Сборник_ТЗ

Завдання 1.5

1.

Дано

3

визначник

Обчислити

мінор

та

алгебраїчне

0

5

1

його

до

елементу

.

четвертого порядку:

доповнення

Обчислити визначник,

розкриваючи

2

2

8

6

а) за елементами 3-го рядка;

4

1

3

11

б) за елементами 2-го стовпця;

5

2

6

7

в) попередньо отримав нулі у

1-му рядку.

2.

1

3

2

92.

3.

3

1

2

6

7

2

Знайти

з рівняння

Знайти ранг матриці

1

,

якщо

C.

0 4

%

@

0

5

4

3

3

2

1

>

1

1

0

5

A

Знайти матрицю %

5

3

2

1

4.

31 22 · , якщо

4

6

2

6

3

0

C

,

2

2

7

,

<5 3 1

.

1 @ 2 1

@ 0

4

C

1=

2

5

A

4

3

2

0

2

4

> 3

7

> 6

4A

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

2

2

1 .

% & 8

9

0'

1

3

2

Завдання 1.7

1.

Дано

0

визначник

Обчислити

мінор та

алгебраїчне

9

5

3

його

до

елементу

.

четвертого порядку:

доповнення

Обчислити визначник,

розкриваючи

4

4

1

6

а) за елементами 1-го рядка;

2

8

7

9

б) за елементами 2-го стовпця;

3

1

2

5

в) попередньо отримав нулі у

1 3

4-му рядку.

6 0 5

2.

7 3 2

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

2'.

2

4

125.

% & 2

1

4

4 2

2 1 6

1 0 5

3 1 1

4.

Знайти матрицю % 81 2 · , якщо

1 < 7

6 1

4 3=,

&

1 3 1 0 1 '.

3

0 4

,

5 8 0 6 3

2 < 1

2

8

=

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

2

8

1 .

% & 1

3

4

'

2

2

5

6.

Теоретичне питання. Ранг матриці.

Завдання 1.8

1.

Дано

визначник

Обчислити мінор та алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити визначник,

розкриваючи

5

4

3

3 .

його

2

0

9

15

а) за елементами 2-го рядка;

1

6

6

8

б) за елементами 4-го стовпця;

2

4

1

2

в) попередньо отримав нулі у

3

7

2

3-му рядку.

2

1

5

2.

3.

3

Знайти

з рівняння

Знайти ранг матриці

, якщо

1

4

88.

@

0

4

4

3

C

2

5

%

3

2

2

0

.

1

1

0

6

>

7

9

2

1

A

4

6

1

2

4. Знайти матрицю % 1 · 2 5 , якщо

2 7 .

1 &0 7 5

1 2 4 ',

3

2

1

6

0

2

2

@ 4 2C

5

4

,

3

4

&

2 2 '

>0 9A

3

4

2

10

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

3

7

1 .

% & 5

6

2'

2

1

4

Завдання 1.11

1.

Дано

визначник

Обчислити

мінор

та

алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити

визначник,

розкриваючи

1

4

7

8 .

його

9

8

6

3

а) за елементами 2-го рядка;

3

5

1

7

б) за елементами 4-го стовпця;

3

2

0

2

в) попередньо отримав нулі у

1-му рядку.

2.

1

3

8 3 5

4

1 4

5 4.

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

6 2

% @

0

2 1

4C.

1

1

0

3

5

7

2

1

A

4

3

1

3

> 4

6

0

2

4.

1

Знайти матрицю % 61 2 · , якщо

2

8

0

4

1

1

@ 4 4

2C,

2

@ 2

5C,

<4 4

.

1 3

1

6

4

5=

2

8

2

3

9

6

1

8

> 1

1

6A

> 2

1A

3

5

0

5

0

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

% &

7

8

3 .

2

5

1'

4

3

2