Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский Национальный Университет Городского Хозяйства им. А.Н. Бекетова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник_ТЗ

.pdf

Скачиваний:

142

Добавлен:

28.02.2016

Размер:

3.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 4333 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 > Следующая >>>

			Завдання 9.11.
1.	Обчислити границі функцій:
		%
	а) lim	-01	;	б) lim	;

	в) lim .1 5/78		^	г) lim }c .785/ .
2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D 5 < 52 105 < 14;			б) D .5 3/= .

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

D 65 55V; б) D 5 2 ln 5.

4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D		52	б) D .35 7/= .
	а) D			б) D .35 7/= .
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:

	а) D 5 V 5 ;			б) D		.
6.	а) D 5 V 5 ;			б) D		.
6.	Знайти найбільше та найменше значення функції
			D	5 < 4
			D	5
	на інтервалі •1; 4€.
7.	При виробництві монополією 5 одиниць товару, ціна за
	одиницю q.5/ 10 < √5.			Визначити	оптимальне для
	монополії значення випуску 5 за умови, що весь товар
	реалізується, якщо відома функція витрат				r.5/ 5 < 45 <
		.
		.
8.
8.	На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні
	витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 18 <
	55 < 252. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на
	рівні		q 37. На скільки одиниць товару фірмі потрібно
	збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться
	середні витрати?
9.	Теоретичне питання. Схема дослідження функції на
	опуклість, угнутість, точки перегину.

321

Завдання 9.12.

1. Обчислити границі функцій:
*+
а) lim ;	б) lim				;
а) lim ;	б) lim	@A			;
в) lim: X5 · z{\| Y	г) lim: 5			.
			√
			√

2. Дослідити функції на монотонність та екстремуми:

а) D 9 59 S 5S 9;

3. Дослідити функцію на

перегину:

а) D 5 52 < 95 4;

4. Знайти асимптоти функції:

D 52 а) 9

б) D 5 5\]6785.

опуклість, угнутість та точки


б) D		.
б) D		.
б) D	9 ln 2.

5. Провести повне дослідження функції та побудувати графік:

а) D 65 45V; б) D 52 2 ln 5.

6. Знайти найбільше та найменше значення функції

D 5 · =

на інтервалі • 4; 0€.

7.Визначити оптимальне для виробника значення випуску 5

за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 25 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/

< 75 < 5 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 28 < 35 < 752. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 87. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Асимптоти функції.

322

Завдання 9.13.

Обчислити границі функцій:

а) lim

;

б) lim

;

5 V

в) lim ~|5 · ~|.5 1/

г) lim 5-01.

Дослідити функції на монотонність та екстремуми:

а) D 5 < 52 35 8;

б) D .

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

D 25 1352 < 235; б) D \]678.5 /.

4.	Знайти асимптоти функції:		!c
	а) D	V52
			б) D 9 .
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
	а) D	5 125;	б) D ln	4.

6. Знайти найбільше та найменше значення функції

на інтервалі ; 1 .

7.Визначити максимальний прибуток, який може отримати

фірма-виробник, за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 64 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/ 35 < 45 < 5 < 5 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 100 < 95 < 452. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 65. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Теорема Ферма. Геометрична інтерпретація теореми Ферма.

323

		Завдання 9.14.
1.	Обчислити границі функцій:

	а) lim	-01i ;	б) lim			;
	а) lim	-01i ;	б) lim	-01		;
	в) lim^.† 5/78		г) lim:.ln 5/		.
	в) lim^.† 5/78		г) lim:.ln 5/		.
2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D 5 95 < 2;		б) D 5 ln.5 < 3/.

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки перегину:

	а) D 45 5 ;		б) D =		.

4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D	52	б) D .5 3/= .

5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
	а) D 5 < 5 5;		б) D	9			.
6.
	Знайти найбільше та найменше значення функції
		D =
	на інтервалі •1; 3€.
7.	При виробництві монополією 5 одиниць товару, ціна за
	одиницю q.5/ 12 √5.		Визначити			оптимальне для
	монополії значення випуску 5 за умови, що весь товар
	реалізується, якщо відома функція витрат					r.5/ 9 < 45 <

8. На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 49 < 135 < 52. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 31. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9. Теоретичне питання. Загальна схема дослідження функції.

324


		Завдання 9.15.
1.	Обчислити границі функцій:
		@A -01S
	а) lim @A -01;		б) lim		;
	а) lim @A -01;		б) lim		;
	в) lim .1 = /6785		г) lim: X6…z Y .
2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D	5 5 ;	б) D	.
	а) D	5 5 ;	б) D	.
		V	9

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки перегину:

5V 5 ; б) D < 45 .

4.	Знайти асимптоти функції:			S
	а) D	952
				б) D 7 ln < 3.
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
6.	а) D		5 25 < 35;	б) D ln.9 5 /.
	Знайти найбільше та найменше значення функції
			D 5 352	95 < 5
	на інтервалі • 4; 4€.

7.Визначити оптимальне для виробника значення випуску 5

за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 45 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/ 28 < 215 5 < 5 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 64 < 95 < 52. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 31. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Загальна схема дослідження функції.

325

				Завдання 9.16.
1.	Обчислити границі функцій:
		@A
	а) lim		;			б) lim		;
		@A -01					√
	в) lim: X5 · z{\|				Y	г) lim .6785/-01.

2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D 5 352 < 5;					б) D 5 2 ln 5.

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки перегину:

5 ; б) D .5 < 7/ · = .

		V
4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D	529				< 4.
	а) D	9	б) D 3 ln			< 4.
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
	а) D 5 65 < 95;		б) D		.
6.	а) D 5 65 < 95;		б) D	./	.
6.	Знайти найбільше та найменше значення функції
		D
		D
	на інтервалі • 2; 0€.

7.Визначити максимальний прибуток, який може отримати

фірма-виробник, за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 31 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/ 68 < 75 < 25 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 45 < 145 < 552. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 94. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Теорема Ферма. Геометрична інтерпретація теореми Ферма.

326

				Завдання 9.17.
1.	Обчислити границі функцій:
		-01
	а) lim			;	б) lim			;
	а) lim		-01	;	б) lim			;
		lim .1 6…z25/67845				lim:.ln 55/
	в)				г)		‚ƒ		.
2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D 25 < 652 < 7;				б) D 5 ln 5 .

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

а) D V 5 652 < 45 < 9; б) .D

4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D 52	б) D V!„.
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
6.	а) D 5 5;	б) D .5 1/= .
6.	Знайти найбільше та найменше значення функції
	D √5 5
	на інтервалі • 2; 2€.
7.	При виробництві монополією 5 одиниць товару, ціна за
	одиницю q.5/ 22 < √5.	Визначити	оптимальне для
	монополії значення випуску 5 за умови, що весь товар
	реалізується, якщо відома функція витрат		r.5/ 4 < 75 <

8. На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 25 < 175 < 52. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 39. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9. Теоретичне питання. Теорема Ролля. Геометрична інтерпретація теореми Ролля.

327

Завдання 9.18.

Обчислити границі функцій:

а) lim

б) lim

;

„

в) lim:.5

· =S/

г) lim }

.785/^.

Дослідити функції на монотонність та екстремуми:

а) D 10 < 5 52

5 ;

б) D

√

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

а) D 55 5.35 ; б) D 2 ln


4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D	V52		б) D .45 8/= .
		V
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
6.	а) D 1 < 5 5 ;			б) D 5 < .
	Знайти найбільше та найменше значення функції
			D
	на інтервалі •0; 3€.

7.Визначити оптимальне для виробника значення випуску 5

за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 70 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/ 9 < 165 < 25 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 24 < 95 < 652. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 81. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Теорема Лагранжа. Геометрична інтерпретація теореми Лагранжа.

328

	Завдання 9.19.
1.	Обчислити границі функцій:

	а) lim -01-01;	б) lim			;
	а) lim -01-01;	б) lim			;
	в) lim:.† 2\]6785/ ln 5	г) lim: 5	„
	в) lim:.† 2\]6785/ ln 5	г) lim: 5	!‚ƒ	.
2.	Дослідити функції на монотонність та екстремуми:
	а) D 45 1252 8;	3
	а) D 45 1252 8;	б) D √1 5 .

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

D 25 85 75 < 2; б) D 5 · ln 5.

4.	Знайти асимптоти функції:		%„
	а) D	529
		S	б) D .
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
6.	а) D 35 5 ;		б) D .
	Знайти найбільше та найменше значення функції
		D	5 25
	на інтервалі •0; 2€.

7.Визначити максимальний прибуток, який може отримати

фірма-виробник, за умови, що весь товар реалізується за фіксованою ціною q 33 за одиницю товару і відома функція витрат r.5/ 8 < 65 < 5 .

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 63 < 45 < 752. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 116. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Теорема Коші. Геометрична інтерпретація теореми Коші.

329

Завдання 9.20.

Обчислити границі функцій:

,-5

а) lim 5 ·-015 ;

б) lim:

5 ;

в)

lim: X2 1Y 5

г)

lim .6785/

‚ƒ

Дослідити функції на монотонність та екстремуми:

а) D 5 852 < 15;

б) D

3.Дослідити функцію на опуклість, угнутість та точки

перегину:

D 1 < 35 < 35 5 ; б) D .25 1/= .

4.	Знайти асимптоти функції:
	а) D	52S
			б) D 6 ln < 3.
5.	Провести повне дослідження функції та побудувати графік:
6.	а) D 35 165 ;		б) D 5 · ln 5.
	Знайти найбільше та найменше значення функції
		D 5 55	< 55 < 1
7.	на інтервалі • 1; 2€.		5 одиниць товару, ціна за
	При виробництві монополією
	одиницю q.5/ 18 9 √5. Визначити оптимальне для
	монополії значення випуску 5 за умови, що весь товар
	реалізується, якщо відома функція витрат r.5/ 65 <			.

8.На початковому етапі виробництва фірма мінімізує середні витрати, при цьому функція витрат має вигляд r.5/ 98 < 115 < 252. Подалі ціна на одиницю товару встановлюється на рівні q 47. На скільки одиниць товару фірмі потрібно збільшити виробництво? На скільки при цьому збільшаться середні витрати?

9.Теоретичне питання. Теорема Лопіталя. Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя.

330

<<< < Предыдущая 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 4333 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.02.2016164.35 Кб58Розробка та реалізація туру .doc
#
27.02.2016966.66 Кб343РУКОВОДСТВО К ГЕОД ПРАКТИКЕ.doc
#
27.02.2016880.13 Кб10Сам.работаМониторинг.doc
#
28.02.20161.74 Mб9Самостоя.финансы.docx
#
27.02.2016562.69 Кб75Самоучитель по 6-ти струнной гитаре.doc
#
28.02.20163.18 Mб142Сборник_ТЗ.pdf
#
27.02.2016173.06 Кб2СВ Социология модуль.doc
#
28.02.20163.06 Mб24Седышев Е.С.pdf
#
27.02.201659.39 Кб803Скачать-штамп-А4-для-Word-doc.doc
#
28.02.2016661.53 Кб23сквер записка.docx
#
28.02.201665.35 Кб10славута i.docx