Сборник_ТЗ

Завдання 1.13

1.

Дано

визначник

Обчислити

мінор

та

алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити

визначник,

розкриваючи

1

0

4

5 .

його

3

5

1

6

а) за елементами 1-го рядка;

2

4

9

2

б) за елементами 4-го стовпця;

7

6

9

4

в) попередньо отримав нулі у

2

5

2-му рядку.

4

3

0

9

2.

2

5

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

1

4

1

7 14.

0

3

6

7

4

6 1

% 3 1 2 0

2 2 14.

7

1

5

2

8

1

4.

Знайти матрицю % 1 · 32 2 , якщо

1

2

1

1 @ 3

,

2 4 7C

2 32 1 84,

1

0

2

1

0

3

0

6

7

2

1

1

3

7 .

> 1 0 5

2A

0

2

5

3 1

4

64

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

3

1

2

4

4

6 .

% &2

1

2'

8

5

3

Завдання 1.14

1.

Дано

визначник

Обчислити

мінор

та алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити визначник,

розкриваючи

1

1

2

5 .

його

3

3

4

6

а) за елементами 4-го рядка;

1

7

8

2

б) за елементами 3-го стовпця;

3

4

0

9

в) попередньо отримав нулі у

1-му рядку.

1

3

2

4

7

10

4

2

2 166.

2.

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

6 1

% @

2 4 2

5

C.

1

3

1

5

0

2

1

3

A

Знайти матрицю % 61 42

> 5

0

4

2

4.

· , якщо

2

7

2

6

6

4

,

5

4

,

< 3 3 1

.

1 @ 3 2

C 2 @ 3 2C

5 7=

0 1

A

1 0

6 2 4

1 0

> 1

9

>10

1A

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

7

1

2 .

% & 3

4

6

'

2

2

5

Завдання 1.17

1.

Дано

визначник

Обчислити мінор

та алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити визначник,

розкриваючи

9

1

3

2 .

його

7 6

5

1

а) за елементами 4-го рядка;

0

4

4

9

б) за елементами 3-го стовпця;

5

10

6 7

в) попередньо отримав нулі у

6

5

2-му рядку.

3

3

11

2.

2

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

1

2

4

99.

@

2

2

1

0

C

1

0

%

2

0

5

1

.

>

4

7

0

3

1

5

6

1A

5

9

2

1

4. Знайти матрицю % 1 · 42 3 , якщо

1 <

0 5 3 2=,

38 1 6

2 54.

3 2 6

1 7 ,

1 3 3

2 0

2 30 3 5 0

44

0 3 4 3 1

2

2

8

1

3

1 4

3

2

1

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

8

1

3 .

% &2

2

10'

0

1

4

Завдання 1.18

1.

Дано

1

визначник

Обчислити мінор та

алгебраїчне

13

1

4

його

до

елементу

.

четвертого порядку:

доповнення

Обчислити визначник,

розкриваючи

2

0

5

6 .

а) за елементами 3-го рядка;

D 6

4

3

1D

б) за елементами 3-го стовпця;

2

5

5

3

в) попередньо отримав нулі у

2

2

1-му рядку.

3

2

2.

2

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

, якщо

1

3

26.

4

7

0

C

1

4

1

%

@

6

0

5

.

2

1

4

>

0

1

2

A

1

2

9

4. Знайти матрицю % 71 22 · , якщо

1 & 2 5 1

0

',

0 1 .

1

0 2 2

3 5 6

4

0

3

5

1

,

3

10

2 &1

2

4

6

'

3

0

2

2

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

3

1

2 .

% & 5

4

1'

6.

3

8

7

Теоретичне питання. Обернена матриця.

26

Завдання 1.20

1.

Дано

визначник

Обчислити мінор

та

алгебраїчне

четвертого порядку:

доповнення

до

елементу

.

Обчислити

визначник,

розкриваючи

3

1

2

4 .

його

7

3

4

6

а) за елементами 3-го рядка;

6

2

5 3

б) за елементами 2-го стовпця;

1

4

0

8

в) попередньо отримав нулі у

5

7

4-му рядку.

4

3

9

2.

7

,

Знайти

з рівняння

3. Знайти ранг матриці

якщо

3

4

2 27.

@

2

1 9

5

C

1 1

%

0 1 4 1

.

3

2

2

4

>

5

2

3

2

A

4

7

1

3

4.

Знайти матрицю % 1 · 2 2 , якщо

6 0 5

,

2 & 2 3 0 2 1',

1 3 1 3 24

4 9 6

3

2

3

3 .

0 2 7

1

6 3

3

2

4

1

1

2

8

2

0

1

5

4

0

1

5

4

1

5.

Знайти матрицю, обернену до матриці %, якщо

4

2

6 .

% & 3

1

9'

2

1

5