Сборник_ТЗ

Завдання 11.18.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

?

7

а)

9

7

;

б)

;

* t

√'(

*

UVR

$

в)

Z

7

;

г)

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7

;

б)

7

.

*

√2

d

4.

d 4

.

абсцисами

.

кривої

d ln

між

точками

з

Обчислити

довжину дуги

6.

d sin , d ’ 0

0 o o {

w

’

5.

об єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити1 o’ o √3

,

годинах.

при

навколо осі .

:

: 14,92$

¸

Визначити об єм випуску продукції за перші дев ять годин

праці

при

продуктивності

^,

де

- час

у

7.

,

~ :

$

• : .

Знайти об’єм виробленої

підприємством

продукції за

8

8.

: 5

, € :

6: 1

11, • 10, ‚

, ƒ

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

*,

T

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

d

8

, де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

) 2

Завдання 11.19.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

3

б) *'( √$ 1 ;

а) 3 √

7

;

* √9

*

cos

в)

9

7

;

г)

a

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

*

ln 1

а)

Q

7

;

б)

*

.

4.

d

.

d 2

9 і

3.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

Обчислити

довжину дуги кривої

d

5

між

точкамиз

6.

абсцисами

.

d √6 , d ’√16 , 0

w

5.

об єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

Обчислити0 o’ o 1

,

, де

навколо осі .

- час у годинах.

:

0,0064: 0,041:

7.

Визначити об єм випуску продукції за перші три години

22,71

:

’

продуктивності

13

праці

при

8.

4: 1

, € :

3: 5

6, • 4, ‚

9 , ƒ

років, якщо в функції Кобба-Дугласа

*, )T,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

, де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

d § )

Завдання 11.20.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

* sin

*

√

9

а)

7

;

б)

a

;

в) √9 ;

√

arctg .

г) *

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7

;

б)

3

7

b

.

9

)

§

4.

1

d

1

t

3.

площу

.фігури, обмеженої параболами

Обчислитиі

абсцисами Z

Z.

d ln cos

між точками з

Обчислити довжину дуги кривої

w

6.

d 2 ,’ d 0

обмеженої лініями

5.

Обчислити

об єм тіла обертання фігури

9

o’

o

,

навколо осі .

:

годинах.

: 16,35$

Визначити об єм випуску продукції за перші вісім годин

праці при продуктивності

*,

)T

, де

- час у

7.

Знайти

)

єм

,

~ :

$ •.

:

об’

виробленої

підприємством

продукції

за 12

8.

6: 5

, € :

: 2

^

2, • 7, ‚ ) , ƒ

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

-,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

, де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

d 2 8

Завдання 11.21.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

*

9 )

2

8

2 sin √

а)

)

;

б)

7

;

a

г) ? ln .

в) * cos sin ;

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

*

*

√

а)

Q

?¹º[»¼ r

;

б)

9

7

.

d

16

4.

прямою

d 4

.

обмеженої параболою

і

Обчислити

довжину дуги

кривої

d t 5

між

6.

точками з абсцисами

.

d √ 1, d’ 0, 5

w

обмеженої лініями

5.

обертання фігури

Обчислити об’єм тіла5 o o 9

,

, де

навколо осі .

- час у годинах.

:

0,0071: 0,062:

7.

Визначити об єм випуску продукції

за

перші

дві

години

41,37

:’

продуктивності

3

,

праці

при

~ : $

•.

:

9

,

8.

Знайти об єм виробленої підприємством продукції за

роки

9: 4

, € :

: 3

6, • 2, ‚ 9

, ƒ

якщо

в

функції Кобба-Дугласа

*,)T

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

d

,

де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

8 §

Завдання 11.23.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

*b tg

√) 9

а)

7

;

б)

a

;

в) * √1 ;

г) * 2 $ r .

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7'( ;

б)

* 3

7

.

4.

d 3 2

√

d

і

3.

Обчислити площу фігури,

обмеженої параболою

прямою

.

d 4√

Обчислити довжину дуги кривої

між точками з

6.

абсцисами

.

’

d 4,

’d , d 0

w

Обчислити0 o’ o 9

навколо осі .

, де

- час у годинах.

:

0,0047: 0,036:

7.

Визначити об єм випуску продукції за перші дев ять годин

61,24

:’

продуктивності

4

,

праці

при

~ : $

•.

:

,

8.

Знайти об єм виробленої підприємством продукції за

роки

7: 1

, € : : 2

8, • 4, ‚

, ƒ

якщо

в

функції Кобба-Дугласа

*, )T

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

, де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

d * 2

Завдання 11.24.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

*

?r 8

9 √

3 )

а)

2

§

;

б)

'( *

?r√?r

;

a

г) *√ arctg .

в) *b cos ;

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7

;

б)

9

7

.

9 2

*

√

d 1

4.

d

і

d 0

.

?r ?qr

Обчислити довжину дуги кривої

d

між точками з

6.

абсцисами

9d

.

w

d 9 , ’

обмеженої лініями

5.

об єм тіла обертання фігури

,

Обчислити 1’o o 1

навколо осі .

:

годинах.

: 15,32$

Визначити об єм випуску продукції за перші вісім годин

праці при продуктивності

*, )T

, де

- час у

7.

),

~ :

$

•.:

Знайти об’єм виробленої

підприємством

продукції за

9

8.

4: 7

, € :

: 2

1, • 2, ‚ , ƒ )

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

*,)T,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

d

, де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині

.

2

Завдання 11.25.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

3

√1

2

а)

3

;

б)

?

r

;

*

√9

* 3 sin

в)

9

7

;

г)

a

.

2.

Обчислити невласні інтеграли (або довести їх розбіжність):

а)

Q

7

;

б)

7

.

*

9

d 1

d 3

4.

2

Обчислити

площу фігури

, .

3.

і прямою

.

d ln 1

з абсцисами

між точками

Обчислити довжину дуги кривої

w

6.

d 4 , d ’0, 4

’

5.

Обчислити

об єм тіла обертання фігури обмеженої лініями

0

’o o )

,

, де

навколо осі .

- час у годинах.

:

0,0071: 0,035:

7.

Визначити об єм випуску продукції за перші дев ять години

12,64

:

’

продуктивності

8

праці

при

~ :

$

•. :

9

об єм

),

8.

Знайти

виробленої

підприємством

продукції за

: 1

, € :

3: 7

2, • 8, ‚ 9

, ƒ )

років,

якщо в функції Кобба-Дугласа

*, )T

,

За даними досліджень про розподіл*

доходів в однієї з країн

‰ h0; 1i

Š

d

,

де

крива Лоренца може бути описана рівнянням

. Обчислити коефіцієнт Джині .

)

Завдання 11.27.

1.

Обчислити визначні інтеграли:

7