Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский Национальный Университет Городского Хозяйства им. А.Н. Бекетова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf

Скачиваний:

142

Добавлен:

28.02.2016

Размер:

3.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4315 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

		Завдання 4 2
1.	Довести, що рівняння		*	.	є рівнянням прямої.
				у вигляді2
			прямої		:
	Записати рівняння цієї
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.		.		:
	Нормальне рівняння прямої.
2.	2,4; 3,6 ; 5,7
	Дано трикутник			с вершинами в точках

Знайти

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центраgмас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 4

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси q.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.	g.
2.10.	Координати точки перетину медіани		та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку паралельно			,

3.				утворюють					осі		координат			Записати
3.	Діагоналі		ромба									.
	рівняння сторін ромба, якщо відомо, що довжини діагоналей
	дорівнюють 10 та 3 одиницям довжини.
4.	Записати рівняння прямої, що з’єднує точку перетину
	прямих		3 4	та		1			з початком координат.
6.							j					.		. 5.
6.	1,2 , 2,6, 5,5 , j6,1									з вершинами				. 5.
5.	Довести	що чотирикутник								з вершинами				в	точках
8.	Знайти відстань між							є паралелограм							.
8.	Знайти відстань між						j				та				.
9.	Знайти рівняння діагоналей паралелограма												з п		0	,
9.	Знайти вершини				2 5 3				0 2 5 6						0	,
7.	Знайти площу паралелограма									з п. 5. j
	гіпотенузи					.					3, 1
				прямокутного					рівнобічного			трикутника
			3 2			0
	якщо відомі вершина					прямого			кута			та		рівняння

10.Теоретичне питання. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.

141

	Завдання 4.3
1.	Довести, що рівняння *					є рівнянням прямої.
		прямої у вигляді4
	Записати рівняння цієї				:
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.	Нормальне рівняння прямої.
	1,5; 5,3 ; 1, 5		с	вершинами				точках
2.	Дано трикутник . Знайти:						в

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центраqмас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 6

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 5.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		q.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	q.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 5 та 8 одиницям довжини.

4.Записати2 рівняння5 прямої0 , 3що з2’єднує0 точку Xперетину0,0 прямих та j з точкою .

5.Довести3,6 , що1,1чотирикутник, 4, 1 , j2,4 з вершинами в точках

єромбj.

6.Знайти точку перетину діагоналей ромба з завдання 5.

7.	Знайти площу ромба					з завдання 5.				0
9.	Відомі		4 3 7			0		4 3 6		0
8.				паралельними прямими
8.	Знайти відстань між j						та				.
	третьої			. 2,1			та				.
	третьої			. 2,1			2,5
		координати двох					вершин		рівностороннього
	трикутника			:		та		.	Знайти	координати
		вершини
10.	Теоретичне		питання. Нормальне рівняння прямої								.
10.	Теоретичне										.
					142

	Завдання 4.4
1.	Довести, що рівняння *				є рівнянням прямої.
		прямої	у вигляді3		:
	Записати рівняння цієї				:
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.	Нормальне рівняння прямої.
	5,5; 1, 6 ; 3,6		с	вершинами			точках
2.	Дано трикутник . Знайти:					в

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра5мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 4

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 6.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
	Координати точки перетину медіани		5.	та прямої що
2.10.	проходить через точку	паралельно	5.	,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 15 та 4 одиницям довжини.

4.Записати4 рівняння3 2 прямої0 , що2 з’3єднує0 точку перетинуX 0,0 прямих та j з точкою .

5.Довести4,3 , що1,5чотирикутник, 3,0 , j 2, 2 з вершинами в точках

єпрямокутникj.

6.Знайти кути перетину діагоналей прямокутникаj з п. 5.

7.Знайти площу та периметр прямокутника з п. 5.

9.	Відомі			3 7 2		0 3 7 5				0	:
8.	Знайти відстань між паралельними прямими											. 4,3
	та			та точка перетину				висот				. 4,3
		4, 1					та			.
		4, 1					.		(3,3
			координати двох вершин трикутника
												Знайти
	координати третьої вершини
10.	Теоретичне питання. Поділ				відрізку в даному відношенні								.
10.	Теоретичне питання. Поділ												.
				143

Завдання 4.5

C * . *

1. Довести, що рівняння є рівнянням прямої.

Записати рівняння цієї прямої у вигляді: 1.1. Загальне рівняння прямої.

1.2. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. 1.3. Рівняння прямої у відрізках.

1.4. Нормальне рівняння прямої.

2. Дано7,1;трикутник1, 2 ; 6,3 с вершинами в точках

. Знайти:

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра6мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . c

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 6.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.	6.
2.10.	Координати точки перетину медіани		та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку паралельно			,

3.				утворюють			осі			координат				.	Записати
3.	Діагоналі	ромба												.
	рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей
5.	дорівнюють 8 та 11 одиницям довжини.											0				X 0,0
5.	Довести,	4 5			0 3 5 7							0				X 0,0
4.	Записати	рівняння			прямої,	що з’єднує точку перетину
6.	прямих				та	j						.	з точкою			.
	прямих				та								з точкою			.
	1,5 , 0,1 , 4,2 , j 3,6														. 5.
		що	чотирикутник					з		вершинами в точках
							є квадрат
9.	Знайти площу вписаного в квадрат							0				кола з п				0.
9.	Дві сторони				7 2 5			0			7 2 1					0.
7.	Знайти площу та периметр квадратаj												з завдання 5.
8.									та
8.	Знайти відстань між							j						.	в
	5 6.		0											.
			паралелограма			задані				рівняннями						початку
			. Його діагоналі				перетинаються									2

координат Написати рівняння двох інших сторін

10.Теоретичне питання. Рівняння прямої, яка визначена двома точками.

144

		Завдання 4.6
1.	Довести, що рівняння		6		є рівнянням прямої.
				вигляді		:
	Записати рівняння цієї прямої уC
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.		.		:
	Нормальне рівняння прямої.
2.	3,6; 6,4 ; 3, 5
	Дано трикутник			с	вершинами в точках

Знайти

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центраqмас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 5

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 4.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		q.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	q.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 5 та 7 одиницям довжини.

5.	Довести4,		7 8		0 3 2 11						0			X 0,0
4.	Записати		рівняння	прямої,			що з’єднує точку перетину
6.	прямих				,		j				.	з точкою			.
	прямих				,							з точкою			.
	0,7 , 3,6 , 4,1 , j 2,3														5.
		що чотирикутник								з	вершинами в точках
										j
								є трапеція
	Знайти рівняння діагоналей трапеції											з завдання
7.	Знайти площу трапеції						з завдання 5.						0		.
9.	Дано		11 2 3			0 11 2 5							0		.
8.				паралельними прямими
8.	Знайти відстань між				j			та					.		0,6
	Знайти відстань від вершини							до	0, 4 , 3,0 .,						0,6

		трикутник з		вершинами

бісектриси кута

10.Теоретичне питання. Рівняння прямої, що проходить через задану точку в заданому напрямку.

145

		Завдання 4.7
1.	Довести, що рівняння .*			.*	C є рівнянням прямої.
			прямої у вигляді
	Записати рівняння цієї				:
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.		.		:
1.4.	Нормальне рівняння прямої.
2.	4,4; 4,1 ; 6,5
2.	Дано трикутник			с	вершинами в точках

Знайти

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра=мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . q

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 6.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		=.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	=.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 4 та 10 одиницям довжини.

4.Записати рівняння8 0прямої4 , 3що з7’єднує0 точку Xперетину0,0 прямих та j з точкою .

5.Довести2,1 , ,5,що3чотирикутник, 6,2 , j 3,6 з вершинами в точках

єпаралелограм.

8.	Знайти відстань між					j			та
6.	Знайти точку перетину діагоналей паралелограма з завд. 5.
9.	Обчислити			5 9 2					0 , 5 9 6 0.
7.	Знайти площу паралелограма								з завдання 5.
	однієї з його		2		4			. 2 10
		координати вершин ромба якщо відомі рівняння
					2				, та рівняння
	двох його сторін						та		, та рівняння

діагоналей

10.Теоретичне питання. Взаємне розташування прямих на площині.

146

	Завдання 4.8
1.	Довести, що рівняння C.D		*		є рівнянням прямої.
		прямої	у вигляді5
	Записати рівняння цієї			:
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.	Нормальне рівняння прямої.
	6,1; 4,6 ; 8,1		с	вершинами			точках
2.	Дано трикутник . Знайти:					в

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра5мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 6

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси s.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		5.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	5.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 12 та 7 одиницям довжини.

4.Записати2 рівняння4 прямої0 11, що4з’єднує7 точкуX перетину0,0 прямих та j з точкою .

5.Довести3,6 , ,8,6що ,чотирикутник11,2 , j 6,2 з вершинами в точках

єромбj.

6.Знайти рівняння діагоналей ромба з завдання 5.

7.	Знайти площу ромба							з завдання 5.					0
9.	Записати			7 5 0 7						, 1			0
8.						паралельними прямими
8.	Знайти відстань між						j		та				.
			,	0,2–					та			(.	.
			,	0,2–								(.	4
10.		рівняння сторін трикутника								якщо відома одна з
10.	( 2				(						.
	його вершин					, та рівняння висот								та
				де			точка перетину висот
	Теоретичне питання. Площа трикутника
							147

	Завдання 4.9
1.	Довести, що рівняння .				є рівнянням		прямої.
		прямої у5вигляді2			:
	Записати рівняння цієї				:
1.1.	Загальне рівняння прямої.
1.2.	Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
1.3.	Рівняння прямої у відрізках.
1.4.	Нормальне рівняння прямої.
	3,3; 2,8 ; 7,4		с	вершинами			точках
2.	Дано трикутник . Знайти:					в

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра6мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . g

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси 5.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		5.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	5.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромба, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 4 та 9 одиницям довжини.

4.Записати рівняння8 4 прямої3 5, що6 з’єднує0 точкуX0,0перетину прямих та j з точкою .

5.Довести3, 2, що, 1,чотирикутник5 , 3,1 , j1,4 з вершинами в точках

єпаралелограм.

6.Знайти точку перетину діагоналейjпаралелограма з завд. 5.

7.Знайти площу паралелограма4 7 0 з завдання4 51. 0

8.Знайти відстань між та1,0 .

9.Дано координати3 5центру0 квадрата та рівняння сторони . Записати рівняння трьох інших

сторін квадрата.

10.Теоретичне питання. Відстань між довільною точкою і прямою.

148

Завдання 4.10
1. Довести, що рівняння 8 *0	* 0 є рівнянням прямої.

Записати рівняння цієї прямої у вигляді: 1.1. Загальне рівняння прямої.

1.2. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. 1.3. Рівняння прямої у відрізках.

1.4. Нормальне рівняння прямої.

2. Дано7,6;трикутник5,2 ; 4,7 с вершинами в точках

. Знайти:

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центраqмас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . 5

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси (.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.	5.
2.10.	Координати точки перетину медіани		та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку паралельно			,

утворюють

осі

координат

Записати

Діагоналі

ромба

рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей

дорівнюють 1 та 11 одиницям довжини.

Записати рівняння прямої, що

з’єднує

точку

перетину

5 8 9

вершинами

точках

прямих

та

з початком координат.

1, 2 , 3,3, 2,5 , j4,0

. 5.

Довести,

що чотирикутник jє квадрат.

Знайти рівняння та довжину діагоналей квадрата з завд

Знайти площу та периметр квадрата

з завдання 5.

3 5 1

3 5 7 0

прямими

Знайти відстань між паралельними

рівняння

та

g4,2

прямокутному рівнобічному трикутнику відомі рівняння

катету

та

середина

гіпотенузи

Знайти

двох інших сторін трикутника

10.

Теоретичне питання. Нормальне рівняння прямої.

149

Завдання 4.11

0 3 0

1. Довести, що рівняння є рівнянням

прямої. Записати рівняння цієї прямої у вигляді: 1.1. Загальне рівняння прямої.

1.2. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. 1.3. Рівняння прямої у відрізках.

1.4. Нормальне рівняння прямої.

2. Дано2,1; трикутник6,5 ; 4,6 с вершинами в точках

. Знайти:

2.1.Периметр та площу трикутника.

2.2.Рівняння сторін.

2.3.Кути трикутника.

2.4.Визначити тип трикутника (за сторонами та кутами).

2.5.Координати центра5мас трикутника.

2.6.Рівняння медіани . g

2.7.Рівняння та довжину висоти .

2.8.Рівняння бісектриси =.

2.9.Координати центру та радіус описаного навколо

	трикутника кола.
2.10.	Координати точки перетину медіани		5.	та прямої	,	що
2.10.	проходить через точку	паралельно	5.		,

3.Діагоналі ромба утворюють осі координат. Записати рівняння сторін ромбу, якщо відомо, що довжини діагоналей дорівнюють 10 та 3 одиницям довжини.

4.Записати рівняння5 9 прямої0 2, що8 з’єднує5 0 точку перетинуX 0,0 прямих та j з точкою .

5.Довести6,0 , ,7,4що ,чотирикутник1,6 , j 2,2 з вершинами в точках

єпрямокутник.

8.	Знайти відстань між					та		j	.
6.	Знайти точку перетину діагоналей прямокутника з завд. 5.
7.	Знайти площу та периметр прямокутника								з завд. 5.
9.	2 5 0			2.		4 0			.
		двох сторін					та	паралелограма
	Відомі рівняння		9			0 17			0
		та		( 1,4			,	його	діагоналі

	перетинаються в точці				Знайти довжини його висот

10.Теоретичне питання. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.

150

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4315 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.02.2016164.35 Кб58Розробка та реалізація туру .doc
#
27.02.2016966.66 Кб343РУКОВОДСТВО К ГЕОД ПРАКТИКЕ.doc
#
27.02.2016880.13 Кб10Сам.работаМониторинг.doc
#
28.02.20161.74 Mб9Самостоя.финансы.docx
#
27.02.2016562.69 Кб75Самоучитель по 6-ти струнной гитаре.doc
#
28.02.20163.18 Mб142Сборник_ТЗ.pdf
#
27.02.2016173.06 Кб2СВ Социология модуль.doc
#
28.02.20163.06 Mб24Седышев Е.С.pdf
#
27.02.201659.39 Кб801Скачать-штамп-А4-для-Word-doc.doc
#
28.02.2016661.53 Кб22сквер записка.docx
#
28.02.201665.35 Кб10славута i.docx