

 

 

limG

; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ML

 

Завдання 6.2.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

2.

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

4.

limG

 

 

;

 

limG

 

 

5.

lim

 

 

;

6.

 

 

 

N

;

7.

;

 

 

 

 

8.

 

JKL;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim JKL

 

 

 

 

 

9. lim 3

;6

< OP2 ;

10. limG ; < ;

11.

limG ; <

;

12.

lim

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

211

Завдання 6.3.

Обчислити границі:

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

;

limG

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

;

 

4.

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

5.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

6.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

;

 

8.

 

 

JKL JKL ;

 

 

9.

lim6

 

JKL

;

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

;

 

 

6

 

 

;

 

 

limG ; <

 

 

 

 

11.

limG ; <

12.

lim

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.4.

Обчислити границі:

 

 

lim

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

;

 

2.

limG

 

 

;

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

;

 

4.

limG

;

 

 

limG

 

 

 

√ √

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

;

6.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

HIJ HIJ

;

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim 3

;6 < OP ;

 

10. limG ; < ;

 

11.

limG ;

 

;

12.

lim

 

.

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

212

Завдання 6.5.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

lim

 

 

1.

 

;

2.

 

 

 

 

;

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

;

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

5.

 

 

 

 

;

6.

lim

 

;

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

;

;

 

8.

 

 

HIJ;

;

9.

 

 

 

 

3

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JKL;

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim 3

HIJ

 

 

;

 

 

limG ; <

 

 

 

11.

 

 

 

 

 

12.

lim

Q# .

 

 

 

 

 

limG ;

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.6.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

;

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

limG

 

 

 

limG

 

 

 

3.

 

 

 

;

 

 

4.

 

 

 

;

 

 

limG

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

5.

;

6.

limG !√ √

lim

 

lim

 

 

%

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

√ √ ;

 

8.

 

 

RSHJKL;

;

 

9.

 

 

JKL ;

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim6

 

 

 

limG ;

<

 

 

HIJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

limG ; <

12.

lim

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

213

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.7.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

;

 

 

 

 

 

3.

limG

;

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

;

7.

 

;

 

 

 

lim

 

 

9. lim 1

OP 6;

limG ; < 11. ;

2.

 

 

 

;

 

 

 

lim

 

 

4.

limG

;

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

6.

 

 

#

 

 

 

 

;

 

TU;

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

lim TU

 

 

 

 

 

10. limG ; < ;

 

 

 

lim

 

 

 

12.

 

ML .

 

 

 

Завдання 6.8.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

lim

 

;

 

2.

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

lim

 

limG

 

 

 

limG

 

 

 

3.

 

 

;

 

 

4.

limG

 

;

5.

 

 

 

;

6.

√ √

;

 

limG

 

 

7.

lim

;

 

 

8.

lim

RSHTU;

 

 

 

 

 

 

JKL

9. lim 3

OP ;6 < OP2 ;

10. limG ; < ;

11.

 

;

12.

lim

.

 

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

214

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.9.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

;

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

limG

 

 

limG

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

;

4.

 

 

;

N

 

 

limG

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

"

 

5.

 

 

 

;

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

;

 

lim

 

 

 

 

 

lim

 

% √

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

HIJ

 

 

;

 

 

lim 3

3

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG ; <

;

 

 

9.

 

 

JKL ;

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

; <

 

 

 

;

 

 

12.

lim

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ML ML

 

 

Завдання 6.10.

Обчислити границі:

 

 

lim

 

 

lim

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

;

 

 

;

 

3.

 

;

4.

 

 

# ;

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

6.

limG #!"

 

 

;

 

 

 

;

7.

 

 

 

 

;

 

8.

 

 

;

 

 

lim

 

 

 

lim JKL JKL

 

9.

 

 

HIJ

;

 

 

 

10.

 

 

;

 

 

lim 3 HIJ

;

 

 

limG ; <

 

11.

 

 

12.

lim

Q Q .

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

215

 

 

 

 

 

Завдання 6.11.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

lim

 

;

2.

 

 

 

;

 

 

 

 

 

lim

 

 

3.

 

 

;

 

4.

limG

;

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

6.

 

 

 

 

 

;

 

 

 

;

 

 

 

√ √

 

lim

 

 

 

 

%

 

 

 

lim · OP7

 

 

 

7.

 

 

 

 

;

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

9. lim 3

;6 < OP2 ;

10. limG ;

 

< ;

11.

 

 

 

;

 

12.

lim

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG ; <

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

Завдання 6.12.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

;

 

2.

 

 

;

 

 

 

3.

 

 

;

4.

limG

;

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG #

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% √

 

5.

 

 

 

 

 

 

;

6.

 

 

 

 

%

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

;

 

 

8.

lim

JKL JKL;

 

 

9.

lim

3

;

 

 

 

 

 

 

·HIJ

;

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

lim 3

JKL; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HIJ

 

;

 

 

limG ; <

 

 

 

11.

 

 

 

 

12.

lim

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ML ML

 

 

 

 

 

 

 

 

 

216

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислити границі:

 

1.

 

 

 

;

 

lim

 

 

limG

 

3.

 

 

 

 

;

 

limG

 

5.

lim

 

 

;

 

 

 

 

 

 

7.

lim 3

√ √ ;

 

 

HIJ

 

 

9.

 

HIJ JKL;

 

 

limG ; <

11. ;

Завдання 6.13.

2.

lim

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG % √

6.

lim

 

√ √

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

HIJ HIJ ;

10. limG ; <

;

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.14.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

;

limG

 

 

 

 

 

3.

 

 

;

 

 

4.

;

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

limG

#

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

;

6.

lim

 

 

√ %

;

7.

√ √

 

;

8.

RSHTU;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JKL

;

 

9.

lim 3

HIJ ;

 

 

 

 

10.

limG ;

 

 

 

JKL

 

;

 

 

<

 

 

 

11.

 

 

 

12.

lim

Q

 

.

 

 

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

217

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 6.15.

Обчислити границі:

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

limG

 

 

4.

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

5.

 

 

 

 

 

;

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

limG

 

√ √

 

 

lim

√ √

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

;

8.

lim JKL JKL

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

JKL

;

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

lim6 JKL

 

 

 

;

 

 

limG ; <

 

 

 

11.

limG ; <

12.

lim

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

Завдання 6.16.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

lim

 

 

;

2.

lim

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

limG

 

3.

 

 

 

 

;

4.

 

 

 

" ;

 

 

limG

 

 

 

limG

#

 

 

 

 

 

 

 

√ √

5.

lim

 

;

 

 

6.

lim

 

"

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

;

 

 

8.

 

 

HIJ ;

 

9. lim 3 ;6 < OP2 ;

10. limG ;

 

< ;

11.

limG ; <

;

12.

lim

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ML

 

218

Обчислити границі:

 

 

lim

 

 

 

1.

 

;

3.

 

 

 

;

 

limG

 

 

limG

 

5.

lim

 

 

;

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

lim 3

 

 

;

 

 

3

 

 

9.

 

HIJ ;

 

 

limG ; <

11. ;

Обчислити границі:

 

1.

lim

 

;

 

 

 

 

 

 

limG

 

3.

 

;

 

 

limG

5.

lim

 

 

;

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

lim 3

 

 

;

 

 

 

HIJ

 

 

9.

 

JKL;

 

 

limG ; <

11. ;

Завдання 6.17.

 

lim

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

limG

 

4.

limG

;

 

 

√ √

6.

lim

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

JKL JKL;

 

10. limG ; < ;

 

12.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

Завдання 6.18.

 

lim

 

 

 

 

 

2.

 

 

;

 

 

 

limG

 

 

4.

 

 

;

 

limG

 

 

 

 

 

 

√ √

6.

lim

 

 

√ √

;

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

RSHJKL;

 

 

10. limG ; < ;

 

 

 

lim

 

 

 

 

12.

 

 

 

Q!Q .

 

 

219

Завдання 6.19.

Обчислити границі:

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

;

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

3.

 

 

;

 

 

 

 

4.

limG

 

;

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG

 

 

 

 

limG √ √

5.

lim

 

;

 

 

 

6.

lim

 

 

;

7.

 

;

 

 

 

 

8.

HIJ;

 

 

 

 

 

√ √

 

<;

 

 

 

 

< ;

9. lim 3

OP · OP ;6

10. limG ;

11.

 

 

 

 

 

 

 

;

 

12.

lim

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

Завдання 6.20.

Обчислити границі:

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

;

 

2.

limG

 

;

 

 

limG

 

 

 

 

3.

 

 

;

 

4.

 

 

 

;

 

 

limG

 

 

limG

 

 

 

 

 

 

5.

lim

 

;

 

6.

lim

 

√ √

;

7.

 

;

 

 

8.

HIJ;

 

 

 

 

 

 

 

JKL

;

 

9.

 

 

HIJ

 

;

 

 

10.

 

 

 

 

 

lim 6 6

 

 

 

 

limG ; <

 

 

 

11.

 

 

 

;

12.

lim

 

.

 

 

 

limG ; <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ML ML

220

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.