ТОИИТ / Задания

i(t)

C(t) L

Рис. 13.3

Напряжение на нагрузке и рассеиваемая в ней мощность равны:

Um' = Im / (Gг + Gн.э + Gвн );

При отсутствии параметрической модуляции (т. е. при Gвн = 0 ) имеем

Um = Im / (Gг +Gвн ),

Pн = 0.5Im2 Gн.э / (Gг +Gн.э )2 ,

следовательно, коэффициенты усиления напряжения и мощности

На рис. 13.4 показана схема одного из практических вариантов одноконтурного параметрического усилителя на варикапе, где

L,C (t) – собственно параметрический контур. Для согласования

253

Cср = (Cmax + Cmin )/ 2 > C0 , уменьшается характеристическое со-

противление и резонансная частота контура. В результате уменьшается вносимое сопротивление.

При диссипативном механизме ограничение амплитуды происходит за счет увеличения потерь в контуре, что обусловлено нели-

нейностью вольт-амперной характеристики i(u) p-n-перехода (рис. 13.5, а). С ростом амплитуды генерируемых колебаний увеличивается Iср = (imax −imin )/ 2 , уменьшается Rcp (U ) = (imax −imin ) / 2 и, следовательно, возрастает последовательное сопротивление rср (U )= ρ2 / Rср (U ) и суммарное сопротивление потерь(рис. 13.6, а)

Рис. 13.5

С учетом изложенного эквивалентная схема генератора, представленная на рис. 13.6, а, содержит активные сопротивления r ,

rср (U ), rвн . От сопротивлений можно перейти к проводимостям

G = r / ρ2 , Gср (U )= rср (U )/ ρ2 , Gвн = rвн / ρ2 (рис. 13.6, б).

Практические схемы параметрических генераторов (параметронов) отличаются от изображенных на рис. 13.6 и построены по балансному принципу (рис. 13.7), что обеспечивает подавление на выходе генератора колебания с частотой накачки.

255

Для рассматриваемой автономной системы в соответствии с законом сохранения энергии для средних мощностей в цепях имеем

Pc + Pн + Pк = 0 .

Это равенство должно выполняться тождественно для любых fc и fк , что имеет место лишь при

Уравнения (13.19), называемые уравнениями Мэнли-Роу, определяют перераспределение мощностей в многоканальной системе.

Отметим важную особенность такой системы – нечувствительность системы к соотношению фаз сигнала и накачки.

В схеме рис. 13.8 сигнал и комбинационное колебание функционируют в двух контурах, поэтому такую систему называют двухконтурной. Система может содержать несколько контуров, настроенных на различные комбинационные частоты.

13.3.ЗАДАЧИ

13.3.1.ВНОСИМОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

1.К зажимам параметрического конденсатора приложено

т. е. ωн = 2ω0 .

Определите характер (знак) вносимого сопротивления, если напряжение на емкости имеет вид: а) рис. 13.9, а; б) рис. 13.9, б;

в) рис. 13.9, в.

2. Напряжение сигнала на параметрической емкости C (t )

Определите наименьшее по модулю значение ϕн , при котором: а) rвн = rвн.max , если ϕ0 = 45° ; б) rвн = 0 , если ϕ0 = 30°.

257

Qэ/Q

A

1.0 B C

0 rвн

Рис. 13.11

7. Параметрический контур образован емкостью C = 500 пФ и индуктивностью L(t) = 500 + L cos(ωнt) мкГн. Сопротивление по-

терь контура 20 Ом.

Определите, с какой частотой и в каких пределах надо изменять индуктивность контура, чтобы его эквивалентная добротность стала равной 400. Вычислите также коэффициент усиления напряже-

ния Kу .

8. Вычислите эквивалентную добротность и коэффициент усиления последовательного колебательного контура (рис. 13.1), образованного индуктивностью 1 мГн, емкостью

C(t) =1000 + 70cos(2π 106 t) пФ;

сопротивление потерь контура 40 Ом. Определите также полосу пропускания контура при наличии и отсутствии модуляции емкости.

9. Параметрический усилитель, схема которого приведена на рис. 13.1, предназначен для усиления сигналов в синхронном ре-

жиме на частоте ω0 = ωp = 2π 106 рад/с. Индуктивность и сопро-

тивление потерь контура соответственно равны: 160 мкГн и 25 Ом. Определите смещение и амплитуду напряжения накачки на варикапе, вольт-фарадная характеристика которого приведена на рис. 13.10 (и может аппроксимироваться линейной зависимостью в

окрестности U0 ), для получения коэффициента усиления напряже-

ния Ky =10 .

10. По данным предыдущей задачи определите максимально допустимое значение амплитуды вариации емкости и напряжения накачки, при которых усилитель сохраняет устойчивость.

258ГЛАВА 13. ПРИНЦИП УСИЛЕНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

11.На вход параметрического усилителя (рис. 13.2) подается сигнал uвх(t) = 0.01cos(2π 106 t) В. Параметры усилителя: C = 500 пФ,

L(t) = 500 +10cos(4 106 t) мкГн, r = 25 Ом.

Вычислите коэффициент усиления напряжения. Постройте временную диаграмму огибающей выходного напряжения.

12. Параметрический усилитель, представленный эквивалентной схемой рис. 13.3, б, имеет параметры: Gг = 2 10−3 Cм, Gн.э = 2.5 10−3 См, ω0 = ωp . При какой величине вносимой прово-

димости Gвн коэффициент усиления мощности составит: а) 20 дБ

б) 40 дБ; в) бесконечно большую величину, т. е. усилитель окажется на пороге самовозбуждения.

13. Параллельный параметрический контур (рис. 13.3) функционирует в режиме синхронной синфазной накачки на резонанс-

ной частоте ω0 = ωp =107 рад/с. Найдите напряжение на нагрузке и рассеиваемую в ней мощность при наличии и отсутствии модуляции

14.По данным предыдущей задачи определите добротность Qэ

иполосу пропускания 2Δω0.7э при наличии и отсутствии модуля-

ции емкости.

15. Параллельный параметрический контур имеет параметры: Gг = Gн.э =10−4 См, ωp = ω0 =107 рад/с. Вольт-фарадная характе-

ристика варикапа, приведенная на рис. 13.10, аппроксимируется в окрестности рабочей точки U0 = 2 В выражением C(u) = 235 +

+75(u + 2) пФ. Емкость изменяется по гармоническому закону в режиме синхронной синфазной накачки.

Определите амплитуду напряжения накачки Uн , при которой: а) коэффициент усиления мощности Kp =18 ; б) усилитель теряет

устойчивость.

16. Схема параметрического усилителя показана на рис. 13.4, там же приведена зависимость C (u). Полагая, что усиление про-

исходит в синхронном синфазном режиме накачки, проиллюстрируйте характер зависимости коэффициента передачи К : а) от ам-

259

плитуды напряжения накачки Uн при постоянном смещении U0 ; б) от смещения U0 при постоянной амплитуде накачки Uн .

17. Входной сигнал частоты ω0 = ωp поступает в контур пара-

метрического усилителя (рис. 13.4) через выводы 1-2 катушки L , т. е. через L1 . Выходной сигнал снимается со всей катушки L . Параметры

контура: r =10 Ом, L =1 мкГн, C(t) =1000 +10cos(2π 106 t) пФ.

Определите L1 и p = L1 / L , обеспечивающие согласование кон-

тура с источником сигнала, внутреннее сопротивление которого равно 50 Ом. Вычислите также коэффициенты передачи К , усиле-

ния напряжения Ky и мощности Kp .

13.3.3.ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ

18.Схема параметрического генератора с использованием варикапов изображена на рис. 13.7, а; при этом в каждом «плече» схемы включены параллельно два варикапа, вольт-фарадная характеристика которых приведена на рис. 13.10. Рассчитайте резонансную частоту контура и минимальное значение амплитуды модуля-

ции емкости Cmin и напряжения накачки Uн.min , необходимое для возбуждения контура, если U0 = −4 В, L =160 мкГн, Q = 40 .

19. Схема параметрического генератора дана на рис. 13.7, б. Параметры схемы:

C = 500 пФ, r = 25 Ом и L(t) = 500 + L cos(4 106 t) мкГн.

Определите наименьшее значение амплитуды модуляции индуктивности ( Lmin ), при котором генератор самовозбудится.

20.На рис. 13.12 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) параметрического генератора.

Какие из механизмов ограничения амплитуды генерируемых колебаний, иллюстрированных на рис. 13.13, соответствуют заданной АЧХ: а) рис. 13.12, а; б) рис. 13.12, б; в) рис. 13.12, в?

21.Пороговые характеристики генератора на варикапе (КВ105)

показаны на рис. 13.14. Характеристика C(u) аппроксимирована выражением:

C(u) = C(0) ϕk /(ϕk + u) , где C(0) =1470 пФ, ϕk = −0.6 В.