Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт информационных технологий БГУИР

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТОИИТ / Задания

.pdf

Скачиваний:

126

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

9.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3622 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

211

Требуется:

а) нарисовать принципиальную схему; б) построить ВАХ заданного НЭ, при необходимости выбрать

смещение и провести аппроксимацию ВАХ (совместив на графике заданную и аппроксимированную характеристики);

в) рассчитать параметры нагрузки детектора R , C , обеспечивающие требуемую амплитуду выходного сигнала UΩ ;

г) рассчитать и построить характеристику детектирования

U0 = f (Um ) ;

д) рассчитать напряжение на нагрузке и выходе детектора; е) построить временные диаграммы напряжения на детекторе

(диоде или транзисторе) и на нагрузке.

												Таблица 10. 5
									Варианты
Параметры									Варианты
Параметры		0		1		2	3		4	5	6	7	8	9
		0		1		2	3		4	5	6	7	8	9
Тип НЭ из		0		9		1	8		2	6	0	–	2	–
табл. 8.2		0		9		1	8		2	6	0	–	2	–
табл. 8.2
Uн , В		–		–		–	–		–	–	–	–2	–	1.5
S , мА/В		–		–		–	–		–	–	–	5	–	–6
Um , В		3.0		0.5		3.5	0.5		4.0	0.2	5.5	0.8	6.0	0.6
UΩ , В		1.2		5.0		2.0	4.0		3.0	4.0	2.0	8.0	3.3	6.0
M		0.5		0.7		0.7	0.6		0.8	0.6	0.4	0.7	0.6	0.8
												Таблица 10. 6
								Подварианты
Параметры								Подварианты
Параметры	0		1		2		3	4		5	6	7	8	9
	0		1		2		3	4		5	6	7	8	9
ω, 106 рад/с	10		5		0.8		4	3		1	2.4	10	8	2
Ω, 103 рад/с	624		436		50		250	187		94	218	500	430	218

10.4.4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ В РАДИОЦЕПЯХ

В табл. 10.7 заданы для соответствующих вариантов тип нелинейного элемента, вид нелинейного преобразования и входной сигнал. Параметры входного сигнала в зависимости от номера подварианта даны в табл. 10.8.

Требуется:

а) начертить эквивалентную схему, указав только необходимые для заданного преобразования элементы;

212	ГЛАВА 10. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ

б) обоснованно определить параметры нагрузки – параллельного колебательного контура или RC -цепи;

в) самостоятельно выбрать смещение U0 на вольт-амперной ха-

рактеристике НЭ в соответствии с видом заданного преобразования (для вариантов 0–3, 6 и 7);

г) аппроксимировать рабочий участок ВАХ НЭ (вид аппроксимирующей функции выбрать с учетом заданного преобразования и

амплитуды Um );

д) аналитически определить спектр тока, протекающего через НЭ;

е) построить временную диаграмму огибающей выходного напряжения на нагрузке.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Теоретические сведения даны в работах [1–3], примеры и задачи – в [4–8].

При выполнении вариантов 2 и 3 следует определить также амплитуду модулирующего сигнала UΩ , которая обеспечит заданное

значение коэффициента модуляции M . При выполнении вариантов 4 и 5 при расчете контура можно принять, что его добротность Q равна 100.

При использовании в качестве избирательной нагрузки резонансного контура выбор его сопротивления следует проводить из

обеспечения критического режима, т. е. Uвых.max =| Eп | , где | En | – напряжение коллекторного или стокового источника питания, которое можно принять равным 24 В.

Для вариантов 6 и 7 fг = f0 + fпр , где fnp = 465 кГц. Амплитуду

напряжения генератора (гетеродина) надлежит выбрать самостоятельно.

Таблица 10. 7

Номер	НЭ из	Вид нелинейного	Входной сигнал
варианта	табл.8.2	преобразования	Входной сигнал
варианта	табл.8.2	преобразования

0	0	Диодное детек-	Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
		тирование	Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
1	1	Диодное детек-	Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
		тирование	Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
2	4	Амплитудная	Um cos(2πf0t) +UΩ cos(2πFt)
		модуляция	Um cos(2πf0t) +UΩ cos(2πFt)
		смещением

213

												Окончание табл. 10 . 7

Номер			НЭ из		Вид нелинейного							Входной сигнал
варианта		табл.8.2			преобразования							Входной сигнал
варианта		табл.8.2			преобразования
3				8	Амплитудная				Um cos(2πf0t) +UΩ cos(2πFt)
					модуляция				Um cos(2πf0t) +UΩ cos(2πFt)
					смещением
4				4	Удвоение час-				Um cos(2πf0t)
					тоты				Um cos(2πf0t)
5				7	Нелинейное				Um cos(2πf0t)
					резонансное				Um cos(2πf0t)
					усиление
6				5	Преобразование				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t) +
					частоты				+Um.г cos(2πfгt)
7				6	Преобразование				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t) +
					частоты				+Um.г cos(2πfгt)
8				5	Усиление АМ				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
					колебаний				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
9				6	Усиление АМ				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
					колебаний				Um[1 + M cos(2πFt)]cos(2πf0t)
															Таблица 10. 8

Номер										Варианты
Номер		f0	,		F ,	0, 1		2	3,6,7		4			5		8, 9
подва-	МГц			M	кГц
рианта	МГц				кГц	Um ,	Um ,		Um ,	Uo ,		Um ,	Uo ,		Um ,	Uo ,	Um ,
						В		мВ	В	В		В	В		В	В	В
0	5.0			0.60	10	0.50		5	0.05	0.10		0.50	2.0		2.0	0.85	0.05
1	4.5			0.15	9	0.75		6	0.06	0.15		0.45	1.9		1.9	0.80	0.06
2	4.0			0.20	8	1.01		7	0.07	0.20		0.40	1.8		1.8	0.75	0.07
3	3.5			0.25	7	1.25		8	0.08	0.25		0.35	1.7		1.7	0.70	0.08
4	3.0			0.30	6	1.50		9	0.09	0.30		0.30	1.6		1.6	0.65	0.09
5	2.5			0.35	5	1.75		10	0.10	0.35		0.25	1.5		1.5	0.60	0.10
6	2.0			0.40	4	2.00		11	0.11	0.40		0.20	1.4		1.4	0.55	0.11
7	1.5			0.45	3	2.25		12	0.12	0.45		0.15	1.3		1.3	0.50	0.12
8	1.0			0.50	2	2.50		13	0.13	0.50		0.10	1.2		1.2	0.45	0.13
9	0.5			0.55	1	2.75		14	0.14	0.55		0.05	1.1		1.1	0.40	0.14

Ученье – свет, а не ученье – чуть свет на работу!

Шутка ученого

ГЛАВА 11

ГЕНЕРИРОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

11.1.ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Понятие автоколебаний (АК), автогенератора (АГ). АГ с внеш-

ней и внутренней обратной связью (ОС). Основные схемы АГ с внешней и внутренней ОС. Режим самовозбуждения и стационарный режим работы АГ. Квазигармоническая теория автогенератора. Условия устойчивости стационарного режима. Особенности расчета АГ с внутренней ОС [1, 9.1…9.6, 9.9; 2, 14.4, 14.5; 3, гл. 1.3]. RC-автогенераторы [1, 9.11 и 2, с. 360…362].

11.2.КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Колебания, возникающие в радиотехнических цепях самопроизвольно без внешних колебательных воздействий, называются автоколебаниями (АК). Автогенераторы (АГ) – это устройства с ОС, в которых возникают и устойчиво генерируются АК. В АГ происходит процесс преобразования энергии источника питания в энергию АК. ОС в автогенераторе может быть внешней и внутренней.

АГ с внешней ОС – это генераторы, в которых энергия для поддержания автоколебательного процесса поступает по конструктивной цепи ОС, соединяющей через четырехполюсник ОС β( jω)

вход и выход основного четырехполюсника K( jω) , рис. 11.1, а.

215

АГ с внутренней ОС для поддержания автоколебаний используют внутренние физические процессы в нелинейных элементах (НЭ), приводящие к появлению на ВАХ НЭ участка отрицательного дифференциального сопротивления.

АГ с внешней ОС делятся на LC- и RC-автогенераторы. LCавтогенераторы выполняются по схеме с трансформаторной ОС (рис. 11.1, б) и по “трехточечным” схемам (рис. 11.1, в). На рис. 11.1 обозначено: АЭ – активный элемент, в качестве которого могут быть использованы лампы, полевые и биполярные транзисторы, интегральные микросхемы (операционные усилители ОУ).

		CP	Uвых	X3
	Uвых	M		X3
	Uвых
K(jω)	АЭ		АЭ	X1
	АЭ	L	АЭ	X1
		L	C	X2
β(jω)				X2
β(jω)	U0	EП
	U0	EП
а	б			в

Рис. 11.1

Основные разновидности RC-генераторов: автогенераторы с фазобалансной цепью (рис. 11.2, а) и с RC фазосдвигающей цепоч-

кой (рис. 11.2, б).

	R1	С1
		вых	С	С	С	С
	K	AЭ	С	С	С	С
	K	AЭ
R2	C2	R	R	R		RH
	C2	U0				вых
		U0				EП
	а			б

Рис. 11.2

RC-автогенераторы чаще всего используются для генерирования низкочастотных колебаний ( fг <105 Гц).

216	ГЛАВА 11. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

При исследовании и расчете АГ решают две основные задачи: 1) при каких условиях система самовозбуждается; 2) каковы амплитуда и частота АК в стационарном режиме. Поэтому выделяют из процесса установления АК два основных режима: режим самовозбуждения и стационарный режим.

РЕЖИМ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ (ЛИНЕЙНЫЙ РЕЖИМ)

При самовозбуждении АК их амплитуда мала и АЭ в этом режиме рассматривается как линейная цепь.

Критерии устойчивости линейных цепей с ОС были рассмотре-

ны в п. 5.2.

В соответствии с критерием Найквиста условия самовозбуждения можно представить в виде

	H ( jω) = K( jω)β( jω) =1					(11.1)
или
K(ω)β(ω) ≥1 − амплитудные условия самовозбуждения,
						(11.2)
		−	фазовые условия самовозбуждения			(11.2)
ϕK (ω) +ϕβ(ω) = 2πn		−	фазовые условия самовозбуждения
			(положительная ОС),
где n =1,2,3...			(положительная ОС),
где n =1,2,3...
Для LC-автогенератора с трансформаторной ОС
K( jω) =		/	(1+ a	2
K( jω) =	SZp	/	(1+ a		) exp[− jarctg(a) + jπ] ,

β(ω) = (M / L)[exp( jπ)] ,


где S – дифференциальная		крутизна АЭ в рабочей точке;
Z p = ρQ = ρ2 / r	= L / Cr – резонансное сопротивление колебатель-
ного контура,	a = 2QΔω/ ω0 – обобщенная расстройка;		Q – доб-
ротность контура; Δω= ω−ω0		– расстройка; ω0 =1/	LC – резо-
нансная частота контура.

Фазовые условия самовозбуждения позволяют определить час-

тоту автоколебаний:
ωг = ω0 .	(11.3)

Амплитудные условия самовозбуждения используются для определения критической величины одного из параметров ( S , M... )

	217
SZp M / L =1.	(11.4)

Для трехточечных схем частота ω0 АК вычисляется из условия

X1(ω0 ) + X2 (ω0 ) + X3 (ω0 ) = 0 ,	(11.5)
критическое значение параметра
Sp2Zрβ = SZpэβ =1,	(11.6)

где Zрэ = p2Zp – резонансное эквивалентное сопротивление конту-

ра, учитывающее его неполное включение; p = X1 /(X1 + X2 ) – коэффициент включения.

СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ АГ (НЕЛИНЕЙНЫЙ)

В этом режиме нарастающие автоколебания попадают в область нелинейности параметров АЭ (отсечка, ограничение). Их рост замедляется и прекращается. Наступает стационарный режим.

При этом K (ω,Um ) и β(ω,Um ) становятся функциями амплитуды

и частоты, а условия самовозбуждения (11.3) переходят в уравнения баланса.

K(ω ,U		ст		) β(ω ,U		ст	) =1 − уравнение баланса амплитуд,
	г				г					(11.7)
ϕ (ω ,U					) + ϕ (ω ,U				) = 2πn − уравнение баланса фаз.
	г		ст		β г			ст
k

Совместное решение уравнений баланса позволяет вычислить значения стационарной частоты и амплитуды АК ( ωг, Uст ). Расчет

существенно упрощается, если ϕk , ϕβ, β не зависят от амплитуды

АК. Тогда из уравнения баланса фаз получаем ωг = ω0 .

Для аналитического определения амплитуды стационарных АК аппроксимируем ВАХ АЭ полиномом

iвых = a0 + a1uвх + a2uвх2 + a3uвх3 +...,

где uвх(t) =U0 +Um cosω0t , или

i	= b + b u	+ b u	вх	2 + b u	3	+... ,	(11.8)
вых	0 1 вх	2	вх	3	вх

где uвх(t) =Um cos ω0t .

218	ГЛАВА 11. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Будем считать АГ гармонических колебаний узкополосной системой. Это позволяет воспользоваться выводами квазилинейной теории (п. 10.2) для расчета характеристик и параметров АГ. С учетом условия баланса амплитуд (11.7) имеем

I (U

) = b U

+ (3/ 4)b U 3

+ (5 / 8)b U 5

/(βZ

pэ

) ,

(11.9)

3 m

5 m

S (U

) = I (U

) /U

=b +(3/ 4)b U 2

+(5/8)b U 4 =1/(βZ

pэ

) , (11.10)

3 m

Uвых (Um ) = I1(Um )Zрэ =Um / β ,

(11.11)

K(Um ) =Uвых (Um ) /Um = Scp (Um )Zрэ =1/ β,

(11.12)

где b1, b3 ,.. – коэффициенты аппроксимации, величина и знак которых зависит от смещения U0 [см. (8.3)]. Поэтому функции, опи-

сываемые левыми частями формул (11.9)…(11.12), имеют различный характер в зависимости от U0 (рис. 11.3). Правые части этих

формул описывают линии на графиках рис. 11.3, которые называ-

ются линиями обратной связи.

I1	A•			I1
			Um		C	B	A
			Zр.эβ1		•	•	A
			Zр.эβ1				•
0	Uст		Um		0	Uст		Um
Scp				Scp
S			1		C
		A	Zр.эβ1		•	B
		•	Zр.эβ1			B
						•	•
						A	•
0	Uст		Um		0	Uст		Um
Uст	A	•		U	ст		•
		•			ст	•B	A
						•B

C •

0	βкр	в1	в
0	βкр	в1	в	0	βкр2 вкр1	в1 в
b1 > 0,	b3 < 0,	b5 = 0.			b1 > 0, b3 > 0, b5 < 0.
	а				б

Рис. 11.3

219

Для “мягкого” режима самовозбуждения U0 выбирается на линейном или квадратичном участке ВАХ и b1 > 0 , b3 < 0 , b5 = 0 , а изменение Ucт от коэффициента ОС β (аналогично и от Zp.э ) про-

исходит плавно (мягко) и однозначно как при увеличении, так и при уменьшении β. На рис. 11.3 стрелками обозначено направле-

ние изменения β и Ucт .

В “жестком” режиме самовозбуждения, когда смещение U0 выбирается на нижнем изгибе ВАХ, b1 > 0 , b3 > 0 , b5 < 0 , возникновение колебаний (точка В при βкр.1 ) и срыв (точка С при βкр.2 <βкр.1 ) происходят скачкообразно (жестко) при различных

значениях β.

Стационарный режим называется устойчивым, если малые изменения стационарной амплитуды с течением времени затухают. Условия устойчивости стационарного режима

dUm вых(Um ) / d Um	Uст <1/ β ; Scp (Um ) /Um	Uст < 0 .	(11.13)

LC АГ можно рассматривать как колебательный контур с незатухающими колебаниями (рис. 11.4).

	r			X3
	C	C Zр	Rвн	X3
L	C	C Zр	Rвн	X1	Zрэ	Zвн
L	rвн	L		X1	Zрэ	Zвн
	rвн			X2
				X2
	а	б			в

Рис. 11.4

При этом действие ОС сводится либо к внесению в контур отрицательного сопротивления ( rвн ), либо к шунтированию контура

отрицательным сопротивлением ( R− = Rвн ). Причем

rвн = ρ2 / Rвн .

Контур самовозбудится, если исходя из неравенства

Kβ = SZpβ = S(ρ2 / r)β >1

для последовательной и параллельной схем соответственно выполняются условия

220	ГЛАВА 11. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

\| r	\|= ρ2Sβ ≥ r , \| R	\|=1/(Sβ) ≤ Z	р	,	(11.14)
вн	вн		р

Для стационарного режима соотношения (11.14) преобразуются к виду

| rвн(Um ) |= ρ2Scp (Um )β = r , | Rвн(Um ) |=1/[Scp (Um )β] = Zр . (11.15)

Для трехточечных схем АГ (рис. 11.1, в) в формулах (11.14) и (11.15) должно быть Zрэ вместо Zр , так как происходит частичное

подключение контура (рис. 11.4, в).

Для автогенератора с внутренней ОС появление в контуре отрицательного сопротивления связано с подключением к нему, например, туннельного диода (рис. 11.5, а).

	Lбл	VD		i
U0	Cбл	C	L	вых i	•PT
				0
				0	U0	u
		а				б
				Рис. 11.5

Выберем U0 так, чтобы рабочая точка оказалась на участке

ВАХ диода с отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 11.4, б). Воспользуемся параллельной схемой колебательного контура (рис. 11.4, б). Тогда для режима самовозбуждения из

(11.14)

Ri ≤ Zр .
Для стационарного режима из (11.15)
Rcp (Um ) = Zр ,	(11.16)

где Rcp =Um / I1(Um ) – среднее по первой гармонике тока сопро-

тивление диода на рабочем участке.

Амплитуду Ucт генерируемых колебаний в стационарном ре-

жиме можно определить из графика рис. 11.6, а как абсциссу точки А, где выполняется условие (11.16). Ее можно определить также из графика рис. 11.6, б в точках пересечения (2 и 3) ВАХ с нагрузочной прямой

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3622 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТОИИТ

#
24.02.201622.54 Кб29Вопросы для экзамена по ТОИИТ.docx
#
24.02.20169.82 Mб126Задания.pdf
#
24.02.201690.11 Кб24Положение о контрольных работах зо.doc